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1 Free Powerpoint Templates Page 1 Free Powerpoint Templates Loptimisation par essaims De particules Le concept tiré des nuées doiseaux Par : BENALLAL Mohamed Anis Professeur responsable : Mr BENYETTOU Mohamed UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE DORAN

2 Free Powerpoint Templates Page 2 Plan I. INTRODUCTION II. UN PEU DHISTOIRE III.DEFINITIONS III.1. Optimisation Par Essaims de Particule III.2. Notion de voisinage IV. LALGORITHME PSO V. APPLICATION DE LALGORITHME PSO VI. AUTRE DOMAINES DAPPLICATIONS VII.COCLUSION

3 Free Powerpoint Templates Page 3 INTRODUCTION Lhomme sinspire de plus en plus de la nature qui lentoure pour mettre en place des algorithmes simulant le comportement des animaux Les Méta-heuristiques permettent de trouver facilement et rapidement la solution la plus approchée du loptimum si ce dernier existe Nous allons faire la connaissance avec une de ces méthodes, celle-ci est dite « optimisation par essaims de particule » dont lidée directrice est la simulation du comportement collectif des oiseaux à lintérieur dune nuée.

4 Free Powerpoint Templates Page 4 UN PEU DHISTOIRE L'optimisation par Essaim de particule (OEP) En anglais : PSO (Particle swarm optimization) Inventée par Russel Eberhart (ingénieur en électricité) et James Kennedy (socio-psychologue) en Russel EberhartJames Kennedy

5 Free Powerpoint Templates Page 5 DEFINITIONS Optimisation Par Essaims de Particule : Technique utilisée pour explorer l'espace de recherche d'un problème quelconque pour trouver l'ensemble des paramètres qui maximise/minimise un objectif particulier. Notion de voisinage : Le voisinage constitue la structure du réseau social. Les particules à lintérieur dun voisinage communiquent entre-elles.

6 Free Powerpoint Templates Page 6 LALGORITHME PSO

7 Free Powerpoint Templates Page 7 LALGORITHME PSO Un facteur d inertie peut être appliqu é à la vitesse Pour contrôler l influence de celle-ci.

8 Free Powerpoint Templates Page 8 v i (t) est la vitesse de particule i à l'instant t x i (t) est la position de particule i à l'instant t w, c 1, et c 2 (0 w 1.2, 0 c1 2, et 0 c2 2) sont des coefficients constants fixés par l'utilisateur r 1 et r 2 sont des nombres aléatoires tirés à chaque itération g(t) est la meilleure solution trouvée jusqu'à l'instant t et x p i (t) est la meilleure solution trouvée par le particule i LALGORITHME PSO

9 Free Powerpoint Templates Page 9 APPLICATION DE LALGORITHME PSO Appliquer le concept des essaims de particules dans un problème de maximisation

10 Free Powerpoint Templates Page 10 APPLICATION DE LALGORITHME PSO générer une population de particules réparties aléatoirement sur le graphe. 20 points pour la fonctions, et 5 particules pour cette expérience. r1 et r2 suivent une loi uniforme sur [0..1] c1 et c2 = 2 pour et (accélération positive maximale)

11 Free Powerpoint Templates Page 11 APPLICATION DE LALGORITHME PSO la population se rapproche vers la solution optimale globale dès la 5eme itération :

12 Free Powerpoint Templates Page 12 Plus on avance dans le nombre ditérations plus les particules se rapprochent de loptimale dès quune des particules atteint loptimum global les autres ne tardent pas a la suivre. APPLICATION DE LALGORITHME PSO

13 Free Powerpoint Templates Page 13 COCLUSION Les méta-heuristiques permettent l'absence d'hypothèses particulière sur la régularité de la fonction objective Les résultats obtenue par PSO sont très satisfaisant et confirment bien la validité de lalgorithme. le choix de paramètres reste l'un des problèmes de l'optimisation par particules d'essaim.

14 Free Powerpoint Templates Page 14 REFERENCES - Jerome Onwunalu, Louis J. Durlofsky, « Application of a particle swarm optimization algorithm for determining optimum well location and type », Smart Fields Meeting, 8 Avril Maurice Clerc, « L optimisation par essaim particulaire », Antoine Dutot et Damien Olivier, « Optimisation par essaim de particules Application au probl è me des n- Reines », Laboratoire Informatique du Havre, Universit é du Havre, 25 rue Philippe Lebon, Le Havre. - James Blondin, « Particle Swarm Optimization: A Tutorial », 4 Septembre 2009.

15 Free Powerpoint Templates Page 15 MERCI A VOUS ! Une démonstration de lapplication dans quelques instants …


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