La fonction quadratique

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Les propriétés des fonctions
Les propriétés des fonctions
Les propriétés des fonctions
Transcription de la présentation:

La fonction quadratique Rôle des paramètres

Représentation graphique Fonction quadratique à étudier: Éléments nécessaires pour tracer l’esquisse: Sommet (h, k) Couples Ordonnée à l’origine Zéros (abscisses à l’origine)

Représentation graphique Sommet (h, k) h : k : remplacer x par h dans f(x) Sommet: (5, -9) Forme canonique: La forme canonique fournit la valeur du h et du k.

Représentation graphique Couples Ordonnée à l’origine Correspond à c dans f(x) = … (0, 16) Zéros (abscisses à l’origine)

Représentation graphique

Le domaine et l’image Domaine: ensemble des valeurs que peut prendre la variable indépendante. Dom f = R Image: ensemble des valeurs que peut prendre la variable dépendante. Ima f = [-9, +∞[ Source des définitions: Faire le point, manuel Intersection, 1re année du 2e cycle, p.71-72.

Ordonnée à l’origine ou valeur initiale: ordonnée du point lorsque l’abscisse vaut 0. f (0) = 16 Source des définitions: Faire le point, manuel Intersection, 1re année du 2e cycle, p.71-72.

Abscisse(s) à l’origine Abscisse(s) à l’origine ou zéro(s): abscisse du point lorsque l’ordonée vaut 0. f (x) = 0 Source des définitions: Faire le point, manuel Intersection, 1re année du 2e cycle, p.71-72.

Variation Croissante: valeurs de x pour lesquelles la valeur de y augmente. x  [5, +∞[ Décroissante: valeurs de x pour lesquelles la valeur de y diminue. x  ]-∞, 5] Source des définitions: Faire le point, manuel Intersection, 1re année du 2e cycle, p.71-72.

Signe Positive: valeurs de x pour lesquelles la valeur de y est positive. x  ]-∞, 2]  [8, +∞[ Négative: valeurs de x pour lesquelles la valeur de y est négative. x  [2, 8] Source des définitions: Faire le point, manuel Intersection, 1re année du 2e cycle, p.71-72.

Extremums Minimum: plus petite valeur que prend la variable dépendante. Min f = -9 Maximum: plus grande valeur que prend la variable dépendante. Aucun Source des définitions: Faire le point, manuel Intersection, 1re année du 2e cycle, p.71-72.

Équation de l’axe de symétrie x = h = 5 Source des définitions: Faire le point, manuel Intersection, 1re année du 2e cycle, p.71-72.