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RESPONSABLE: JEAN-FRANCOIS MAHEUX MAT865M MATHÉMATIQUES, TECHNOLOGIES ET ENSEIGNEMENT : REGARDS CROISÉS Page du cours:

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1 RESPONSABLE: JEAN-FRANCOIS MAHEUX MAT865M MATHÉMATIQUES, TECHNOLOGIES ET ENSEIGNEMENT : REGARDS CROISÉS Page du cours: Département de Mathématiques

2 AUJOURDHUI JF nest pas là! Présentation du cours Pause, et installation de logiciels, pour ceux qui le souhaitent Un micro projet en GeoGebra La classe du futur ! Mais jai fait ce PPT moi-même! Merci André!

3 LE COURS MAT865M DESCRIPTIF OFFICIEL Les mathématiques et les technologies (du compas à lordinateur de poche) se sont souvent croisées au fil de lhistoire, et leur relations ne sont pas sans influence sur le monde de léducation mathématiques. Dans le cadre de ce cours, lexploration de ces effets mutuels nous permettra de développer un regard didactique sur les ressources offertes à lenseignement des mathématiques, sur le contenu des programmes, et sur différentes visions et pratiques de lenseignement et de lapprentissage des mathématiques

4 OBJECTIF ET DÉROULEMENT De manière spécifique, ce cours cherche à : Favoriser le développement de nouvelles habiletés d'ordre mathématique, technologique et didactique Inclut une réflexion épistémologique, méthodologique et pédagogique liées à la création et à l'emploi de la technologie dans lenseignement des mathématiques Les séances en classe se divisent en 2 parties : 18h-19h: Brève discussion, par exemple autour du texte de la semaine 19h-21h: Travail sur votre projet (les détails viennent dans un moment !). Incluant une rencontre toute les 2 semaines sur chaque projet pour faire le point, vous guider, etc. Durant le premier mois du cours, la seconde partie du cours sera occupée par la réalisation en collectif/plénière dun « mini- projet » permettant de: 1.Vous familiariser avec lidée, les attentes 2.Donner quelques bases à ceux moins à laise avec la technologie

5 ACTIVITÉS ET ÉVALUATIONS Organisées autour de: la réalisation dun projet (seul ou a 2) développé durant la session (50%), dun journal réflexif composé de brèves réflexions (env. 1 page) mis-à-jour chaque semaine (30%), et de votre présentation du projet (20%), incluant des rencontres bihebdomadaires. Ces pourcentages sont donnés à titre indicatifs: Une note globale est donnée sous forme de lettre à la fin de la session …Mais des commentaires seront fournis tout au long de la session concernant le projet, le journal et vos propos durant nos rencontres, chaque 2 semaines.

6 PLUS EN DÉTAILS…

7 LE PROJET Le projet est choisi par les étudiants, mais doit être approuvé par le professeur. Il sera évalué en 2 parties : Réalisation technologique (25%) Document daccompagnement (25%) Il doit faire montre dun travail sur les 3 composantes du cours: Un travail mathématique Un travail technologique Un travail didactique La forme et limportance de chaque composante varie naturellement en fonction du projet Il est proposé de travailler dans/avec Geogebra

8 EXEMPLES DE PROJETS Exploration dun contenu mathématique Nouveau pour vous Connu, mais avec un point de vue nouveau, original Activités denseignement mathématique avec TIC Activités de « modélisation » Applications des mathématiques à une situation réelle Traitement mathématique dune situation réelle Découverte dun nouvel environnement technologique Dans un projet, il est courant quune ou deux composantes « domine »: plus math, plus techno, plus didactique. Ce nest pas un problème Quelques exemples plus précis…

9 EXEMPLE: EXPLORATION DUN CONTENU MATHÉMATIQUE Nouveau pour vous: Explorer… Le Triangle de NicoletTriangle de Nicolet La conjecture de Syracuse La construction de fractales PS: liens et fichier ici: On développerait alors un document daccompagnement rapportant les observations mathématiques, conjectures, etc. Un bel exemple, mais trop court pour nous, ici !ici Connu, mais avec un point de vue nouveau, original: Le rapport entre cotés et aire de polygones Les opérations mathématiques (+, -, x, ÷,, …) de façon géométrique (un petit exemple ici)ici On aurait alors un document daccompagnement rapportant des observations mathématiques, mais aussi concernant lhistoire, les mode de représentation, etc. Un bel exemple que nous discuterons: ici !ici

10 EX: ACTIVITÉS DENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE AVEC TIC Démonstrations dynamiques dans GeoGebra Un univers dans un triangle Etc. etc. La dimension « math » étant ici beaucoup moins forte, on sattend à un travail didactique et technologique plus impressionnant: par exemple des documents pour lenseignant et lélève détaillant la manière de réaliser ces activités… ou encore un rapport dexpérimentation en classe !

11 EXEMPLES: ACTIVITÉS DE « MODÉLISATION » Applications des mathématiques à une situation réelle Un problème de minimum Traitement mathématique dune situation réelle Projection dombres ou de reflets Un billard Selon les cas, la place prise par les aspects mathématique, technologique ou didactique variera selon le projet, et donc dans le document daccompagnement. Comment avez-vous procédé ? Quavez-vous découvert ? Comment utiliser ceci avec des élèves ou des profs ? GeoGebra nest peut-être pas ce quil y a de mieux…

12 EX: DÉCOUVERTE DUN NOUVEL ENVIRONNEMENT TECHNOLOGIQUE Programmation dune calculatrice en javascript Vous voyez que lenvironnement GeoGebra est suggéré, et non imposé… Il vous faudrait faire alors preuve de plus dindépendance! Ici, la composante technologique domine évidemment. Il faudra néanmoins vous assurer quon soit bien en présence dun travail impliquant des aspects mathématiques, et un minimum de réflexion par rapport aux possibilités didactiques. Votre document pourrait dans ce cas rapporter lévolution de votre création (différentes versions), et un guide dutilisation, par exemple.

13 AUTRES… Ceci reste une série dexemples pour vous inspirer ! Lessentiel est davoir une idée sur laquelle vous avez envie de travailler… … et de voir ensemble, ensuite, ce qui semble réalisable ou non dans le cadre du cours !

14 ÉXPOSÉS SUR LE PROJET Une rencontre sur chaque projet à lieu toute les deux semaines Le but de ces rencontres est de rendre compte du travail accompli par chaque coéquipier, et de fournir de l'aide ou des pistes de travail pour l'avancement du projet. …Et dapprécier la contribution/la maîtrise de chacun Le projet sera présenté au groupe (et peut-être à quelques invités !) la dernière semaine du cours (17 décembre). Alternativement, vous êtes invités à faire votre présentation lors dune journée colloque !

15 JOURNAL RÉFLEXIF Chaque semaine, nous aurons une brève discussion liant didactique, mathématique et technologie Le plus souvent, ces discussions seront alimentées (porteront sur…) un texte que vous aurez à lire avant le cours. Cette semaine, cest André Boileau qui vous parlera de La classe du futur, dont nous discuterons la semaine prochaine En lien avec ces discussions, vous devez rédiger et envoyer, au plus tard le dimanche soir, une brève réflexion (environ 1 page, ou de 400 à 1000 mots)

16 CONTENU DU JOURNAL Vous devez démontrer une réflexion portant sur technologie et léducation mathématique. Le contenu et sa forme sont ouvert… par exemple: Prise de position par rapport à une idée Récit de situations ou tel propos sapplique bien, ou non ! Référence dautres textes ou des idées semblables ou contraires ont été présentées Discussion de conséquences ou de conditions en lien avec tel ou tel aspect Élaboration de votre propre perspective sur le sujet Liens concret avec la réalisation même de votre projet Etc.

17 POUR LA SEMAINE PROCHAINE 1.Penser à votre projet ! Former un équipe Regarder sur le web ce qui existe, ce qui vous inspire Parler avec dautres collègues Regarder dans les manuels Etc. 2.Rédiger une première réflexion ! En réaction à la présentation sur La classe du future… À envoyer par courriel au plus tard dimanche soir à:

18 LÉTUDE DUNE FONCTION ET SES PARAMÈTRES UN MICROPROJET EN G EO G EBRA


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