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1 VIVE (NT) LES. 2 Atelier mathématiques Menu de la matinée.

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1 1 VIVE (NT) LES

2 2 Atelier mathématiques Menu de la matinée

3 3 1. Introduction 2. Eclairage de la situation ET bibliographie 3. Choix des axes 4. Préconisations fortes. 5. Ateliers : Pour quelles raisons les résultats chutent-ils en cycle 3 ? Atelier 1 : Réflexion autour des comptines numériques. Atelier 2 : Réflexion autour des fichiers et des manipulations. Atelier 3 : La place du LPC dans la préparation de la classe en mathématiques. 6. Retour des ateliers 7. Le nombre : de la comptine numérique à la construction du nombre jusquà lappropriation des fractions et des décimaux. 8. Commande

4 4 Depuis quelque cent vingt ans, les programmes de mathématiques de lécole primaire ont évolué dans leur forme et leur contenu

5 5 Les comparaisons relatives au niveau des élèves sont particulièrement difficiles à établir

6 6 Depuis quelque cent vingt ans, les programmes de mathématiques de lécole primaire ont évolué dans leur forme et leur contenu Les comparaisons relatives au niveau des élèves sont particulièrement difficiles à établir Les inspecteurs de léducation nationale chargés dune circonscription observent lenseignement des mathématiques

7 7 Les principaux conseils pédagogiques

8 8 - La manière de sadresser aux élèves

9 9 Les principaux conseils pédagogiques - La manière de sadresser aux élèves - Limportance de la synthèse

10 10 Les principaux conseils pédagogiques - La manière de sadresser aux élèves - Limportance de la synthèse - La prise en compte des erreurs des élèves

11 11 Les principaux conseils pédagogiques - La manière de sadresser aux élèves - Limportance de la synthèse - La prise en compte des erreurs des élèves - Dautres conseils, très divers, sont formulés …

12 12 Les points positifs sont soulignés notamment sous trois aspects complémentaires :

13 13 Les points positifs sont soulignés notamment sous trois aspects complémentaires : Lattitude du maître

14 14 Les points positifs sont soulignés notamment sous trois aspects complémentaires : Lattitude du maître La qualité de lorganisation pédagogique

15 15 Les points positifs sont soulignés notamment sous trois aspects complémentaires : Lattitude du maître La qualité de lorganisation pédagogique les capacités à créer des bonnes relations au sein de la classe et à susciter lengagement des élèves dans les activités proposées.

16 16 Atelier mathématiques Nul en maths ?

17 17 Il existe TROIS catégories de mathématiciens: Ceux qui savent compter …

18 18 Et ceux qui ne savent pas !

19 19 Atelier mathématiques Nul ou distrait …

20 20 Atelier mathématiques Car il suffit dun moment de distraction …

21 21 Atelier mathématiques Pour quun et un fassent …

22 22 … TROIS

23 23 Résultats évaluation PISA Le classement de la performance moyenne en compréhension de lécrit sétablit comme suit : 1. Les dix meilleurs : Shanghaï-Chine (556 points), Corée du Sud (539 points), Finlande (536), Hong Kong-Chine (533), Singapour (526), Canada (524), Nouvelle-Zélande (521), Japon (520), Australie (515), Pays-Bas (508). 2. Les dix moyens : Suède (497), Allemagne (497), Irlande (496), France (496), Taïwan (495), Danemark (495), Royaume-Uni (494) Hongrie (494), Portugal (489), Italie (486). 3. Les dix plus mauvais : Tunisie (404), Indonésie (402), Argentine (398), Kazakhstan (390), Albanie (385), Qatar (372), Panama (371), Pérou (370), Azerbaïdjan (362), Kirghizstan (314).

24 24 Faibles résultats aux évaluations nationales. Dans lAUDE, 36 % des élèves nont pas des acquis suffisants ou ont des acquis fragiles en mathématiques (moins de 16 bonnes réponses sur 40) au CM2.

25 25 En France la tendance nest guère meilleure. Nécessité de modifier les pratiques via la formation, le travail de terrain en circonscription.

26 26 ETAT DES LIEUX Demande institutionnelle récente et forte : impulsion nationale concernant lenseignement des mathématiques à venir. Problème de la façon dont sont enseignées les mathématiques : les enseignants doivent être sensibilisés à cet état de fait.

27 27 UNE MESURE

28 28 Dans chaque département, un IEN sera chargé de lenseignement des mathématiques. Cet IEN est désigné par lIA DSDEN Des séminaires nationaux seront organisés afin de le former.

29 29 SON ROLE Constituer une équipe pluridisciplinaire (IEN,IAIPR, CPC,PEMF,DEA,PIUFM) qui sappliquera à : Impulser des actions, au niveau du département, au niveau de la circonscription.

30 30 AU NIVEAU DU DEPARTEMENT Former un CP par circonscription qui relaiera la politique départementale. Pour cela, organiser une formation de formateur avec interventions dexperts. Cette formation pourra être bi- départementale (66, 11) Etablir un quota précis danimations pédagogiques par circonscription. (animations obligatoires avec une thématique départementale et des animations mathématiques de circonscription)

31 31 Flécher des éléments observables lors des inspections individuelles. Produire des ressources sur le site départemental : des outils pour les enseignants: aide à l'analyse des évaluations nationales (items les plus échoués) - aide à l'élaboration des PPRE, à la conduite de l'Aide Personnalisée, à la validation/évaluation du socle

32 32 Bâtir des animations pédagogiques. Impliquer le groupe maternelle et illettrisme. Etablir un plan de formation cohérent. Recentrer les liaisons école/collège sur la question de l'enseignement des mathématiques

33 33 AU NIVEAU DE LA CIRCONSCRIPTION Former un référent spécialiste de l'enseignement des mathématiques;éventuellement constituer un groupe de maîtres référents Aider à l'exploitation effective des évaluations nationales dans chaque groupe scolaire Accompagner les écoles présentant les résultats les plus faibles

34 34

35 35 BIBLIOGRAPHIE

36 36 BARROUILLET, Pierre, CAMOS Valérie. La cognition mathématique chez l'enfant. Solal, BARUK, Stella. Si 7 = 0 : quelles mathématiques pour l'école ?. O. Jacob, BIDEAUD, Jacqueline, LEHALLE, Henri, VILETTE, Bruno. La conquête du nombre et ses chemins chez l'enfant. Presses Universitaires du Septentrion, BRISSIAUD, Rémi. Comment les enfants apprennent à calculer : le rôle du langage, des représentations figurées et du calcul dans la conceptualisation des nombres. Retz, BOUVIER, Alain, GEORGES, Michel, LE LIONNAIS, François. Dictionnaire des mathématiques. PUF, BUTLEN, Denis. Le calcul mental entre sens et technique. Presses universitaires de Franche-Comté, CHARNAY, Roland. Chacun, tous… différemment ! différenciation en mathématiques au cycle des apprentissages. INRP, 1995.

37 37 COLOMB, Jacques. Faire des mathématiques en classe ? : didactique et analyse de pratiques enseignantes. INRP, DEHAENE, Stanislas. La bosse des maths. Odile Jacob, DURPAIRE, Jean-Louis, MEGARD, Marie. Le nombre au cycle 2. CNDP, Également disponible à l'adresse : pdf pdf FÉNICHEL, Muriel, PFAFF, Nathalie. Donner du sens aux mathématiques. 2 volumes. Bordas, GUEUDET, Ghislaine, TROUCHE, Luc. Ressources vives : le travail documentaire des professeurs de mathématiques. INRP, METTOUDI, Chantal, CHEREL, Isabelle, TEMPEZ, Bernard et al. Mettre en œuvre les programmes de mathématiques, du CP au CM2. Hachette, SALIN, Marie-Hélène, SARRAZY Bernard. Sur la théorie des situations didactiques : questions, réponses, ouvertures. La Pensée sauvage, 2005.

38 38 Choix des axes

39 39 LE NOMBRE : de la comptine numérique à la construction du nombre jusquà lappropriation des fractions et des décimaux.

40 40 MATERNELLE Les principaux éléments de mathématiques DM Découvrir les formes et les grandeurs 2 items Approcher les quantit é s et les nombres 4 items Se repérer dans le temps 1 item Se repérer dans lespace 2 items

41 41 Découvrir les formes et les grandeurs 1° item I) Ranger selon des critères donnés par lenseignant a) Ranger ces moyens de transport du plus lent au plus rapide b) Ranger ces lieux dhabitation du plus bas au plus haut. c) Du plus jeune au moins jeune. d) Ranger ces images danimaux du plus léger au plus lourd.

42 42 Découvrir les formes et les grandeurs 2° item II) Classer selon des critères donnés par lenseignant. a)Colorier tous les rectangles et seulement les rectangles. b) Colorier tous les ronds et seulement les ronds. c) Colorier tous les triangles et seulement les triangles. d) Colorier tous les carrés et seulement les carrés.

43 43 Approcher les quantit é s et les nombres 4 items: (1°, 2°, 3°) I) Dénombrer une quantité en utilisant la suite orale des nombres connus: Compter 8 croix; 5 ronds; 13 étoiles; 16 lunes; 26 carrés; 22 « v » II) Associer le nom de nombres connus avec leur écriture chiffrée: Entourer : « 5 » « 13 »; « 11 » « 7 »; « 14 » « 17 »; « 28 » « 20 »; « 25 » « 29 » III) Comparer des quantités: a) Faites une croix dans la case sous le sac où il y a le moins de boules. » (5 ; 3 ; 4) b) Faites une croix dans la case sous le carré où il y a le plus déléments. » (23 bonbons ; 24 fleurs) c) Faites une croix dans la case au bout de la ligne où il y a le plus de dessins. » (6 ; 8)

44 44 Approcher les quantit é s et les nombres 4° item IV) Résoudre des problèmes portant sur des quantités (6fées) a) Ajuster les 2 collections où il y a trop déléments. Barrer 1 robe et écrire 1 Barrer 4 baguettes et écrire 4 b) Identifier combien il manque des éléments (3 chapeaux)

45 45 Se repérer dans les temps: Un item Situer des événements les uns par rapport aux autres. a) Raconter en restituant correctement lordre. b) Utiliser à bon escient le lexique temporel. c) Utiliser à bon escient les temps verbaux pour exprimer le passé et le futur

46 46 Se repérer dans lespace 1° et 2° items I) Se situer dans lespace II) Situer les objets par rapport à soi

47 47 DOMAINESEVN CE1 40 Items LPC Palier1 19 Items Nombre et calcul 62.5%42% Géométrie 10%32% Grandeurs et mesures 17.5%16% Gestion Organisation des données 10% EVN CE1 et LPC Sur quoi portent les questions?

48 48 DOMAINESEVN CM2 40 Items LPC Palier2 19 Items Nombre et calcul 50%42% Géométrie 17.5%21% Grandeurs et mesures 15%21% Gestion Organisation des données 17.5%16% EVN CM2 et LPC Sur quoi portent les questions?

49 49 AMPLITUDE CE % ; 22.2% CM % ; 20% Réussi: -13,8% Échoué: +2,2%

50 50 Résultats MATH: 2011 par rapport à 2010 CE1 : -0.6% légère baisse : 59,06% à 58.46% CM2 : +6.88% meilleurs résultats : 45.48% à 52.36%

51 51 CE1CM2 Nombre +0.14%+4.26% Calcul +3.7%+7.57% Géométrie -6.8%-1.12% Grandeurs et mesures -7.79%+12.68% Gestion Organisation des données +4.20%+5.67% Comparaison résultats 2011 et 2010

52 52 CE1 Réussites Écris le résultat des calculs dictés. It 69: 92.7% CALCUL Nombres dictés sont écrits correctement en chiffres. It 60: 88.4% NB Compter de 10 en 10. It 84: 85.1% NOMBRE Écris les nombres du plus petit au plus grand. It63: 82.2% NOMBRE

53 53 CE1 Échecs Partager 75 en 3 Problème CALCUL It92: 22.2% Combien dargent lui reste-t-il après avoir payé? Problème GRANDEURS MESURES It 65: 32.5 % It66: 35.7% Combien devra-t-il acheter de paquets de cahiers ? Problème : OGD It96: 33.8% Tracer un triangle rectangle dont un côté mesure 3 cm et un autre côté 4 cm. GEOMETRIE It 93: 34.6%

54 54 CM2 Réussites 14 x 35 = It 83: 78.9% CALCULS 738 : 6 = It85: 78.5% CALCULS Trace un triangle qui respecte les conditions suivantes : It93: 78.2% GEOMETRIE En … combien de fois … ? It73: 76.6% CALCUL Entoure les figures pour lesquelles la droite en pointillés est un axe de symétrie. It 100: 75.6% GEOMETRIE

55 55 CM2 Echecs Écris ¼ sous forme de nombre à virgule It68: 20% Nb Combien de sauts doit-elle faire pour parcourir 15 mètres ? Combien de sauts doit-elle faire pour parcourir 15 mètres ? It98: 21.9% Pbl OGD Quel est le prix dun ticket ? I t75: 23.9% Pbl cal 10 objets identiques coûtent 22. Combien coûtent 15 de ces objets ? It89: 25.1% Pbl OGD Calcule lécart de population It63: 27.7% Pbl OGD

56 56

57 57 MATH DNB 2011 : 8.38 DNB Activités numériques40% Activités géométriques 36.7% Problèmes42.5% Rédaction57.5%

58 58 Validation du Socle Commun P3

59 59 Autrement ponctuellement 1) Évaluations grilles dobservation 2) Le rôle de lenseignant : Observer comment lélève sy prend. Quelle procédure lélève utilise-t-il ? Où est lerreur, quest ce qui fait obstacle ?…. Adapter lenseignement à ces observations. Offrir un environnement riche. Proposer des dispositifs de travail. PRENDRE LE TEMPS… 3) Le résultat est important mais la procédure est tout aussi importante.

60 60 Combien de bouquets contenant 8 fleurs une fleuriste pourra-t- elle confectionner avec 37 fleurs ? Recherche individuelle. Recueil des procédures et validation de celles qui sont pertinentes. Travail individuel à partir dune procédure pertinente. Mise en évidence de la ou des procédures les plus efficaces. Réinvestissement en intervenant sur certaines variables de la situation problème.

61 61 Le contenu du sac de la mascotte de la classe. A) Le concept de collection B) Le concept de désignation C) Activité D) Validation devant le groupe

62 62 5) Le compteur numérique CP (Algorithme du successeur) Les chiffres se succèdent dans lordre : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, et 9. Pour trouver le successeur dun nombre écrit, le procédé est le suivant : prendre le successeur du chiffre de droite. R1 – si ce successeur nest pas 0, alors le procédé est terminé ; R2 – si ce successeur est 0, alors il faut prendre le successeur du chiffre immédiatement à gauche et utiliser à nouveau la règle R1 ou R2.

63 63 Technique opératoire de la division au cycle 3 Situation de référence : Les billets et les pièces: uniquement billets de 100,10 et pièces de 1 ). Somme à partager 1331 ; nombre de personnes : 4 Amener les élèves à formuler toutes les étapes. Partager à 4 : 13 billets de 100 jen donne 3 à chacun, il reste 1 billet de 100. Je ne peux plus partager. Échanger le billet de 100, je le réunis avec les billets de 10 ce qui donne 13 billets de 10. Partager à 4 : 13 billets de 10 Jen donne 3 à chacun, il reste 1 billet de 10. Je ne peux plus partager. Échanger le billet de 10, je le réunis avec les pièces de 1 ce qui donne 11 pièces de 1. Partager à 4 : 11 pièces de 1. Jen donne 2 à chacun, il reste 3 pièces de 1.

64 64 Technique opératoire: division décimale. Division décimale dun nombre entier par un nombre entier Introduire les pièces de 10 ct,de 1ct. 1)On effectue la division euclidienne (elle ne tombe pas juste – dans lexemple il reste 1 2) On rajoute un zéro au reste et on met la virgule au quotient 3) On peut continuer la division en rajoutant à chaque fois un zéro au reste Quel intérêt de poursuivre le calcul dun quotient décimal ?

65 65 Division dun nombre décimal par un nombre entier 1)On effectue la division de la partie entière du dividende par le diviseur : 174 ÷ 5 2)Dès que lon descend le chiffre qui est juste après la virgule (dans lexemple le 5) on met la virgule au quotient. 3) On peut ensuite continuer la division comme précédemment. Pour se faire une représentation, il faut concevoir que la division puisse être autre chose qu'un partage; Il faudra proposer aux élèves des problèmes qui font appel aux différentes significations de la division pour qu'ils puissent affronter cette difficulté. Ex : Une personne suit un régime et perd 4,3 kg en 6 jours. De combien a t-elle maigri par jour en moyenne ?

66 66 CINEMA

67 67

68 68 Les préconisation s dun IEN

69 69 Ce ne sont que des préconisation s

70 70 Ce nest quun IEN !

71 71 Sur la forme de lenseignement Plus de moments de classe consacrés aux mathématiques

72 72 Jusquà 5 par jour

73 73 Jusquà 5 par jour La correction de lexercice proposé a la maison Le jeu mathématiques La séance majeure Le séance exercice Les modules en autonomie

74 74 Sur la forme de lenseignement PLUS de moments de classe consacrés aux mathématiques PLUS doutils dédiés

75 75 Sur la forme de lenseignement PLUS doutils dédiés un cahier doutils mathématiques un cahier du jour mathématiques Une clé usb

76 76 Sur la forme de lenseignement PLUS de moments de classe consacrés aux mathématiques PLUS doutils dédiés PLUS doutils communs PLUS dadéquation aux progressions proposées

77 77 Sur le fond de lenseignement POSITIONNER les mathématiques en tant que priorité dapprentissage POSITIONNER la focale Maître vers les procédures des élèves CONFRONTER les élèves à des situations problèmes quotidiennes FAIRE ENTRER les élèves dans une confiance disciplinaire FAIRE ENTRER les élèves dans un plaisir disciplinaire

78 78 Ateliers : Pour quelles raisons les résultats chutent-ils en cycle 3 ? Atelier 1 : Réflexion autour des comptines numériques. Atelier 2 : Réflexion autour des fichiers et des manipulations. Atelier 3 : La place du LPC dans la préparation de la classe en mathématiques.


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