Informations Ce diaporama a été conçu par M. Pascal Evrard et Michel Gouy Il est libre d’utilisation à condition d’en préciser l’origine. On remercie les utilisateurs pour toutes les remarques qu’ils voudront bien nous adresser aux adresses suivantes : pascal.evrard@ac-lille.fr michel.gouy@ac-lille.fr

Avertissement (1) Pour tirer un profit maximum de ce diaporama, il est recommandé de travailler avec le livre «Les Mathématiques du Bridge» co-édité par Canopé (anciennement CRDP) de Lille et les éditions Pole. En particulier, certains points abordés dans le diaporama sont largement développés dans ce livre.

Les mathématiques du bridge

Avertissement (1) Les donnes indiquées sont celles issues du jeu n°21 associées au livret : « Championnat de France des écoles de bridge (1e séance 2014) ». Le fichier contenant les donnes est fourni en PDF. Les jeux fléchés correspondants sont disponibles à prix coûtant à la FFB.

Accompagnement personnalisé Le bridge

Le bridge est un jeu de cartes

Le bridge - Il se joue avec un jeu de 52 cartes. - Attention, il y quatre couleurs (Pique, Cœur, Carreau et Trèfle) . Au bridge, quatre joueurs sont assis autour de la table, représentés en général par les quatre points cardinaux : Sud (noté S), Ouest (noté O), Nord (noté N) et Est (noté E). Une donne de bridge se joue à deux contre deux, les joueurs situés l’un en face de l’autre étant associés. On parle de «camp Nord-Sud» (N/S) et de « camp Est-Ouest » (E/O). L’un des joueurs, appelé le donneur, bat les cartes, puis distribue les 52 cartes du jeu, une à une, jusqu’au bout, dans le sens des aiguilles d’une montre, aux quatre joueurs, en commençant par celui situé à sa gauche.

Le bridge Nord Lucie va distribuer les cartes. Ouest Est Je suis assis en Sud

Ordre des cartes La carte la plus forte est l’As suivie du Roi, de la Dame, du Valet, du Dix etc jusqu’au 2. Dans un premier temps, on peut estimer que ce jeu est un jeu de bataille (amélioré) par équipe … dans lequel un des deux camps va fixer un contrat.

Le bridge Dans un premier temps, on s’intéresse au mini-bridge. Cela suffit amplement pour réaliser de nombreuses activités liées au jeu…

Mes premiers pas au bridge… Dans un premier temps, on vous indiquera la manière de démarrer une partie. Une seule règle : il faut fournir la couleur demandée par celui qui entame. Le joueur qui a la plus grosse carte l’emporte et joue le coup suivant en premier. Observez ce qui se passe dans la diapositive suivante et, en particulier, regardez bien les cartes jouées ….

N O E S Observer le placement des cartes quand un camp gagne, perd. Par ailleurs, remarquer que chacun conserve ses cartes N O E S Nécessité de faire l’impasse Localisation de la dame grâce aux enchères

Quelques questions : Combien de Piques sont tombés ? Quels sont les Piques non joués ? Au vu de la quatrième carte jouée par Ouest, que doit penser son partenaire Est ?

Les deux premières parties 1) Ouest prend le jeu, bat le jeu et distribue les cartes une par une dans le sens des aiguilles d’une montre. 2) Chacun vérifie qu’il a bien treize cartes. 3) Il les classe par couleur et par ordre. 4) Ouest dépose la première carte (il entame). 5) Chacun joue alors à son tour en respectant la règle expliquée. 6) A l’issue de la partie, chaque équipe compte le nombre de levées qu’elle a emportées.

L’apparition du Mort ….. 1) Sud prend le jeu, bat le jeu et distribue les cartes. 2) Chacun vérifie qu’il a bien treize cartes, classe son jeu. 3) Sud dépose la première carte (il entame) 4) Ouest étale alors son jeu à la vue de tous (action vue précédemment lors de la présentation). 5) Chacun joue alors à son tour en respectant la règle expliquée. Attention, c’est à Est de dire à Ouest la carte qu’il doit jouer… 6) A l’issue de la partie, chaque équipe compte le nombre de levées qu’elle a emportées. Ces deux parties permettent de découvrir la notion de «mort». Au bridge, chaque jouer voit la moitié du jeu. Un peu plus tard, nous verrons la règle indiquant la personne qui entame.

Reprenons la partie jouée précédemment Voici la partie entière…

N O E S Faute d’avoir un Pique, Sud doit défausser. Ne fournissant pas une carte de la couleur demandée, il ne peut l’emporter.

Conclusion (partielle) à l’issue de la partie proposée : N/S a remporté huit levées, E/O a remporté cinq levées, N/S l’a donc emporté 8/5. Il restera à essayer de comprendre : Pourquoi Nord/Sud l’a emporté Peut-on prévoir le résultat de la partie avant de jouer C’est le but de ce qui suit ………

Il apparaît clairement que pour gagner un maximum de levées, il vaut mieux avoir : des As, des Rois, des Dames plutôt que des 2, 3 et 4, une couleur longue plutôt qu’une couleur courte. De ce fait, pour évaluer la force de son jeu, il a été décidé d’attribuer une valeur à chaque carte. Ces valeurs ont été déterminées à partir d’une étude statistique ce qui, au passage, vous donne un exemple d’utilisation des statistiques.

Les As, Rois, Dames et Valets sont appelés les Honneurs. Un As vaut 4 points d’Honneurs, Un Roi vaut 3 points d’Honneurs, - Une Dame vaut 2 points d’Honneurs, - Un Valet vaut 1 point d’Honneur, - Les autres cartes valent 0 point. Les As, Rois, Dames et Valets sont appelés les Honneurs. À travers les points, nous allons donc pouvoir communiquer sur le jeu dont on dispose. On remarquera cependant qu’annoncer avoir quatre points dans son jeu peut cacher un As ou deux Dames ou 1 Roi et un Valet, etc …

Les premiers calculs ….. Déterminer le nombre de points d’honneurs dans un jeu de 52 cartes. Proposer une seconde manière de le calculer. Quel est le nombre maximum de points d’honneurs que je peux posséder quand j’ai six cartes en main? Quel est le nombre maximum de points d’honneurs que je peux posséder quand j’ai une main de treize cartes ? Bonus : créer une feuille tableur donnant le maximum de points H possible en fonction du nombre de cartes de la main.

Déterminer le nombre de points d’honneurs de cette main.

Et ce celle-ci …..

J’ai dix points, il me manque un Cœur. Lequel ?

J’ai douze points, trois Piques et quatre cartes rouges J’ai douze points, trois Piques et quatre cartes rouges. Quelle carte me manque-t-il? ?

J’ai quinze points, un ou deux Honneurs dans chaque couleur, cinq cartes noires et aucune Dame. Quelles cartes me manque-t-il ? (il y a 2 solutions) ? ?

J’ai neuf points, deux Dames, au moins deux cartes dans chaque couleur J’ai neuf points, deux Dames, au moins deux cartes dans chaque couleur. Quelles cartes me manque-t-il ? Y-a-t-il plusieurs solutions ? ? ?

Proposer deux mains différentes de six cartes comportant cinq honneurs dont deux Rois exactement, - et valant douze points

Proposer deux mains différentes de six cartes comportant cinq honneurs dont une Dame exactement, - valant quatorze points

Quelques exemples d’exercice de raisonnement utilisant ce décompte des points d’une main. 1) Proposer, pour chacun des deux cas suivants, une main répondant aux critères donnés. Critères à respecter Réponses : Main 1 - La main vaut 13 points d'honneurs - Il n'y a pas d'As - Il y a huit cartes noires exactement - Il y a plus de cartes de Carreaux que de Trèfles. - La main comporte deux Rois de couleurs différentes. ♠ ♥ ♦ ♣ Main 2 - La main vaut 18 points d'honneurs - Chaque couleur contient au moins deux cartes et apporte au moins trois points d'honneurs. - Il y a au moins cinq Piques et quatre Trèfles. - Aucune couleur ne rapporte plus de sept points d'honneurs.

Sachant que Sud a entre 15 et 17 points H et des informations affichées NORD 10H OUEST 12H EST ? H Déterminer le nombre de points d’honneurs que peut posséder Est. Quelles sont les combinaisons d’honneurs que peut posséder Est ?

A la recherche du contrat (estimation du score qui est réalisable avec le jeu possédé par une équipe) ……….

Il semble clair (mais est-ce toujours vrai ?) que : Le camp qui a toutes les chances de faire le plus de levées est celui qui a le plus d’honneurs donc de points d’honneurs. Le nombre moyen de points d’honneurs possédés par un joueur est de 10 (quarante divisé par quatre)

Déroulement de la recherche du contrat Cas du mini-bridge Voici la convention : Le donneur prend la parole en premier, Chacun a son tour (dans le sens des aiguilles d’une montre) parle, Si un joueur a moins de 12 points H, il dit je passe. Dans le cas contraire, il dit j’ouvre. Dés qu’un joueur a dit j’ouvre, - Le camp adverse n’a plus la parole, - Son partenaire lui annonce son nombre de points H Le joueur ayant ouvert conclut en indiquant à partir d’une table de décision le contrat (le score) qu’il va devoir jouer.

(cette table a été déterminée à partir d’une étude statistique) Table de Décision (cette table a été déterminée à partir d’une étude statistique) Score 7/6 1 SA ( se lit 1 Sans-Atout) 21-22 points H Score 8/5 2 SA ( se lit 2 Sans-Atout) 23-24points H Score 9/4 3 SA 25-26 points H Score 10/3 4 SA 27-28-29 points H Score 11/2 5 SA 30-31-32 points H Score 12/1 6 SA 33-34-35-36 points H Score 13/0 7 SA 37-38-39-40 points H

Un premier exemple …

2. je passe 5. j’ai 11H 2. je passe donneur 3. je passe 1. je passe Mon jeu : 4. j’ouvre 6. je joue le score 8/5 ce qui se traduit plus simplement par 2 SA. 4. j’ouvre

Déroulement du jeu Le joueur situé à gauche de celui qui a déclaré le contrat (le déclarant) est celui qui entame. Une fois sa carte posée, le partenaire du déclarant (appelé le «mort») doit étaler son jeu. Ainsi chacun voit 26 cartes (les siennes et celles du mort). Par ailleurs, le déclarant joue ses cartes mais aussi celles du mort. Ce dernier n’a qu’un rôle : poser sur la table la carte indiquée par son partenaire….

Deuxième exemple

Je passe

Je passe

Je passe

Je joue le score de 9/4 ce qui se traduit par 3SA. J’ai 10 points H Je joue le score de 9/4 ce qui se traduit par 3SA. J’ouvre

L’entame

Le mort

Questions : 1) Qui gagne ? Il serait temps de le préciser. L’ équipe ayant le plus de points a fait un pari. Si ce pari est réussi (soit faire un nombre de levées au moins égal au nombre demandé) alors elle gagne, sinon elle perd. 2) Pourquoi parier sur le score de 9/4, par exemple, alors qu’on pourrait se contenter de 7/6 et donc ne pas prendre le risque de perdre. On verra cela prochainement mais il est temps de jouer ..

Il est grand temps de passer à l’action ……

Rang dans la progression Information(s) éventuelle(s) Jeu n°21 Championnat de France des écoles de Bridge (1ère séance 2014) Rang dans la progression Numéro Donneur Information(s) éventuelle(s) 1 3 Sud 2 5 Nord

La marque A l’issue de la partie, le résultat obtenu va se traduire par une note (terme au bridge : la marque) Pour les bridgeurs, on n’introduit pas pour l’instant la notion de vulnérabilité.

Points obtenus par levée à SA 7ème 8ème 9ème 10ème 11ème 12ème 13ème 40 30 Remarque : les six premières levées ne rapportent rien. Primes (cumulables) si les points obtenus grâce aux levées demandées sont inférieurs à 100 si les points obtenus grâce aux levées demandées sont supérieurs ou égaux à 100 si le niveau demandé est 6 et qu’il est réalisé si le niveau demandé est 7 et qu’il est réalisé 50 300 500 1 000 partielle manche petit chelem grand chelem

Points obtenus par levée à SA Les six premières rapportent 0 point. 7ème 8ème 9ème 10ème 11ème 12ème 13ème 40 30 Primes (cumulables) si les points obtenus grâce aux levées demandées sont inférieurs à 100 si les points obtenus grâce aux levées demandées sont supérieurs ou égaux à 100 si le niveau demandé est 6 et qu’il est réalisé si le niveau demandé est 7 et qu’il est réalisé 50 300 500 1 000 partielle manche petit chelem grand chelem Exemple : Pierre a demandé 2 SA (soit 8 levées au moins) mais a réussi à en gagner 9 : Cela lui rapporte donc : (40 + 30) + 30 + 50 = 150 Soit (levées demandées) + levée supplémentaire + Prime

Points obtenus par levée à SA Les six premières rapportent 0 point. 7ème 8ème 9ème 10ème 11ème 12ème 13ème 40 30 Primes (cumulables) si les points obtenus grâce aux levées demandées sont inférieurs à 100 si les points obtenus grâce aux levées demandées sont supérieurs ou égaux à 100 si le niveau demandé est 6 et qu’il est réalisé si le niveau demandé est 7 et qu’il est réalisé 50 300 500 1 000 partielle manche petit chelem grand chelem Exemple : Pierre a demandé 3 SA (soit 9 levées au moins) et réussi à en gagner 9 : Cela lui rapporte donc : (40 + 30 +30) + 0 + 300 = 400 Soit (levées demandées) + levée supplémentaire + Prime

Au passage, on a la réponse à la question : Pourquoi faut-il demander 3 SA quand on le peut et non se contenter de 1 SA ?

Exercices Points obtenus par levée à SA Les six premières rapportent 0 point. 7ème 8ème 9ème 10ème 11ème 12ème 13ème 40 30 Primes (cumulables) si les points obtenus grâce aux levées demandées sont inférieurs à 100 si les points obtenus grâce aux levées demandées sont supérieurs ou égaux à 100 si le niveau demandé est 6 et qu’il est réalisé si le niveau demandé est 7 et qu’il est réalisé 50 300 500 1 000 partielle manche petit chelem grand chelem Rechercher ce que gagne Pierre dans les cas suivants : - Il demande 5 SA et fait 12 levées. Il demande 6 SA et fait 13 levées. - Il demande 1 SA et fait x levées (x >6)

Score selon le nombre de levées réalisées Cette grille indique tous les scores possibles quand on gagne mais aussi lorsqu’on a fait 1, 2, 3 levées de moins que le contrat prévu. Contrat demandé Score selon le nombre de levées réalisées … – 3 – 2 – 1 = + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 1SA – 150 – 100 – 50 90 120 150 180 210 240 270 2SA 3SA 400 430 460 490 520 4SA 5SA 6SA 990 1020 7SA 1520

Paliers Inutiles On remarquera que pour l’instant, quatre paliers sont à retenir : Score 7/6 1 SA ( se lit 1 Sans- Atout) 21-24 points H Score 9/4 3SA 25-32 points H Score 12/1 6 SA 33-34-35-36 points H Score 13/0 7 SA 37-38-39-40 points H

Comment établit-on le classement sur une donne? Equipe N/S Equipe E/O Score N/S Score E/O Classement des N/S 1 120 -120 2ex 7 6 90 -90 5 4 5ex 2 150 -150 3 100 -100 Le principe est le suivant : Il est décidé d'attribuer la note de 6 (Nb d'équipes en N/S moins un) à l'équipe N/S qui a réalisé le meilleur résultat, la note de 5 à celle qui a fait le second résultat jusque 0 pour celle qui a fait le moins bon résultat. Cela fait donc au total 21 points à distribuer. Si deux équipes sont à égalité, elles se partagent les points attribués aux places correspondantes

Comment établit-on le classement sur une donne (2)? Equipe N/S Equipe E/O Score N/S Score E/O Classement des E/0 1 120 -120 2ex 7 6 90 -90 5 4 5ex 2 150 -150 3 100 -100 Quel est le lien entre le classement des N/S et des E/O? Remarque : Se reporter aux activités Classement d’un tournoi et Organisation d’un tournoi du livre « les mathématiques du Bridge »

Rang dans la progression Information(s) éventuelle(s) Jeu n°21 Championnat de France des écoles de Bridge (1ère séance 2014) Rang dans la progression Numéro Donneur Information(s) éventuelle(s) 1 3 Sud 2 5 Nord 20 Ouest 4 11

Quelques exercices de raisonnement ……

Voici la séquence d’enchères observée à la table 1 … Nord Est Sud Ouest Je passe J’ouvre …… J’ai 9 points Je joue le score de 9/4 Questions : Combien de points peut avoir Sud? Quel est le nombre minimum de points dont dispose Ouest? Si Ouest a 10 points H, quelles sont les combinaisons d’honneurs que peut posséder Est?

Sud joue le contrat de 3 SA. Exercice 1 : Sud joue le contrat de 3 SA. Sud est en main. Il joue le 5 sur lequel Ouest met le 6. Combien de levées fera Sud si : il met l’As puis joue le Roi. Il met l’As puis joue le Valet. Il met le valet.

Cette manœuvre porte un nom : On dit que Sud a fait l’impasse à Dans le cas 3, quelle est la probabilité pour Sud de faire trois levées ? Cette manœuvre porte un nom : On dit que Sud a fait l’impasse à la Dame de Pique.

Les exercices qui suivent utilisent ce que vous avez appris jusqu’à maintenant…..

Exercice 1 : A la recherche de la dame de Pique Exercice 2 : Quand il faut donner pour recevoir …. Exercice 3 : Quand les probabilités s’en mêlent ….

N O E S Montrer qu’à cet instant : 1) Ouest n’a plus de Trèfle Nord Est Sud Ouest Je passe J’ouvre Nord Est Sud Ouest Je passe J’ouvre J’ai 8H Nord Est Sud Ouest Je passe Nord Est Sud Ouest Je passe Nord Est Sud Ouest Je passe Nord Est Sud Ouest Je passe J’ouvre J’ai 8H Je joue 3SA Montrer qu’à cet instant : 1) Ouest n’a plus de Trèfle 2) Sud est désormais sûr de faire neuf levées. Montrer qu’à cet instant : 1) Ouest n’a plus de Trèfle 2) Sud est désormais sûr de faire neuf levées. Remarque, Pourquoi Sud a poussé un Ouf de soulagement quand il a vu le Trèfle apparaître en Est?

Bridge et Raisonnement algorithmique

Exemple : Sud joue le contrat de 3 SA (Nord est donc le mort)  A R 5 2 Nord   Sud  V 10 9 Est et Ouest ont chacun trois Piques. L’un des deux a la Dame de Pique. Sud est en main. Voici son raisonnement : Tant que la Dame de Pique ne sera pas tombée je jouerai une carte de Sud et tenterai l’impasse Fin du tant que

Résoudre l’exercice suivant :

Quelques techniques du jeu de la carte

Carte maîtresse  A 8 3        Nord Ouest Est Sud     Nord Ouest Est Sud  10 5 2    Dans ce cas, Sud dispose d’une seule carte maîtresse : l’As

Carte maîtresse   R 6 5       Nord Ouest Est Sud   7 4 2       Nord Ouest Est Sud   7 4 2   Dans ce cas, Sud dispose d’aucune carte maîtresse. Quitte à ce qu’un de ses adversaires joue Cœur, quel est celui le moins dangereux? Pourquoi?

Carte maîtresse    A 8 3      Nord Ouest Est Sud    D 5 2      Nord Ouest Est Sud    D 5 2  Dans ce cas, Sud dispose d’une seule carte maîtresse : l’As. Où doit être le …. pour que Sud puisse espérer voir sa Dame faire une levée?

Carte maîtresse     A 5 2     Nord Ouest Est Sud     R V 4

Carte maîtresse  R 7 6        Nord Ouest Est Sud  D 9 4        Nord Ouest Est Sud  D 9 4    Dans ce cas, Sud dispose d’aucune carte maîtresse. Par contre, quand l’As sera tombé alors il en aura ….

Les communications  A R 6        Nord Ouest Est Sud D 7 2       Nord Ouest Est Sud D 7 2   Dans ce cas, Sud dispose de trois cartes maîtresses : l’As, le Roi et la Dame à condition de ……

Les communications  A D 6  2  2  2     Nord Ouest Est Sud     Nord Ouest Est Sud  R V 5 4 3 2    Sud dispose de Six levées à Pique à condition de …..

Les communications  RDV  A 8 Nord Ouest Est Sud  9  R 5 2  A Ouest est en main et joue la Dame de Carreau, Données : - Sud joue le contrat de 3 SA. Il lui faut impérativement gagner quatre des cinq dernières levées. - Cartes possédées par Est-Ouest :  A 8 6  D V 10 9 8 ♣ R 5 Question 1: Sud prend de l’As de Carreau, Est fournit le 8 de carreau et Sud le 2. Sud joue le Roi de Pique qu’Est prend de l’As. Quel est le seul jeu possible que doit posséder Est pour que Sud réalise les quatre levées désirées? Question 2 : Que se passe-t-il si Sud gagne la première levée avec le Roi puis joue Pique? Conclure Cet exercice permet de montrer l’importance que l’ordre dans lequel les cartes sont jouées peut avoir de l’importance. Il faut savoir anticiper la suite des événements ….

Rang dans la progression Information(s) éventuelle(s) Jeu n°21 Championnat de France des écoles de Bridge (1ère séance 2014) Rang dans la progression Numéro Donneur Information(s) éventuelle(s) 1 3 Sud 2 5 Nord 20 Ouest 4 11 17 6 18 Est

L’affranchissement de longueur     A R D 2     V 10 7 Nord Ouest Est Sud     9 8 6     5 4 3 De combien de levées Sud dispose-t-il à Trèfle?

L’affranchissement de longueur     A R D 2    V 10 7 6 Nord Ouest Est Sud     9 8     5 4 3 De combien de levées Sud dispose-t-il à Trèfle?

l’affranchissement de longueur     Nord Ouest Est Sud    R 7 6 5 2  De combien de levées Sud dispose-t-il à Carreau?

l’affranchissement de longueur   A R D 5 2       Nord Ouest Est Sud  7 6 4 3   De combien de levées Sud dispose-t-il à Coeur?

Rang dans la progression Information(s) éventuelle(s) Jeu n°21 Championnat de France des écoles de Bridge (1ère séance 2014) Rang dans la progression Numéro Donneur Information(s) éventuelle(s) 1 3 Sud 2 5 Nord 20 Ouest 4 11 17 6 18 Est 7 19 8

l’affranchissement de longueur l’entame Dans quelle couleur allez-vous entamer? Pourquoi?

L’entame      A R 3  9 8  D 8 7 5 2 10 7 2 Nord Ouest Est Sud      A R 3  9 8  D 8 7 5 2 10 7 2 Nord Ouest Est Sud     Principe de l’entame : on entame la quatrième carte de sa couleur la plus longue (Remarque : est-on sûr d’avoir une couleur d’au moins quatre cartes?)

l’entame   V 6 5     D 9 8 7 3   Nord Ouest Est Sud Sur le 7, Est mettra l’As et renverra le 2. Que Sud mette ou non le Roi, Est disposera de trois levées potentielles. Il reste à savoir si ce potentiel ppourra être exploité. Cela peut aboutir à des questions sympathiques et intéressantes.,

Résolution d’exercice Où l’on découvre qu’au bridge aussi, il y a des théorèmes ..

Rang dans la progression Information(s) éventuelle(s) Jeu n°21 Championnat de France des écoles de Bridge (1ère séance 2014) Rang dans la progression Numéro Donneur Information(s) éventuelle(s) 1 3 Sud 2 5 Nord 20 Ouest 4 11 17 6 18 Est 7 19 8 9 21 10 22

A la recherche d’un atout : 1) Montrer que si N et S disposent chacun de deux cartes dans une couleur donnée sans aucun honneur, leurs adversaires sont potentiellement à la tête de cinq levées théoriques au moins. 2) Montrer que si N/S dispose d’une couleur dans laquelle ils ont au moins huit cartes, ils ont en moyenne six cartes dans les trois autres couleurs.

Aussi va-t-on rechercher dans un premier temps si le camp majoritaire en points dispose ou non d’une couleur d’au moins huit cartes. Par convention, on va rechercher dans un premier temps le nombre de cartes à Pique, puis Cœur, Carreau et Trèfle. Si aucune couleur de huit cartes est trouvée, on jouera à Sans-atout soit comme ce qui a été dit jusqu’à maintenant.

Intérêt de jouer à l’atout 9 8  2     D V  9  9  5  10  7   3  4 Si Ouest est en main, Ouest gagnera les trois dernières levées à Sans-atout. A l’atout cela change tout, Carreau coupé par Nord, Cœur coupé par Sud et trèfle coupé par Nord. Au passage, on constate que les trois Piques ont fourni trois plis … Ouest est en main. Que va-t-il se passer si Sud joue à Sans-atout? Supposons que l’atout soit Pique : Ouest joue sa Dame de Carreau. Nord ne disposant pas de Carreau a le droit de « couper ». L’atout l’emporte sur toute autre couleur.

Principe de recherche du Contrat

3. j’ai 3 cartes à  3. j’ai 3 cartes à  5. j’ai 4 cartes à  3. j’ai 3 cartes à  5. j’ai 4 cartes à  7. j’ai 9H donneur 1. je passe 2. j’ouvre 4.pas atout  6.atout  8.je joue 4 2. j’ouvre 4.pas atout  2. j’ouvre 2. j’ouvre 4.pas atout  6.atout 

1. je passe 4. j’ai 1 carte à  6. j’ai 2 cartes à  8. j’ai 4 cartes à  1. je passe 4. j’ai 1 carte à  6. j’ai 2 cartes à  8. j’ai 4 cartes à  10. j’ai 6 cartes à  1. je passe 4. j’ai 1 carte à  6. j’ai 2 cartes à  8. j’ai 4 cartes à  10. j’ai 6 cartes à  11. j’ai 7H 1. je passe 1. je passe 4. j’ai 1 carte à  6. j’ai 2 cartes à  1. je passe 4. j’ai 1 carte à  donneur 2. je passe 3. j’ouvre 5.pas atout  7.pas atout  9.pas atout  10.atout  12. tu joues 1 3. j’ouvre 5.pas atout  7.pas atout  9.pas atout  10.atout  3. j’ouvre 5.pas atout  7.pas atout  9.pas atout  3. j’ouvre 5.pas atout  7.pas atout  3. j’ouvre 5.pas atout  3. j’ouvre

. 2. je passe 2. je passe 5. j’ai 2 cartes à  7. j’ai 4 cartes à  2. je passe 5. j’ai 2 cartes à  7. j’ai 4 cartes à  9. j’ai 10H 2. je passe 5. j’ai 2 cartes à  3. je passe 1. je passe donneur 4. j’ouvre 6.pas atout  8.atout  10. je joue 2 4. j’ouvre 4. j’ouvre 6.pas atout  8.atout  4. j’ouvre 6.pas atout 

donne 3.1.1. 1. je passe 4. j’ai 5 cartes à  6. j’ai 10H 1. je passe 4. j’ai 5 cartes à  1. je passe donneur 2. je passe 3. j’ouvre 3. j’ouvre 5.atout  3. j’ouvre 5.atout  7.je joue 3

1. je passe 1. je passe 4. j’ai 4 cartes à  6. j’ai 3 cartes à  8. j’ai 3 cartes à  1. je passe 4. j’ai 4 cartes à  6. j’ai 3 cartes à  8. j’ai 3 cartes à  10. j’ai 3 cartes à  1. je passe 4. j’ai 4 cartes à  6. j’ai 3 cartes à  8. j’ai 3 cartes à  10. j’ai 3 cartes à  12. j’ai 6H 1. je passe 4. j’ai 4 cartes à  1. je passe 4. j’ai 4 cartes à  6. j’ai 3 cartes à  donne 2.2.1. donneur 2. je passe 3. j’ouvre 5.pas atout  7.pas atout  9.pas atout  11.pas atout  13.je joue 1SA 3. j’ouvre 5.pas atout  7.pas atout  9.pas atout  11.pas atout  3. j’ouvre 5.pas atout  7.pas atout  9.pas atout  3. j’ouvre 5.pas atout  7.pas atout  3. j’ouvre 5.pas atout  3. j’ouvre

Déroulement de la recherche du contrat Cas du mini-bridge simplifié (avec recherche d’un atout possible) Voici la première convention : Le donneur prend la parole en premier Chacun a son tour (dans le sens des aiguilles d’une montre) parle, Si un joueur a moins de 12 points H, il dit je passe. Dans le cas contraire, il dit j’ouvre. Dès qu’un joueur a dit j’ouvre, - Le camp adverse n’a plus la parole, - Son partenaire lui annonce dans l’ordre la composition de son jeu puis son nombre de points H dès qu’une couleur de huit cartes est trouvée. Dans ce cas, on joue à l’atout. Dans le cas contraire, on joue à Sans-Atout. Le joueur ayant ouvert conclut en indiquant à partir d’une table de décision le contrat (le score) qu’il va devoir jouer. L’étude de quelques exemples va vite permettre de comprendre que cette table doit être adaptée pour tenir compte des nouvelles modalités de jeu (possibilité offerte de couper)

(cette table a été déterminée à partir d’une étude statistique) Table de Décision (cette table a été déterminée à partir d’une étude statistique) Score 7/6 1 T/K/C/P/SA 21-22 points H Score 8/5 2 T/K/C/P/SA 23-24 points H Score 9/4 3 T/K/C/P/SA 25-26 points H Score 10/3 4 T/K/C/P/SA 27-28-29 points H Score 11/2 5 T/K/C/P/SA 30-31-32 points H Score 12/1 6 T/K/C/P/SA 33-34-35-36 points H Score 13/0 7 T/K/C/P/SA 37-38-39-40 points H

Déroulement du jeu Le joueur situé à gauche de celui qui a déclaré le contrat (le déclarant) est celui qui entame. Une fois sa carte posée, le partenaire du déclarant (appelé le «mort») doit étaler son jeu. Les règles ne changent pas. Couper n’est pas obligatoire.

Exemples à proposer aux élèves Donne 1 (Faire jouer à Sans-Atout à une table et avec atout à une autre table. Comparer les résultats.) ♠ D V 10 ♥ 6 3 ♦ D V 10 9 ♣ V 9 5 4 ♠ 7 6 ♥ A R V 8 ♦ A 7 6 5 2 ♣ 10 3 ♠ 5 3 2 ♥ 10 9 7 4 ♦ R 4 3 ♣ R 8 7 ♠ A R 9 8 4 ♥ D 5 2 ♦ 8 ♣ A D 6 2 Donneur Sud

Exemples à proposer aux élèves Donne 2 ( Même chose, Sud est le donneur) ♠ 9 3 ♥ 7 5 3 ♦ R D V 9 6 ♣ 8 3 2 ♠ R 6 2 ♥ R D V 9 2 ♦ 8 7 4 ♣ R 6 ♠ A D 5 4 ♥ A 10 4 ♦ A 10 ♣ A V 5 4 ♠ V 10 8 7 ♥ 8 6 ♦ 5 3 2 ♣ D 10 9 7

Exemples à proposer aux élèves Donne 3 (Est est donneur, cette fois tout le monde joue à l’atout) ♠ R D 10 7 3 ♥ A 5 2 ♦ A D 2 ♣ V 6 ♠ A ♥ 10 8 7 4 ♦ V 5 4 ♣ 8 7 5 4 3 ♠ 5 4 ♥ 9 6 3 ♦ 10 6 3 ♣ A R D 10 2 ♠ V 9 8 6 2 ♥ R D V ♦ R 9 8 7 ♣ 9

Conclusion La table de décision est visiblement inadaptée aux contrats à l’atout. Cela vient du fait qu’à l’atout on peut démultiplier les levées grâce à la coupe. De ce fait, on ajoutera à ses points les points de distribution : 3 points pour une chicane 2 points pour un singleton (si constitué de petites cartes) 1 point pour un doubleton (idem) Deux points pour le neuvième atout connu et 1 point à compter du dixième.

Application au dernier exemple Donne 3 (Est est donneur, cette fois tout le monde joue à l’atout) Cas 1 ( sans distribution) Nord/Sud a 26 points et joue donc 3P (9/4) Cas 2 (avec distribution) Nord/Sud a 31 points DH (distribution et Honneurs). Il peut donc jouer 5P … ♠ R D 10 7 3 ♥ A 5 2 ♦ A D 2 ♣ V 6 ♠ A ♥ 10 8 7 4 ♦ V 5 4 ♣ 8 7 5 4 3 ♠ 5 4 ♥ 9 6 3 ♦ 10 6 3 ♣ A R D 10 2 ♠ V 9 8 6 2 ♥ R D V ♦ R 9 8 7 ♣ 9

La marque quand on joue avec un atout 1.2.3 La marque quand on joue avec un atout A l’issue d’une partie le score réalisé va donner lieu à l’attribution d’une note …..

Cas du jeu à l’atout (1) Points obtenus par levée avec Atout Pique ou Coeur Les six premières rapportent 0 point. 7ème 8ème 9ème 10ème 11ème 12ème 13ème 30 Primes (cumulables) si les points obtenus grâce aux levées demandées sont inférieurs à 100 si les points obtenus grâce aux levées demandées sont supérieurs ou égaux à 100 si le niveau demandé est 6 et qu’il est réalisé si le niveau demandé est 7 et qu’il est réalisé 50 300 500 1 000 partielle manche petit chelem grand chelem Dans le dernier cas, la prime est assurée car les 120 points obtenus ont été demandés. On remarquera qu’avec l’atout coeur ou Pique, il faut demander et gagner au moins dix levées (contre 9 à sans-atout) pour toucher la première prime Exemples : Le contrat de 3C (9/4 avec atout cœur) fait sans levée supplémentaire rapporte : 30 + 30 + 30 + 50 = 140 Le même avec 10 levées faites rapporte (30 + 30 + 30) + 30 + 50 = 170 Le contrat de 4C (10/3 avec atout cœur) fait sans levée supplémentaire rapporte : (30 + 30 + 30 + 30) + 300 = 420

Cas du jeu à l’atout (2) Les six premières rapportent 0 point. 7ème Points obtenus par levée avec Atout Carreau ou Trèfle Les six premières rapportent 0 point. 7ème 8ème 9ème 10ème 11ème 12ème 13ème 20 Primes (cumulables) si les points obtenus grâce aux levées demandées sont inférieurs à 100 si les points obtenus grâce aux levées demandées sont supérieurs ou égaux à 100 si le niveau demandé est 6 et qu’il est réalisé si le niveau demandé est 7 et qu’il est réalisé 50 300 500 1 000 partielle manche petit chelem grand chelem Exemples : Le contrat de 3K (9/4 avec atout Carreau) fait sans levée supplémentaire rapporte : 20 + 20 + 20 + 50 = 110 Ill faut donc demander et réussir le contrat de 11/2 avec atout Carreau ou Trèfle pour obtenir la prime de 300. Cela explique donc qu’on recherche en priorité les manches à Sans-atout, les manches en majeure et en tout dernier les manches en mineure.

Question … Avec les connaissances, quels sont les contrats qu’il faut annoncer quand ou joue à l’atout?

Rang dans la progression Information(s) éventuelle(s) Jeu n°21 Championnat de France des écoles de Bridge (1ère séance 2014) Rang dans la progression Numéro Donneur Information(s) éventuelle(s) 1 3 Sud 2 5 Nord 20 Ouest 4 11 17 6 18 Est 7 19 8 9 21 10 22 12 Il est possible de rejouer la donne en laissant les mêmes cartes aux joueurs mais en demandant à Nord de jouer atout .

Analyse algorithmique d’une main

Quel est le codage choisi pour les cartes? L’algorithme suivant est d’après son auteur censé créer une main de treize cartes Variables utilisées nbcartes, test, produit, tirage (cette dernière est une liste) Nbcartes ← 1 Tant Que (nbcartes<=13) carte ← 100A + B ( A (B) entier aléatoire compris entre 1 et 4 (entre 1 et 13)) test ← 1 : produit ← 1 Tant Que (test<nbcartes) produit ← produit*(tirage[test]-carte) : test ← test+1 Fin du Tant Que Si (produit=0) ALORS tirage[nbcartes] ← carte : nbcartes ← nbcartes+1 Fin du Si Fin du tant que Quel est le codage choisi pour les cartes? Quel principe utilise-t-on pour vérifier qu’une carte n’a pas déjà été choisie? Cet algorithme remplit-il bien la fonction qui lui est demandée ?

Exercice : Modifier l’algorithme précédent afin qu’il détermine Le nombre de points d’honneurs de la main, Le nombre d’Honneurs de la main, La forme de la main (nb de Piques, de Cœurs etc).