(Lyon 96) 1) Construire un triangle IJK tel que :

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Transcription de la présentation:

(Lyon 96) 1) Construire un triangle IJK tel que : JK = 8 cm ; IJ = 4,8 cm ; KI = 6,4 cm. 2) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle. 3) Calculer la mesure en degrés de l'angle . Donner la valeur arrondie au degré le plus proche. I JK

I 4,8cm 6,4cm J K 8cm 1) Construire un triangle IJK tel que : JK = 8 cm ; IJ = 4,8 cm ; KI = 6,4 cm.

J K 8cm I 4,8cm 6,4cm 2) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle. Le plus grand côté JK ² = 8² = 64 IJ² + IK ² = 4,8² + 6,4² = 23,04 + 40,96 = 64 On calcule séparément IJ² + JK ² = KJ² Donc le triangle IJK est rectangle en I d ’après la réciproque du théorème de Pythagore.

J K 8cm I 4,8cm 6,4cm 3) Calculer la mesure en degrés de l'angle . Donner la valeur arrondie au degré le plus proche. I JK Côté opposé à l’angle Côté adjacent à l’angle I JK tan = I JK On pourrait aussi utiliser le sinus ou le cosinus. IK IJ tan = I JK On remplace par les données : 6,4 4,8 tan = I JK Attention! C’est la tangente de l’angle et pas l’angle ! On met sa calculatrice en mode degré, et on utilise la touche « inverse tangente ». I JK  53°