Exercice P. 249 n°52 Déterminer la mesure de PH arrondie à 0,1 près. Chantal Ameller Déterminer la mesure de PH arrondie à 0,1 près. H S P 70° 12 cm A G S, P, A sont alignés G, P, H sont alignés
Première étape: Pour cette partie il faudra travailler avec la somme des angles d’un triangle (livre p.267 n°A4) Données: SPG triangle rectangle en G, et GSP = 70° Propriété: Dans un triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°. Conclusion: 90+70=160 180-160=20 SPG mesure 20°
Deuxième étape: Pour cette partie il faudra travailler avec les angles opposés (livre p. 267 n°A4) Données: S, P, A sont alignés; G, P, H sont alignés et SPG = 20° Propriété: Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils ont la même mesure. Conclusion: HPA = SPG HPA = 20°
Troisième étape: Pour cette partie il faudra travailler avec le calcul du côté adjacent à un angle aigu (cour G4 p.1) Il faudra calculer PH Rédaction-type: PHA un triangle rectangle en H donc: cos HPA = PH/PA cos 20° = PH/12 PH = 12 × cos 20° Donc PH 11,3