CDS Enseigner des mathématiques à des non mathématiciens Expérience en Faculté des Sciences CDS 12 novembre 2007 Françoise Bastin

CDS Maths en FS Le contexte Sections de biologie, chimie, géographie, géologie et aussi… Approximativement 320 étudiants Cours (amphi) et séances dexercices (groupes restreints)

CDS Maths en FS Difficultés rencontrées 1. Abstraction (plusieurs aspects; voir exemples) 2. Méconnaissance des exigences relatives à la manipulation et à lutilisation des concepts de base

CDS Maths en FS A propos de labstraction Quelques exemples Fonction, valeurs dune fonction Limite des valeurs dune fonction (difficulté pour passer dune représentation graphique à la définition en termes mathématiques et vice- versa) Utilisation de loutil: difficulté pour utiliser une formule dans des situations concrètes (difficulté didentification des données par exemple) Transcodage … …

CDS Maths en FS Maîtrise superficielle des connaissance de base et surtout … inconscience de cette situation (manque de lucidité) Techniques connues mais quand il sagit de les exporter, cela pose problème (clivage entre le calculen lui-même et sa signification) A propos de méconnaissance

CDS Maths en FS Dispositifs mis en œuvre Lobjectif primordial est de rendre létudiant lucide et conscient de la situation (évaluer ses propres compétences en connaissant les exigences de la formation) Moyens? A différencier et multiplier vu la diversité du public (choix de discipline, personnalités diverses); travailler la motivation! Importance du feed-back (pour lenseignant et pour létudiant)

CDS Maths en FS Dispositifs mis en œuvre, suite Quelques exemples Séances de simulation doral Séances de TD Site web (glossaire, agenda, qcm en ligne, …) Evaluation sous diverses formes (questions ouvertes, QCM, examen oral) Interpellations lors du cours (questions suscitant la curiosité, demande de définition dun notion dont ils ont entendu parler)

CDS Encore des exemples tirés du terrain On rencontre souvent a = b a 2 = b 2 Mauvais emploi des symboles, méconnaissance de la signification des termes nécessaire, suffisant Origine dun cercle au lieu de centre dun cercle Confusion entre domaine de définition et image dune fonction Confusion entre définition et propriété … Maths en FS Maths en FS

CDS : une question dinterro Encore un exemple tiré du terrain : une question dinterro (tester la signification du vocabulaire, le transcodage) Le théorème de la moyenne sénonce comme suit: si f est une fonction à valeurs réelles, définie et continue sur lintervalle I=[a,b], alors il existe un réel c de lintervalle I tel que a b f(x) dx = (b-a) f(c) Dans cet énoncé, préciser ce qui constitue la thèse et ce qui constitue lhypothèse. Que représente b-a? Que représente f(c)? Comment interpréter graphiquement le produit de ces deux facteurs si f est à valeurs positives? Maths en FS

CDS Le site web … Maths en FS