M. YAMANAKA – Cours de mathématiques. Classe de 4ème. OPERATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS. SOMME, DIFFéRENCE, Multiplication, division, carré. M. YAMANAKA – Cours de mathématiques. Classe de 4ème.

Cahier de cours Chapitre 1 – Opérations sur les nombres relatifs. Info : voir dans le manuel pages 7 à 24(chapitre 1). Objectifs : Découvrir les opérations (+,−,÷,×) sur les nombres relatifs en écriture décimale et les règles de priorité. Calculer le produit de nombres relatifs simples. Calculer le quotient de nombres relatifs simples. Connaître le carré d’un nombre relatif.

Cahier de cours 1 – Somme et différence de nombres relatifs Règle : Pour calculer la somme de deux nombre relatifs : On détermine le signe : on garde le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro. On détermine la distance à zéro du résultat : on effectue la somme des distances à zéro si les deux nombres ont le même signe et la différence sinon.

Cahier de cours Exemples :

Cahier de cours Propriété : La somme de deux nombres relatifs opposés est égale à 0. Exemples : −3,5 + +3,5 =0 +8 + −8 =0

Cahier de cours Propriété : Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé. Exemple : −7 − +𝟒 = −7 + −𝟒 =−11 Pour soustraire +𝟒, on ajoute −𝟒.

Cahier de cours Propriété : La distance entre deux points sur une droite graduée est égale à la différence entre la plus grande abscisse et la plus petite abscisse.

Cahier de cours Exemples :

Cahier de cours 2 – Produit de nombres relatifs Règle : Pour calculer le produit de deux nombres relatifs : On détermine le signe : si les deux facteurs ont le même signe alors le résultat est positif, sinon il est négatif. On détermine la distance à zéro du résultat : on effectue le produit des distances à zéro.

Cahier de cours Exemples :

Cahier de cours Règle : Pour calculer le produit de plusieurs nombres relatifs : On détermine le signe : on compte le nombre de facteurs négatifs : s’il est pair le signe est positif, sinon il est négatif. On détermine la distance à zéro du résultat : on effectue le produit des distances à zéro.

Cahier de cours Exemples :

Cahier de cours 3 – Division de deux nombres relatifs Règle : Pour calculer le quotient de deux nombres relatifs : On détermine le signe : si les deux nombres ont le même signe alors le résultat est positif, sinon il est négatif. On détermine la distance à zéro du résultat : on effectue le quotient des distances à zéro.

Cahier de cours Exemples :

Cahier de cours 4 – Carré d’un nombre relatif Définition : Le carré d’un nombre relatif s’obtient en le multipliant par lui-même.

Cahier de cours Exemples :

Cahier de cours 5 – Règles de priorité Règle : Dans un calcul, on effectue d’abord les carrés, puis ce qui est en parenthèse, puis les multiplications et les divisions, et enfin les additions et les soustractions.

Cahier de cours Exemples :