Principe d`incertitude On ne peut jamais mesurer simultanément une position x et son impulsion associée p avec une meilleure précision que Relation d`incertitude: (Heisenberg)
Principe d`incertitude Pour une balle de 140 g se déplaçant à 40 m/s avec Dp/p=10-8 Dxmin =1.2 x10-26 m
Principe d`incertitude Pour une balle de 140 g se déplaçant à 40 m/s avec Dp/p=10-8 Dxmin =1.2 x10-26 m négligeable
Principe d`incertitude Pour une balle de 140 g se déplaçant à 40 m/s avec Dp/p=10-8 Dxmin =1.2 x10-26 m négligeable Pour un électron se déplaçant à une vitesse v=c/100 avec Dp/p=10-8 p= 2.73x10-24 kg.m/s (voir cours précédent) Dp=2.73x10-32 kg.m/s Dxmin=h/(2p Dp)= 3.65 mm
Principe d`incertitude Pour une balle de 140 g se déplaçant à 40 m/s avec Dp/p=10-8 Dxmin =1.2 x10-26 m négligeable Pour un électron se déplaçant à une vitesse v=c/100 avec Dp/p=10-8 p= 2.73x10-24 kg.m/s (voir cours précédent) Dp=2.73x10-32 kg.m/s Dxmin=h/(2p Dp)= 3.65 mm Non-négligeable
Dualité onde-corpuscule???
Rudiments de quantique
Quantique Classique t0 t1 t2 r’(t0), v’(t0) r(t0), v(t0) r(t1), v(t1)
Quantique Classique t0 t1 t2 r’(t0), v’(t0) r(t0), v(t0) r(t1), v(t1) état Proba. de présence en r Fonction d` onde
Quantique Classique t0 t1 t2 r’(t0), v’(t0) r(t0), v(t0) r(t1), v(t1) Schrödinger Newton
Quantique Classique t0 t1 t2 r’(t0), v’(t0) r(t0), v(t0) r(t1), v(t1) Énergie continue Énergie quantifiée
Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement i2= -1 Fonctions d`onde complexes Évolution Hamiltonien dépend du champ de forces
Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement i2= -1 Fonctions d`onde complexes Évolution Hamiltonien dépend du champ de forces
Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement Exemple d`évolution temporelle non triviale (état non stationnaire): excitations vibrationnelles de H2+ dans un champ laser IR intense
Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement Se réduit à pour des états « stationnaires »,
Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement Se réduit à pour des états « stationnaires » , d`énergie E bien déterminée,
Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement Se réduit à pour des états « stationnaires » , d`énergie E bien déterminée, d`un système conservatif
État non stationnaire État stationnaire |Y1(R,t)+ Y0(R,t)|2 E(u.a) t=0 |Y1(R,t)|2 |Y0(R,t)|2 t=T/4 R/a0 à tout temps t t=T/2 R/a0
Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD)
Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes.
Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation.
Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD)
Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) Vibrations moléculaires
Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) Vibrations moléculaires Rotateur rigide
Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) Vibrations moléculaires Rotateur rigide Rotations moléculaires
Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) Vibrations moléculaires Rotateur rigide Rotations moléculaires Atome hydrogénoïde
Particule dans une boîte 1D Atkins,
Particule dans une boîte 1D Énergie potentielle Atkins, fig.12.1
Particule dans une boîte 1D Énergie potentielle Force F=0
Particule dans une boîte 1D Énergie potentielle Force F=0 Mouvement de translation uniforme 1D
Particule dans une boîte 1D Énergie potentielle Force F=0 Mouvement de translation uniforme 1D Classiquement: E=Ecin continue
Particule dans une boîte 1D Énergie potentielle Force F=0 Mouvement de translation uniforme 1D Classiquement: E=Ecin continue Énergie cinétique pure
Particule dans une boîte 1D En quantique, on résoud avec conditions aux bornes
Particule dans une boîte 1D En quantique, on résoud avec conditions aux bornes Opérateur d`énergie cinétique
Particule dans une boîte 1D Solutions avec conditions aux bornes
Particule dans une boîte 1D Solutions avec conditions aux bornes
Particule dans une boîte 1D Solutions avec conditions aux bornes
Particule dans une boîte 1D Solutions avec conditions aux bornes Atkins, figs 12.1+12.2
Particule dans une boîte 1D Propriétés des solutions Énergie discrète: confinement quantification
Particule dans une boîte 1D Propriétés des solutions Énergie discrète: confinement quantification Énergie cinétique précise, mais
Particule dans une boîte 1D Propriétés des solutions Énergie discrète: confinement quantification Énergie cinétique précise, mais ou
Particule dans une boîte 1D Propriétés des solutions Énergie discrète: confinement quantification Énergie cinétique précise, mais ou Propriétés nodales des solutions
Particule dans une boîte 1D Polyène: ex. du b-carotène 22 électrons p =22 particules dans 1 boîte 1D 2.94 nm état fondamental 1er état excité n=12 n=12 n=11 n=11
Particule dans une boîte 1D Polyène: ex. du b-carotène 22 électrons p =22 particules dans 1 boîte 1D 1.54 nm longueur d`onde d`absorption maximale