Scénarios d’utilisation pour la conception de Pépite 1 Juin 2003 1 Séminaire national de Didactique des Mathématiques, Paris, 25 Janvier 2003 Scénarios d’utilisation pour la conception de Pépite Élisabeth DELOZANNE IUFM de Créteil , LIUM (Le Mans), France Brigitte GRUGEON-ALLYS IUFM d’Amiens DIDIREM (Paris7) Dominique PRÉVIT IUFM de Bretagne , LIUM (Le Mans), France 1

Plan Présentation du projet Lingot Pépite Fondements didactiques (Grugeon 95) Le logiciel Pépite (Jean 2000, Prévit 2002) Expérimentations (Delozanne et al 2002) Scénarios Résultats et questions

Le projet Lingot Objectifs Méthodologie de conception Concevoir, réaliser et évaluer des environnements informatiques de diagnostic et d’apprentissage pour supporter les enseignants dans la régulation des apprentissages Méthodologie de conception Fondée sur recherches menées dans divers domaines conception de prototypes reposant sur des modélisations informatiques expérimentation de ces prototypes hors et en contexte Domaine : algèbre élémentaire Pluridisciplinarité articuler des recherches en informatique, en didactique et ergonomie cognitive modéliser des cohérences de fonctionnement des élèves dans un domaine vaste adopter une approche intégrée de la conception (Koedinger, Carroll, Stacey) Cadre : programme Cognitique : Ecole et sciences cognitives, Les apprentissages et leurs dysfonctionnements, MRT, 2002-2004 Avec le projet Lingot, nous proposons un travail de recherche dont l’objectif est de créer des assistants informatiques pour l’enseignement et l’apprentissage qui ne soient pas fondés exclusivement sur des fonctionnalités proposées mais fondés d’une part sur des recherches menées dans divers domaines pour concevoir des situations d’apprentissage qu’ils rendent possibles et d’autre part sur des modélisations informatiques qui permettent la réalisation de prototypes que l’on peut tester d’abord en laboratoire puis dans des conditions “ écologiquement valides ”. Réciproquement ces environnements informatiques permettent de valider, tester, discuter, compléter, systématiser ou infléchir les études de départ. Pour développer notre recherche, nous avons choisi un domaine d’apprentissage, celui de l’algèbre à la fin de la scolarité obligatoire, l’algèbre constituant un outil privilégié des mathématiques mais aussi un verrou d’accès à l’enseignement scientifique. Nous cherchons à articuler des recherches en informatique, en didactique et ergonomie cognitive : modéliser des cohérences de fonctionnement des élèves dans un domaine vaste adopter une « approche intégrée de la conception » i.e. prenant en compte non seulement les aspects informatiques et les aspects développements cognitifs des élèves (AI1ED classiques) mais aussi les aspects gestion de classes, cohérences sur l’ensemble d’un cycle d’études et formation des enseignants. Ces approches sont adoptées également par des chercheurs en EIAH par exemple : comme Ken Koedinger et Kaye Stacey Par exemple, Koedinger développe des tuteurs intelligents mais dans le cadre d’un curriculum et en concevant aussi les livres et textes imprimés, formation des prof. K. R. Koedinger, J. R. Anderson, Intelligent Tutoring Goes to School in the Big City, IJAIED (8), 30-43, 1997. Notre projet Lingot a été retenu dans l’appel d’offres Ecole et sciences cognitives, sur le thème Les apprentissages et leurs dysfonctionnements, du programme Cognitique du MRT, 2002

Projet plurisdisciplinaire Didactique des Mathématiques Environnements Interactifs d’Apprentissage Humain Psychologie et Ergonomie Cognitive IHM Informatique Cette approche nécessite donc la collaboration entre plusieurs domaines de recherche : la didactique des mathématiques, la psychologie et l’ergonomie cognitive, l’informatique en particulier l ’Interaction Humain Machine et l’Intelligence Artificielle ceci en articulation avec les Environnements informatiques d’apprentissage humain. La collaboration entre didactique des mathématiques, psychologie et ergonomie cognitive et informatique au sein des EIAH existe de longue date. Les trois domaines ont une tradition de collaboration scientifique qui s’est nouée dans diverses instances (PRC IA, GDR Didactique, revue STE) et est restée active au niveau national comme international. Le groupe EIAH et Mathématiques du LIUM et l'équipe DIDIREM de Paris 7 ont depuis une quinzaine d'années mis en œuvre une synergie et acquis une expérience reconnue de travail interdisciplinaire. Plusieurs projets ont été réalisés qui ont conduit à 3 Thèses, 6 DEA et des publications. Ces expériences passées poussent ces équipes à élargir leur collaboration en direction des IUFM pour travailler dans le champ de la formation des enseignants et avoir un large champ d'expérimentation en contexte des modèles mis au point. Le projet Lingot mobilise six partenaires : - LIUM, Université du Maine (E. Delozanne, P. Jacoboni): recherche en EIAH sur la modélisation des connaissances des élèves et interaction humain / machine - Equipe de didactique DIDIREM de l’université Paris 7 (M. Artigue) : - Laboratoire Cognition et Activités Finalisées, laboratoire CNRS-Univ Paris 8 ( J. Rogalski) - IUFM d’Amiens (B. Grugeon), Equipe STICE de l ’IUFM de Créteil (E. Delozanne, L. Coulange), Equipe SASO, Université J.V. d’Amiens IA 6 partenaires : LIUM (U. Maine), DIDIREM (U. Paris 7), Laboratoire C&AF (U. Paris 8-CNRS), Equipe STICE (IUFM Créteil), IUFM d’Amiens, Equipe SASO (U. Amiens)

Fondements didactiques Thèse de B. Grugeon (1995) Des questions Identifier et décrire des cohérences cognitives organisant le rapport personnel de l’élève à l’algèbre des conditions d’apprentissage adaptées pour faire évoluer les rapports personnels des élèves à l ’algèbre Articulation entre plusieurs cadres théoriques et travaux didactiques Résultats intéressants du point de vue du projet informatique Modèle multidimensionnel de la compétence algébrique Un outil de diagnostic papier-crayon Cohérences de fonctionnement en algèbre Profils cognitifs (« modèle de élève ») Diversité des entrées possibles dans le champ de l’algèbre Différentes stratégies d’enseignement Ce projet s’appuie sur des résultats de la thèse de B. Grugeon. La problématique globale de la thèse visait à étudier les problèmes de transition institutionnelle dans le système éducatif. Cette étude avait été menée à travers celle des rapports institutionnels et personnels à l’algèbre élémentaire qui se développent dans la transition entre les filières d’enseignement professionnel et les filières correspondantes de l’enseignement général de lycée. Cette recherche concernant des phénomènes complexes avait montré la nécessité d’articuler plusieurs cadres théoriques, en particulier, la théorie anthropologique (Chevallard) pour prendre en compte le côté institution, mais aussi la Dialectique outil-objet (Douady), du côté savoir, les champs conceptuels (Vergnaud) et la didactique de l’algèbre pour prendre en compte le côté élève (Sfard, Kieran). Ce travail de thèse a donné des résultats perçus, du point de vue de l’EIAH, comme intéressants pour un travail de modélisation informatique. Pour les informaticiens, les modèles issus de sciences humaines apparaissent souvent trop « discursifs » pour être implémentés. Or mes travaux présentaient des descriptions dont le niveau de structuration les rendaient exploitables aux yeux des informaticiens du LIUM. En particulier, avec la définition d’un modèle multidimensionnel de la compétence algébrique dans l’enseignement secondaire qui a permis la construction d’un outil de diagnostic papier-crayon, l’identification de cohérences de fonctionnement en algèbre qui a permis une description de profils cognitifs, La diversité des entrées possibles dans le champ de l’algèbre Cette recherche dans la jonction enseignement professionnel / général, en écho à la perspective anthropologique développée, a permis de prendre conscience de la multiplicité des points d ’entrée dans l ’algèbre et de penser en particulier à côté de situations classiques, des situations d ’apprentissage qui permettent une évolution du rapport à la technique

Le domaine de l ’algèbre élémentaire Dimension objet Objets de l’algèbre : expressions, formules, équations Systèmes de représentation de ces objets, en particulier, le système de représentation symbolique algébrique en articulation avec d’autres systèmes de représentation Dimension outil, selon les champs de problèmes Outil de résolution via leur modélisation pour des problèmes arithmétiques formulés en langue naturelle sous forme d’équations et au-delà, pour des problèmes intra ou extra mathématiques sous forme de relations fonctionnelles entre données et variables Outil de généralisation et de preuve dans le cadre numérique Outil de calcul dans les cadres algébrique et fonctionnel Modèle de la compétence algébrique à ce niveau scolaire Le modèle de la compétence algébrique conçu à ce niveau scolaire repose sur une vision de l’algèbre et de sa transposition didactique. Ce champ conceptuel est approché à la fois dans sa dimension objet, incluant les objets de l’algèbre : expressions, formules, équations, et les systèmes de représentation de ces objets, en particulier, Et le système de représentation symbolique algébrique en articulation avec d’autres systèmes de représentation, et dans sa dimension outil avec diverses fonctionnalités selon les champs de problèmes abordés, en particulier, comme outil de résolution via leur modélisation pour : des problèmes arithmétiques formulés en langue naturelle sous forme d’équations mais au-delà des problèmes intra ou extra mathématiques sous forme de relations fonctionnelles entre données et variables mais aussi, comme outil de généralisation et de preuve dans le cadre numérique, comme outil de transformation dans le cadre numérique et fonctionnel. Nous avons donc défini un modèle de la compétence algébrique à ce niveau scolaire pour mettre en relation rapports institutionnel et personnel dans la transition entre deux institutions.

L’outil de diagnostic Un ensemble de tâches de diagnostic Tâches de production et transformation d’expressions, de modélisation, de généralisation et de preuve, d’interprétation Une structure d’analyse multidimensionnelle Grille d’analyse des réponses des élèves s’appuyant sur le modéle de compétence algébrique Recherche de cohérences Profil d’un élève : un modéle du rapport personnel d’un élève donné à l’algèbre Description quantitative en terme de réussite/échec sur les tâches Description qualitative permettant d’identifier des cohérences Types de traitement algébrique privilégiés, technicité du calcul algébrique, flexibilité entre deux registres de représentations, type de rationalité Description de la flexibilité entre registres de représentation Diagramme L’outil diagnostic est construit pour décrire les rapports personnels d’élèves à l’algèbre élémentaire. Il est constitué : 1. d’un ensemble de tâches diagnostiques recouvrant le domaine algébrique, c’est-à-dire de tâches de production et de transformation d’expressions algébriques, de modélisation pour : des problèmes arithmétiques formulés en langue naturelle sous forme d’équations mais au-delà des problèmes intra ou extra mathématiques sous forme de relations fonctionnelles entre données et variables, des tâches de généralisation et de preuve et des tâches d ’interprétation. 2. D ’une grille d ’analyse des productions des élèves relatives à chaque composante d ’analyse en termes de critères s ’appuyant sur le modèle multidimensionnel de compétence algébrique qui permet de dresser un panorama cognitif de chaque élève. La description obtenue, au niveau microscopique, est trop complexe. Il s’avère nécessaire de passer de ce niveau microscopique au niveau macroscopique, pour pouvoir définir une synthèse significative et opératoire de ce panorama. Nous recherchons donc des cohérences de fonctionnement et pour ceci nous réalisons un recoupement transversal des réponses aux tâches, pour chaque composante, critère par critère, afin de rechercher des modalités de fonctionnement, descripteurs de régularités caractéristiques de traits de comportement des élèves en algèbre élémentaire. Ceci nous amène à définir le profil de l’élève en algèbre élémentaire comme une description des principaux traits de son comportement en algèbre élémentaire qui donne un modèle intelligible de son rapport personnel à l’algèbre. Trois niveaux de description permettent de définir les principaux traits de fonctionnement.

Méthode de diagnostic Scénario : Brigitte Objectif Positionner l’élève par rapport au modèle de compétence à ce niveau scolaire Tâche de diagnostic pour l’enseignant Faire passer le test Interpréter les réponses de l’élève à chaque exercice (codage, analyse locale) Construire un profil cognitif de l’élève (analyse globale)

Fondements informatiques Travaux du LIUM en EIAH, IA, IHM Question : Méthodes de conception de logiciels visant à favoriser des apprentissages dans des équipes pluridisciplinaires Thèmes de recherche Modélisation informatique (Vivet, Balacheff, Baker, Koedinger, Stacey) Instrumentation de l’activité enseignante (Vivet, Leroux, Rabardel, J. Rogalski) Conception centrée utilisateur (Norman, Schneiderman), centrée sur l’activité, conception participative (Mackay, Caroll) Résultats Modèle de situations d’interaction Des prototypes validant des modèles Elise (Delozanne, M. Rogalski), Repères (Dubourg, Delozanne, Grugeon Ces travaux en didactique des mathématiques ont suscité un intérêt très grand de la part de l’équipe d’informaticiens du LIUM dirigée à l’époque par Martial Vivet Tout d’abord, depuis la fin des années 80 notre équipe cherchait à concevoir des environnements informatiques s’appuyant sur des modèles de connaissances ou des modèles d’interaction ayant une pertinence pédagogique, ce qui nécessite un travail en commun avec des experts du domaine enseigné et de l’enseignement et de l’apprentissage de ce domaine. Et donc une réflexion sur des méthodes de travail pluridisciplinaire pour la conception de logiciels d’apprentissage et d’enseignement. Des travaux de modélisation des métaconnaissances nécessaires pour résoudre des problèmes de calcul de primitives nous ont aménés à travailler avec Marc Rogalski de Didirem. Cette coopération s’est poursuivie avec une recherche sur l’apprentissage des équations de droites. Comme l’a indiqué Brigitte, ses premiers travaux sur les profils cognitifs en algèbre nous sont apparus comme une base de travail très prometteur pour avancer sur un thème de recherche très important dans la communauté IA&ED : la modélisation des connaissances de l’élève et leur diagnostic. Trois points nous semblaient importants dans le travail de Brigitte : Cette étude n’établissait pas un catalogue d’erreurs sur un petit domaine, mais recherchait des cohérences dans les réponses de l’élève sur un domaine assez vaste Les analyses de tâches, la méthode et la grille de diagnostic et les profils à construire étaient décrits de façon assez structurée pour qu’un travail de modélisation informatique soit possible Enfin la complexité de l’analyse justifiait la conception d’un assistant informatique pour pouvoir envisager une intégration dans les pratiques des enseignants. De plus, très tôt Martial Vivet a défendu l’idée que les environnements devaient prendre en compte le rôle du maître dès les phases de conception et Pascal Leroux a developpé un système d’assistance au formateur (en 1995). Ce thème de l’assistance au professeur était (et est toujours) un thème de recherche du Labo. Enfin le travail en commun avec des didacticiens nous avaient amenés à mettre au point une méthode de conception itérative fondée sur des analyses préalables, la création de maquettes et des tests précoces aupres des utilisateurs (enseignants ou élèves) et à nous intéresser de près non seulement aux méthodes de modélisation issues de l’intelligence artificielle mais aussi aux méthodes issues du domaine des Interactions Humain Machine, en particulier en ce qui concernent les méthodes de conception et d'évaluation “centrées utilisateur”, centrée sur l’activité et les méthodes de conception participatives, les modélisations conceptuelles des interfaces utilisateur et les modélisations des tâches et de l'activité [Nardi 1997, Mackay et al. 1998, Carroll 2001].

Hypothèses de recherche Premier temps : projet Pépite L’automatisation au moins partielle de l’outil de diagnostic est possible Un logiciel peut aider les enseignants à détecter les cohérences de fonctionnement de leurs élèves Deuxième temps : projet Lingot Il est possible de définir des stratégies didactiques associées à des cohérences de fonctionnement Il est possible de définir des environnements informatiques pour instrumenter ces stratégies (au moins en partie) Voilà tracée à grands traits le contexte de la mise sur pied des projets Pépite et Lingot Dans un premier temps nous avons émis l’hypothèse qu’une automatisation partielle de l’outil de diagnostic mis au point par Brigitte Grugeon était possible. Michèle Artigue et BG étaient intéressées mais sceptiques La thèse de Stéphanie Jean a été consacrée à explorer cette hypothèse. Dans un deuxième temps, il nous semblait possible de généraliser le travail de thèse de BG et de définir des stratégies d’enseignement associées aux profils cognitifs diagnostiqués. Et là encore il nous semblait qu’il était possible de définir des environnements informatiques pour instrumenter ces stratégies. C’est l’objectif du projet Lingot

Questions de recherche Du côté modélisation En quoi l’analyse didactique contribue-t-elle à la modélisation indispensable à la conception informatique ? Quelles modélisations mettre en œuvre pour aider les enseignants ? À identifier les compétences “Pépites” À proposer des tâches pour faire évoluer ces compétences “Lingot” Du côté didactique Quelles questions leur conception et leur mise en œuvre informatique posent-elles à la didactique ? Quelles questions l’utilisation par des enseignants d’EIAH réifiant ces modèles posent-elles à la didactique? Ces hypothèses de recherche nous ont conduit à nous poser un certains nombre de questions de recherche assez générales et d’autres plus spécifiques aux projets. En particulier la thèse de Stéphanie Jean a exploré les modèles d’interface pour le logiciel de diagnostic à partir des grilles d’analyse de BG Systématisation : étiquetage, classification Généralisation/ généricité: variable didactiques d’une tâche Opérationalisation Vulgarisation

Le premier logiciel Pépite Thèse de Stéphanie Jean (2000) Questions de recherche : recueillir sur ordinateur des observables suffisamment fiables et riches pour détecter les cohérences de fonctionnement mises en évidence par la thèse de B. Grugeon automatiser au moins partiellement le codage des réponses des élèves aider les enseignants à s’approprier le profil élaborés par le logiciel Est-il possible et comment recueillir sur ordinateur des données sur l’activité des élèves suffisamment pertinentes, riches et fiables pour le diagnostic ; d’automatiser au moins partiellement le codage des réponses des élèves en appliquant la grille d’analyse ; D’aider les enseignants à prendre des décisions les profils élaborés par le logiciel

Le logiciel Pépite PÉPITEST PÉPIDIAG PÉPIPROFIL Utilisateurs: Elèves Chercheurs, Profeseurs Elèves ? PÉPITEST PÉPIDIAG Interpretation des données PÉPIPROFIL Analyse transversale Stephanie Jean dans le logiciel Pépite implémente la méthode de diagnostic élaborée par BG. Le logiciel comporte trois parties. Un logiciel destiné à recueillir les réponses des élèves sur les exercices qui leur sont posés Un logiciel qui analyse et code les réponses des élèves et construit une matrice contenant le résultat du codage. Notons que ce codage automatique est incomplet. Certaines réponses n’étant pas analysées par le logiciel Un logiciel destiné à l’enseignant pour qu’il étudie et complète le codage proposé par le logiciel et exploite le profil cognitif construit à partir du codage corrigé par le prof. Je vais vous présenter un exemple très rapide pour que vous ayez une idée des modélisations implémentées, des succès et aussi des limites du diagnostic

Utilisations de Pépite Contexte Situation Données Effectif Concepteur présent Test-élèves En classe, DEA Questionnaire+observation 120 oui Recherche Constructions de profils prototypes 3 Form. de formateurs Étude d’un élève donné 40 Form. Initiale ou continuée Support de form. à la didactique Cf. FFO 100 Utilisations pilotes AI (2nd) Bilan avant BEPC Étude de leurs élèves Observation+entretiens (à chaud et 1an après) Utilisations spontanées En classe 7 non 87 téléchargements

Scénarios d’utilisation Trois types Scénario a priori imaginés par les concepteurs Brigitte (1ere d’adaptation): Diagnostiquer et déstabiliser des fonctionnements inadaptés et installer des compétences Scénarios observés Troisième : Annette : révision brevet Nadine : débat en classe Marie-France : problème d’orientation Seconde : Denis et Françoise : aide individualisée Françoise : Modifier le rapport aux erreurs, travail en binome Scénarios a priori imaginés par les enseignants Marie-Christine (3 e) , Arthur, Bernadette (2nde) Bilan en début d’année sur ce qui a été vu par les collègues Travail en binôme Françoise (1 STI) : Organiser les révisions en début d’année Garder une trace pour mesurer l’évolution des élèves

Bilan : PÉPITEST, logiciel élève Côté élève : Permet de recueillir les observables attendus pour le diagnostic en dépit de difficultés prévues pour saisir des expressions algébriques Fiabilité des données pour le diagnostic ? Globalement : ne réduit pas le spectre des réponses Sur 60 élèves toutes les réponses attendues dans l’analyse a priori sont obtenues Pour un élève donné : DEA : cohérence globale du fonctionnement conservée / PC Constats enseignants : Sur des études de cas, permet à des enseignants d’observer des compétences ou des fragilités que les tests usuels ne font pas apparaître de reconnaitre le fonctionnement de leurs élèves À confirmer par une analyse systématique Côté enseignant : constats en classe utilisé par quelques professeurs comme support à des situations d’apprentissage en formation de professeurs offre un éventail d’exercices plus large, teste plus de compétences Par rapport aux questions de faisabilité : Est-il possible et comment recueillir sur ordinateur des données sur l’activité des élèves suffisamment pertinentes, riches et fiables pour le diagnostic ; Le logiciel permet de recueillir les observables attendus pour le diagnostic Les difficultés prévisibles rencontrées par les élèves pour saisir des expressions ne les empêche pas d’en produire Les DEA de B. Hasquenoph (1998), S. Iamarène (1998) ont montré qu’en dépit de variations locales on pouvait reconnaitre les cohérences de fonctionnement des élèves par rapport au fonctionnement Papier/crayon Des utilisations pilotes (mémoire pro PLC2, fin de troisième et AI seconde) les enseignants nous ont dit que le logiciel permettait de voir des compétences ou des fragilités don’t ils n’avaient pas conscience chez leurs élèves.

Bilan : PÉPIProf, logiciel enseignant Deux tâches avec PépiProf Coder les réponses Interface adaptée et exploitée par les enseignants Surtout les professeurs stagiaires Leur fournit un cadre d’interprétation des réponses des élèves dans un langage qu’ils comprennent lorsqu’il est contextualisé Interpréter le profil de l’élève Objectif de conception : description des fonctionnements dans leur complexité Constat : description inadaptée aux pratiques enseignantes Deux objectifs pour les enseignants Se faire une idée sur les compétences des élèves (ou la compléter) Organiser des activités pour cet élève (ou pour la classe) L’interface de codage permet au professeur d’interpréter et de modifier les codages et révèle comme l’outil papier-crayon l’inadaptation du découpage Inadaptées aux pratiques enseignantes : Hors contextes des tâches, ils ont des problèmes pour comprendre les intitulés L’écran embarque une grosse expertise didactique qui peut s’opposer chez les enseignants expériementés, à de spratiques de diagnostic installées (Hypothèses du DEA d’ A. Lenfant) Manque de finalité du diagnostic en l’absence de stratégies d’enseignement associées

Du côté des enseignants Leurs demandes : Des propositions de remédiation associées au profil de l’élève La possibilité de modifier le test pour l’adapter surtout en collège Un feedback donné par le logiciel aux élèves Un profil de la classe Une formation à l’utilisation du modèle didactique de compétence algébrique Un éditeur d’expressions

Retours sur les questions de recherche : modélisation En quoi l’analyse didactique contribue-t-elle à la modélisation indispensable à la conception informatique ? 3 classes d’utilisateurs Les élèves Analyse des tâches fondée sur l’analyse didactique a priori Techniques de conception « classiques » en IHM centrée utilisateurs Les professeurs Pas d’analyse de tâches a priori : Inventer des scénarios d’usage Conception participative : nécessité de les intégrer davantage à l’équipe de conception Formation des professeurs Les chercheurs Étudier différentes stratégies d’apprentissage et d’enseignement Quelles modélisations mettre en œuvre pour aider les enseignants ? Pour le diagnostic Plusieurs modélisations fonction de l’utilisation Pour l’apprentissage Complexité du paramétrage des situations

Retours sur les questions de recherche (côté didactique) Quelles questions leur conception et leur mise en œuvre informatique posent-elles à la didactique ? Variables pertinentes pour la description des tâches Systématisation Étiquetage Quelles questions l’utilisation par des enseignants d’EIAH réifiant ces modèles posent-elles à la didactique? Conditions pour l’intégration de tels EIAH dans l’enseignement de l’algèbre Prise en compte des pratiques enseignantes dans la conception des outils pour l’enseignant Opérationnalisation pour la formation des professeurs Obligation de systématiser la recherche et l’étiquetage des variables didactiques candidates à la description d’une tâche

Retour sur les hypothèses de recherche: diagnostic Le travail de Stéphanie Jean sur le prototype Pépite a montré que : L’automatisation au moins partielle de l’outil de diagnostic est possible L’analyse des retours d’utilisation a montré que L’intégration dans les pratiques enseignantes pose de redoutables problèmes Informatique Diagnostic plus systématique et paramétrable Pour l’améliorer, le faire évoluer Pour ouvrir/étendre le logiciel Plusieurs types de diagnostic selon l’utilisation Plusieurs utilisateurs : chercheur, formateur, enseignant, élève Diagnostic statique/dynamique, automatique/assisté Didactique profils types et activités de remédiation diagnostic pour l’élève Ergonomie procédures de diagnostic implicites des enseignants expérimentés conditions de prises en main et d’utilisation de Pépite en classe Formations et autoformations des enseignants

Le travail à réaliser Diagnostic Apprentissage Passage du logiciel fermé PEPITE à un environnement paramétré ajustable par l’utilisateur à ses besoins Apprentissage Développer une base de situations d’introduction de l’algèbre Développer la liaison diagnostic – régulation classes de profils associer une stratégie d’apprentissage adaptée à chaque profil-type Expérimentation et validation versant élève versant instrumentation de l’enseignant. En ce qui concerne le diagnostic, le prototype PEPITE qui existe est un logiciel fermé du point de vue des tâches diagnostiques proposées. Il s ’agit de passer à un logiciel paramétré, fonctionnant sur la base de familles paramétrées de tâches, les paramètres étant ajustables par l’utilisateur en fonction de ses besoins propres (niveau de classe, sous-domaine, ..). Une seconde facette du travail est la modélisation de l’activité de l’enseignant pour permettre une refonte de l’interface enseignant pour leur faciliter l’interprétation du diagnostic et la sélection de situations adaptées en fonction des profils et des leviers retenus. En ce qui concerne la régulation des apprentissages, l ’enjeu est de créer un environnement logiciel LINGOT qui permette la connexion diagnostic – régulation. Pour ceci, il s ’agit de modéliser des stratégies de sélection d’exercices en fonction de leviers retenus. Préalablement il est nécessaire d’établir des classes de profils ayant des traits caractéristiques semblables pour d’associer une stratégie d’apprentissage adaptée à chaque profil-type. Il s'agit ensuite de créer des familles des situations d'interaction génériques sur ordinateur mettant en œuvre les différents aspects de la compétence algébrique. Là encore, nous avons l’ambition de travailler en termes de modèles paramétrés de types de tâches, permettant une utilisation flexible de ces ressources. En ce qui concerne les expérimentations, un certain nombre d’expérimentations ont été menées avec PEPITE, avec des élèves et, cette année, en formation d’enseignants. L’expérimentation se poursuit aussi bien du côté élève que du côté instrumentation de l’enseignant avec une méthodologie plus systématique, pilotant et prenant en compte à la fois la conception et l’évolution des produits logiciels.