AN « INSTRUMENTAL APPROCH » TO STUDY THE INTEGRATION OF A COMPUTER TOOL INTO MATHEMATICS TEACHING : THE CASE OF SPREADSHEETS PAR MARIAM HASPEKIAN Résumé et critique d’article par Patricia Simon

1. Introduction Motivations à écrire l’article: Marginalité de l’utilisation de cet outil même s’il fait partie du syllabus français Marginalité de l’utilisation de cet outil même s’il fait partie du syllabus français Intégration de cet outil qui n’augmente pas même s‘il y a une quantité d’exercices offerts assez importante Intégration de cet outil qui n’augmente pas même s‘il y a une quantité d’exercices offerts assez importante Questions de recherche Quel est le potentiel des tableurs et quelles sont les conditions nécessaires à son intégration? Quel est le potentiel des tableurs et quelles sont les conditions nécessaires à son intégration? Quels sont les problèmes générés par l’intégration des tableurs? Quels sont les problèmes générés par l’intégration des tableurs? Quelles sont les ressources existantes? Quelles sont les ressources existantes? Comment les enseignants intègrent-ils le tableur en classe? Comment les enseignants intègrent-ils le tableur en classe?

2. Le tableur : entre arithmétique et algèbre 2.1. Différentes visions et points communs Approche constructiviste Approche constructiviste Déséquilibre cognitif Déséquilibre cognitif Contraintes de communications amènent le besoin d’un langage algébrique Contraintes de communications amènent le besoin d’un langage algébrique

2. Le tableur : entre arithmétique et algèbre 2.2. Potentiel du tableur pour apprendre l’algèbre Articulation entre les divers registres Articulation entre les divers registres Le langage naturelLe langage naturel Les formulesLes formules Le registre numériqueLe registre numérique Le registre graphiqueLe registre graphique L’utilisation du tableur permet à l’élève: L’utilisation du tableur permet à l’élève: de structurer le problème poséde structurer le problème posé d’organiser la feuille de calculsd’organiser la feuille de calculs d’identifier les donnéesd’identifier les données de les transférer dans les cellulesde les transférer dans les cellules d’identifier la relation existant entre les donnéesd’identifier la relation existant entre les données de les transformer en formulesde les transformer en formules

2. Le tableur : entre arithmétique et algèbre 2.3. Limitations L’élève a besoin d’une base algébrique pour utiliser le tableur à son plein potentiel L’élève a besoin d’une base algébrique pour utiliser le tableur à son plein potentiel Souvent l’élève en reste au niveau arithmétique Souvent l’élève en reste au niveau arithmétique table de valeurs, nombres et calculstable de valeurs, nombres et calculs

3. Approche instrumentale en didactique 3.1. L’approche générale Provient de deux approches Provient de deux approches L’approche anthropologique met l’accent sur le rôle des techniques dans la construction des apprentissages.L’approche anthropologique met l’accent sur le rôle des techniques dans la construction des apprentissages. L’approche de l’instrumentation suggère que l’élève apprend quand un artefact matériel ou psychologique devient un instrument dans un processus de genèse, aussi appelé genèse instrumentale. L’élève fait la découverte des possibilités de l’outil et comprend des concepts grâce à l’outil. Il y a alors une interaction entre l’élève qui agit sur l’instrument et l’instrument qui agit sur les pensées de l’élève.L’approche de l’instrumentation suggère que l’élève apprend quand un artefact matériel ou psychologique devient un instrument dans un processus de genèse, aussi appelé genèse instrumentale. L’élève fait la découverte des possibilités de l’outil et comprend des concepts grâce à l’outil. Il y a alors une interaction entre l’élève qui agit sur l’instrument et l’instrument qui agit sur les pensées de l’élève.

3. Approche instrumentale en didactique 3.2. Le cas du tableur : la genèse instrumentale Instrument complexe Instrument complexe Contient plusieurs outilsContient plusieurs outils Exemple de la variable Exemple de la variable Papier/crayon: variable = lettrePapier/crayon: variable = lettre Tableur: variable = cellule (plusieurs rôles)Tableur: variable = cellule (plusieurs rôles) référence générale (variable) référence générale (variable) référence particulière (nombre) référence particulière (nombre) référence géographique ou matérielle. référence géographique ou matérielle.

3. Approche instrumentale en didactique 3.3. Conclusion 3.3. Conclusion Malgré l’apparente simplicité d’utilisation du tableur, cet outil génère beaucoup de complexité Malgré l’apparente simplicité d’utilisation du tableur, cet outil génère beaucoup de complexité Nouvelles questions amenées: Nouvelles questions amenées: Étant donné les différences entre le vocabulaire utilisé en algèbre et dans la méthode papier/crayon par rapport au vocabulaire du tableur, est-ce que cela ne peut pas entraîner de grandes difficultés chez les élèves?Étant donné les différences entre le vocabulaire utilisé en algèbre et dans la méthode papier/crayon par rapport au vocabulaire du tableur, est-ce que cela ne peut pas entraîner de grandes difficultés chez les élèves? Est-ce que ces interactions sont positives, négatives ou n’ont pas une grande influence sur la conceptualisation?Est-ce que ces interactions sont positives, négatives ou n’ont pas une grande influence sur la conceptualisation? Quel est le rôle de l’enseignant dans la compréhension de l’algèbre à travers l’utilisation du tableur?Quel est le rôle de l’enseignant dans la compréhension de l’algèbre à travers l’utilisation du tableur?

4. Expérimentation 4.1. Méthodologie Classe A 24 élèves de septième année 24 élèves de septième année pas encore vu d’algèbre pas encore vu d’algèbre généralement peu de difficultés en mathématiques généralement peu de difficultés en mathématiques cours d’informatique qui les préparaient à l’utilisation de tableurs cours d’informatique qui les préparaient à l’utilisation de tableurs Classe B 28 élèves de septième année 28 élèves de septième année dirigés par le chercheur dirigés par le chercheur élèves ayant de grandes difficultés familiales qui ont des répercussions sur leurs rapports à l’autorité, à la discipline et à l’école en général élèves ayant de grandes difficultés familiales qui ont des répercussions sur leurs rapports à l’autorité, à la discipline et à l’école en général pas accès aux ordinateurs et aux cours d’informatique. pas accès aux ordinateurs et aux cours d’informatique.

4. Expérimentation 4.1. Méthodologie Outils d’observation Outils d’observation Feuilles-réponses des élèvesFeuilles-réponses des élèves Interview avec l’enseignant de la classe A à la fin des séquences d’enseignement utilisant le tableur.Interview avec l’enseignant de la classe A à la fin des séquences d’enseignement utilisant le tableur.

4. Expérimentation 4.1. Méthodologie Séquence 1

4. Expérimentation 4.2. Les élèves et le tableur Séquence 1 Séquence 1 Familiarisation avec le vocabulaire, les formules et la fonction de recopiageFamiliarisation avec le vocabulaire, les formules et la fonction de recopiage Résultats Résultats Mêmes dans les deux groupesMêmes dans les deux groupes Facilité à trouver des donnéesFacilité à trouver des données Difficultés avec la fonction de recopiageDifficultés avec la fonction de recopiage

4. Expérimentation 4.3. Une tâche complexe pour les enseignants Difficultés de vocabulaire Difficultés de vocabulaire Comparaison avec un logiciel de géométrie dynamique Comparaison avec un logiciel de géométrie dynamique Niveau des élèves Niveau des élèves Long terme Long terme Coopération entre les enseignants Coopération entre les enseignants

4. Expérimentation 4.4. Nouvelles hypothèses Plus l’outil est complexe et éloigné du processus habituel papier/crayon, plus son intégration est difficile Plus l’outil est complexe et éloigné du processus habituel papier/crayon, plus son intégration est difficile Les enseignants sont mal préparés pour l’utilisation du tableur Les enseignants sont mal préparés pour l’utilisation du tableur Ils n’en sont pas des experts donc ils sont peu sensibilisés au potentiel de cet outil et ne peuvent pas alors utiliser les ressources qui sont à leur disposition.Ils n’en sont pas des experts donc ils sont peu sensibilisés au potentiel de cet outil et ne peuvent pas alors utiliser les ressources qui sont à leur disposition.

5. Critique 5.1. Points forts de l’article Questions nombreuses et pertinentes Questions nombreuses et pertinentes Cadre théorique et explication de l’approche instrumentale en didactique très bien développés en lien avec l’utilisation des tableurs Cadre théorique et explication de l’approche instrumentale en didactique très bien développés en lien avec l’utilisation des tableurs Les deux hypothèses finales semblent très pertinentes par rapport aux résultats de leur étude et au cadre théorique développé précédemment Les deux hypothèses finales semblent très pertinentes par rapport aux résultats de leur étude et au cadre théorique développé précédemment

5. Critique 5.2. Points faibles de l’article Peu d’informations sur les séquences d’enseignement Peu d’informations sur les séquences d’enseignement Peu de résultats par rapport aux séquences d’enseignement Peu de résultats par rapport aux séquences d’enseignement

5. Critique 5.3. Réactions Beaucoup d’efforts doivent être mis pour arriver à des résultats positifs avec l’utilisation des tableurs Beaucoup d’efforts doivent être mis pour arriver à des résultats positifs avec l’utilisation des tableurs J’utiliserais cet outil en sachant que l’élève l’a déjà vu dans les années antérieures ou dans un cours d’informatique J’utiliserais cet outil en sachant que l’élève l’a déjà vu dans les années antérieures ou dans un cours d’informatique Tableur: Outil complémentaire plutôt qu’outil d’apprentissage Tableur: Outil complémentaire plutôt qu’outil d’apprentissage