Résolution de problèmes Geneviève Dutillieux

La résolution de problèmes est une activité difficile Situation souvent difficile à se représenter et parfois très artificielle Recours à des fonctions cognitives supérieures peu mobilisées Recours à la mémoire sémantique souvent peu entraînée (outils mathématiques non disponibles) Mobilisation de multiples connaissances de natures différentes Outils mathématiques peu disponibles Manque de confiance en soi Mauvaise compréhension de ce qui est attendu

Trois domaines privilégiés Lecture et représentation mentale Modélisation Interprétation et validation

Difficultés spécifiques de lecture d’énoncé Plusieurs codes utilisés Syntaxe compliquée (participes, propositions relatives ou de subordonnée, conjonctions) Emploi de marqueurs temporels (chronologie) Plusieurs parties de fonctions différentes (texte informatif et question): plusieurs postures de lecteur nécessaires Contexte souvent étranger à l’enfant Vocabulaire particulier et en particulier usage de mots inducteurs

Pistes Représentations visuelles, auditives, kinesthésiques Dessin Reformulation Mise en scène Simulation avec du matériel Etude systématique de ce type de textes

Outil de structuration d’anticipation Les mathématiques Un univers abstrait Le « monde » sensible et social Outil de structuration d’anticipation

Les mathématiques enseignées Finalités outils démarches plaisir Activités reproduction entraînement recherche application L’enseignant

Des problèmes de types différents Procédures automatisées Problème d’entraînement Problème d’application ou d’évaluation Procédures personnelles Situation problème Problème de recherche

Classes de problèmes Structures signifiantes différentes Unification par la schématisation l’utilisation du langage symbolique

Les différents problèmes de recherche font appel à compétences différentes  Savoir tâtonner : générativité, organisation Savoir gérer plusieurs données Savoir observer ses différents essais pour construire le suivant : flexibilité mentale Savoir schématiser les essais Savoir anticiper et planifier

Aide immédiate Compréhension de la consigne (voir plus haut, pistes) Représentation graphique (support visuel) La formulation (étayage individuel et travail de groupes) questionnement sur les remarques, les anticipations, les résultats, la démarche) Questionnaire plus fermé qui guide ou au moins donne des idées Valorisation laisser le temps de finir et encourager à chacune des avancées de la recherche

Re-médiation Régularité des vrais problèmes (sans indiquer de procédure) Etude de textes Contrat didactique à expliciter et relativisation de l’erreur Planification des tâches à exécuter lorsqu’on a un problème à résoudre Gestion mentale