Fabienne BUSSAC STATISTIQUES 1. Effectifs et fréquences a. Effectif Définitions : L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparaît. L’effectif total est le nombre de données, c’est aussi la somme des effectifs de chaque valeur.
Exemple : Une enquête a étudié le moyen préféré de 300 collégiens pour communiquer avec un ami : Lettre Téléphone SMS Internet TOTAL Effectif 25 110 135 135 30 300 Fabienne BUSSAC est l’effectif des collégiens interrogés qui préfèrent communiquer par SMS. Effectif total
Fabienne BUSSAC b. Fréquence Définition : La fréquence d’une valeur est le quotient de son effectif par l’effectif total. effectif Fréquence = effectif total Fabienne BUSSAC Une fréquence peut s’exprimer par une fraction, un nombre décimal ou un pourcentage. Une fréquence est comprise entre 0 et 1, et la somme des fréquences de toutes les valeurs est égale à 1.
Fabienne BUSSAC Lettre Téléphone SMS Internet TOTAL Effectif 25 110 135 135 30 300 300 Exemple : dans l’exemple précédent, 135 collégiens sur les 300 envoient des SMS. La fréquence des collégiens qui envoient des SMS est : Fabienne BUSSAC ou ou 0,45 45 % (fraction) (nombre décimal) (pourcentage)
Fabienne BUSSAC 2. Regroupement de données en classes Dans le cas de nombreuses données numériques, on peut les regrouper en classes pour faciliter leur lecture. Exemple : On a demandé à 110 collégiens la durée moyenne d’un appel téléphonique à un ami. Leurs réponses s’échelonnent de 1 à 30 minutes : Fabienne BUSSAC Durée d (en min) 1 2 3 4 5 6 29 30 Effectif 12 Ce tableau est long et difficile à interpréter. Il est préférable de regrouper les durées en classes, par exemple d’amplitude 5 min.
Durée d (en min) 1 2 3 4 5 6 29 30 Effectif 12 Durée d (en min) 0 < d 5 5 < d 10 10 < d 15 15 < d 20 20 < d 25 25 < d 30 Effectif Fabienne BUSSAC 14 35 26 20 10 5 On obtient l’effectif de cette classe en additionnant les effectifs des appels de 1min, 2 min, 3 min, 4 min et 5 min. Remarque : Ce tableau est plus facile à lire, mais on ne sait plus combien de collégiens téléphonent 1min, 2min…