L’approche par compétence en mathématiques : des contextes d’apprentissage et …d’évaluation! Mélanie Tremblay et Sébastien Simard Enseignants math-sciences 2e secondaire, programme PROTIC www.protic.net

Déroulement de l’atelier Quelques mots sur nous… Le nouveau programme vs son prédécesseur Les compétences en mathématique Leurs composantes Leur atteinte Exemples de missions et de projets : des contextes d’apprentissage et d’évaluation.

Le nouveau programme et son prédécesseur ! Le programme d'études est rédigé par niveau. Chaque niveau a un programme qui lui est propre. Le programme d’études est rédigé par cycle. Il n’y a pas de distinction entre la 1re et la 2e secondaire. Objectifs globaux Compétences disciplinaires L’importance relative (en %) de chaque objectif global est déterminée. Non déterminé Des objectifs généraux et terminaux présentés par champs mathématiques. Concepts et processus présentés par champs mathématiques. Liens interdisciplinaires entre les champs. Intégrer la dimension historique à l’enseignement. La résolution de situations-problèmes doit être au cœur des activités mathématiques comme celles de la vie quotidienne. Suggestions d’utilisation de différentes approches : travail en coopération ; activités d’exploration, de simulation, de manipulation ; activités interdisciplinaires ; recherches, discussions, débats ; travail en projet. Séb  

(SUITE) Programme 068-116 et 068-216 Nouveau Programme Le recours à la technologie (calculatrice, ordinateur) constitue une aide précieuse pour soutenir la démarche de l’élève. Lorsque les diviseurs ou multiplicateurs ont plus de 2 chiffres   utilisation de la technologie. À propos des contenus de formation Les nouveaux exclus : La géométrie des transformations dans le plan cartésien ; Les chaînes d’opérations avec des fractions ; Les opérations avec des fractions négatives ; Les homothéties de rapport négatif. Les ajouts : Exposant entier (donc exposant entier négatif inclus) ; Solides : calcul de l’aire latérale et de l’aire totale, développement de solide. Séb  

Le programme et l’approche par compétences visées distinctives du nouveau programme au secondaire par rapport à celui du primaire : Développement de compétences par des élèves activement engagés dans leur démarche d’apprentissage; Intégration des matières dans un tout harmonisé et axé sur les grandes problématiques de la vie contemporaine; Explicitation de la poursuite d’apprentissages transversaux qui échappent aux frontières disciplinaires; Augmentation de la place faite aux enseignants pour des choix individuels et collectifs, faisant appel à leur expertise professionnelle. Mélanie

Synergie des compétences mathématiques Synergie des compétences Élève actif Manipulations Élève-chercheur Flexibilité dans les moyens de communication Simulation

Communiquer dans un langage mathématique Voir les composantes via MEQ Analyser une situation Termes du langage courant vs termes du langage math. Interpréter ou transmettre des messages Tenir compte des règles et conventions ; Valider le message. Produire un message Associer des objets, des images et des concepts à des symboles mathématiques ; Sélectionner des modes de représentation selon l’objet du message. Séb

Regard sur notre pratique… Comment développer cette compétence ? Inviter les élèves à… justifier leur compréhension, leurs choix diversifier leurs modes de représentation Séb Exemple : Mission « Hercule Poirot »

Déployer un raisonnement mathématique Analogie, induction, déduction, raisonnement proportionnel, algébrique, géométrique, arithmétique, probabiliste et statistique. Voir les composantes via MEQ C’est… Formuler des conjectures; Critiquer ; Justifier ou infirmer une proposition ; Raisonner par analogie, induction ou déduction ; Valider ses dires ; S’outiller pour structurer ses actions et sa pensée. Mélanie

Comment puis-je prouver que j’ai acquis cette compétence ? Formulation d’une conjecture appropriée à la situation. Utilisation adéquate des concepts et des processus appropriés à la situation (celle-ci n’étant pas nouvelle pour l’élève). Mise en oeuvre convenable d’un raisonnement mathématique adapté à la situation. Structuration adéquate des étapes d’une démarche pertinente. Justification congruente des étapes d’une démarche pertinente.

Résoudre une situation-problème conditions permettant de valider si le contexte proposé correspond à une situation-problème : La situation ou la question n’a pas été présentée antérieurement en cours d’apprentissage ; L’obtention d’une solution satisfaisante exige le recours à une combinaison non apprise de règles ou de principes que l’élève a appris ou non appris; La solution ou la forme attendue de celle-ci n’a pas été présentée antérieurement. Mélanie

Évaluation de la compétence L’élève manifeste, oralement ou par écrit, sa compréhension de la situation-problème. L’élève mobilise des savoirs mathématiques appropriés à la situation-problème. L’élève élabore une solution appropriée à la situation- problème.

Les projets et les missions : contextes au développement d’apprentissage Distinction entre « projet » et « mission » BUTS DE LA MISSION : Mettre l’élève en action ; Respecter la contrainte du temps ; L’inciter à utiliser des concepts et processus visés. Mélanie EXE MPLES. . .

Un premier exemple de mission Mission Hercule Poirot Compétences abordées : Communiquer à l’aide du langage math. Résoudre une situation-problème. Contexte : La collaboration dans une résolution axée sur les concepts du cercle. Les élèves sont actifs et peuvent s’entraider. Séb À vous de jouer ! Grille d’évaluation… Évaluation d’une mission

Mission Hercule Poirot Grille d’évaluation… Évaluation d’une mission Séb

Un autre exemple de mission : Mission évaluative d’avril Séb Évaluation d’une mission D’autres missions sont disponibles sur nos sites…

OÙ SONT LES HOMOTHÉTIES ? Le projet Aider l’élève à développer des méthodes de travail efficaces L’inciter à prendre des risques ; Collaborer : un engagement vers la réussite Mélanie Exemple.. OÙ SONT LES HOMOTHÉTIES ?

Merci beaucoup! Mélanie Tremblay et Sébastien Simard École secondaire Les Compagnons-de-Cartier (418)652-2170 mel@protic.net sebastien@protic.net