Avril-Mai 2009 Atelier 1 : Maths Utilisation des TIC en algèbre-analyse : Démarche d’investigation partielle ; Démarche d’investigation partielle ; Inscription dans une thématique ; Inscription dans une thématique ; Utilisation du logiciel Geogebra. Utilisation du logiciel Geogebra.

Privilégier une démarche d’investigation Cette démarche, initiée au collège, s’appuie sur un questionnement des élèves relatif au monde réel. Elle permet la construction de connaissances et de capacités à partir de situations problèmes motivantes et proches de la réalité pour conduire l’élève à :  définir l’objet de son étude ;  rechercher, extraire et organiser l’information utile (écrite, orale, observable) ;  inventorier les paramètres et formuler des hypothèses ou des conjectures ;  proposer et réaliser un protocole expérimental permettant de valider ces hypothèses ou de les infirmer (manipulations, mesures, calculs) ;  choisir un mode de saisie et d’exploitation des données recueillies lors d’une expérimentation ;  élaborer et utiliser un modèle théorique ;  énoncer une propriété et en estimer les limites.

Les objectifs principaux de ce domaine sont :  traduire des problèmes concrets en langage mathématique et les résoudre ; construire et exploiter des représentations graphiques.  L’utilisation des calculatrices et de l’outil informatique pour alléger les difficultés liées aux calculs algébriques, pour résoudre des équations, inéquations ou systèmes d'équations et pour construire ou interpréter des courbes est une obligation de formation.  À la suite du collège, le lycée professionnel doit, en particulier, permettre aux élèves d'entretenir et de développer leurs compétences en calcul mental. Algèbre – Analyse Classe de seconde professionnelle

Les thématiques sont classées en cinq grands sujets : 1.développement durable ; 2.prévention, santé et sécurité ; 3.évolution des sciences et techniques ; 4.vie sociale et loisirs ; 5.vie économique et professionnelle. Thématiques en mathématiques

Développement durable -Protéger la planète. -Gérer les ressources naturelles. -Transporter des personnes ou des marchandises. -Comprendre les enjeux de l’évolution démographique. Douche moins chère qu'un bain ? Quelle limite ?

Prérequis : notion de fonction connaissance sommaire de Geogebra Problème : Prendre une douche est-il toujours plus économique qu’un bain comme il est dit dans les campagnes d’économie d’énergie ?

NiveauSeconde ModuleRésolution d'un problème du premier degré Utilisation de fonctions de référence Capacités et connaissances Représenter les fonctions de la forme x ---> kx où k est un réel donné …. Thématique Gérer les ressources naturelles QuestionUne douche est-elle moins chère qu’un bain ? Quelle limite ? Douche moins chère qu'un bain ? Quelle limite ?

 Libre discussion de 10 minutes au maximum entre élèves ou groupes d’élèves encadrée par le professeur. Un élève peut noter les idées fortes au tableau. Mots clés attendus : débit, débit réglable, volume constant, le temps, la durée, …fonction de …  Recherche documentaire sur Internet (10 min)  Mise en forme du problème (20 min)  Modélisation (20 min)  Résolutionavec Geogebra (20 min)  Exploitation (20 min) + conclusion  Durée de la séance : 2 h

Capacités mise en œuvre (lien local) Capacités mise en œuvre (lien local) Capacités mise en œuvre Capacités mise en œuvre Capacités mise en œuvre (internet) Capacités mise en œuvre (internet) Capacités mise en œuvre Capacités mise en œuvre Douche moins chère qu'un bain ? Quelle limite ?