Les méthodes d’aide à la décision en recherche opérationnelle Introduction : qu’est-ce que la R.O. ? Cadre d’application Notions de modèles et terminologie Exemples

1 - Introduction Qu’est-ce que la recherche opérationnelle ? L’étude des opérations d’une organisation ou d’un processus (système) dans le but d’accroître son efficacité. Où celà sert-il ? Dans de très nombreux domaines et en particulier en GESTION

Quelques applications Gestion de la chaîne logistique: Confection de tournées (véhicules de livraisons, routes de facteurs, déneigement/ramassage des ordures, transport en commun, aviation civile, etc.) Localisation d’entrepôts/usines (détermination du nombre optimal, localisation, affectation des clients aux entrepôts/usines) Gestion des inventaires (niveaux et stratégies de commandes optimales) Gestion intégrée de la chaîne logistique (commandes aux fournisseurs, localisation des entrepôts et usines, gestion des inventaires, tournées de livraisons, etc.)

Quelques applications (suite 2) Gestion des resssources humaines: Affectation de personnel à des tâches/postes Confection d’horaires de personnel Négociations de conventions collectives Analyse de l’impact monétaire (et autres) de changements envisagés aux conventions de travail Finance: Composition optimale de portefeuilles

Quelques applications (suite 3) Marketing: Répartition d’un budget de publicité Nombre et localisation de succursales Partage des territoires de ventes Tarification (prix de vente, etc.)

Quelques applications (suite 4) Planification de la production: Gestion des inventaires Ordonnancement des tâches Planification des télécommunications: Conception et dimensionnement de réseaux (câblés et cellulaires) Design de réseaux résistants aux pannes Tarification des services Etc …

Rôle de la R.O.: Trouver l’équilibre “optimal” entre des facteurs qui s’opposent dans l’entreprise Exemple: Nb. Ouvriers Limitations à la Nb Machines production Opposition Commandes Encouragent la Ventes (profits) production

La R.O. à Montréal R.O. très développée au Canada et à Montréal en particulier (capitale mondiale de la R.O.) Deux centres de recherche réputés mondialement: Centre de recherche sur les transports – CRT Groupe d’étude et de recherche en analyse de la décision – GERAD Plusieurs professeurs des HEC y effectuent leurs recherches (MQG, GOP, Finance, Marketing, Economie) Nombreux sujets de M.Sc.

2 – Cadre d’application Situation réelle de gestion Modèle Intuition/ de la R.O. Processus traditionel Situation réelle de gestion Abstraction Modèle Intuition/ expérience Retour/ ajustements Analyses Résultats Décisions Interprétation (validation) ``Payoff

Pour analyser la situation (ou des propositions de solutions), on a recours à des modèles c’est-à-dire à une représentation abstraite (et souvent simplifiée) de la réalité.

3–Notions de modèles et terminologie Exercice opérationnel On opère directement sur le système étudié Très réaliste mais très cher Difficile voire impossible de tester différentes solutions Simulation On représente le système par des maquettes ou des programmes informatiques Moins réaliste mais moins cher Intuition humaine génére les solutions testées Modèles symboliques (ou analytiques) On représente le système par des objets mathématiques (variables, équations, etc.) Version abstraite et simplifiée de la réalité Moins cher, permet d’évaluer des multitudes de solutions Propose des solutions !!!

Composantes d’un modèle symbolique Entrées Résultats Var. de décision (contrôlables) Modèle Mesure de performance (fonction objectif) Paramètres/Données (incontrôlables) Variables de conséquences

Composantes d’un modèle (suite) Variables de décision: c’est le décideur qui contrôle leurs valeurs Paramètres: valeur connue (fixe) mais que le décideur ne contrôle pas (p.ex. marché, météo, coûts matières premières …) Variables de conséquence: mesurent l’impact des variables de décision (sur le système) Mesure de performance: mesure le degré d’atteinte des objectifs du décideur correspondant à une valeur des variables de décision.

Quand on conçoit un modèle il faut considérer: Niveau de détail des “données” en fonction du niveau des décisions (stratégique vs tactique vs opérationnel) Fiabilité des données Garbage in  Garbage out Aspect aléatoire des données Modèles déterministes (tout est connu avant de prendre les décisions): moins réalistes mais beaucoup plus faciles à résoudre Modèles stochastiques (certaines informations/événements ne deviennent connus qu’après la prise des décisions): plus réalistes mais beaucoup plus complexes

Utilisation des modèles symboliques: Donner des valeurs aux variables de décision Evaluer les conséquences de ces “décisions” et vérifier qu’elles respectent certaines relations (mathématiques) appelées contraintes Représentent les “intéractions” imposées par la réalité (p.ex. limites sur ressources disponibles, règles de fabrication, convention collective, etc.) Choisir le meilleur jeu de valeurs des variables de décision parmi tous ceux qui respectent les contraintes besoin d’une mesure de performance Fonction objectif qu’on tentera de maximiser ou minimiser

Conseils de présentation de modèles Excel (cf.p.29) Disposition claire et logique de l’information: V. décision et paramètres regroupés et identifiés (étiquettes, titres, …) Résultats clairement identifiés Unités de mesure indiquées où approprié Résultats physiques/Calculs intermédiaires séparés des résultats économiques Caractères gras, codes de couleurs, etc. Associer des “noms” aux cellules Utiliser des commentaires de cellules et zones de texte Séparer les différentes parties du modèle sur plusieurs feuilles au besoin

4 - Exemples Pour commencer à illustrer l’utilisation d’EXCEL pour résoudre des problèmes de décision rencontrés en gestion nous traiterons les exemples 2.1 et 2.2 du chapitre 2 du livre de Winston et Albright.