Théorème de Pythagore et sa réciproque.

Slides:



Advertisements
Présentations similaires
TRIGONOMETRIE I SOUVENIRS Pour l’angle aigu A , 1° Vocabulaire
Advertisements

Les Triangles Isométriques & Les Isométries
La pensée critique en Mathématiques Module 1 Les racines carrées et le théorème de Pythagore 8e année Par Tina Noble.
Le théorème de Pythagore savoir faire et applications
Par l’équipe de maths-sciences de BALATA
Relations trigonométriques dans le triangle rectangle
LA DUPLICATION DU CARRE
Présentation d’un exercice sur les matrices
CHAPITRE 4 Cosinus d’un angle aigu
Proposition de corrigé du concours blanc n°1 IUFM dAlsace Soit le nombre entier cherché. Les indications données dans lénoncé sont traduites.
(Allemagne 96) Un triangle A'B'C' rectangle en A' et d'aire 27 cm2 est un agrandissement d'un triangle ABC rectangle en A et tel que AB = 3 cm et AC =
Relations dans le triangle rectangle.
CONSTRUIRE LE PATRON D’UN CÔNE
Comment utiliser les rapport trigonométriques pour résoudre des problèmes Étape par Étape.
Addition de vecteurs à l'aide des composantes
THÉORÈME DE PYTHAGORE.
Théorème de Pythagore.
TRIGONOMÉTRIE Cours 23.
PYTHAGORE ! VOUS AVEZ DIT THEOREME DE PYTHAGORE
14² 15² 16² 17² 18² 19² 20² 30² 40² 50² 60² 70² 80² 90² 10² 0² 1² 2² 3² 4² 5² 6² 7² 8² 9² 10² 11² 12² 13².
SECTIONS PLANES I PYRAMIDES et CONES de REVOLUTION Sommet 1° Pyramide
C A M E B P L ’unité est le centimètre. La figure n ’est pas à l ’échelle . On ne demande pas de reproduire la figure. Les points E,M,A,B sont alignés.
Chapitre 4 Théorème de Pythagore.
TRIGONOMÉTRIE Cours 20.
Poitier (juin 1999) problème du brevet
Exercices d ’applications
8.1 Les carrés, les racines carrées et Pythagore
Théorème de Pythagore et sa réciproque.
Théorème de Pythagore et sa réciproque.
L ’ESSENTIEL SUR LE THEOREME DE PYTHAGORE. 1. Le théorème de Pythagore
L ’ESSENTIEL SUR LE THEOREME DE PYTHAGORE. 1. Le théorème de Pythagore
2 nde et 3 ème : sujet 0.2 : 10 questions Cliquez pour continuer, ensuite le minutage est automatique.
4 ème : sujet 0.2 : 10 questions Cliquez pour continuer, ensuite le minutage est automatique.
Exercice page 231 n°37 CAMPANELLA Henri 4°C
La réciproque du théorème de Pythagore (14)
Trigonométrie s α R s= α R α= s/R longueur d’un arc
La trigonométrie Martin Roy.
3.2 Dessiner des solides Mme DiMarco.
1. Exercice de Synthèse ( sujet de brevet ).
Trigonométrie Résolution de triangles.
Fabienne BUSSAC THEOREME DE PYTHAGORE LE THEOREME DE PYTHAGORE
LE PATRON D’UNE PYRAMIDE
THEOREME DE PYTHAGORE Chapitre 8 1) Vocabulaire
TEST - 5e Chapitre le jeudi 10 avril 2008 Les triangles semblables Les vecteurs, les positions Le théorème de Pythagore Les radicaux La trigonométrie Vocabulaire!!!
(Lyon 96) 1) Construire un triangle IJK tel que :
LES TRIANGLES RECTANGLES
Les nombres carrés et les représentations de l’aire
Trigonométrie Résolution de triangles.
Le théorème de THALES dans 2 triangles
Triangle rectangle Leçon 2 Objectifs :
Application du théorème de Pythagore au calcul de longueurs
Théorème de Pythagore et sa réciproque.
Mesure CM Calculer des aires.
Le théorème de pytagore
(Rennes 99) 1. Paul veut installer chez lui un panier de basket. Il doit le fixer à 3,05 m du sol. L’échelle dont il se sert mesure 3,20 m de long. À.
Entourer la ou les bonne(s) réponse(s)
Théorème de Pythagore Calculer la longueur de l’hypoténuse
Racines carrées I- Calculer le carré d’un nombre:
1. CALCUL DE LA MESURE D’UN ANGLE
Activité de recherche. Nicolas souhaite acheter un écran plat ayant une diagonale de 101 cm (40 "), le vendeur propose deux modèles sur catalogue, il.
(Grenoble 98) Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O, I, J). L’unité est le centimètre. On considère les points : A(4 ; 4) B(7 ; 5) C(8 ; 2) 1.
M. YAMANAKA – Cours de mathématiques. Classe de 4ème.
PYRAMIDES ET CONES 1. PYRAMIDE a. Définition b. Patron
TEST QUIZ Géométrie Niveau Collège 5KNA Productions 2014.
1 Bruno DELACOTE Collège de MASEVAUX Type d ’activité : leçon illustrée Cosinus d’un angle aigu.
ACTIVITES MENTALES Collège Jean Monnet Préparez-vous !
Les objectifs des théorèmes de géométrie et le développement.
Les objectifs des théorèmes de géométrie Consignes : 1 seule réponse possible Réfléchis avant de répondre.. Respecte les n° ….
Les 4 théorèmes de géométrie de 4ème
1.4 L’aire totale des pyramides droites et des cônes droits Objectif de la leçon: Résoudre des problems comportant l’aire totale des pyramides droites.
Transcription de la présentation:

Théorème de Pythagore et sa réciproque. 3. L ’oiseau, la souris et les deux chats activités de synthèse : voir dans l’espace, théorèmes de Pythagore, Thalès, trigonométrie….

Dans l'angle d'un entrepôt de forme parallélépipédique, deux chats observent un oiseau et une souris qui ont pris position sur un reposoir près du plafond proche de l'angle opposé. - Ne t'en fait pas, dit l'oiseau à la souris, cet entrepôt mesure 30 mètres de long, 15 mètres de large et 6 mètres de haut. Le théorème de Pythagore permet de calculer la distance qui nous sépare des mathoux. - Je sais, répond la souris, ils n'escaladent pas aussi facilement les murs que moi. De plus le théorème Thalès permet de trouver la longueur du plus court chemin qu'ils auraient à parcourir pour nous attraper. Les chats trouvent ces proies bien savantes et se méfient, contentons-nous de nos croquettes se disent-ils en quittant les lieux.

6m 15m 30m

S 6m Calcule la distance qui sépare les chats de la souris et de l'oiseau C 15m A 30m B

Il suffit d'appliquer le théorème de Pythagore au triangle ABC Rectangle en A. Puis au triangle SBC rectangle en B. S 6m C 15m A 30m B

Il faut maintenant déterminer le plus court chemin que peuvent emprunter les chats. (Ils ne volent pas mais peuvent escalader les murs) 6m 15m 30m

Marque les positions des chats et de la souris (ou de l'oiseau) Parmi les multiples chemins possibles lequel est le plus court ? Pour étudier ce problème, tu peux réaliser le patron du solide au 1/200. Longueur 15cm Les dimensions réduites sont alors Largeur 7,5cm 3cm Hauteur Marque les positions des chats et de la souris (ou de l'oiseau) déplie ton patron.

Tu vois apparaître deux chemins en "ligne droite" Oiseau et souris M B A S N C Chats

Le théorème de Pythagore permet de calculer SC Et le théorème de Thalès permet de calculer BN Donc BN = 12,5m S N 15m C B 30m 6m

Le théorème de Pythagore permet de calculer OC Et le théorème de Thalès permet de calculer BM 6m M A B C'est le plus court chemin pour un animal qui ne vole pas ! Donc 15m C 30m

A l'aide du cosinus et des travaux précédents Épilogue : calculer les angles indiqués sur le dessin A l'aide du cosinus et des travaux précédents on trouve O 6m C 15m A B 30m M