DERIVEES f ’(x) = 15x² + 6x - 4 - 7/x² f(x) = 5x3 + 3x² - 4x + 8 + 7/x a x 1 ax + b x² 2x ax² + bx + c 2ax + b x3 3x² -1 f(x) = 5x3 + 3x² - 4x + 8 + 7/x f ’(x) = 5×3x² + 3×2x - 4 - 7/x² f ’(x) = 15x² + 6x - 4 - 7/x² Sylvie ANDRU & Marie-Françoise FAURE-GEORS - LP Les Charmilles - GRENOBLE
DERIVEES Si la dérivée est positive alors La fonction f est croissante f ’(x) > 0 Si la dérivée est négative alors La fonction f est décroissante f ’(x) < 0 Sylvie ANDRU & Marie-Françoise FAURE-GEORS - LP Les Charmilles - GRENOBLE
_ + DERIVEES x f ’(x) f(x) Soit f la fonction définie sur [-1 ; 6] x 1 ax + b x² 2x ax² + bx + c 2ax + b x3 3x² -1 Soit f la fonction définie sur [-1 ; 6] par : f(x) = x² - 6x + 5 f ’(x) = 2x - 6 2x – 6 = 0 2x = 6 x = 3 f(x) f ’(x) x -1 3 6 _ + 12 5 -4 Sylvie ANDRU & Marie-Françoise FAURE-GEORS - LP Les Charmilles - GRENOBLE
DERIVEES Soit f la fonction définie sur [-1 ; 6] par : f(x) = x² - 6x + 5 y -4 -2 2 5 12 -1 6 3 - + 12 -4 5 x f ’(x) f(x) -1 1 6 3 x Sylvie ANDRU & Marie-Françoise FAURE-GEORS - LP Les Charmilles - GRENOBLE