Des applications de l’optique géométrique.. 1. Étude optique de l’œil.

Présentation au sujet: "Des applications de l’optique géométrique.. 1. Étude optique de l’œil."— Transcription de la présentation:

1 Des applications de l’optique géométrique.

2 1. Étude optique de l’œil.

3 1.1. Description de l’œil. 1. Étude optique de l’œil.

4 Côté tempe Côté nez

5 L’œil a la symétrie de révolution par rapport à son axe

6 Dimensions moyennes : 24,3 mm

7 Enveloppe extérieure : la sclérotique d’épaisseur voisine de 2 mm. Sclérotique

8 Sur le devant de l’œil la sclérotique s’amincit et devient transparente : c’est la cornée. Sclérotique Cornée Indice n = 1,377

9 Après avoir traversé la cornée, la lumière rencontre l’humeur aqueuse Humeur aqueuse n = 1,336 Cornée Indice n = 1,377 Sclérotique

10 La quantité de lumière entrante est déterminée par l’iris. Iris Humeur aqueuse n = 1,336 Cornée Indice n = 1,377 Sclérotique

11 La lumière arrive ensuite sur le cristallin. Cristallin ; couches d’indice 1,36 à 1,42. Iris Humeur aqueuse n = 1,336 Cornée Indice n = 1,377 Sclérotique

12 Le cristallin est entouré de muscles : le corps et le procès ciliaire. Corps et procès ciliaire. Cristallin ; couches d’indice 1,36 à 1,42. Iris Humeur aqueuse n = 1,336 Cornée Indice n = 1,377 Sclérotique

13 Après le cristallin la lumière traverse le corps vitré. Corps vitré n = 1,34 Corps et procès ciliaire. Cristallin ; couches d’indice 1,36 à 1,42. Iris Humeur aqueuse n = 1,336 Cornée Indice n = 1,377 Sclérotique

14 La lumière arrive enfin sur la rétine, qui contient les cellules visuelles. Rétine Corps vitré n = 1,34 Sclérotique Corps et procès ciliaire. Cristallin ; couches d’indice 1,36 à 1,42. Iris Humeur aqueuse n = 1,336 Cornée Indice n = 1,377

15 Une partie de la rétine est très riche en cellules visuelles : la fovéa. Rétine Corps vitré n = 1,34 Sclérotique Corps et procès ciliaire. Cristallin ; couches d’indice 1,36 à 1,42. Iris Humeur aqueuse n = 1,336 Cornée Indice n = 1,377 Fovéa

16 Un réseau de vaisseaux sanguins permet de nourrir la rétine : c’est la choroïde. Rétine Corps vitré n = 1,34 Sclérotique Cristallin ; couches d’indice 1,36 à 1,42. Iris Humeur aqueuse n = 1,336 Fovéa Choroïde Corps et procès ciliaire. Cornée Indice n = 1,377

17 Le nerf optique permet de transmettre l’information au cerveau. Rétine Corps vitré n = 1,34 Sclérotique Corps et procès ciliaire. Cristallin ; couches d’indice 1,36 à 1,42. Iris Humeur aqueuse n = 1,336 Cornée Indice n = 1,377 Fovéa Choroïde Nerf optique

18 La naissance du nerf optique se nomme la papille. Rétine Corps vitré n = 1,34 Sclérotique Corps et procès ciliaire. Cristallin ; couches d’indice 1,36 à 1,42. Iris Humeur aqueuse n = 1,336 Cornée Indice n = 1,377 Fovéa Choroïde Nerf optique Papille Diamètre 1,5 mm

19 La rétine comporte des cellules en cônes et en bâtonnets. Cônes : 5 à 7 millions, vision diurne, vision des couleurs. Bâtonnets : 75 à 150 millions, vision nocturne.

20 1.2. Modèle de l’œil en optique géométrique.

21 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Analogie appareil photo-œil

22 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Analogie appareil photo-œil

23 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Formation de l’image géométrique Analogie appareil photo-œil

24 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Formation de l’image géométrique  Convergent  v = 60   Image renversée Analogie appareil photo-œil

25 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Formation de l’image géométrique  Convergent  v = 60   Image renversée Diaphragme = iris Analogie appareil photo-œil

26 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Formation de l’image géométrique  Convergent  v = 60   Image renversée Diaphragme = irisContrôle de la quantité de lumière admise Analogie appareil photo-œil

27 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Formation de l’image géométrique  Convergent  v = 60   Image renversée Diaphragme = irisContrôle de la quantité de lumière admise Les muscles de l’iris modifient le diamètre de la pupille Analogie appareil photo-œil

28 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Formation de l’image géométrique  Convergent  v = 60   Image renversée Diaphragme = irisContrôle de la quantité de lumière admise Les muscles de l’iris modifient le diamètre de la pupille Obturateur = paupière Analogie appareil photo-œil

29 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Formation de l’image géométrique  Convergent  v = 60   Image renversée Diaphragme = irisContrôle de la quantité de lumière admise Les muscles de l’iris modifient le diamètre de la pupille Obturateur = paupièreContrôle de la durée d’entrée de la lumière Analogie appareil photo-œil

30 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Formation de l’image géométrique  Convergent  v = 60   Image renversée Diaphragme = irisContrôle de la quantité de lumière admise Les muscles de l’iris modifient le diamètre de la pupille Obturateur = paupièreContrôle de la durée d’entrée de la lumière Déclenchement réflexe Analogie appareil photo-œil

31 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Formation de l’image géométrique  Convergent  v = 60   Image renversée Diaphragme = irisContrôle de la quantité de lumière admise Les muscles de l’iris modifient le diamètre de la pupille Obturateur = paupièreContrôle de la durée d’entrée de la lumière Déclenchement réflexe Récepteur de lumière = rétine Analogie appareil photo-œil

32 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Formation de l’image géométrique  Convergent  v = 60   Image renversée Diaphragme = irisContrôle de la quantité de lumière admise Les muscles de l’iris modifient le diamètre de la pupille Obturateur = paupièreContrôle de la durée d’entrée de la lumière Déclenchement réflexe Récepteur de lumière = rétine Réception de l’image Analogie appareil photo-œil

33 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Formation de l’image géométrique  Convergent  v = 60   Image renversée Diaphragme = irisContrôle de la quantité de lumière admise Les muscles de l’iris modifient le diamètre de la pupille Obturateur = paupièreContrôle de la durée d’entrée de la lumière Déclenchement réflexe Récepteur de lumière = rétine Réception de l’image Cellules photosensibles de diamètre 4-5  m Analogie appareil photo-œil

34 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Formation de l’image géométrique  Convergent  v = 60   Image renversée Diaphragme = irisContrôle de la quantité de lumière admise Les muscles de l’iris modifient le diamètre de la pupille Obturateur = paupièreContrôle de la durée d’entrée de la lumière Déclenchement réflexe Récepteur de lumière = rétine Réception de l’image Cellules photosensibles de diamètre 4-5  m Nerf optique Analogie appareil photo-œil

35 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Formation de l’image géométrique  Convergent  v = 60   Image renversée Diaphragme = irisContrôle de la quantité de lumière admise Les muscles de l’iris modifient le diamètre de la pupille Obturateur = paupièreContrôle de la durée d’entrée de la lumière Déclenchement réflexe Récepteur de lumière = rétine Réception de l’image Cellules photosensibles de diamètre 4-5  m Nerf optiquePerception de l’image Analogie appareil photo-œil

36 Élément optiqueFonctionCaractéristiques Objectif = dioptre sphérique + lentille mince (cristallin) Formation de l’image géométrique  Convergent  v = 60   Image renversée Diaphragme = irisContrôle de la quantité de lumière admise Les muscles de l’iris modifient le diamètre de la pupille Obturateur = paupièreContrôle de la durée d’entrée de la lumière Déclenchement réflexe Récepteur de lumière = rétine Réception de l’image Cellules photosensibles de diamètre 4-5  m Nerf optiquePerception de l’image Transmission au cerveau Analogie appareil photo-œil

37 Modèle ultra simplifié de l’œil : Une lentille (le cristallin) + un écran (la rétine).

38 1.3. Champ en profondeur de l’œil – accommodation.

39 Zone de vision nette

40 Punctum remotum.

41 Zone de vision nette Punctum remotum. Punctum proximum.

42 Accommodation Cristallin

43 Vision sans accommodation d’un point à l’infini

44 Les rayons convergent au foyer du cristallin.

45 Vision sans accommodation d’un point à l’infini Le point image A’ est sur la rétine. A’ f’

46 Vision sans accommodation d’un point proche f’ A

47 La rétine ne peut pas reculer ; comment avoir une image nette ? A A’

48 Les muscles ciliaire appuient sur le cristallin A

49 A Sa courbure augmente et donc sa distance focale diminue. F’ f’

50 L’image peut à nouveau se former sur la rétine AA’

51 A On dit que l’œil accommode.

52 Position du punctum proximum selon l’âge :

53 10 ans : 10 cm

54 Position du punctum proximum selon l’âge : 10 ans : 10 cm 30 ans : 15 cm

55 Position du punctum proximum selon l’âge : 10 ans : 10 cm 30 ans : 15 cm 40 ans : 25 cm

56 Position du punctum proximum selon l’âge : 10 ans : 10 cm 30 ans : 15 cm 40 ans : 25 cm 50 ans : 50 cm

57 1.4. Champ en largeur de l’œil.

58 Champ en largeur Fovéa Vision nette : image sur la fovéa

59 Champ en largeur Fovéa Vision nette : image sur la fovéa

60 Champ en largeur Fovéa Vision nette : image sur la fovéa Images nettes Images floues

61 Champ en largeur Fovéa Vision nette : image sur la fovéa 

62 1.4. Résolution de l’œil (pouvoir séparateur)

63 A B À quelle condition l’objet AB est-il visible ? A’ B’

64 Les images A’ et B’ doivent se former sur des cellules visuelles nettement distinctes pour êtres perçues

65 A’ et B’ doivent donc être séparées par une distance minimale d qui dépend de la taille des cellules visuelles

66 A B A’ B’ L’observation de AB est caractérisée par l ’angle apparent a.  

67 A B A’ B’ Entre A’ et B’ il y a au minimum d.   d

68 A B A’ B’ L’œil a une profondeur l   d l

69 Donc tan  0 = d/ l

70 soit  0 = d/ l

71 Donc tan  0 = d/ l soit  0 ~ d/ l  0 est le pouvoir séparateur de l’œil

72 Donc tan   = d/ l soit   ~ d/ l  0 est le pouvoir séparateur de l’œil On a l ~ 17 mm, d ~ 5 µm soit  0 ~ 3.10 -4 radian

73 1.5. Défauts de l’œil.

74 Œil normal ou emmétrope Les rayons arrivent sur le cristallin

75 L’image se forme sur la rétine. Œil normal ou emmétrope A’

76 La myopie

77 Le cristallin est trop convergent ou l’œil est trop long.

78 La myopie Le point image est en avant de la rétine A’

79 La myopie On a une tache lumineuse au lieu d’un point : vision floue. A’

80 L’hypermétropie

81 Le cristallin n’est pas assez convergent ou l’œil est trop court.

82 L’hypermétropie A’ L’image se forme en arrière de la rétine.

83 L’hypermétropie A’ On a une tache lumineuse au lieu d’un point : vision floue.

84 2. La loupe.

85 2.1. Angle d’observation.

86 Angle d’observation à l’œil nu. A B

87 A B On trace le rayon partant du bas de l’objet…

88 Angle d’observation à l’œil nu. A B Puis celui partant du haut de l’objet.

89 Angle d’observation à l’œil nu.  A B Les deux rayons définissent l’angle .

90 Angle d’observation à l’œil nu.  A B Pour voir les détails on tiendra l’objet au punctum proximum. dmdm

91 2.2. Image donnée par la loupe.

92 F F ’ O A B Image donnée la loupe

93 F F ’ O A B

94 F O A B

95 F O A B

96 F O A B

97 F O A B

98 F O A B

99 F O A B

100 F O A’ B’ A B

101 F F ’ O A’ B’ A B Angle d’observation  ’ au travers de la loupe.

102 2.3. Grossissement de la loupe.

103

104 Angle d’observation à l’œil nu.

105 Angle d’observation au travers de l’instrument

106 F F ’ O A’ B’ A B  ’ est défini par le rayon qui part de B’ et arrive à l’œil.

107 F F ’ O A’ B’ A B  ’ est défini par le rayon qui part de B’ et arrive à l’œil. ’’

108 F F ’ O A’ B’ A B ’’ I

109 3. Le microscope.

110

111 3.1. Présentation.

112 Mise au point Platine porte objet Éclairage Oculaire Objectifs Diaphragme

113 3.2. Modèle simplifié du microscope.

114 Microscope = Un objectif + Un oculaire

115 Microscope = Un objectif + Un oculaire Objectif et oculaire seront assimilés à des lentilles minces.

116 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B

117 Modèle optique simplifié du microscope. O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B Objectif ~ lentille mince L 1 ; f’ 1 de 2 à 45 mm

118 Modèle optique simplifié du microscope. O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B Oculaire ~ lentille mince L 2 ; f’ 2 de 15 à 45 mm

119 Modèle optique simplifié du microscope. O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B Intervalle optique  = F’ 1 F 2.  = 160 mm

120 Modèle optique simplifié du microscope. O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B Distance frontale d.

121 Principe de fonctionnement :

122 * L’objectif donne de l’objet une première image agrandie et renversée

123 Principe de fonctionnement : * L’objectif donne de l’objet une première image agrandie et renversée *L’oculaire sert de loupe pour observer cette première image.

124 Principe de fonctionnement : * L’objectif donne de l’objet une première image agrandie et renversée *L’oculaire sert de loupe pour observer cette première image. Objet AB

125 Principe de fonctionnement : * L’objectif donne de l’objet une première image agrandie et renversée *L’oculaire sert de loupe pour observer cette première image. Objet AB L1L1

126 Principe de fonctionnement : * L’objectif donne de l’objet une première image agrandie et renversée *L’oculaire sert de loupe pour observer cette première image. Objet AB L1L1 Image intermédiaire A 0 B 0

127 Principe de fonctionnement : * L’objectif donne de l’objet une première image agrandie et renversée *L’oculaire sert de loupe pour observer cette première image. Objet AB L1L1 Image intermédiaire A 0 B 0

128 Principe de fonctionnement : * L’objectif donne de l’objet une première image agrandie et renversée *L’oculaire sert de loupe pour observer cette première image. Objet AB L1L1 Image intermédiaire A 0 B 0 L2L2

129 Principe de fonctionnement : * L’objectif donne de l’objet une première image agrandie et renversée *L’oculaire sert de loupe pour observer cette première image. Objet AB L1L1 Image intermédiaire A 0 B 0 L2L2 Image définitive A’B’

130 Principe de fonctionnement : * L’objectif donne de l’objet une première image agrandie et renversée *L’oculaire sert de loupe pour observer cette première image. Objet AB L1L1 Image intermédiaire A 0 B 0 L2L2 Image définitive A’B’

131 Principe de fonctionnement : * L’objectif donne de l’objet une première image agrandie et renversée *L’oculaire sert de loupe pour observer cette première image. Objet AB L1L1 Image intermédiaire A 0 B 0 L2L2 Image définitive A’B’ A 0 est entre F 2 et O 2

132 3.3. Trajectoire des rayons dans le microscope.

133 Mise au point avec l’œil au repos. O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B O2O2

134 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B O2O2

135 O1O1 F1F1 F’ 1 F2F2 A B O2O2

136 O1O1 F1F1 F’ 2 F2F2 A B O2O2

137 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B A0A0 B0B0 L’image intermédiaire est au foyer objet de l’oculaire. O2O2

138 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B A0A0 B0B0 O2O2

139 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B A0A0 B0B0 O2O2

140 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B A0A0 B0B0 O2O2

141 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B A0A0 B0B0 L’image définitive est à l’infini (punctum remotum). L’œil n’accommode pas et est au repos. O2O2

142 Mise au point avec l’œil qui accommode. O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B O2O2

143 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B O2O2

144 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B O2O2

145 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B O2O2

146 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B A0A0 B0B0 O2O2 L’image intermédiaire est entre F 2 et O 2.

147 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B A0A0 B0B0 O2O2

148 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B A0A0 B0B0 O2O2

149 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B A0A0 B0B0 A’ O2O2

150 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B A0A0 B0B0 A’ B’ O2O2

151 3.4. Le cercle oculaire.

152 C’est l’endroit où toute la lumière sortant du microscope passe. C’est donc là que l’œil doit être placé.

153 Cercle oculaire. O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2

154 La quantité de lumière qui entre dans le microscope est déterminée par le diaphragme de l’objectif O1O1 F’ 2 F2F2 R

155 La quantité de lumière qui entre dans le microscope est déterminée par le diaphragme de l’objectif O1O1 F’ 2 F2F2 R La lumière entrante va donc se retrouver dans l’image de l’objectif donnée par l’oculaire.

156 O1O1 F’ 2 F2F2 R

157 O1O1 F2F2 R

158 O1O1 F2F2 R

159 O1O1 F2F2 R

160 O1O1 F2F2 R

161 O1O1 F2F2 R Cercle oculaire.

162 3.5. Grossissement du microscope.

163 A B a Angle d’observation à l’œil nu.

164 O1O1 F1F1 F’ 1 F’ 2 F2F2 A B A0A0 B0B0 a’ Angle d’observation au travers du microscope.

165 3.6. Pouvoir séparateur du microscope.

166 Rappel : phénomène de diffraction

167 Si R est « grand », on observe sur l’écran un tache lumineuse circulaire C’est l’image homothétique du trou du diaphragme

168 On observe une tache de diffraction.

169 Largeur angulaire de la tache :

170 Conséquence : Une image est constituée de taches lumineuses et non de points.

171 Pour une image A’B’ : A’ B’

172 À A’ correspond une tache image. A’ B’

173 À B’ correspond une autre tache image, de même taille. A’ B’

174 Plus les taches sont grandes, moins A’ et B’ sont distincts. A’ B’

175 Plus les taches sont grandes, moins A’ et B’ sont distincts. A’ B’

176 Plus les taches sont grandes, moins A’ et B’ sont distincts. A’ B’

177 Plus les taches sont grandes, moins A’ et B’ sont distincts. A’ B’

178 Plus les taches sont grandes, moins A’ et B’ sont distincts. A’ B’

179 Plus les taches sont grandes, moins A’ et B’ sont distincts. A’ B’

180 A’ B’ Quand l’image est trop petite par rapport aux taches de diffraction, on ne peut plus séparer A’ de B’.

181 La capacité à séparer de petites images dépend de la taille de la tache de diffraction :

182

183 Donc de la taille du diaphragme d’entrée du microscope.

184 La capacité à séparer de petites images dépend de la taille de la tache de diffraction : Donc de la taille du diaphragme d’entrée du microscope. De la longueur d’onde λ de la lumière.

185 La capacité à séparer de petites images dépend de la taille de la tache de diffraction : Donc de la taille du diaphragme d’entrée du microscope. De la longueur d’onde λ de la lumière. De la façon dont la lumière se propage.

186 La capacité à séparer de petites images dépend de la taille de la tache de diffraction : Donc de la taille du diaphragme d’entrée du microscope. De la longueur d’onde λ de la lumière. De la façon dont la lumière se propage. Mesuré par l’ouverture numérique.

187 Ouverture numérique : Lame Objectif.

188 Ouverture numérique : Lame A Objectif.

189 Ouverture numérique : Lame A Objectif. R rayon du diaphragme d’entrée

190 Ouverture numérique : Lame A Objectif. R rayon du diaphragme d’entrée Distance frontale d.

191 Ouverture numérique : Lame A Objectif. u L’objectif est caractérisé par l’angle d’ouverture u

192 Ouverture numérique : Lame A Objectif. u A est dans un milieu d’indice n.

193 Ouverture numérique : Lame A Objectif. u Ouverture numérique : ON = n.sinu

194 Ouverture numérique : Lame A Objectif. u Ouverture numérique : ON = n.sinu u de 10° à 60° environ.

195 La capacité à séparer de petites images dépend de la taille de la tache de diffraction : Donc de la taille du diaphragme d’entrée du microscope. De la longueur d’onde λ de la lumière. De la façon dont la lumière se propage. Mesuré par l’ouverture numérique. Déterminé par l’indice n du milieu objet.

196 Taille du plus petit objet observable avec un objectif donné :

197 Pour observer le plus petit objet possible :

198

199 Augmenter n Pour observer le plus petit objet possible :

200 Objectif à immersionAugmenter n Pour observer le plus petit objet possible :

201 Augmenter u Objectif à immersionAugmenter n Pour observer le plus petit objet possible :

202 Diminuer Augmenter u Objectif à immersionAugmenter n Pour observer le plus petit objet possible :

203 Objectif de microscope.

204 Grandissement de l’objectif.

205 Objectif de microscope. Ouverture numérique.