FONCTIONS ET VIE COURANTE

INTRODUCTION À LA NOTION DE FONCTION … Les exemples mettant en jeu des fonctions sont issus de situations concrètes ou de thèmes interdisciplinaires … Il est attendu des élèves, dans le cadre du socle commun, qu’ils sachent émettre une hypothèse de proportionnalité dans une situation issue de la vie courante. Pilier 4 : S’informer, se documenter ; exploiter des données … Pilier 6 : Avoir un comportement responsable. Être éduqué à la santé Respecter les règles de sécurité, notamment routière …

RECHERCHE PRÉLIMINAIRE Taux d’alcoolémie ? Qu’est – ce ? Notion de variabilité : quels éléments font varier le taux d’alcoolémie ? Modalités : Travail à la maison (individuel ou en groupe) Dossier réalisé en coopération avec le CDI

VISITE DU SITE www.club14.com/pages/club14/prevention/alcoolemie.asp Découverte du logiciel : Choix de personnages Réalisation de tests Modalités : Travail en salle informatique Fiche « guide » F1-1

VISITE GUIDÉE Affichage des courbes : Comparaison des courbes : Données fixées Variable t : temps écoulé depuis l’absorption Comparaison des courbes : Motivation et introduction de notations fonctionnelles Notions d’antécédent et d’image Observation de l’évolution des courbes Extrapolation

1 - FONCTION LINÉAIRE Transcription des données dans un tableur : Exploitation des données : Reconnaissance d’une situation de proportionnalité Introduction de la notation Définition d’une fonction linéaire Représentation graphique d’une fonction linéaire Détermination du coefficient d’une fonction linéaire Réinvestissement

2 – FONCTION CONSTANTE Découverte de l’expression algébrique à partir du graphique Réinvestissement avec g et h

3 – FONCTION AFFINE Constat du parallélisme des droites Constructions à l’aide du logiciel geogebra « Parmi les situations qui ne relèvent pas de la proportionnalité, certaines sont cependant modélisables par une fonction …  » Découverte de l’expression algébrique d’une fonction affine Taux d’accroissement Coefficient directeur d’une droite ; ordonnée à l’origine R.G.

3 – FONCTION AFFINE Passage de l’expression algébrique à la représentation graphique et inversement « L’interprétation graphique du coefficient directeur est utilisée aussi bien … que pour tracer une droite représentative d’une fonction affine, connaissant un de ses points et son coefficient. » Détermination de la droite correspondant à la troisième situation «  La relation y = ax+b entre, les coordonnées (x,y) d’un point est caractéristique de son appartenance à la droite représentative de la fonction »

PROLONGEMENT Question ouverte : « À quelle heure un conducteur de 30 ans qui aurait absorbé en une fois, sans manger, un whisky de 12 cL, pourrait-il reprendre le volant ? »