Ioan Cristian TRELEA1, Eric LATRILLE2, Georges CORRIEU2

Présentation au sujet: "Ioan Cristian TRELEA1, Eric LATRILLE2, Georges CORRIEU2"— Transcription de la présentation:

1 Optimisation de la composition aromatique de la bière par essaim de particules
Ioan Cristian TRELEA1, Eric LATRILLE2, Georges CORRIEU2 1 AgroParisTech: Institut des sciences et industries du vivant et de l’environnement 2 Institut National de la Recherche Agronomique UMR782 Génie et microbiologie des procédés alimentaires BP 01, Thiverval-Grignon

2 Les arômes dans la bière
Bière  800 composés Fabrication maltage  brassage  houblonnage  fermentation  maturation Alcools supérieurs Esters Dicétones Alcool isoamylique Acétate d’éthyle Diacétyle Alcool phenylique Acétate d’isoamyle Hexanoate d'éthyle Calcul des conditions opératoires composition spécifiée à l’avance avantages techniques et économiques

3 Plan Algorithme d’optimisation OEP Modèle dynamique
Critère d’optimisation et contraintes Résultats de l’optimisation Comparaison avec SQP Conclusion

4 Algorithme d’optimisation par essaim de particules (OEP)

5 Algorithme OEP standard
Population de N solutions candidates vues comme des particules en mouvement dans Rn Position d’une particule à l’itération k Vitesse d’une particule à l’itération k Métaphore sociale : propagation d’une culture Imiter les meilleurs comportements observés dans son voisinage (Kennedy & Eberhart 1995, 2001)

6 Algorithme OEP standard
Inertie Attraction vers les bonnes positions découvertes par le passé (De nombreuses variantes existent) k = numéro de l’itération x = position de la particule (solution candidate) v = vitesse de la particule p1 = meilleure position de la particule en question p2 = meilleure position dans le voisinage (essaim) a = coefficient d’inertie b1, b2 = coefficients d’attraction r1, r2 = nombres aléatoires de distribution uniforme en [0 1]  = produit vectoriel élément par élément

7 Algorithme OEP standard
Propriétés stochastique général : pas de dérivabilité ni de continuité de Q parallèle (parallélisable) partiellement analysé mathématiquement compétitif, même dans sa forme basique

8 Modèle dynamique

9 12 variables d’état Avancement de la fermentation Bilan gazeux
CO2 et éthanol produits, sucres consommés Bilan gazeux CO2 dissous, air et CO2 dans l’espace de tête Qualité organoleptique Arômes désirés et non désirés Conditions opératoires Température du moût, pression dans l’espace de tête

10 Profils dans le temps (discrétisés)
4 grandeurs de décision Temps total de fermentation tf Concentration initiale en micro-organismes X0 Consigne de température (t), t [0, tf] Consigne de pression p(t), t [0, tf] Valeurs scalaires x R32 Profils dans le temps (discrétisés)

11 Critère d’optimisation et contraintes

12 Critère composite Décrit les propriétés désirées de la solution

13 Concentration cible pour arôme i
Cibles aromatiques Concentration finale en arôme i Concentration cible pour arôme i Normalisation seuil de perception différentiel précision du modèle Importance relative = 1 i {2 alcools supérieurs, 3 esters}

14 Arôme non désiré Concentration finale en diacétyle Normalisation
concentration usuelle Importance relative = 0.1

15 Productivité Temps de fermentation Importance relative = 0.1
Normalisation valeur usuelle

16 Lissage des profils des conditions opératoires
Inflexion du profil Normalisation gamme de variation admise Importance relative = 0.001 i {température, pression}

17 Contraintes technologiques
Conditions opératoires température pression concentration initiale en micro-organismes dans le domaine de validité du modèle Pression initiale = atmosphérique Montée en pression : par CO2 produit pendant la fermentation Montée en température : par chaleur de la réaction Baisse de température : limitée par les échanges thermiques Degré alcoolique final de la bière : cible Bornes simples D  Rn Pénalisation dans Q

18 Résultats et discussion

19 OEP SQP [30 mg/L] [0.25 mg/L] [50 mg/L] [4.5 mg/L] [110 mg/L] 16 1813
Acétate d'éthyle Acétate d'éthyle [30 mg/L] [30 mg/L] Hexanoate Alcool Alcool phénylique Hexanoate d'éthyle [50 mg/L] d'éthyle phénylique [0.25 mg/L] [0.25 mg/L] [50 mg/L] Acétate Alcool isoamylique Acétate Alcool d'isoamyle [110 mg/L] d'isoamyle isoamylique [4.5 mg/L] [4.5 mg/L] [110 mg/L] Température [°C] Pression [mbar] Biomasse 106/mL Température [°C] Pression [mbar] Biomasse 106/mL 16 1813 16 20 1813 20 13 1413 13 1413 10 1013 5 10 1013 5 100 100 100 10 Temps [h] Temps [h] Temps [h] Temps [h] tf = 95 h tf = 91 h

20 OEP SQP Code d’optimisation Critère Q Contraintes Code de simulation
Coût en calcul Coût d’adaptation et mise en forme Improvisé maison Quelconque Bornes simples ou pénalisation dans Q Quelconque existant Heures UC Heures ingénieur Professionnel Continu, dérivable 2 fois Générales, mais continues et dérivables 2 fois Spécialement adapté Minutes UC Semaines ingénieur x 0.10 € / heure x 30 € / heure

21 Conclusion L’OEP est une alternative viable Avantages Désavantage
pour l’optimisation dynamique d’un problème réaliste Avantages réutilisation directe de codes de simulation existants pas d’exigences particulières sur la fonction de coût ni les contraintes Désavantage temps de calcul plus long

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