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Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Télécommunications Télécommunications numériques Module T2 IUT.

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1 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – Télécommunications Télécommunications numériques Module T2 IUT Valence Université Pierre Mendès-France

2 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 2 Sommaire Plan de cours Chapitre I :Codage des signaux en bande de base Chapitre II :Détection et correction derreurs Chapitre III :Codage numérique de linformation -PAM, PWM, PPM Chapitre IV : Transmission numérique de la voix - PCM

3 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 3 Bibliographie FRAISSE PROTIERE MARTY-DESSUS –Télécommunication 1 : Transmission de linformation Editeur : Ellipses FONTOLLIET : Systèmes de télécommunications Editeur : Presse Polytechniques Collection : Traité délectricité Volume XVIII et Universitaires Romandes J.HERVE : Electronique pour les transmissions numériques Editeur Ellipses D.VENTRE : Communications Analogiques Editeur Ellipses P.LECOY Technologie de Télecoms Editeur Hermés H.P HSU : Communications analogiques et numériques Editeur Mc GRAW HILL M.STEIN :Les modems pour la transmissions de donnéesEditeur Hermés M. MAIMAN, INTEREDITION Télécommunication et réseauxEditeur Dunod –Auto-formation ouvrage dexercices corrigés. A. GLAVIEUX / M. JOINDOT Communication NumériqueEditeur Masson D. GENON-CATALOT Document de cours Télécommunications IUT de Valence A. ROUSSEL Document de cours Télécommunications IUT dAnnecy

4 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 4 Autres références Sites WEB –Cours CNRS Transmission des données –Cours polytechnique Lausanne –Premier pas en communications numériques C.Basile & A. Duverdier

5 CODAGE DES SIGNAUX EN BANDE DE BASE Chapitre 1 5 Nicolas Fourty –

6 Denis Genon-Catalot – 6 Problématique Les terres des deux ordinateurs sont différentes. Il peut exister une différence de potentiel importante entre ces deux références. Ce phénomène explique lexistence de la terre de signalisation (référence du signal transmis) et de la terre de protection (connexion de toutes les parties métalliques du système à la terre de protection locale de lutilisateur). Ces deux terres ne doivent jamais être connectées. Une liaison doit assurer lisolement galvanique des machines connectées (transformateur disolement) Les transformateurs sont perturbés par la composante continue des signaux. (dissipation de puissance importante). Techniques de transmission Chap. I Ordinateur Support de transmission Filtre passe bas Isolation galvanique 50V 110V 220V

7 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 7 Adaptation à la ligne de transport Ladaptation –La ligne de transmission se présente comme un filtre passe bas ou passe bande. –Le récepteur doit synchroniser son horloge sur celle de lémetteur. –Tous ces éléments imposent une modification du signal pour ladapter aux contraintes du système de transmission. Chap. I

8 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 8 Transmission en bande de base Définitions : –La transmission est dite en bande de base si elle ne subit aucune transposition de fréquence par modulation. –Les fréquences initiales du signal émis sont donc préservées. La transmission en bande de base ne peut donc par essence être utilisée que sur support filaire. –Les signaux bande de base sont sujets à une atténuation dont limportance dépend du support employé et doivent donc être régénérés périodiquement sur une longue distance. Chap. I

9 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 9 Codage en bande de base Problèmes posés : –Le signal binaire nest généralement pas transmis directement sur la ligne et différents codages numériques sont utilisés pour diverses raisons –La récupération de lhorloge nécessaire en transmission synchrone est facilitée par des séquences qui présentent des changements détats fréquents et évitent ainsi les longues suites de 1 ou de 0. –Le spectre dun signal binaire est concentré sur les fréquences basses qui sont les plus affaiblies sur la ligne. –Les perturbations subies par un signal sont proportionnelles à la largeur de sa bande de fréquence. Chap. I

10 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 10 Codage NRZ V0V0 0 7T b 6T b 5T b 4T b 3T b 2T b TbTb Volts Code Unipolaire NRZ * Exemple : codage V24 0 7T b -V 0 6T b 5T b 4T b 3T b 2T b TbTb Volts V0V0 Code (bi)polaire NRZ * Codage NRZ : « Non-Retour à Zéro » : Principe : Le niveau est constant sur un intervalle (il ny a pas de transition de retour à zéro). Variante NRZ-L (« Level ») On utilise deux niveaux pour coder le 0 et le 1 Chap. I

11 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 11 Codage RZ Codage RZ : Return to Zero Principe : Transition au milieu de chaque temps bit à 1. V0V0 0 7T b 6T b 5T b 4T b 3T b 2T b TbTb Volts Code Unipolaire NRZ * Volts 2T b 3T b 5T b 6T b 4T b 0 7T b TbTb V0V0 Code RZ Chap. I

12 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 12 Codage NRZI Codage NRZI : (Non Return to Zero Inverted) Principe : on produit une transition du signal pour chaque 1, pas de transition pour les 0. Utilisation : Fast Ethernet (100BaseFX), FDDI Codage NRZI, de longues séries de 0 provoque un signal sans transition sur une longue période. Le débit binaire est le double de la fréquence maximale du signal : on transmet 2 bits pour 1 Hertz. Ce code symétrise par rapport au zéro. Il ny a pas de transition sur une suite continue de zéro (et de 1 pour la variante NRZ-L). Chap. I

13 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 13 Codage bipolaire (AMI) Codage bipolaire (AMI) : (Alternate Mark Inversion): Principe : Les 0 sont représentés par des potentiels nuls, les « 1 » en alternance par +V et –V. Utilisation : Lignes DS1/T1 Ce code symétrise les transitions des 1 par rapport au zéro. Il peut y avoir de longues séquences sans transition comme une suite continue de zéro et donc perte de synchronisation. Chap. I

14 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 14 Code Manchester : Principe : Il y a une transition au milieu de chaque temps bit : –Transition croissante pour un 1, –Décroissante pour un 0 (version lue sur paire 10BT). Linformation est contenue dans le sens de la transition. Cette technique demande une largeur de bande importante Problème : Dans le cas dune inversion de la paire entre émetteur et récepteur linformation sera incorrecte. Codage Manchester TbTb 2Tb2Tb 3Tb3Tb 4Tb4Tb 5Tb5Tb 6Tb6Tb 7Tb7Tb ClK Volts 8Tb8Tb 1 Chap. I

15 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 15 Codage Manchester différentiel Principe : Il y a une transition au milieu de chaque temps bit. Chaque transition est codée par rapport à la précédente. –Une transition de même sens à la précédente pour un 0 –Une transition de sens inverse à la précédente pour un 1. Le codage nécessite une fréquence égale à celle du débit utile (idem Manchester). Ce sont les transitions du signal et non pas ses états qui représentent les bits transmis, il est donc insensible aux inversions de fils dans le câblage. Chap. I

16 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 16 Codage Miller Codage Miller : Principes : comme le Manchester simple, mais en supprimant une transition sur deux, que celle ci soit significative ou non et en conservant une transition au milieu de chaque temps bit pour la valeur 1. Nécessite une largeur de bande passante réduite mais cest un type de codage peu utilisé (uniquement en RFiD) du à la complexité du récepteur. TbTb 2Tb2Tb 3Tb3Tb 4Tb4Tb 5Tb5Tb 6Tb6Tb 7Tb7Tb ClK Volts 8Tb8Tb 1 Chap. I

17 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 17 Codage Multi Level MLT3 Principe : Dans ce codage, seuls les 1 font changer le signal détat et sont codés successivement sur trois états : +V, 0 et –V. Les 0 sont codés en conservant la valeur précédemment transmise. Utilisation : Fast Ethernet (100BaseTX, 100BaseT4), ATM, Le principal avantage du codage MLT3 est de diminuer fortement la fréquence nécessaire pour un débit donné grâce à lutilisation de 3 états. (BP nécessaire /4) Les longues séquences de 0 peuvent entraîner une perte ou un déphasage de lhorloge du récepteur. Chap. I

18 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 18 Codage High Density Bipolar N Principe : Pour éviter la perte de synchronisation avec de longues suites de 0 le codage insère des bits à 1pour que la synchronisation de la transmission soit possible. Pour les reconnaître à la réception, le codage insère un bit qui viole la loi de codage. Exemple : Code HDBn pour n=3 zéro maximum consécutif Si 4 bits consécutifs sont à zéro on les remplace selon une règle qui dépend de la dernière excursion et également du nombre dexcursions. Utilisation : RNIS/ISDN (Transfix Européen) Code HDB n= 3 * 1 0 -V 0 Volts V0V Viol de cycleBourrageViol de cycle Chap. I

19 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 19 Comparaison HDB3/NRZ Le spectre HDB3 fait disparaître la composante continue et diminue la bande passante nécessaire pour une transmission de données numériques Spectre HDB3/NRZ Spectre des 2 codes Fréquence Amplitude HDB3 NRZ Chap. I

20 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 20 Table de transcodage La donnée est découpée en groupes de 4 bits. La table de transcodage permet de transformer chaque groupe de 4 bits en groupe de 5 bits à transmettre qui ne comporte pas plus de deux 0 consécutifs, On choisit des configurations binaires telles quil existe toujours au moins une transition par groupe de trois bits transmis. Les autres combinaisons sont utilisées pour le transport de la signalisation (délimiteur de trame, acquittement de fin de trame …) On peut ainsi choisir des configurations qui présentent toujours un nombre suffisant de transition. Les caractères spéciaux, hors données utiles, peuvent trouver leur place dans la table de transcodage sans nécessiter un état spécial du signal comme dans les codages Manchester. Table de transcodage Principe : Il sagit dun codage par bloc. On utilise une table de transcodage pour coder un groupe de n bits en m bits, avec m < n. Ce codage ne définit pas la mise en ligne des bits. On utilise généralement pour cela un codage de type NRZI ou MLT3. Chap. I

21 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 21 Le codage 4B/5B –Augmente la fréquence du signal (par exemple 125Mbs pour 100Mbs). –Associé à un codage de type NRZI, on obtient dans le cas du Fast Ethernet (100BaseFX) une fréquence de 62.5Mbs. –Avec un codage MLT3, la fréquence du signal à véhiculé descend à 31.25Mbs pour le Fast Ethernet 100BaseTX. Utilisation : 4b/5b Fast Ethernet ; 8b/10b Gigabit Ethernet Codage 4b/ 5b ou 8b/10b 8b/10b 100Mbits /NRZ Codage MLT3 100Mbits /NRZ D = 125 Mbits BP= D/4= 31,35Mbs D = 125 Mbits Décodage MLT3 10b/8b Chap. I

22 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 22 Codage multi symbole Principes : Durant un temps bit le signal peut prendre plus de deux valeurs différentes (Valence = nombre détats possibles). –Exemple dun codage en Amplitude de valence 4 (PAM 4 2B1Q ) Les données sont donc transmises à deux fois la fréquence du signal. Codage multi symbole U 2U U 0 Valence = 4 Valence = Chap. I

23 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 23 Codage 2B/1Q Principe : Le code 2B1Q fait correspondre à un groupe de deux é l é ments un cr é neau de tension dit symbole quaternaire pouvant endosser quatre valeurs diff é rentes suivant la table ci-contre : Utilisation : RNIS/ISDN, HDSL Chap. I

24 DÉTECTION ET CORRECTION DERREURS Chapitre 2 24 Nicolas Fourty –

25 Denis Genon-Catalot – 25 Effet de traine La traînée va limiter la rapidité de modulation donc le débit. Le critère de Nyquist définit la relation existant entre la rapidité de modulation R et la bande passante du support de transmission. R 2.BP R max (nombre de transition maximum) exprimé en bauds. Pour augmenter le débit avec une rapidité de modulation donnée, on utilise un codage multi symboles. Débit max= C = R max.Q = R max.log2(1/p) = 2.BP.log2(V) V est la valence du signal (n=1/p), Q est la quantité dinformation par symbole p est la probabilité dapparition du symbole Limitations de la bande de base Train de bits émis Trainée Volts Temps Chap. II

26 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 26 Capacité du canal de transmission Capacité du canal Le bruit limite le nombre détats utilisable pour un support de transmission donné. La relation de Shannon permet de définir le nombre détat discernable en fonction du rapport signal sur bruit (S/N). –P(S) et P(N) représentent respectivement les puissances du signal et du bruit. –Pour le calcul de V, S/N doit être exprimé en linéaire (10 S/N(dB)/10 ). La capacité maximum ( C ) de transmission dun canal est donc donnée par : Chap. II

27 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 27 Interférence inter-symbole Notions dinterférences Principes : Le signal numérique transmis subit des distorsions (phase, bande passante) lors de son passage dans le support de transmission. La réponse à une impulsion ( par exemple un bit ) transmis dans ce canal peut interférence avec les bits précédents ou suivants (différence entre et ) L interférence intersymbole est le passage du signal de la réponse impulsionnelle dun bit dans le temps du bit voisin Il est indispensable de régénérer le signal reçu sinon les bits transmis risquent dinterférer les uns avec les autres et de daugmenter les erreurs dinterprétation des symboles et donc le taux derreurs binaire. Égalisation Filtrage Récupération de lhorloge Critères de décision Signal déformé Signal régénéré Chap. II

28 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 28 Diagramme de loeil Représentation temporelle Représentation sur une seule période du signal numérique 1/Fr la superposition de tous les bits transmis. Permettant de choisir : –linstant de décision –le seuil de décision Diagramme de lœil Signal Emis Signal reçu Chap. II

29 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 29 Détection derreurs Le Taux dErreur Binaire ( TEB ou BER pour Bit Error Rate) Définition : le TEB est le rapport entre le nombre dinformations erronées et le nombre dinformations transmises. Exemples de TEB RTC : ; TRANSPAC : ; Réseaux Locaux Entreprise : Différentes techniques peuvent être utilisées pour détecter les erreurs. Détection par écho (terminal asynchrone, Minitel, Telnet.. cest lutilisateur qui vérifie linformation) Détection par répétition Détection par code derreur (transmission de donnée classique) Si p e est la probabilité pour quun bit soit erroné, la probabilité P pour quun bloc de N bits soit reçu correctement est : Chap II Chap. II

30 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 30 Détection par code derreur Codes détecteurs derreurs Principe : Lémetteur ajoute une information complémentaire lors de la transmission. Pour n bits à transmettre il ajoute au moment du transfert m bits Il existe deux techniques : Le code ajouté est calculé –Le bit de parité (ou dimparité) –VRC: Vertical Redundancy Check –LRC: Longitudinal Redundancy Check –La clé calculée (CRC : Cyclic Redundancy Check ou FCS, Frame Check Sequence) Un code dit auto-correcteur. Lensemble des données transmises va permettre de calculer le taux de transfert des informations : Chap. II

31 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 31 Bit de Parité Principe : On introduit un bit supplémentaire tel que la somme des bits transmis sera : Paire (transmission paire) Impaire (transmission impaire) La technique du VRC consiste à transmettre en lieu et place du 9ème bit non utilisé du code ASCII le bit de parité ou dimparité. Code de bit de parité Chap II Caractère à transmettre IUT B0101 B1000 B2011 B3100 B4011 B5000 B6111 B7000 B8 (Paire/ Even)110 B8 (Impaire /Odd)001 VRC { Chap. II

32 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 32 Détection LRC /VRC LRC / VRC Principe : transmettre en fin de transmission dun bloc de caractères un caractère codé sur 9 bits représentant la parité, ou limparité de tous les bits de même rang (y compris celui de VRC). Chap II Caractère à transmettre HELLOLRC B B B B B B B B B8 (Paire/ Even) Caractère 1 B0, …, B7 VRC1 Caractère 2 B0, …, B7 VRC2Caractère n B0, …, B7 VRCn LRC B0, …, B7 VRC LRC dernier caractère1 er caractères Chap. II

33 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 33 Principe de détection par clé calculée EMETTEUR RECEPTEUR CRC générateur CRC contrôleur Signalisation Derreur Donnée Bits de donnéesCRC t Début transmission Le bloc de N bits de données est considéré comme un polynôme de degré N-1. Il est divisé par un polynôme dit générateur. Le reste constitue la clé de contrôle (CRC). Elle est transmise avec le bloc de donnée. Chap. II

34 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 34 Calcul du CRC (1) Exemple Soit le message à protéger par le polynôme générateur x 2 +x+1 Au message on associe le polynôme : x x x x x (x 0 ) Etape 1 : Décalage Le CRC devant être transmis en fin de message, on fait un décalage à gauche dautant de bit que le degré maximum du polynôme générateur. On trouve donc : x x x x x x x Chap. II

35 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 35 Etape 2 : Calcul de la division polynomiale A lémissionA la réception x 7 + x x 4 + x 3 + x x 2 +x+1x 7 + x x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 x 2 +x+1 - ( x 7 + x 6 + x 5 ) x 5 +x ( x 7 + x 6 + x 5 ) x 5 +x x 5 + x 4 + x x 5 + x 4 + x 3 - ( x 5 + x 4 + x 3 ) - ( x 5 + x 4 + x 3 ) x x 2 + x ( x 2 + x + 1 ) - ( x 2 + x + 1 ) 0 + x Etape 3 : Ajout du CRC Le reste de la division polynomiale est de degré égal au degré maximum – 1 du polynôme générateur. Ici il est donc de deux bits. Reste = 1.x CRC = 11. Le mot transmis sera donc A la réception on effectue de nouveau la division polynomiale avec le même polynôme générateur. Si la transmission est correcte alors le reste sera nul. Calcul du CRC (2) Chap. II

36 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 36 Polynômes générateurs standards Lavis 41 du CCITT (UIT) définit comme polynôme générateur le polynôme suivant : x 16 + x 12 + x Ce polynôme permet de détecter : Toutes erreurs sur une séquence dune longueur supérieure à 16 bits. Toutes erreurs sur une séquence dune longueur sur n bits ou n est impair % des erreurs sur une séquence dune longueur sur n bits ou n est pair. Il est utilisé dans les protocoles HDLC, X25. Pour les réseaux par Ethernet et la boucle IBM FDDI Le CRC-IEEE 802 définit comme polynôme générateur le polynôme suivant : x 32 + x 26 + x 23 + x 22 + x 16 x 12 + x 11 + x 10 + x 8 + x 7 + x 5 + x 4 + x 2 + x + 1 Un CRC de m bits détecte toutes les rafales derreurs de longueur m. Chap. II

37 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 37 Codes auto-correcteurs Principe A la combinaison binaire de n bits on fait correspondre une séquence binaire de N bits appelés mot code. Deux mots successifs du code diffèrent de bits. est appelé distance de Hamming. Ce code permet de détecter toutes les erreurs portant sur ( -1) bits. Ce code permet de corriger toutes les erreurs portant sur ( -1)/2 bits. Exemple Un contrôle de parité donne une distance de Hamming de 2. Il ne permet donc pas la correction des erreurs et détectera une seule erreur dans le caractère. Caractère A : Caractère B : Caractère C : Entre A et C la distance de Hamming est 2. DonéeMot codé B1B1 B0B0 B4B4 B3B3 B2B2 B1B1 B0B Chap. II

38 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 38 Notion de distance Lorsque linformation reçue nest pas un mot de code, la machine prendra le mot de code qui se trouve à la distance de Hamming la plus petite. Dans lexemple ci-contre Inconvénient : Pour transmettre deux bits on doit en transmettre cinq. Ces codes sont peu utilisés sauf dans les systèmes ne pouvant accepter des erreurs ou lorsquil nest pas possible de faire une reprise sur erreur (réémission des caractères erronés). Distance de Hamming = =1 =4 =2 = Mot émis Mot reçubruit Chap. II

39 CODAGE NUMÉRIQUE DE LINFORMATION Chapitre 3 39 Nicolas Fourty –

40 Denis Genon-Catalot – 40 Principes et classification On désigne sous le terme de modulations analogiques dimpulsions les modes de transmission dun signal échantillonné, dans lesquels la valeur e*(t) de léchantillon est transmise sous forme dune impulsion rectangulaire. Afin de transmettre linformation contenue dans e*(t), un des paramètres de limpulsion rectangulaire est fonction linéaire de e*(t). Ce paramètre peut être : Lamplitude de limpulsion Modulation en Amplitude dImpulsion. La largeur (durée) de limpulsion Modulation en Largeur dImpulsion. La position de limpulsion Modulation en Position dImpulsion. Linformation est stockée dans la forme même de limpulsion. Il sagit donc bien de modulation analogique Modulations analogiques dimpulsions Chap. III

41 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 41 Principe PAM : Pulse Amplitude Modulation Transformer le signal dentrée e(t) en une suite de rectangles, dont lamplitude suit les variations du signal analogique. –faire passer le signal e(t) dans un échantillonneur-bloqueur. Léchantillonnage seul donne un signal impulsionnel noté e*(t) Après le blocage, il se transforme en signal rectangle noté e* (t), où représente la durée du blocage. Par comparaison, lors dune conversion A/N, le blocage est dune période déchantillonnage Te. Modulation en amplitude dimpulsion Te 2Te t e(t) e *(t) t t Chap. III

42 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 42 Spectre du signal transmis : PAM Léchantillonnage a pour conséquence lenrichissement en harmonique de son spectre en fréquence. Soit Fe la fréquence déchantillonnage et fm la fréquence maximum du spectre du signal analogique (et). En plus des harmoniques propres à e(t), léchantillonnage de e(t) amène les harmoniques contenus dans les gammes : [Fe-fm, Fe+fm], [Fe-fm, Fe+fm], [Fe-fm, Fe+fm],..... Chap. III

43 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 43 Démodulation PAM Principe Pour récupérer le signal initial e(t) il faut éliminer les réplication de spectre générées par léchantillonnage. La démodulation consistera donc en un filtrage passe-bas, dont la fréquence de coupure sera légèrement supérieure à fm et dont la pente est suffisante pour rendre négligeable (Fe-fm). On remarque que le 1er lobe du sinus cardinal (proportionnel à 1/t) altère le spectre du signal initial e(t). Remarque Linconvénient de la PAM est le même que celui de la modulation damplitude AM. Le signal transmis est sensible au bruit. Car cest lamplitude de limpulsion qui contient le signal. Chap. III

44 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 44 Modulateur en largeur dimpulsion Principe PWM : Pulse Width Modulation Transformer le signal dentrée e(t) en une suite de rectangles, dont la durée suit les variations du signal analogique. Modulateur Horloge Fe e(t) s(t) Te 2Te t e(t) s(t) t t Chap. III

45 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 45 Modulateur en dent de scie Le signal initial analogique e(t) est échantillonné et bloqué à la fréquence déchantillonnage Fe. Soit e(k) la valeur de léchantillon à linstant kTe. La sortie du modulateur est telle que la durée dune impulsion, notée k, est une fonction affine de e(k). La durée k a pour équation k =A+B.e(k), ou A et B sont des constantes choisies de façon à respecter Le signal modulé en largeur dimpulsion est réalisé par la comparaison entre un signal en « dent de scie » e2(t) et le signal initial préalablement échantillonné et bloqué e1(t) Remarque : Le signal périodique de période Te est tronqué en haut et en bas pour fixer : une valeur maximale une valeur minimale de k la largeur de limpulsion Structure du modulateur Te t e 2 (t) e 2 max e 2 min Chap. III

46 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 46 La figure représente la mise en œuvre de la PWM sur un signal analogique e(t) La sortie du comparateur est : Au niveau haut logique, si e1>e2 Au niveau bas logique, si e1

47 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 47 Chronogramme PWM Chap III Remarques Les impulsions de durée k, peuvent débuter sur le front descendant de lhorloge. La constante A peut être nulle suivant le système de modulation Te t e(t) s(t) t t Te t e 1 (t) q 1 q 3 q 2 Comparateur e 1 (t) e 2 (t) Chap. III

48 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 48 Démodulation PWM Valeur moyenne du signal modulé en largeur dimpulsion. Par définition : La valeur moyenne du signal sur la kième période est directement proportionnel à k ( k = la durée de la k ième impulsion). Par construction k = A + B.e(k) donc : Démodulateur Les grandeurs Te, A et B étant des constantes, la valeur moyenne de s(t) est donc proportionnelle à e(t) à une constante près. Comme démodulateur, on utilisera un filtre passe-bas, dont la fréquence de coupure sera convenablement choisie, de sorte quon recueille en sortie cette valeur moyenne. Chap. III

49 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 49 Intérêts de la modulation PWM Intérêts Limpulsion est transmise avec un niveau constant. La modulation par PWM nest donc pas sensible aux non linéarités ni aux fluctuations datténuation (information transmise de type binaire). Le signal peut directement être traité par des circuits logiques. Inconvénients Comme le signal transmis est dorigine analogique, la valeur de la durée de limpulsion nest pas discrétisée. Cette durée reste sensible aux distorsions de phase et aux bruits de transmission. Application PWM : Supports denregistrement binaires (bandes magnétiques). Télécommande de jouet (pilotage des servomoteur) 1ms 2ms 10-30ms Chap. III

50 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 50 Modulation en position dimpulsion Principe PPM : Pulse Position Modulation Transformer le signal basse fréquence analogique e(t) en une suite de rectangles, dont le retard par rapport aux instants déchantillonnage suit les variations du signal analogique. Chap. III

51 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 51 Structure du modulateur PPM Modulateur PPM Le signal initial analogique e(t) est échantillonné et bloqué à la fréquence déchantillonnage Fe. Soit e(k) la valeur de léchantillon à linstant kTe, le signal modulé s(t) est une série dimpulsions de durée et dont la position k présente un retard par rapport au front montant de chaque top dhorloge ( kTe). Ce retard est une fonction affine de e(k) Chaque retard k par rapport à un front montant de lhorloge ( ici le front montant), est une fonction affine de e(k) : k=A+B.e(k)., où A et B sont des constantes Chap. III

52 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 52 Synoptique du modulateur PPM Le signal modulé en position dimpulsion découle de la modulation en largeur dimpulsion PWM vue précédemment. En utilisant le dernier signal noté e2(t) pour déclencher un monostable sur fronts descendants. La durée des impulsions t constantes est une grandeur fixée par le monostable. Chap. III

53 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 53 Chronogramme PPM Chap. III

54 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 54 Démodulation PPM Principe Le signal modulé en impulsion s(t) est appliqué à lentrée R dune bascule RS, et lhorloge à lentrée S. Sur la sortie de la bascule : Q le signal modulé en durée dimpulsion e2(t) ( image de celui généré lors de la modulation). Pour récupérer le signal analogique dorigine e(t), il suffira de filtrer par un filtre passe-bas afin den extraire la valeur moyenne. Le schéma global du démodulateur est défini par la figure suivante : Chap. III

55 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 55 Intérets Limpulsion est de niveau constant. La modulation par PPM nest donc pas sensible aux non linéarités ni aux fluctuations datténuation. Le signal peut directement être traité par des circuits logiques. Faible puissance. Inconvénients La valeur du retard de limpulsion nest pas discrétisée. Cette durée reste sensible aux distorsions de phase et aux bruits. Electronique complexe car il faut reconstituer la position de référence. Ceci se fait en général avec une boucle à verrouillage de phase (P.L.L). Application PPM Transmission numérique infrarouge (IrDA) Transmission Radio Fréquence Identification RFiD (1/256) Intérêts de la modulation PPM Chap. III

56 TRANSMISSION NUMÉRIQUE DE LA VOIX Chapitre 4 56 Nicolas Fourty –

57 Denis Genon-Catalot – 57 Principes et classification La modulation par impulsion codée notée M.I.C est en réalité le codage numérique classique. Considérer comme la première étape du traitement numérique du signal numérique. La chaîne de numérisation : Echantillonnage du signal Blocage par un bloqueur dordre zéro Quantification Codage sur N bits Le signal obtenu peut être directement transmis sur un canal numérique. Transmission se fait en bande de base. Il peut aussi être modulé par une porteuse sinusoïdale en FM ou PM. Un module transformant les mots binaires en signaux électriques pour une modulation analogique FM ou PM. Modulation dimpulsion codée Echantillonnage (et blocage)Quantification Codage Information discrète (numérique) Information analogique Chap. IV

58 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 58 Définition : Numérisation = coder l'amplitude correspondant à chaque échantillon. Les échantillons peuvent prendre toutes les valeurs comprises entre -A max et A max correspondant aux valeurs maximum du signal à enregistrer. Il n'est pas possible d'enregistrer toutes ces valeurs numériquement. (codage avec infinité de mots) L'intervalle de mesure est subdivisé en sous-intervalles permettant de définir un nombre fini de niveaux. Il sera alors possible de faire correspondre à chaque niveau un nombre binaire comportant N bits Dans la figure ci-contre les différents niveaux ont été choisis équidistants : La valeur de l'intervalle élémentaire est appelé pas de quantification et sera noté q Chaîne de numérisation q Chap. IV

59 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 59 Modulation dimpulsion codée ECHANTILLONAGE Shanon Fech 2.Fmax Blocage dordre 0 Quantification Codage MIC Chap. IV

60 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 60 Echantillonage Nombre de mesure de la valeur prise par seconde Respecter le critère de Shannon (Nyquist ) : Fech 2.Fmax Valeur transmise Fm ou Fe-Fm Repliement du spectre Spectre du signal à échantillonner F Fe Fe/2 -Fe Repliement du spectre Chap. IV

61 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 61 Débit binaire MIC Exercice dapplication Qualité téléphonique BP HZEchantillonage à 8 Khz CD Audio : BP Hz Echantillonnage à 44,1 KHz Vidéo BP 0-6,5 MHzEchantillonnage à 13,5 MHz Débit = nombre de voies transmises x nombre de bits (résolution) x Fe Ex débit (SPDIF = Sony Philips Digital Format ) IEC (60)958 fixe 1,44 Mbits/s Chap. IV

62 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 62 Nombres maximal de valeur où L représente le nombre détat différent du codage Plus L augmente plus la qualité du signal reproduite est proche du signal original N=8 bitsL = 2 8 = 256 niveaux qualité interphone N=12 bitsL = 2 12 = 4096 niveauxqualité téléphone N=16 bitsL = 2 16 = niveaux qualité CD N=18 à 24 bits L = 2 20 = niveaux qualité studio denregistrement Plus la résolution augmente plus la qualité augmente plus le nombre d éléments numériques à transmettre augmentent Comment transmettre toute la qualité requise (subjectif) en un temps minimum ? Codage de linformation Chap. IV

63 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 63 Limite du codage MIC linéaire Les problèmes de la quantification Faut-il prendre un pas de quantification constant quelque soit le niveau ? Comment choisir le pas de quantification pour que l'erreur de codage correspondante soit acceptable ? 8 bits = 2 8 = 256 niveaux 16 bits = 2 16 = niveaux Chap. IV

64 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 64 Bruit de quantification (1) Il faut aussi maîtriser la dégradation engendrée par la quantification matérialisée par le bruit de quantification. Pour la quantification linéaire, le pas de quantification est q. Nous constatons que l'erreur due au codage reste comprise entre +q/2 et -q/2. Chap. IV

65 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 65 Le signal effectivement codé correspond donc au signal échantillonné bloqué auquel nous aurions ajouté un signal de bruit b(t). Ce bruit dit bruit de quantification est un signal aléatoire dont la densité spectrale de puissance est une fonction sinus cardinal au carré. P La puissance moyenne du bruit de quantification peut sécrire : où f( ) désigne la densité de probabilité de, supposée constante : Pour des fréquences très inférieures à Fe, ce bruit peut être considéré comme un bruit blanc (d'intensité constante quelque soit la fréquence). Ce bruit blanc va se traduire par exemple par un "souffle" sur le signal audio. Bruit de quantification (2) Amplification Décodage Information discrète (numérique) Information analogique Chap. IV

66 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 66 Rapport signal sur bruit Pour caractériser le bruit par rapport au signal, nous utilisons le rapport signal sur bruit S/N, par rapport entre l'amplitude maximum pouvant être codée sur l'amplitude du bruit. Dans le cas d'un codage sur n bits, le signal est exprimé par : Ce qui nous donne un rapport signal sur bruit exprimé en dB : Attention à la validité de ce critère : le rapport signal sur bruit est réalisé avec lhypothèse du signal maximum Le bruit de quantification est dautant plus faible que les intervalles de quantification sont étroits, donc nombreux. Le rapport signal sur bruit diminue si lamplitude diminue. La loi de quantification avec pas linéaire nest pas optimale. Chap. IV

67 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 67 En téléphonie, il sagit davoir une qualité suffisante en limitant le coût et le débit. On a défini une loi de quantification optimale. Elle offre un rapport signal sur bruit de quantification indépendant de lamplitude. Quantification uniforme (R S/N ) q est non constant Quantification non-linéaire Chap. IV

68 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 68 Principe Si le pas de quantification est constant, le rapport signal/ bruit est plus faible pour les signaux de faible amplitude. Cela entache de façon inégale les signaux à transmettre. Pour y remédier, le signal initial est soumis à une amplification non linéaire identifié en Europe comme la loi A ( et µ coté Américain ) Compression +1 y x 1/A 0 Loi A Loi linéaire Chap. IV

69 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 69 Le principe retenue pour la téléphonie code le signal x à quantifier (normalisé à 1) avec une fonction logarithmique signal y qui sera réellement quantifié Loi de compression loi A ( Europe ex-URSS)loi µ ( Etats-Unis, Japon) A=87.5 µ=255 Chap. IV

70 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 70 Compression 13 segments Cette méthode réalise la compression, la quantification et le codage de façon entièrement numérique, à partir dun signal analogique quantifié de façon linéaire sur 12 bits. Ceci permet la précision, la stabilité et la reproductibilité du traitement numérique. Lensemble des opérations ( y compris la conversion analogique/numérique) est réalisé dans un circuit intégré unique ( dans lequel on trouve également toutes les opérations inverses pour la voie de retour). CODEC = COdeur DECodeur Le codeur effectue une approximation de la loi de codage A avec 13 segments de droites. Pour cela, chaque polarité du signal est divisée en 8 intervalles, chacun étant deux fois plus large que le précédent ( les deux premiers sont égaux). A lintérieur de chaque intervalle, lamplitude est quantifiée de façon linéaire sur 16 niveaux.. Chap. IV

71 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 71 Compression 13 segments V Tension dentrée 7 n° de segment : Pente : x1/4 x1/2 x1 x 2 x4 x8 x16 La courbe y=f(x) se compose alors de 8 segments de droites pour chaque polarité : les deux premiers ont la même pente, les suivants ont chaque fois une pente deux fois plus faible que le précédent. Comme les 4 segments de part et dautre du 0 ont la même pente et comptent pour un, 13 segments différents : Chap. IV

72 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 72 A partir dune numérisation sur 12 bits Le codeur calcule un mot de 8 bits comportant : Un bit de signe ( 1 pour positif, 0 pour négatif) 3 bits indiquant le numéro de segment ( de 0 à 7) Les 4 derniers bits, notés ABCD, indiquent la position sur le segment. Compression des données Bit de signen° du segment Codage linéaire sur 12 bits Codage comprimé sur 8 bits 11ABCD1111ABCD 101ABCD1110ABCD 1001ABCD1101ABCD 10001ABCD1100ABCD ABCD1011ABCD ABCD1010ABCD ABCD1001ABCD ABCD1000ABCD Chap. IV

73 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 73 Modulation MIC Entrée Codeur 1- quantification sur 12 bits, (résolution sur les 2 premiers segments) 2- suppression d1 bit à chaque segment, –conserver toujours 4 bits, indiquant la position sur le segment –Chaque segment est divisé en 16 intervalles de quantification quel que soit son rang. Jusquau segment n°4, on a donc une résolution et un rapport signal sur bruit de quantification meilleurs quen quantification linéaire sur 8 bits. La résolution devient moins bonne sur le segment n°5 et moins ainsi de suite ( en théorie, et identiques en pratique). Le rapport signal sur bruit de quantification est constant # 38 dB sur une plage de signal de 20 dB de dynamique. Chap IV Chap. IV

74 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 74 Démodulation MIC Flux de données en entrée du décodeur : Par voie audio : Fs = 8 bits x échantillonné à 8 KHz = 64 Kbits /s Pour la téléphonie En Europe regroupement de 30 voies abonnés + 2 voies de signalisation Fr= 64Kbits x 32 = 2048 Mbits /s Sortie décodeur : Le décodage recalcule les bits dorigine : Les bits supprimés au codage sont remplacés par la séquence 1000 (apparaissaient en hachurés sur la figure du transparent 72) Cela revient à se placer par défaut au milieu de lintervalle de quantification (minimise lerreur). Procédure normalisée dans les systèmes numériques européens (normes CCITT). En sortie Audio : Filtrage des fréquences déchantillonnage (filtre passe bas Fc # Fe/2) Chap. IV

75 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 75 Modulations différentielles Principe les modulations par impulsions codées quantifient la valeur de chaque échantillon du signal initial e(t), les modulations différentielles vont coder la différence entre la valeur de léchantillon et une valeur e(t) estimée à partir des échantillons précédents. Si cette différence est faible, le nombre de bits transmis par échantillon, et donc le débit dinformations transmises seront réduit de façon importantes. Le procédé sera dautant plus efficace si le système peut prédire avec exactitude la valeur estimée e(t). La différence pouvant être codée sur un bit, on a une forte réduction du débit, mais en même temps accroissement de la complexité de calcul et de la sensibilité aux erreurs. Dans le cas du codage dimages, où on utilise la forte redondance dune ligne à lautre et dune image à la suivante pour faire une estimation précise par interpolation (voir codage MPEG2 en R&T2A). Chap. IV

76 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 76 Codage MIC « différentiel » Définition : Le codage MIC « différentiel », ou DPCM, Différential Pulse Code Modulation établit un codage issu de la différence entre –e*(t), le signal échantillonné bloqué –et la valeur quantifiée léchantillon précédent : MIC =e*(t) -q[(n-1)Te] alors sera quantifiée sur m bits Le procédé est intéressant si m < n, car le débit de transmission diminue. Avec n le nombre de bits utilisés en MIC classique. Chap. IV

77 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 77 Liaison MIC différentielle A la réception le décodage se fait en additionnant les valeurs successives de MIC, ce qui reconstitue le signal analogique quantifié q(t). Un filtre passe-bas permet de reconstituer le signal initial. Chap. IV

78 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 78 Modulation Delta Principe La modulation Delta est le cas limite de la modulation MIC différentielle. le codage de q seffectuera sur un seul bit : q=e*(t) -q[(n-1)Te] –«1» si q > 0 –«0» si q < t e(t) q(t) Te Bits transmis : Chap. IV

79 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 79 Démodulation Delta Démodulation du signal Delta Si le bit transmis est «1» : le décodeur incrémente le signal de «0» : le décodeur décrémente le signal de Le signal décodé est en escalier, il est donc filtré par un filtre passe-bas Chap. IV

80 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 80 La modulation Delta comme la MIC différentielle na pas de risque décrêtage comme la modulation MIC classique : une amplitude arbitrairement grande peut être transmise par addition de terme + successifs. Par contre il apparaît un phénomène de saturation de pente si : |e*(t)-q(t-Te)| > soit Leffet est visible : Limitations modulation Delta t e(t) q(t) Te Erreur Chap. IV

81 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 81 Modulation Sigma Delta Principe La modulation Sigma-Delta découle de la modulation Delta. Le signal analogique initial e(t) est intégré avant de le transformer en une modulation Delta A lémission, après échantillonnage Le système effectue une sommation analogique des échantillons, ce qui revient à une intégration. Chap. IV

82 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 82 Démodulation Sigma Delta Principe Par rapport au démodulateur Delta le sommateur précédent le filtre passe-bas du démodulateur est placé au modulateur ( S/N augmente car intégration des erreurs) Il suffit donc de filtrer la suite des valeurs logique transmises pour obtenir le signal analogique. Chap. IV

83 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 83 Objectifs Réduire les effets - saturation de la pente - granularité du pas de quantification (Δ) Adapter le pas de quantification à la pente du signal primaire Principes de base : Modulation adaptative estimateur de niveau Quantification Codage estimateur de niveau Quantification inverse e(T e )s(T e ) Chap. IV

84 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 84 Adaptative Delta Pulse Coded Modulation – ADPCM La réalisation de ce codage est fait directement avec des fonctions en silicium dans des circuits intégrés spécialisés ou par logiciel dans des Processeur de Signaux Numériques (PSN ou DSP). Codage Adaptatif Estimateur adaptatif MIC (non-linéaire) Quantification adaptative Quantification adaptative inverse G.711 ADPCM 32Kbits/s MIC (linéaire) (4 bits) Chap. IV

85 Nicolas Fourty – Denis Genon-Catalot – 85 Conclusions En résumé lobjectif des Télécommunications : Adapter le signal à son support pour transmettre le maximum dinformations en un temps limité Transmission analogique –Peu complexe (téléphone, modulation AM/FM, télévison…) –mais défavorable dans le rapport S/N Transmissions numériques –Plus complexe, signal numérique occupe plus de bande passante –très favorable à la qualité du signal (CD, TNT, DAB…) Chap. IV


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