Atome hydrogénoïde Potentiel de Coulomb de symétrie sphérique Solutions en coordonnées polaires

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Hamiltonien en coordonnées polaires

Hamiltonien en coordonnées polaires

Hamiltonien en coordonnées polaires

Hamiltonien en coordonnées polaires

Hamiltonien en coordonnées polaires

Hamiltonien en coordonnées polaires

Hamiltonien en coordonnées polaires

Hamiltonien en coordonnées polaires Il existe des fonctions propres communes à H, L2 et Lz

fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques fonctions propres de Lz

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fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques fonctions propres de Lz fonctions propres de L2 Harmonique sphérique Fonction de Legendre

fonctions propres communes à L2 et Lz: Harmoniques sphériques

fonctions propres communes à H, L2 et Lz: Orbitales atomiques Essayons:

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fonctions propres communes à H, L2 et Lz: Orbitales atomiques Essayons: Solutions: Rayon de Bohr Polynôme de Legendre

fonctions propres communes à H, L2 et Lz: Orbitales atomiques Essayons: Solutions:

Atome hydrogénoïde Solutions finales dépendent de 3 nombres quantiques

Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques Fonctions d`onde partie radiale harmonique sphérique

Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques Fonctions d`onde partie radiale harmonique sphérique

Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques Fonctions d`onde partie radiale harmonique sphérique

Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques Fonctions d`onde partie radiale harmonique sphérique

Atome hydrogénoïde Solutions dépendent de 3 nombres quantiques Fonctions d`onde Énergie partie radiale harmonique sphérique

Atome hydrogénoïde Partie (fonction) radiale a0 = 0.529177 x10-10 m rayon de Bohr

Atome hydrogénoïde Partie angulaire Harmoniques sphériques

Atome hydrogénoïde Quantification de l`énergie: Énergie dépend de n seulement ( Même résultat que modèle de Bohr ) État stationnaire dépend de n, l et m orbitale

Atome hydrogénoïde Quantification de l`énergie: Énergie dépend de n seulement ( Même résultat que modèle de Bohr ) État stationnaire dépend de n, l et m orbitale

Atome hydrogénoïde

Atome hydrogénoïde

Atome hydrogénoïde

Atome hydrogénoïde

Atome hydrogénoïde

Atome hydrogénoïde

Atome hydrogénoïde

sous-couche couches Atkins, figs.(13.6) et (13.8)

Atome hydrogénoïde Signification des nombres quantiques l et m

Atome hydrogénoïde Signification des nombres quantiques l et m l longueur du vecteur moment cinétique

Atome hydrogénoïde Signification des nombres quantiques l et m l longueur du vecteur moment cinétique m 1 composante (Lz) du moment cinétique

Atome hydrogénoïde Signification des nombres quantiques l et m l longueur du vecteur moment cinétique m 1 composante (Lz) du moment cinétique Atkins, fig.(12.33)

Atome hydrogénoïde:nombres quantiques n=nombre quantique principal gouverne l`énergie l=nombre quantique azimutal gouverne la grandeur du moment cinétique m=nombre quantique magnétique gouverne la composante z du moment cinétique gouverne l`énergie dans un champ magnétique (effet Zeeman)

Orbitales atomiques Représentation polaire: Partie angulaire seulement

Orbitales atomiques Représentation polaire: Partie angulaire seulement

Orbitales atomiques Représentations radiales: ou

Orbitales atomiques Représentation totale par contours 3pz 3dzz 3dx2-y2 3dxy