Statistiques. Moyenne, Moyenne pondérée, Tableur et graphiques. M. YAMANAKA – Cours de mathématiques. Classe de 4ème.

Cahier de cours Chapitre 01 – Statistiques. Objectifs : Calculer une moyenne, une moyenne pondérée. Utiliser des diagrammes et des graphiques. Utilisation du tableur.

Cahier de cours 1 – Vocabulaire Définition : Le tableau est une étude statistique. La population est l’ensemble des personnes ou objets étudiés. C’est ici l’ensemble des élèves d’un collège. Une population se compose d’individus (ici, chaque élève est un individu).

Cahier de cours Définition : Le caractère est ce qui permet de différencier les individus. Ici, le caractère est le sport pratiqué. Les différentes valeurs de ce caractère sont « football », « basket », « tennis », « handball » et « danse ».

Cahier de cours Définition : L’effectif de chaque valeur est le nombre d’individus qui la composent. Ici, l’effectif de la valeur « football » est 106, l’effectif de la valeur « basket » est 52, etc. L’effectif total est la somme des effectifs de toutes les valeurs.

Cahier de cours 2 – Fréquence Définition : La fréquence d’une valeur est le quotient de son effectif par l’effectif total.

Cahier de cours Exemples : La fréquence de boules bleues est : La fréquence de boules rouges est : La fréquence de boules vertes est : REMARQUE : une fréquence est un nombre compris entre 0 et 1.

Cahier de cours Exemples (fréquences en pourcentage) :

Cahier de cours 3 – Moyenne Définition : La moyenne d’une série de données statistiques est le quotient de la somme de toutes les données de cette série par son effectif total. Remarque : la moyenne d’une série de données statistiques est toujours comprise entre ses deux valeurs extrêmes.

Cahier de cours Exemple : On considère la série de notes suivante : 12 ; 5 ; 18 ; 3 ; 10 ; 14 ; 15 ; 7 ; 13 ; 8. Comme la meilleure note est …... et la moins bonne est …..., la moyenne est supérieure ou égale à …... et inférieure ou égale à ….... Pour calculer la moyenne de cette série de notes : La moyenne est de ……….

Cahier de cours 3 – Moyenne pondérée Définition : Pour calculer la moyenne d’une série de données statistiques, pondérées par leurs effectifs : on multiplie chaque donnée par son effectif, on fait la somme des produits obtenus, on divise cette somme par l’effectif total. Le coefficient ou poids de chaque classe est son effectif.

Cahier de cours Exemple : On considère la série de notes suivante et l’effectif pour chacune des notes. Calcul de l’effectif total : ……………………………… L’effectif total est ……. Calcul de la moyenne pondérée : La moyenne pondérée est environ …….