A l’aide du triangle pédagogique de Jean Houssaye Analyse d’erreurs A l’aide du triangle pédagogique de Jean Houssaye

Le triangle pédagogique de Jean Houssaye Jean Houssaye définit tout acte pédagogique comme l’espace entre trois sommets d’un triangle : L’élève L’enseignant Le savoir. A chaque arête on peut faire correspondre une action : Enseigner, Former, Apprendre. Nous pouvons imaginer également un graphe « orienté » à la place de ce triangle afin de nous interroger sur notre pratique pédagogique. Chaque arête et chaque sens produisant des erreurs bien distinctes. Pour moi il était important d’identifier la source de l’erreur avant de proposer une éventuelle remédiation.

Tentative de mise en place de « méthodologie » Former Ai-je trouvé les bons éléments pour expliquer ? Comment l’élève a-t-il perçu mes explications ? Enseignant - Etudiant Apprendre Le travail d’apprentissage a-t-il été bien fait ? L’élève a-t-il des lacunes ? Savoir Enseigner Ai-je bien compris les difficultés de la notion ? Ai-je des lacunes sur cette notion ?

Exemple étudié pour le travail demandé. Albanne est une de mes meilleures élèves de TES. Je me suis intéressé à la confusion entre la valeur -0,2 et l’abscisse que l’on recherche dont l’image est égale à -0,2. Il s’agit ici de vérifier les hypothèses du corollaire du théorème des valeurs intermédiaires et de conclure à l’existence d’une unique solution à l’équation dans l’intervalle considéré. Sur sa réponse le nombre d’erreurs est très important avec la confusion abscisse / ordonnée, la comparaison à 0 et l’application du TVI au lieu du corollaire.

Analyse suivant le triangle de Houssaye Sommet « Enseignant » : Vers le savoir : Il s’agit de la place de la méthode dans la construction de mon programme. La notion arrive très tôt dans l’année. Le corollaire est donné après le TVI, celui-ci est central mais très peu utilisé. Vers l’élève : Je me sers de trois éléments pour former les élèves à cette notion. Avec un dessin (Montagne) où je « joue » sur les trois hypothèses afin de montrer aux élèves leur importance. Avec un tableau de variations et sur des exercices classiques. De cet axe d’analyse, j’ai déduit un manque de variété dans mes exercices avec une prépondérance pour la résolution de « f(x) = 0 » Sommet « Elève » : Vers l’enseignant : Albanne est une élève très sérieuse il est donc difficile de la suspecter d’avoir mal pris en note, mal compris ou mal interprété mes explications. Vers le savoir : On peut suspecter certains pré-requis comme défaillants à la vue de sa rédaction à savoir les concepts Image / Antécédent, la notion de fonction voire même d’équation. De cette partie j’en ai déduit un manque de travail sur les pré-requis et une mauvaise utilisation du tableau de variations.

Outils de « ciblage » Suite à ce travail, j’ai mis en place trois éléments pour cibler exactement le problème d’Albanne (et de bien d’autres …. Hélas ! ) Evaluation diagnostique avec une équation classique ( f(x) = 0 ) afin de tester la rédaction et la méthode. Un test Plickers – pour tester le rapport avec la courbe et le tableau de variations. Un QCM Pronote – Avec des applications directes sans rédaction. Albanne a parfaitement réussi les deux premiers types de test mais a montré des difficultés sur la définition d’un antécédent. J’ai donc conclu que l’erreur d’Albanne était liée à la notion d’antécédent et au lien possible à l’équation donnée, mais également au manque de variété des exercices proposés.

Remédiations PowerPoint « Méthode » Euler Travail en groupe Tous les lundis je reprends une méthode avec un pas à pas guidé pour remettre du sens dans leurs démarches. Euler Mise en place de fiches de travail sur les bases Travail en groupe Fiche de travail construite suivant le modèle de : Comment ? Je fixe les éléments qui vont intervenir dans la méthode. Pourquoi ? Je justifie la méthode. Où ? Je contextualise la méthode dans des exercices.

Application 1- TS Arête problématique : Elève – Savoir Remédiation possible : Identités remarquables – Calcul littéral

Application 2 - TS Arête problématique : Elève – Enseignant // Elève - Savoir Remédiation possible : Méthode Composée limite – Parenthèses

Application 3 - TS Arête problématique : Elève – Savoir et Elève - Enseignant Remédiation possible : Calculs de conjugués – Rédaction mathématique (Communication)

Application 4 - TS Arête problématique : Elève – Savoir // Enseignant – Savoir // Elève - Enseignant Remédiation possible : Dérivation de eu – « sens » d’une équivalence

Application 5 - TS Arête problématique : Elève – Savoir // Elève - Enseignant Remédiation possible : Arbres pondérés – Statut de la valeur approchée

Application 6 - TS Arête problématique : Enseignant - Savoir Remédiation possible : Attente éventuelle de la dérivabilité d’une fonction