Télécommunications numériques

Présentation au sujet: "Télécommunications numériques"— Transcription de la présentation:

1 Télécommunications numériques
Module T2 IUT Valence Université Pierre Mendès-France Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot –

2 Sommaire Plan de cours Chapitre I : Codage des signaux en bande de base Chapitre II : Détection et correction d’erreurs Chapitre III : Codage numérique de l’information PAM, PWM, PPM Chapitre IV : Transmission numérique de la voix - PCM Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot –

3 Bibliographie FRAISSE PROTIERE MARTY-DESSUS
Télécommunication 1 : Transmission de l’information Editeur : Ellipses FONTOLLIET : Systèmes de télécommunications Editeur : Presse Polytechniques Collection : Traité d’électricité Volume XVIII et Universitaires Romandes J.HERVE : Electronique pour les transmissions numériques Editeur Ellipses D.VENTRE : Communications Analogiques Editeur Ellipses P.LECOY Technologie de Télecoms Editeur Hermés H.P HSU : Communications analogiques et numériques Editeur Mc GRAW HILL M.STEIN : Les modems pour la transmissions de données Editeur Hermés M. MAIMAN, INTEREDITION Télécommunication et réseaux Editeur Dunod Auto-formation ouvrage d’exercices corrigés. A. GLAVIEUX / M. JOINDOT Communication Numérique Editeur Masson D. GENON-CATALOT Document de cours Télécommunications IUT de Valence A. ROUSSEL Document de cours Télécommunications IUT d’Annecy Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot –

4 Autres références Sites WEB Cours CNRS Transmission des données
Cours polytechnique Lausanne Premier pas en communications numériques C.Basile & A. Duverdier Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot –

5 Codage des signaux en bande de base
Chapitre 1 Codage des signaux en bande de base Nicolas Fourty –

6 Techniques de transmission
Problématique Les terres des deux ordinateurs sont différentes. Il peut exister une différence de potentiel importante entre ces deux références. Ce phénomène explique l’existence de la terre de signalisation (référence du signal transmis) et de la terre de protection (connexion de toutes les parties métalliques du système à la terre de protection locale de l’utilisateur). Ces deux terres ne doivent jamais être connectées. Une liaison doit assurer l’isolement galvanique des machines connectées (transformateur d’isolement) Les transformateurs sont perturbés par la composante continue des signaux. (dissipation de puissance importante). Ordinateur Support de transmission Filtre passe bas Isolation galvanique 50V 110V 220V Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

7 Adaptation à la ligne de transport
L’adaptation La ligne de transmission se présente comme un filtre passe bas ou passe bande. Le récepteur doit synchroniser son horloge sur celle de l’émetteur. Tous ces éléments imposent une modification du signal pour l’adapter aux contraintes du système de transmission. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

8 Transmission en bande de base
Définitions : La transmission est dite en bande de base si elle ne subit aucune transposition de fréquence par modulation. Les fréquences initiales du signal émis sont donc préservées. La transmission en bande de base ne peut donc par essence être utilisée que sur support filaire. Les signaux bande de base sont sujets à une atténuation dont l’importance dépend du support employé et doivent donc être régénérés périodiquement sur une longue distance. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

9 Codage en bande de base Problèmes posés :
Le signal binaire n’est généralement pas transmis directement sur la ligne et différents codages numériques sont utilisés pour diverses raisons  La récupération de l’horloge nécessaire en transmission synchrone est facilitée par des séquences qui présentent des changements d’états fréquents et évitent ainsi les longues suites de 1 ou de 0. Le spectre d’un signal binaire est concentré sur les fréquences basses qui sont les plus affaiblies sur la ligne. Les perturbations subies par un signal sont proportionnelles à la largeur de sa bande de fréquence. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

10 Codage NRZ Codage NRZ : « Non-Retour à Zéro » :
Principe : Le niveau est constant sur un intervalle (il n’y a pas de transition de retour à zéro). Variante NRZ-L (« Level ») On utilise deux niveaux pour coder le 0 et le 1 V0 7Tb 6Tb 5Tb 4Tb 3Tb 2Tb Tb Volts 1 Code Unipolaire NRZ * Exemple : codage V24 7Tb -V0 6Tb 5Tb 4Tb 3Tb 2Tb Tb Volts V0 Code (bi)polaire NRZ * Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

11 Codage RZ Codage RZ : Return to Zero
Principe : Transition au milieu de chaque temps bit à 1. V0 7Tb 6Tb 5Tb 4Tb 3Tb 2Tb Tb Volts 1 Code Unipolaire NRZ * Volts 2Tb 3Tb 5Tb 6Tb 4Tb 7Tb Tb V0 Code RZ Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

12 Codage NRZI Codage NRZI : (Non Return to Zero Inverted)
Principe : on produit une transition du signal pour chaque 1, pas de transition pour les 0. Utilisation : Fast Ethernet (100BaseFX), FDDI Codage NRZI, de longues séries de 0 provoque un signal sans transition sur une longue période. Le débit binaire est le double de la fréquence maximale du signal : on transmet 2 bits pour 1 Hertz. Ce code symétrise par rapport au zéro. Il n’y a pas de transition sur une suite continue de zéro (et de 1 pour la variante NRZ-L). Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

13 Codage bipolaire (AMI)
Codage bipolaire (AMI) : (Alternate Mark Inversion): Principe : Les 0 sont représentés par des potentiels nuls, les « 1 » en alternance par +V et –V. Utilisation : Lignes DS1/T1 Ce code symétrise les transitions des 1 par rapport au zéro. Il peut y avoir de longues séquences sans transition comme une suite continue de zéro et donc perte de synchronisation. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

14 Codage Manchester Code Manchester :
Principe : Il y a une transition au milieu de chaque temps bit : Transition croissante pour un 1, Décroissante pour un 0 (version lue sur paire 10BT). L’information est contenue dans le sens de la transition. Cette technique demande une largeur de bande importante Problème : Dans le cas d’une inversion de la paire entre émetteur et récepteur l’information sera incorrecte. Tb 2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb 7Tb 1 ClK Volts 8Tb Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

15 Codage Manchester différentiel
Principe : Il y a une transition au milieu de chaque temps bit. Chaque transition est codée par rapport à la précédente. Une transition de même sens à la précédente pour un 0 Une transition de sens inverse à la précédente pour un 1. Le codage nécessite une fréquence égale à celle du débit utile (idem Manchester). Ce sont les transitions du signal et non pas ses états qui représentent les bits transmis, il est donc insensible aux inversions de fils dans le câblage. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

16 Codage Miller Codage Miller :
Principes : comme le Manchester simple, mais en supprimant une transition sur deux, que celle ci soit significative ou non et en conservant une transition au milieu de chaque temps bit pour la valeur 1. Nécessite une largeur de bande passante réduite mais c’est un type de codage peu utilisé (uniquement en RFiD) du à la complexité du récepteur. Tb 2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb 7Tb 1 ClK Volts 8Tb Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

17 Codage Multi Level MLT3 Codage Multi Level MLT3
Principe : Dans ce codage, seuls les 1 font changer le signal d’état et sont codés successivement sur trois états : +V, 0 et –V. Les 0 sont codés en conservant la valeur précédemment transmise. Utilisation : Fast Ethernet (100BaseTX, 100BaseT4), ATM, Le principal avantage du codage MLT3 est de diminuer fortement la fréquence nécessaire pour un débit donné grâce à l’utilisation de 3 états. (BP nécessaire /4) Les longues séquences de 0 peuvent entraîner une perte ou un déphasage de l’horloge du récepteur. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

18 Codage High Density Bipolar N
Principe : Pour éviter la perte de synchronisation avec de longues suites de ‘0’ le codage insère des bits à ‘1’pour que la synchronisation de la transmission soit possible. Pour les reconnaître à la réception, le codage insère un bit qui viole la loi de codage. Exemple : Code HDBn pour n=3 zéro maximum consécutif Si 4 bits consécutifs sont à zéro on les remplace selon une règle qui dépend de la dernière excursion et également du nombre d’excursions. Utilisation : RNIS/ISDN (Transfix Européen) 1 1 1 1 1 Volts V0 Code HDBn= 3 * -V0 Viol de cycle Bourrage Viol de cycle Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

19 Spectre HDB3/NRZ Comparaison HDB3/NRZ
Le spectre HDB3 fait disparaître la composante continue et diminue la bande passante nécessaire pour une transmission de données numériques Spectre des 2 codes Fréquence Amplitude HDB3 NRZ Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

20 Table de transcodage Table de transcodage
Principe : Il s’agit d’un codage par bloc. On utilise une table de transcodage pour coder un groupe de n bits en m bits, avec m < n. Ce codage ne définit pas la mise en ligne des bits. On utilise généralement pour cela un codage de type NRZI ou MLT3. La donnée est découpée en groupes de 4 bits. La table de transcodage permet de transformer chaque groupe de 4 bits en groupe de 5 bits à transmettre qui ne comporte pas plus de deux ’0’ consécutifs, On choisit des configurations binaires telles qu’il existe toujours au moins une transition par groupe de trois bits transmis. Les autres combinaisons sont utilisées pour le transport de la signalisation (délimiteur de trame, acquittement de fin de trame …) On peut ainsi choisir des configurations qui présentent toujours un nombre suffisant de transition. Les caractères spéciaux, hors données utiles, peuvent trouver leur place dans la table de transcodage sans nécessiter un état spécial du signal comme dans les codages Manchester. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

21 Codage 4b/ 5b ou 8b/10b Le codage 4B/5B
Augmente la fréquence du signal (par exemple 125Mbs pour 100Mbs). Associé à un codage de type NRZI, on obtient dans le cas du Fast Ethernet (100BaseFX) une fréquence de 62.5Mbs. Avec un codage MLT3, la fréquence du signal à véhiculé descend à 31.25Mbs pour le Fast Ethernet 100BaseTX. Utilisation : 4b/5b  Fast Ethernet ; 8b/10b  Gigabit Ethernet 8b/10b 100Mbits /NRZ Codage MLT3 D = 125 Mbits BP= D/4= 31,35Mbs Décodage 10b/8b Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

22 Codage multi symbole Codage multi symbole
Principes : Durant un temps bit le signal peut prendre plus de deux valeurs différentes (Valence = nombre d’états possibles). Exemple d’un codage en Amplitude de valence 4 (PAM 4 2B1Q ) Les données sont donc transmises à deux fois la fréquence du signal. 1 3U 2U U Valence = 4 Valence = 2 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

23 Codage 2B/1Q Codage 2B/1Q Utilisation : RNIS/ISDN, HDSL
Principe : Le code 2B1Q fait correspondre à un groupe de deux éléments un créneau de tension dit symbole quaternaire pouvant endosser quatre valeurs différentes suivant la table ci-contre : Utilisation : RNIS/ISDN, HDSL Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. I

24 Détection et correction d’erreurs
Chapitre 2 Détection et correction d’erreurs Nicolas Fourty –

25 Limitations de la bande de base
Effet de traine La traînée va limiter la rapidité de modulation donc le débit. Le critère de Nyquist définit la relation existant entre la rapidité de modulation R et la bande passante du support de transmission. R  2.BP R max (nombre de transition maximum) exprimé en bauds. Pour augmenter le débit avec une rapidité de modulation donnée, on utilise un codage multi symboles. Débit max= C = R max.Q = R max.log2(1/p) = 2.BP.log2(V) V est la valence du signal (n=1/p) , Q est la quantité d’information par symbole p est la probabilité d’apparition du symbole Train de bits émis Trainée Volts Temps Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. II

26 Capacité du canal de transmission
Le bruit limite le nombre d’états utilisable pour un support de transmission donné. La relation de Shannon permet de définir le nombre d’état discernable en fonction du rapport signal sur bruit (S/N). P(S) et P(N) représentent respectivement les puissances du signal et du bruit. Pour le calcul de V, S/N doit être exprimé en linéaire (10S/N(dB)/10). La capacité maximum ( C ) de transmission d’un canal est donc donnée par : Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. II

27 Interférence inter-symbole
Notions d’interférences Principes : Le signal numérique transmis subit des distorsions (phase, bande passante) lors de son passage dans le support de transmission. La réponse à une impulsion ( par exemple un bit ) transmis dans ce canal peut interférence avec les bits précédents ou suivants (différence entre et ) L’ interférence intersymbole est le passage du signal de la réponse impulsionnelle d’un bit dans le temps du bit voisin Il est indispensable de régénérer le signal reçu sinon les bits transmis risquent d’interférer les uns avec les autres et de d’augmenter les erreurs d’interprétation des symboles et donc le taux d’erreurs binaire. Égalisation Filtrage Récupération de l’horloge Critères de décision Signal déformé régénéré Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. II

28 Diagramme de l’oeil Représentation temporelle
1 S i g n a l E m s r e ç u Représentation temporelle Représentation sur une seule période du signal numérique 1/Fr la superposition de tous les bits transmis. Permettant de choisir : l’instant de décision le seuil de décision Diagramme de l’œil Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. II

29 Détection d’erreurs Chap II
Le Taux d’Erreur Binaire ( TEB ou BER pour Bit Error Rate) Définition : le TEB est le rapport entre le nombre d’informations erronées et le nombre d’informations transmises. Exemples de TEB  RTC : 10-4 ; TRANSPAC : 10-8 ; Réseaux Locaux Entreprise : 10-12  Différentes techniques peuvent être utilisées pour détecter les erreurs. Détection par écho (terminal asynchrone, Minitel, Telnet .. c’est l’utilisateur qui vérifie l’information) Détection par répétition Détection par code d’erreur (transmission de donnée classique) Si pe est la probabilité pour qu’un bit soit erroné, la probabilité P pour qu’un bloc de N bits soit reçu correctement est : Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. II

30 Détection par code d’erreur
Codes détecteurs d’erreurs Principe : L’émetteur ajoute une information complémentaire lors de la transmission. Pour n bits à transmettre il ajoute au moment du transfert m bits Il existe deux techniques : Le code ajouté est calculé Le bit de parité (ou d’imparité) VRC: Vertical Redundancy Check LRC: Longitudinal Redundancy Check La clé calculée (CRC : Cyclic Redundancy Check ou FCS, Frame Check Sequence) Un code dit auto-correcteur. L’ensemble des données transmises va permettre de calculer le taux de transfert des informations : Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. II

31 Code de bit de parité Chap II Bit de Parité
Principe : On introduit un bit supplémentaire tel que la somme des bits transmis sera : Paire (transmission paire) Impaire (transmission impaire) La technique du VRC consiste à transmettre en lieu et place du 9ème bit non utilisé du code ASCII le bit de parité ou d’imparité. Caractère à transmettre I U T B0 1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 (Paire/ Even) B8 (Impaire /Odd) VRC{ Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. II

32 Détection LRC /VRC Chap II LRC / VRC
Principe : transmettre en fin de transmission d’un bloc de caractères un caractère codé sur 9 bits représentant la parité, ou l’imparité de tous les bits de même rang (y compris celui de VRC). Caractère à transmettre H E L O LRC B0 1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 (Paire/ Even) Caractère 1 B0, …, B7 VRC1 Caractère 2 VRC2 Caractère n VRCn LRC VRCLRC dernier caractère 1er caractères Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. II

33 Principe de détection par clé calculée
Le bloc de N bits de données est considéré comme un polynôme de degré N-1. Il est divisé par un polynôme dit générateur. Le reste constitue la clé de contrôle (CRC). Elle est transmise avec le bloc de donnée. EMETTEUR RECEPTEUR CRC générateur CRC contrôleur Signalisation D’erreur Donnée Bits de données CRC t Début transmission Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. II

34 Calcul du CRC (1) Exemple Etape 1 : Décalage
Soit le message à protéger par le polynôme générateur x2+x+1 Au message on associe le polynôme : 1.x x x x x (x0) Etape 1 : Décalage Le CRC devant être transmis en fin de message, on fait un décalage à gauche d’autant de bit que le degré maximum du polynôme générateur. On trouve donc : 1.x7 + 1.x6 + 0.x x x x x Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. II

35 Calcul du CRC (2) Etape 2 : Calcul de la division polynomiale
A l’émission A la réception x7 + x x4 + x3 + x x2+x+1 x7 + x x4 + x3 + x2 + x x2+x+1 - ( x7 + x6 + x5 ) x5+x ( x7 + x6 + x5 ) x5+x3+1 x5 + x4 + x x5 + x4 + x3 - ( x5 + x4 + x3 ) ( x5 + x4 + x3 ) x x2 + x + 1 - ( x2 + x + 1 ) ( x2 + x + 1 ) 0 + x Etape 3 : Ajout du CRC Le reste de la division polynomiale est de degré égal au degré maximum – 1 du polynôme générateur. Ici il est donc de deux bits. Reste = 1.x  CRC = Le mot transmis sera donc A la réception on effectue de nouveau la division polynomiale avec le même polynôme générateur. Si la transmission est correcte alors le reste sera nul. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. II

36 Polynômes générateurs standards
L’avis 41 du CCITT (UIT) définit comme polynôme générateur le polynôme suivant : x16 + x12 + x5 + 1 Ce polynôme permet de détecter : Toutes erreurs sur une séquence d’une longueur supérieure à 16 bits. Toutes erreurs sur une séquence d’une longueur sur n bits ou n est impair. 99.99% des erreurs sur une séquence d’une longueur sur n bits ou n est pair. Il est utilisé dans les protocoles HDLC, X25. Pour les réseaux par Ethernet et la boucle IBM FDDI Le CRC-IEEE 802 définit comme polynôme générateur le polynôme suivant : x32 + x26 + x23 + x22 + x16 x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1 Un CRC de m bits détecte toutes les rafales d’erreurs de longueur  m. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. II

37 Codes auto-correcteurs
Principe A la combinaison binaire de n bits on fait correspondre une séquence binaire de N bits appelés mot code. Deux mots successifs du code diffèrent de  bits.  est appelé distance de Hamming. Ce code permet de détecter toutes les erreurs portant sur (-1) bits. Ce code permet de corriger toutes les erreurs portant sur (-1)/2 bits. Exemple Un contrôle de parité donne une distance de Hamming de 2. Il ne permet donc pas la correction des erreurs et détectera une seule erreur dans le caractère. Caractère A : Caractère B : Caractère C : Entre A et C la distance de Hamming est 2. Donée Mot codé B1 B0 B4 B3 B2 1 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. II

38 Distance de Hamming Notion de distance
Lorsque l’information reçue n’est pas un mot de code, la machine prendra le mot de code qui se trouve à la distance de Hamming la plus petite. Dans l’exemple ci-contre Inconvénient : Pour transmettre deux bits on doit en transmettre cinq. Ces codes sont peu utilisés sauf dans les systèmes ne pouvant accepter des erreurs ou lorsqu’il n’est pas possible de faire une reprise sur erreur (réémission des caractères erronés). 10011 10100 01001 01110 =3 11011 =1 =4 =2 Mot émis Mot reçu bruit Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. II

39 Codage numérique de l’information
Chapitre 3 Codage numérique de l’information Nicolas Fourty –

40 Modulations analogiques d’impulsions
Principes et classification On désigne sous le terme de modulations analogiques d’impulsions les modes de transmission d’un signal échantillonné, dans lesquels la valeur e*(t) de l’échantillon est transmise sous forme d’une impulsion rectangulaire. Afin de transmettre l’information contenue dans e*(t), un des paramètres de l’impulsion rectangulaire est fonction linéaire de e*(t). Ce paramètre peut être : L’amplitude de l’impulsion  Modulation en Amplitude d’Impulsion. La largeur (durée) de l’impulsion  Modulation en Largeur d’Impulsion. La position de l’impulsion Modulation en Position d’Impulsion. L’information est stockée dans la forme même de l’impulsion. Il s’agit donc bien de modulation analogique  T e 5 4 3 2 6 t A m p l i u d ' s o n D r é P Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

41 Modulation en amplitude d’impulsion
Principe PAM : Pulse Amplitude Modulation Transformer le signal d’entrée e(t) en une suite de rectangles, dont l’amplitude suit les variations du signal analogique. faire passer le signal e(t) dans un échantillonneur-bloqueur. L’échantillonnage seul donne un signal impulsionnel noté e*(t)  Après le blocage, il se transforme en signal rectangle noté e*(t), où  représente la durée du blocage. Par comparaison, lors d’une conversion A/N, le blocage est d’une période d’échantillonnage Te. T e 2 t ( ) * Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

42 Spectre du signal transmis : PAM
L’échantillonnage a pour conséquence l’enrichissement en harmonique de son spectre en fréquence. Soit Fe la fréquence d’échantillonnage et fm la fréquence maximum du spectre du signal analogique (et). En plus des harmoniques propres à e(t), l’échantillonnage de e(t) amène les harmoniques contenus dans les gammes : [Fe-fm, Fe+fm], [Fe-fm, Fe+fm], [Fe-fm, Fe+fm],..... F e f 1 / t 2 3 4 m - + E * ( ) Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

43 Démodulation PAM Principe Remarque
Pour récupérer le signal initial e(t) il faut éliminer les réplication de spectre générées par l’échantillonnage. La démodulation consistera donc en un filtrage passe-bas, dont la fréquence de coupure sera légèrement supérieure à fm et dont la pente est suffisante pour rendre négligeable (Fe-fm). On remarque que le 1er lobe du sinus cardinal (proportionnel à 1/t) altère le spectre du signal initial e(t). Remarque L’inconvénient de la PAM est le même que celui de la modulation d’amplitude AM. Le signal transmis est sensible au bruit. Car c’est l’amplitude de l’impulsion qui contient le signal. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

44 Modulateur en largeur d’impulsion
Principe PWM : Pulse Width Modulation Transformer le signal d’entrée e(t) en une suite de rectangles, dont la durée suit les variations du signal analogique. Modulateur Horloge Fe e ( t ) s e ( t ) T e 2 T e t s ( t ) t t Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

45 Structure du modulateur
Modulateur en dent de scie Le signal initial analogique e(t) est échantillonné et bloqué à la fréquence d’échantillonnage Fe. Soit e(k) la valeur de l’échantillon à l’instant kTe. La sortie du modulateur est telle que la durée d’une impulsion, notée k, est une fonction affine de e(k). La durée k a pour équation k=A+B.e(k), ou A et B sont des constantes choisies de façon à respecter  Le signal modulé en largeur d’impulsion est réalisé par la comparaison entre un signal en « dent de scie » e2(t) et le signal initial préalablement échantillonné et bloqué  e1(t)  Remarque : Le signal périodique de période Te est tronqué en haut et en bas pour fixer : une valeur maximale une valeur minimale de k la largeur de l’impulsion T e t 2 ( ) m a x i n Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

46 Synoptique du modulateur PWM
Chap III Synoptique du modulateur PWM La figure représente la mise en œuvre de la PWM sur un signal analogique e(t) La sortie du comparateur est : Au niveau haut logique, si e1>e2 Au niveau bas logique, si e1<e2 H o r l g e F ( t ) E c h a n i u b q s G é d C m p Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

47 Chronogramme PWM Chap III Remarques
T e t ( ) s 1 q 3 2 Comparateur Remarques Les impulsions de durée k, peuvent débuter sur le front descendant de l’horloge. La constante A peut être nulle suivant le système de modulation Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

48 Démodulation PWM Valeur moyenne du signal modulé en largeur d’impulsion. Par définition : La valeur moyenne du signal sur la kième période est directement proportionnel à k (k = la durée de la kième impulsion). Par construction k= A + B.e(k) donc : Démodulateur Les grandeurs Te, A et B étant des constantes, la valeur moyenne de s(t) est donc proportionnelle à e(t) à une constante près. Comme démodulateur, on utilisera un filtre passe-bas, dont la fréquence de coupure sera convenablement choisie, de sorte qu’on recueille en sortie cette valeur moyenne. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

49 Intérêts de la modulation PWM
L’impulsion est transmise avec un niveau constant.  La modulation par PWM n’est donc pas sensible aux non linéarités ni aux fluctuations d’atténuation (information transmise de type binaire).  Le signal peut directement être traité par des circuits logiques. Inconvénients  Comme le signal transmis est d’origine analogique, la valeur de la durée de l’impulsion n’est pas discrétisée.  Cette durée reste sensible aux distorsions de phase et aux bruits de transmission. Application PWM : Supports d’enregistrement binaires (bandes magnétiques). Télécommande de jouet (pilotage des servomoteur) 1ms 2ms 10-30ms Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

50 Modulation en position d’impulsion
Principe PPM : Pulse Position Modulation Transformer le signal basse fréquence analogique e(t) en une suite de rectangles, dont le retard par rapport aux instants d’échantillonnage suit les variations du signal analogique. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

51 Structure du modulateur PPM
Le signal initial analogique e(t) est échantillonné et bloqué à la fréquence d’échantillonnage Fe. Soit e(k) la valeur de l’échantillon à l’instant kTe, le signal modulé s(t) est une série d’impulsions de durée  et dont la position k présente un retard par rapport au front montant de chaque top d’horloge ( kTe). Ce retard est une fonction affine de e(k) Chaque retard k par rapport à un front montant de l’horloge ( ici le front montant), est une fonction affine de e(k) : k=A+B.e(k)., où A et B sont des constantes Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

52 Synoptique du modulateur PPM
Le signal modulé en position d’impulsion découle de la modulation en largeur d’impulsion PWM vue précédemment. En utilisant le dernier signal noté e2(t) pour déclencher un monostable sur fronts descendants. La durée des impulsions t constantes est une grandeur fixée par le monostable. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

53 Chronogramme PPM Chap. III Nicolas Fourty – fourty@iut-valence.fr
Denis Genon-Catalot – Chap. III

54 Démodulation PPM Principe
Le signal modulé en impulsion s(t) est appliqué à l’entrée R d’une bascule RS, et l’horloge à l’entrée S. Sur la sortie de la bascule : Q le signal modulé en durée d’impulsion e2(t) ( image de celui généré lors de la modulation). Pour récupérer le signal analogique d’origine e(t), il suffira de filtrer par un filtre passe-bas afin d’en extraire la valeur moyenne. Le schéma global du démodulateur est défini par la figure suivante : Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

55 Intérêts de la modulation PPM
Intérets L’impulsion est de niveau constant.  La modulation par PPM n’est donc pas sensible aux non linéarités ni aux fluctuations d’atténuation.  Le signal peut directement être traité par des circuits logiques.  Faible puissance. Inconvénients  La valeur du retard de l’impulsion n’est pas discrétisée. Cette durée reste sensible aux distorsions de phase et aux bruits.  Electronique complexe car il faut reconstituer la position de référence. Ceci se fait en général avec une boucle à verrouillage de phase (P.L.L). Application PPM Transmission numérique infrarouge (IrDA) Transmission Radio Fréquence Identification RFiD (1/256) 00 11 01 10 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. III

56 Transmission numérique de la voix
Chapitre 4 Transmission numérique de la voix Nicolas Fourty –

57 Modulation d’impulsion codée
Principes et classification La modulation par impulsion codée notée M.I.C est en réalité le codage numérique classique. Considérer comme la première étape du traitement numérique du signal numérique. La chaîne de numérisation : Echantillonnage du signal Blocage par un bloqueur d’ordre zéro Quantification Codage sur N bits Le signal obtenu peut être directement transmis sur un canal numérique. Transmission se fait en bande de base. Il peut aussi être modulé par une porteuse sinusoïdale en FM ou PM. Un module transformant les mots binaires en signaux électriques pour une modulation analogique FM ou PM. Echantillonnage (et blocage) Quantification Codage Information discrète (numérique) Information analogique Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

58 Chaîne de numérisation
Définition : Numérisation = coder l'amplitude correspondant à chaque échantillon. Les échantillons peuvent prendre toutes les valeurs comprises entre -Amax et Amax correspondant aux valeurs maximum du signal à enregistrer. Il n'est pas possible d'enregistrer toutes ces valeurs numériquement. (codage avec infinité de mots) L'intervalle de mesure est subdivisé en sous-intervalles permettant de définir un nombre fini de niveaux. Il sera alors possible de faire correspondre à chaque niveau un nombre binaire comportant N bits Dans la figure ci-contre les différents niveaux ont été choisis équidistants : La valeur de l'intervalle élémentaire est appelé pas de quantification et sera noté q q Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

59 Modulation d’impulsion codée
5 4 3 2 1 ECHANTILLONAGE Shanon Fech  2.Fmax Blocage d’ordre 0 Quantification Codage MIC Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

60 Repliement du spectre Echantillonage
Nombre de mesure de la valeur prise par seconde Respecter le critère de Shannon (Nyquist ) : Fech  2.Fmax Valeur transmise Fm ou Fe-Fm Spectre du signal à échantillonner F Fe Fe/2 -Fe Repliement du spectre Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

61 Débit binaire MIC Exercice d’application
Qualité téléphonique BP HZ Echantillonage à 8 Khz CD Audio : BP Hz Echantillonnage à 44,1 KHz Vidéo BP 0-6,5 MHz Echantillonnage à 13,5 MHz Débit = nombre de voies transmises x nombre de bits (résolution) x Fe Ex débit (SPDIF = Sony Philips Digital Format ) IEC (60)958 fixe 1,44 Mbits/s Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

62 Codage de l’information
Nombres maximal de valeur où L représente le nombre d’état différent du codage Plus L augmente  plus la qualité du signal reproduite est proche du signal original N=8 bits L = 28= 256 niveaux qualité interphone N=12 bits L = 212= 4096 niveaux qualité téléphone N=16 bits L = 216= niveaux qualité CD N=18 à 24 bits L = 220 = niveaux qualité studio d’enregistrement Plus la résolution augmente  plus la qualité augmente  plus le nombre d ’éléments numériques à transmettre augmentent Comment transmettre toute la qualité requise (subjectif) en un temps minimum ? Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

63 Limite du codage MIC linéaire
Les problèmes de la quantification Faut-il prendre un pas de quantification constant quelque soit le niveau ? Comment choisir le pas de quantification pour que l'erreur de codage correspondante soit acceptable ? 8 bits = 28 = 256 niveaux 16 bits = = niveaux Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

64 Bruit de quantification (1)
Il faut aussi maîtriser la dégradation engendrée par la quantification matérialisée par le bruit de quantification. Pour la quantification linéaire, le pas de quantification est q. Nous constatons que l'erreur due au codage reste comprise entre +q/2 et -q/2. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

65 Bruit de quantification (2)
Le signal effectivement codé correspond donc au signal échantillonné bloqué auquel nous aurions ajouté un signal de bruit b(t). Ce bruit dit bruit de quantification est un signal aléatoire dont la densité spectrale de puissance est une fonction sinus cardinal au carré. P La puissance moyenne du bruit de quantification peut s’écrire : où f() désigne la densité de probabilité de , supposée constante : Pour des fréquences très inférieures à Fe, ce bruit peut être considéré comme un bruit blanc (d'intensité constante quelque soit la fréquence). Ce bruit blanc va se traduire par exemple par un "souffle" sur le signal audio. Amplification Décodage Information discrète (numérique) Information analogique Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

66 Rapport signal sur bruit
Pour caractériser le bruit par rapport au signal, nous utilisons le rapport signal sur bruit S/N , par rapport entre l'amplitude maximum pouvant être codée sur l'amplitude du bruit. Dans le cas d'un codage sur n bits, le signal est exprimé par : Ce qui nous donne un rapport signal sur bruit exprimé en dB : Attention à la validité de ce critère : le rapport signal sur bruit est réalisé avec l’hypothèse du signal maximum Le bruit de quantification est d’autant plus faible que les intervalles de quantification sont étroits, donc nombreux. Le rapport signal sur bruit diminue si l’amplitude diminue. La loi de quantification avec pas linéaire n’est pas optimale. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

67 Quantification non-linéaire
En téléphonie, il s’agit d’avoir une qualité suffisante en limitant le coût et le débit. On a défini une loi de quantification optimale. Elle offre un rapport signal sur bruit de quantification indépendant de l’amplitude. Quantification uniforme (RS/N)q est non constant Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

68 Compression Principe Si le pas de quantification est constant, le rapport signal/ bruit est plus faible pour les signaux de faible amplitude. Cela entache de façon inégale les signaux à transmettre. Pour y remédier, le signal initial est soumis à une amplification non linéaire identifié en Europe comme la loi A ( et µ coté Américain ) -1 +1 y x 1/A Loi A Loi linéaire Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

69 loi µ ( Etats-Unis, Japon)
Loi de compression Le principe retenue pour la téléphonie code le signal x à quantifier (normalisé à 1) avec une fonction logarithmique signal y qui sera réellement quantifié loi A ( Europe ex-URSS) loi µ ( Etats-Unis, Japon) A=87.5 µ=255 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

70 Compression 13 segments Cette méthode réalise la compression, la quantification et le codage de façon entièrement numérique, à partir d’un signal analogique quantifié de façon linéaire sur 12 bits. Ceci permet la précision, la stabilité et la reproductibilité du traitement numérique. L’ensemble des opérations ( y compris la conversion analogique/numérique) est réalisé dans un circuit intégré unique ( dans lequel on trouve également toutes les opérations inverses pour la voie de retour). CODEC = COdeur DECodeur Le codeur effectue une approximation de la loi de codage A avec 13 segments de droites. Pour cela, chaque polarité du signal est divisée en 8 intervalles, chacun étant deux fois plus large que le précédent ( les deux premiers sont égaux). A l’intérieur de chaque intervalle, l’amplitude est quantifiée de façon linéaire sur 16 niveaux.. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

71 Compression 13 segments La courbe y=f(x) se compose alors de 8 segments de droites pour chaque polarité : les deux premiers ont la même pente, les suivants ont chaque fois une pente deux fois plus faible que le précédent. Comme les 4 segments de part et d’autre du 0 ont la même pente et comptent pour un, 13 segments différents : n° de segment : Pente : 7 x1/4 6 x1/2 5 x1 4 x 2 3 x4 2 x8 1 x16 x16 V Tension d’entrée Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

72 Compression des données
A partir d’une numérisation sur 12 bits Le codeur calcule un mot de 8 bits comportant : Un bit de signe ( 1 pour positif, 0 pour négatif)  3 bits indiquant le numéro de segment ( de 0 à 7) Les 4 derniers bits, notés ABCD, indiquent la position sur le segment. Codage linéaire sur 12 bits Codage comprimé sur 8 bits 1 A B C D Bit de signe n° du segment Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

73 Modulation MIC Chap IV Entrée Codeur
1- quantification sur 12 bits, (résolution sur les 2 premiers segments) 2- suppression d’1 bit à chaque segment, conserver toujours 4 bits, indiquant la position sur le segment Chaque segment est divisé en 16 intervalles de quantification quel que soit son rang. Jusqu’au segment n°4, on a donc une résolution et un rapport signal sur bruit de quantification meilleurs qu’en quantification linéaire sur 8 bits. La résolution devient moins bonne sur le segment n°5 et moins ainsi de suite ( en théorie, et identiques en pratique). Le rapport signal sur bruit de quantification est constant # 38 dB sur une plage de signal de 20 dB de dynamique. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

74 Démodulation MIC Flux de données en entrée du décodeur :
Par voie audio : Fs = 8 bits x échantillonné à 8 KHz = 64 Kbits /s Pour la téléphonie En Europe regroupement de 30 voies abonnés + 2 voies de signalisation Fr= 64Kbits x 32 = 2048 Mbits /s Sortie décodeur : Le décodage recalcule les bits d’origine : Les bits supprimés au codage sont remplacés par la séquence 1000 (apparaissaient en hachurés sur la figure du transparent 72) Cela revient à se placer par défaut au milieu de l’intervalle de quantification (minimise l’erreur). Procédure normalisée dans les systèmes numériques européens (normes CCITT). En sortie Audio : Filtrage des fréquences d’échantillonnage (filtre passe bas Fc # Fe/2) Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

75 Modulations différentielles
Principe les modulations par impulsions codées quantifient la valeur de chaque échantillon du signal initial e(t), les modulations différentielles vont coder la différence entre la valeur de l’échantillon et une valeur e(t) estimée à partir des échantillons précédents. Si cette différence est faible, le nombre de bits transmis par échantillon, et donc le débit d’informations transmises seront réduit de façon importantes. Le procédé sera d’autant plus efficace si le système peut prédire avec exactitude la valeur estimée e(t). La différence pouvant être codée sur un bit, on a une forte réduction du débit, mais en même temps accroissement de la complexité de calcul et de la sensibilité aux erreurs. Dans le cas du codage d’images, où on utilise la forte redondance d’une ligne à l’autre et d’une image à la suivante pour faire une estimation précise par interpolation (voir codage MPEG2 en R&T2A). Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

76 Codage MIC « différentiel »
Définition : Le codage MIC « différentiel » , ou DPCM, Différential Pulse Code Modulation établit un codage issu de la différence entre e*(t), le signal échantillonné bloqué et la valeur quantifiée l’échantillon précédent : ∆MIC=e*(t) -q[(n-1)Te] alors sera quantifiée sur m bits Le procédé est intéressant si m < n , car le débit de transmission diminue. Avec n le nombre de bits utilisés en MIC classique. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

77 Liaison MIC différentielle
A la réception le décodage se fait en additionnant les valeurs successives de ∆ MIC, ce qui reconstitue le signal analogique quantifié q(t). Un filtre passe-bas permet de reconstituer le signal initial. e ( t ) E c h a n i l o u r b q m s P - B S d g R é p + * T D Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

78 Modulation Delta Principe
La modulation Delta est le cas limite de la modulation MIC différentielle. le codage de ∆ q s’effectuera sur un seul bit : ∆ q=e*(t) -q[(n-1)Te] «1» si ∆ q > 0 «0» si ∆ q < 0 1 t e ( ) q D T B i s r a n m : Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

79 Démodulation Delta S Démodulation du signal Delta
Si le bit transmis est  «1» : le décodeur incrémente le signal de ∆ «0» : le décodeur décrémente le signal de ∆ Le signal décodé est en escalier, il est donc filtré par un filtre passe-bas e ( t ) E c h a n i l o u r b q m s P - B S d g R é p + * T D Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

80 Limitations modulation Delta
La modulation Delta comme la MIC différentielle n’a pas de risque d’écrêtage comme la modulation MIC classique : une amplitude arbitrairement grande peut être transmise par addition de terme + ∆ successifs. Par contre il apparaît un phénomène de saturation de pente si : |e*(t)-q(t-Te)| > ∆ soit L’effet est visible : 1 t e ( ) q D T Erreur Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

81 Modulation Sigma Delta
Principe La modulation Sigma-Delta découle de la modulation Delta. Le signal analogique initial e(t) est intégré avant de le transformer en une modulation Delta A l’émission, après échantillonnage Le système effectue une sommation analogique des échantillons, ce qui revient à une intégration. Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

82 Démodulation Sigma Delta
Principe Par rapport au démodulateur Delta le sommateur précédent le filtre passe-bas du démodulateur est placé au modulateur ( S/N augmente car intégration des erreurs) Il suffit donc de filtrer la suite des valeurs logique transmises pour obtenir le signal analogique. e ( t ) E c h a n i l o u r b q m s P - B S d g R é p + * T D Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

83 Modulation adaptative
Objectifs Réduire les effets - saturation de la pente - granularité du pas de quantification (Δ) Adapter le pas de quantification à la pente du signal primaire Principes de base : estimateur de niveau Quantification Codage inverse e(Te) s(Te) Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

84 Codage Adaptatif + - Adaptative Delta Pulse Coded Modulation – ADPCM
La réalisation de ce codage est fait directement avec des fonctions en silicium dans des circuits intégrés spécialisés ou par logiciel dans des Processeur de Signaux Numériques (PSN ou DSP). Estimateur adaptatif MIC (non-linéaire) Quantification adaptative inverse G.711 ADPCM 32Kbits/s (linéaire) + - (4 bits) Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV

85 Conclusions En résumé l’objectif des Télécommunications : Adapter le signal à son support pour transmettre le maximum d’informations en un temps limité Transmission analogique Peu complexe (téléphone, modulation AM/FM, télévison…) mais défavorable dans le rapport S/N Transmissions numériques Plus complexe, signal numérique occupe plus de bande passante très favorable à la qualité du signal (CD, TNT, DAB…) Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Chap. IV