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Prof. Belkacem OULD BOUAMAMA Responsable de léquipe MOCIS Méthodes et Outils pour la conception Intégrée des Systèmes

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1 Prof. Belkacem OULD BOUAMAMA Responsable de léquipe MOCIS Méthodes et Outils pour la conception Intégrée des Systèmes Laboratoire d'Automatique, Génie Informatique et Signal (LAGIS - UMR CNRS 8219 et Directeur de la recherche à École Polytechnique de Lille (Poltech lille) mèl : Tel: (33) (0) , mobile : (33) (0) Supervision des Systèmes Industriels Supervision of Industrial Systems Ce cours est dispensé aux élèves de niveau Master 2 et ingénieurs 5 ème année. Plusieurs transparents proviennent de conférences internationales : ils sont alors rédigés en anglais. Toutes vos remarques pour lamélioration de ce cours sont les bienvenues.

2 Chap.1 / 2 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction PLANPLAN Introduction : place de la surveillance dans un système de supervision Synthèse des méthodes de surveillance Analyse structurelle et graphe biparti Redondance dinformations pour la surveillance Synthèse dobservateurs pour la surveillance Les bond graphs pour la surveillance Conception dun système des supervision. Application à un processus réel: générateur de vapeur Conclusions et Bibliographie

3 Chap.1 / 3 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction FDI and FTC : Blanke, M., Kinnaert, M., Lunze, J. and Staroswiecki, M. (Eds)(2007) Diagnosis and Fault-Tolerant Control, Berlin:Springer-Verlag. "Automatique et statistiques pour le diagnostic". T1 et 2 sous la direction de Bernard Dubuisson, Collection IC2 Edition Hermes, 204 pages, Paris A.K. Samantaray and B. Ould Bouamama "Model-based Process Supervision. A Bond Graph Approach". Springer Verlag, Series: Advances in Industrial Control, 490 p. ISBN: , Berlin D. Macquin et J. Ragot : "Diagnostic des systèmes linéaires", Collection Pédagogique d'Automatique, 143 p., ISBN X, Hermès Science Publications, Paris, Bond Graph FDI based B. Ould Bouamama, M. Staroswiecki and A.K. Samantaray. « Software for Supervision System Design In Process Engineering Industry ». 6th IFAC, SAFEPROCESS,, pp Beijing, China. B. Ould Bouamama, K. Medjaher, A.K. Samantary et M. Staroswiecki. "Supervision of an industrial steam generator. Part I: Bond graph modelling". Control Engineering Practice, CEP, Vol 1 14/1 pp 71-83, Vol 2. 14/1 pp 85-96, B. Ould Bouamama., M. Staroswiecki et Litwak R. "Automatique et statistiques pour le diagnostic". sous la direction de Bernard Dubuisson, chap.. 6 : "Surveillance d'un générateur de vapeur". pp , Collection IC2 Edition Hermes, 204 pages, Paris PhD Thesis, several lectures can be doownloaded at : //www.mocis-lagis.fr/membres/belkacem-ould-bouamama / Prof. Belkacem Ould BibliographyBibliography

4 Chap.1 / 4 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction SUPERVISION DANS LINDUSTRIE Supervision ? Technique industrielle de suivi et de pilotage informatique de procédés de fabrication automatisés. La supervision concerne l'acquisition de données (mesures, alarmes, retour d'état de fonctionnement) et des paramètres de commande des processus généralement confiés à des automates programmables Logiciel de supervision: Interface opérateur présentée sous la forme d'un synoptique. Prof. Belkacem Ould

5 Chap.1 / 5 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Pourquoi Superviser ? contrôler la disponibilité des services/fonctions contrôler lutilisation des ressources vérifier quelles sont suffisantes (dynamique) détecter et localiser des défauts diagnostic des pannes prévenir les pannes/défauts/débordements (pannes latentes) prévoir les évolutions Suivi des variables

6 Chap.1 / 6 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Fonctions de la supervision GESTION ERP : Enterprise Resource planning : planification des ressources de l'entreprise intégration des différentes fonctions de l'entreprise dans un système informatique centralisé configuré selon le mode client-serveur. MRP : Manufacturing Resource Planning : planification des capacités de production Système de planification qui détermine les besoins en composants à partir des demandes en produits finis et des approvisionnements existants PRODUCTION SCADA : Supervisory Control & Data Acquisition PC & PLC Process Control/ Programmable Logic Controller

7 Chap.1 / 7 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Supervision et Monitoring Monitoring Suivi de paramètres Sécurité (diagnostic) locale Réguler Control des paramètres Supervision Centralise le monitoring local et le contrôle Deux parties dun scAda hardware (collecte de données) Software (contrôle, surveillance, affichage etc..)

8 Chap.1 / 8 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Logiciels de supervision Wonderware Leader dans le domaine de la supervision et du SCADA, notamment au travers du logiciel InTouch, INTouch Logiciel de supervision de référence. Bibliothèque extensible contenant de base +500 symboles graphiques prêts à lemploi. PANORAMA : IHM ergonomique, module de traitement des alarmes et des évènements, un module d'exploitation des historiques. WinCC Système de supervision doté de fonctions échelonnables, pour la surveillance de processus automatisés, offre une fonctionnalité SCADA complète sous Windows DSPACE MATLAB-Simulink

9 Chap.1 / 9 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Caractéristiques dun SCADA Simplicité, convivialité Solveurs Traitements graphiques ( icônes, bibliothèques, … Supervision Commande Surveillance Traitement des alarmes Archivage Programmation Performances/Prix : Prix : matériel + système d exploitation, logiciel, mise à jour, assistance, documentation

10 Chap.1 / 10 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Supervision Graphical User Interface (Inteface Homme Machine IHM)

11 1. INTRODUCTION Objectifs et Definitions

12 Chap.1 / 12 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction INTRODUCTION : Quelques définitions Processus industriel Assemblage fonctionnel de composants technologiques associés les uns aux autres de façon à former une entité unique accomplissant une mission. Architecture du système Modèle orienté composant qui décrit directement le processus industriel comme un réseau des composants industriels. P&ID (Piping and Instrumentation Diagrams ) Plans des Instruments Détaillés, utilisé pour une description visuelle de l'architecture du processus (utilise norme ISO). Fonctionnement normal Comportement appartenant à un ensemble de comportements nominaux pour lesquels le système a été conçu.

13 Chap.1 / 13 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction INTRODUCTION : Quelques définitions Défaillance Modification suffisante et permanente des caractéristiques physiques d'un composant pour qu'une fonction requise ne puisse plus être assurée dans les conditions fixées. Défaillances naissantes Ayant un caractère passager Constantes Evoluant dans le temps Catastrophique Faute (ou défaut) Déviation d'une variable observée ou d'un paramètre calculé par rapport à sa valeur fixée dans les caractéristiques attendues du processus lui-même, des capteurs, des actionneurs ou de tout autre équipement.

14 Chap.1 / 14 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction INTRODUCTION : Quelques définitions Symptômes Traductions d'un changement d'un comportement d'une variable détectée par comparaison à des valeurs de référence. Contraintes Limitations imposées par la nature (lois physiques) ou l'opérateur. Résidu ou indicateur de faute exprime l'incohérence entre les informations disponibles et les informations théoriques fournies par un modèle Erreur Ecart entre une valeur mesurée ou estimée d'une variable et la vraie valeur spécifiée par un capteur étalon ou jugée correcte. Spécifications (cahier des charges) Objectifs que doit atteindre le système de surveillance

15 Chap.1 / 15 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction INTRODUCTION : Historique Depuis 1840: Apparition de lautomatique Tâches : améliorer la qualité des produits finis, la sécurité et le rendement des unités en implantant des commandes performantes Depuis 1980, nouveau challenge : Supervision Rôles : Fournir à l'opérateur humain une assistance dans ses tâches urgentes de gestion des situations d'alarmes pour l'augmentation de la fiabilité, de la disponibilité et de la sûreté de fonctionnement du processus. Apparition de lautomatisation intégrée Commande des systèmes de production et sûreté de fonctionnement, maintenance, gestion technique, diagnostic de fonctionnement

16 Chap.1 / 16 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction INTRODUCTION : Automatisation intégrée Supervision Monitoring Regulation Instrumentation Entrée Sortie Aide à la conduite planification, diagnostic interface homme machine Suivi de létat du processus Visualisation Commande logique, régulation Optimisation Choix et implémentation des capteurs et actionneurs Observations Décisions Niveau 3 Niveau 2 Niveau 1 Niveau 0

17 Chap.1 / 17 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction What is a supervision : two levels FDI FTC? Supervision : Set of tools and methods used to operate an industrial process in normal situation as well as in the presence of failures. Activities concerned with the supervision : Fault Detection and Isolation (FDI) in the diagnosis level, and the Fault Tolerant Control (FTC) through necessary reconfiguration, whenever possible, in the fault accommodation level. SUPERVISION FDI : How to detect and to isolate a faults ? FTC : How to continue to control a process ?

18 Chap.1 / 18 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction ExempleExemple Quelle est lorigine de la défaillance ? Que dois je faire ?

19 Chap.1 / 19 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction REGION DANGEREUSE Relation entre FDI et FTC Perf=F(Y1,Y2) PERFORMANCES INACCEPTABLES Y1 Y2 PERFORMANCES DÉGRADÉES PERFORMANCES REQUISES Reconfiguration Fault

20 Chap.1 / 20 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction SUPERVISION in INDUSTRY SUPERVISION in INDUSTRY Maintenance List of faults DIAGNOSTICDIAGNOSTIC Technical specification Observations Control signals Set points SENSORS Control INPUT (I) OUTPUT (O) FTC Level Fault accommodation Reconfiguration

21 Chap.1 / 21 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction FDI Purpose Objectives : given I/O pair (u,y), find the fault f. It will be done in 3 steps : DETECTION detect malfunctions in real time, as soon and as surely as possible : decides whether the fault has occured or not ISOLATION find their root cause, by isolating the system component(s) whose operation mode is not nominal : find in which component the fault has occured DIAGNOSIS diagnose the fault by identifying some fault model : determines the kind and severity of the fault

22 Chap.1 / 22 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Medical interpretation of FDI system 0 T NON OUI Examen clinique Diagnostic

23 Chap.1 / 23 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction FT (Fault Tolerance) Analysis of fault tolerance : The system is runing under faulty mode Since the system is faulty, is it still able to achieve its objective(s) ? Design of fault tolerance : The goal is to propose a system (hardware architecture and sofware which will allow, if possible, to achieve a given objective not only in normal operation, but also in given fault situations.

24 Chap.1 / 24 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Control and Fault Tolerant Control Control algorithms : implement the solution of control problems : according to the way the system objectives are expressed FTC algorithms implements the solution of control problems : controls the faulty system the system objectives have to be achieved, in spite of the occurence of a pre-specified set of faults

25 Chap.1 / 25 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Control Problem Traditional control : two kinds of objectives control of the system, estimation of its variables Problematic : Given a set U of a control law (open open loop, closed loop, continuous or discrete variables, linear or non-linear a set of control objective(s) O, set of uncertain constraints C( ), (dynamic models) The solution is completely defined by the triple

26 Chap.1 / 26 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction FTC problem FTC Controls the faulty system: 2 cases 1) fault adaptation, fault accomodation, controller reconfiguration change the control law without changing the system 2) system reconfiguration change both the control and the system : The difference with Control problem System constraints may change. Admissible control laws may change.

27 Chap.1 / 27 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Passive and active fault tolerance Passive fault tolerance Active fault tolerance control law unchanged when faults occur Normal mode Control law solves Faulty mode Control law also solves f F specific solution for normal and faulty mode and f F ROBUST TO FAULTS Knowledge about C f ( f ) and U f must be available. FDI layer must give information.

28 Chap.1 / 28 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Fault accommodation and System reconfiguration FDI system System reconfiguration Provide estimation of C f ( f ) U f of the fault impact solve Fault solve Provide estimation of f ( f ), U f of the fault impact Fault FDI cannot provide any estimate of the fault impact solve Fault Fault accommodation

29 Chap.1 / 29 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Fault accommodation Process Controller FDI Fault Accomodation Controller parameters Ref. Y u Supervision

30 Chap.1 / 30 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Fault Reconfiguration FDI New control configuration Reconfiguration Yref Nominal Controller Process Y u u' New Controller Yref Y Supervision CONTROL

31 HOW TO DESIGN SUPERVISION SYSTEMS ?

32 Chap.1 / 32 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction DIAGNOSTIC METHODS (2/2) ALGORITMES Sans modèles À base de modèles Observateurs Identification Redondance dinformation Redondance analytique Redondance matérielle

33 Chap.1 / 33 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Model-based FDI S E N SO R S Process actual operation RESIDUAL GENERATOR RESIDUAL GENERATOR MODEL OF THE NORMAL OPERATION ALARM GENERATION 0 Isolation Identification ALARM INTERPRETAION Detection

34 Chap.1 / 34 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Diagnostic par identification et observateurs y Modèle U y Residu + - y Observateur U y Residu + -

35 Chap.1 / 35 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction No model based Only experimental data are exploited Methods : statistical learning, data analysis, pattern recognition, neuronal networks, etc. ? ? ? Problems need historical data in normal and in abnormal situations, every fault mode represented ??? generalisation capability ??

36 Chap.1 / 36 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction METHODES SANS MODELES Méthodes de reconnaissances de formes Détermination dun certain nombre de classes (apprentissage) A chaque classe est associé un mode de fonctionnement (normal, défaillant) Chaque donnée prélevée est affectée à lune de ces classes : determination du mode de fonctionnement

37 Chap.1 / 37 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction METHODES QUALITATIVES Utilise la connaissance intuitive du monde : appliquer des modéles de pensée humaine pour des systèmes physiques Exemple : « Quand le débit augmente, la température doit diminuer) L'avantage principal des méthodes qualitatives: possibilité de n'utiliser que le modèle qualitatif: aucun besoin de grandeurs numériques des paramètres ni de connaissances profondes sur la structure du système. Inconvénients Les défaillances des capteurs ne sont pas détectées. Il n'est pas aisé de déterminer les valeurs limites inférieures et supérieures de déviation. D'autre part un problème combinatoire peut apparaître lors des procédures d'inférences pour les systèmes complexes.

38 PROBLEMATIC IN FDI THEORY

39 Chap.1 / 39 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Tâches dun système de surveillance : FDI Alarmes Fonctionnement normal Modèle + - DIAGNOSTIC Type de panne Détection Localisation Identification DECISION Composant défectueux cahier des charges

40 Chap.1 / 40 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Steps in FDI system (1/4) 1. Détection Opération logique : On déclare le système est défaillant ou non défaillant Les critères Non détection ou détection trop tardive Conséquences catastrophique sur le process Fausses alarmes Arrêts inutiles de lunité de production. Plus de confiance de lopérateur Test dhypothèses : La détection se ramène à un test dhypothèses H0 : hypothèse de fonctionnement normal (Domaine de décision D0) H1 : hypothèse de fonctionnement défaillant (Domaine D1) Dx : Domaine de non décision

41 Chap.1 / 41 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Steps in FDI system (2/4) Problematic Given R=[r 1, ….r n ] fault indicators Two distributions are known p(Z/H 0 ) and p(Z/H 1 ) One of two hypotheses, H 0 or H 1 is true What to do ? Verify if each r i (i=1,..n) belongs to p(Z/H 0 ) and p(Z/H 1 ) 4 possibilités

42 Chap.1 / 42 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Steps in FDI system (3/4) P(r i /H 0 ).P(H 0 ) D0D0 D1D1 P fa P nd P(r i /H 1 ).P(H 1 ) DxDx - i + i P fa False alarm r i est déclaré appartenir à H1 (défaillant) alors quil appartient à H0 i : choisi pour assurer un bon compromis : Probabilité H1 min. Probabilité de Pnd min. i < probabilité de fausse alarme limite fixée.

43 Chap.1 / 43 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Steps in FDI system (4/4) 2. Localisation Etre capable de localiser le ou les éléments défaillants Les critères Non isolabilité Conséquences catastrophique sur le process Fausses isolabilité Arrêts inutiles de lunité (ou de léquipement) défaillant. Plus de confiance de lopérateur de maintenance Identification (diagnostic) Lorsque la faute est localisée, il faut alors identifier les causes précises de cette anomalie. On fait alors appel à des signatures répertoriées par les experts et validées après expertise et réparation des dysfonctionnements.

44 Chap.1 / 44 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction SpecificationsSpecifications Specifications Which parameters must be supervized ? What are the non acceptable values ? Objectives Performances false alarm missed detection detection delay Available data other (cost, complexity, memory,...) Constraints

45 I. Systems and faults

46 Chap.1 / 46 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction System (1) COMPS = {comp1, comp2, comp3, comp4, comp5} x a b c d y z e f comp1 comp2 comp3 comp4 comp5 A system is a set of interconnected components

47 Chap.1 / 47 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction A system is a set of interconnected components COMPS = {input valve, tank, output pipe, level sensor} System (2)

48 Chap.1 / 48 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction System (3) x = a b y = b z = c d e = x y f = z ( y) SM is the set of all those constraints x a b c d y z e f comp1 comp2 comp3 comp4 comp5

49 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction SM is the set of all those constraints Input valve Tank Output pipe Level sensor System (4)

50 Chap.1 / 50 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Constraints ? When non faulty, each component achieves some function of interest because it exploits some physical principle(s) which are expressed by some relationship(s) between the time evolution of some system variables. Relationships are called constraints, Time evolution of a variable is its trajectory.

51 Chap.1 / 51 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Normal situation ? Normal operation is the simultaneous occurrence of two situations : 1) components really behave as the designer expects 2) interactions between the system and its environment are compatible with the system's objectives.

52 Chap.1 / 52 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Internal and external faults 1) components behave as the designer expects IF NOT : INTERNAL FAULT constraints applied to the variables are the nominal ones OK(comp) is true 2) interactions between the system and its environment are compatible with the system's objectives IF NOT : EXTERNAL FAULT

53 Chap.1 / 53 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Examples of internal faults (1) x a b c d y z e f comp1 comp2 comp3 comp4 comp5 y b OK(comp2) is false

54 Chap.1 / 54 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Examples of internal faults (2) Process fault : the tank is leaking Sensor fault : noise has improper statistical characteristics Actuator fault : input valve is blocked open

55 Chap.1 / 55 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Examples of external faults (1) a = 2 x a b c d y z e f comp1 comp2 comp3 comp4 comp5

56 Chap.1 / 56 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Examples of external faults (2) Control algorithm objective : cannot be achieved for too large output flows

57 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Diagnosis algorithm SD is now... OK(input valve) OK(tank) OK(output pipe) OK(level sensor) OK(comp1) x = a b OK(comp2) y = b OK(comp3) z = c d OK(comp4) e = x y OK(comp5) f = z ( y)

58 Chap.1 / 58 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction ProblemsProblems 1) For some given S COMPS, how to check the consistency of SD {OK(X) X S} OBS 2) How to find the collection of the NOGOODS

59 Chap.1 / 59 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction How to check the consistency OBS (controls, measurements) Properties that OBS should satisfy / values that OBS should have TEST Actual system Nominal system model Detection Compare actual system and nominal system

60 Chap.1 / 60 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Two means to check consistency Analytical Redundancy properties that OBS should satisfy if actual system healthy properties that are satisfied by the nominal system trajectories check whether they are true or not Observers values that OBS should have if actual system healthy simulate / reconstruct the nominal system trajectories check whether they coincide with actual system trajectories

61 Chap.2 ANALYTICAL REDUNDANCY

62 Chap.2 / 62 «Surveillance des systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Chap.2 ANALYTICAL REDUNDANCY

63 Chap.2 / 63 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique RepresentationRepresentation PROCESS Capteurs p d x0x0 x(t) y(t) u(t) m PROCESS Capteurs p d x0x0 x(t) y(t) u(t) m s p Model of the faulty system Model of the healthy system

64 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction State space representation Faults Disturbances Linear case Nonlinear case Faults Disturbances

65 Chap.3 / 65 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis When the system is faulty ? Given a system The system works in normal regime (hypothesis H0) means : y is produced according law C and x is produced according law f and is produced according law of probability P The system works in failure mode hypothesis H1) means : y is not produced according law C, or x is not produced according law f, or is not produced according law of probability P

66 Chap.2 / 66 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Analytical redundancy :How to generate ARRS ? What is ARR ? Given The ARR express the difference between information provided by the actual system and that delivered by its normal operation model. What is Residual ? u y r

67 Chap.2 / 67 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Analytical Redundancy Relations (ARR) and Residuals (r) Definition ARR ARR is a mathematical model where all variables are known. The known variables are availlable from sensors, set points and control signal. ARR : F(u,x 0, y, ) Lévolution de x suit une trajectoire qui dépend de x 0 et u Residual r Residual is the numerical value of ARR (evaluation of ARR) R= Eval (ARR) Problematics : How to generate ARRs Elimination of unknown variables theory

68 Chap.2 / 68 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique General principle Analytic model measurement equations or state and measurement equations Off-line Elimination of unknown variables techniques On-line Computation of ARRs (actual system)

69 Chap.2 / 69 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique 69 R Hardware and analytical redundancy S 1 or S 2 S2S2S2S2 Hardware redundancy Hardware redundancy Detection Isolation Sensors S3S3 S2S2 S1S1 F2F2 F1F1 Analytical redundancy ? Leakage S1S1S1S1 F1F1F1F1 Valve R F2F2F2F2 r1r1 r2r Monitorability analysis

70 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Detectability and isolability S ij : boolean value (0,1) E j (j=1,m) : Fault which may affect the j th component Fault Signature Matrix (FSM) Ib : Isolability Mb: Detectability DEFINITION

71 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Detectability and isolability Detectability A component fault E j is detectable (M bj =1) if at least one s ij (j=1,m) of its signature vector V Eij is different than zero Isolability A component fault E j is isolable (I bj =1) if it is detectable and its signature vector V Eij is different from others. The signature vector V Ej (j=1,m) of each component fault E j is given by the column vector:

72 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Detectability and isolability example Faults and ARR Fault Signature Matrix (FSM) Signature vectors Hamming Distance C: Binary coherence vector S j : Signature vector of the j th component to be monitored to isolate k failures, the distance should be equal to 2k + 1.

73 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Hamming Distance Hamming Distance of given example Signature vectors The Hamming distance shows the ability to isolate two faults.

74 Chap.3 / 74 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis HARDWARE REDUNDANCY

75 Chap.2 / 75 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Simplest redundancy : hardware redundancy Hardware redundancy uses only measurement equations (therefore it can detect only sensor faults) Example : duplex redundancy Model : y 1 = x y 2 = x Static ARR : y 1 - y 2 = 0

76 Chap.2 / 76 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Duplex redundancy r t Seuil max Seuil mini Alarme Fn. normal

77 Chap.2 / 77 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Triplex redundancy r1r1 t r2r2 t r3r3 t Residuals r 1 = m 1f - m 2 f r 2 = m 1f – m 3f r 3 = m 2f – m 3f

78 Chap.2 / 78 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Fault detection : Problematic y 1 - y 2 = 0 it is not impossible (but it is not certain) that both sensors are healthy Why is it so ??? because there might be non detectable faults

79 Chap.2 / 79 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique non detectable faults y 1 = x + f 1 y 2 = x + f 2 r = y 1 - y 2 = f 1 - f 2 r = 0 when there is a combination of faults f 1 and f 2 such that : f 1 - f 2 = 0 example : common mode failures Computation form Evaluation form Redundancy with Non detectable faults Given fault model

80 Chap.2 / 80 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique yes is never true no is always true because y 1 = x + 1 y 2 = x + 2 we need a model of the uncertainties Assume we know 1 [a 1, b 1 ], 2 [a 2, b 2 ], then we know [a 12, b 12 ] r = y 1 - y 2 = Redundancy with uncertainties y1y1 y2y2 = 0 ? Residual Generation r

81 Chap.2 / 81 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique y 1 = x + 1 y 2 = x + 2 r = y 1 - y 2 = Redundancy with noises Assume we know P( 1 ) and P( 2 ), then we know P( 1 - 2) is r distributed according to P( 1 - 2) ??? r P( 1 - 2) r d( 1 - 2) we need a Statistical decision theory

82 Chap.2 / 82 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique triplex redundancy y 1 = x y 2 = x y 3 = x two residuals r 1 = y 1 - y 2 = 0 r 2 = y 2 - y 3 = 0 Remarks * any linear combination of residuals is a residual (r 3 = y 2 - y 3 ) How to isolate the fault ? The set {r 1, r 2 } is a residual basis in the following sense :

83 Chap.2 / 83 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Fault isolation (fault model) Triplex redundancy y 1 = x + f 1 x = y 1 - f 1 y 2 = x + f 2 x = y 2 - f 2 y 3 = x + f 3 x = y 3 - f 3 y 1 - f 1 = y 2 - f 2 y 2 - f 2 = y 3 - f 3 r 1 = y 1 - y 2 = f 1 - f 2 r 2 = y 2 - y 3 = f 2 - f 3 Computation form Evaluation form

84 Chap.2 / 84 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Fault isolation r 1 = y 1 - y 2 = f 1 - f 2 r 2 = y 2 - y 3 = f 2 - f 3 f1f2f3r1110r2011f1f2f3r1110r2011 Structured and directional residuals Structured and directional residuals Directional residuals Directional residuals

85 Chap.2 / 85 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Conclusion about hardware redundancy detect sensor faults (if detectable) isolate sensor faults (if enough redundancy) needs noise models for statistical decision needs uncertainty models for set theoretic based decision powerful approach but multiplies weight and costs limited to sensor faults

86 Chap.2 / 86 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Static Analytical redundancy

87 Chap.2 / 87 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Système linéaire Soit donnée x(t+1) = A x(t) + B u(t) + F x d(t) + E x (t) y(t) = C x(t) + D u(t) + F y d(t) + E y (t) Redondance statique Soit m>n : Alors, il existe (en permutant éventuellement les lignes) une décomposition de C sous la forme telle que C 1 est inversible et alors y(t) léquation de mesure sécrit : F : fault, E : uncertainties

88 Chap.2 / 88 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Léquation de mesure devient : X est calculé alors à partir de y1, et éliminé en le remplaçant dans Y2 : on obtient les RRAs en substituant x dans y2

89 Chap.2 / 89 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Forme de calcul et dévaluation du résidu Une autre approche pour éliminer linconnu x consiste à trouver une matrice W orthogonale à C/ (WC=0) (Chow 84). En multipliant léquation de mesure à gauche par W :

90 Chap.2 / 90 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Dans ces conditions : 1. le système de léquation de mesure est sur-déterminé par rapport à x : on a m – n relations de redondance analytique, car la matrice W possède m – n lignes linéairement indépendantes (formant une base du noyau de C).

91 Chap.2 / 91 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Espace de parité statique Soit léquation de mesure donnée par : Colonnes de C : sous espace vectoriel de dimension R(C) : On note C R(C) Soit le sous espace suplémentaire à C R(C) noté W m-R(C) W m-R(C) est dit Esapce de Parité On a : C R(C) W m-R(C) =R m ( somme desapce vectoriels)

92 Chap.2 / 92 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Projection dans lespace de parité En projetant léquation de mesure dans lespace de parité (en multipliant les deux membres de léquation de mesure y(k) par W) sachant que WC=0, on obtient : RRA et résidu : en absence de défaillances et de perturbations (d(k)=f(k)=0) Comme W est de rang m-R(C) alors les m-R(C), résidus sont linéairement indépendants

93 Chap.2 / 93 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Formes du vecteur de parité Forme de calcul Forme dévaluation

94 Chap.2 / 94 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Redondance physique Example : triplex redundancy y 1 = x + f 1 x = y 1 - f 1 y 2 = x + f 2 x = y 2 - f 2 y 3 = x + f 3 x = y 3 - f 3 y 1 - f 1 = y 2 - f 2 y 2 - f 2 = y 3 - f 3 r 1 = y 1 - y 2 = f 1 - f 2 r 2 = y 2 - y 3 = f 2 - f 3

95 Chap.2 / 95 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Redondance physique Génération des RRAs par Espace de parité Espace de parité de dimension 2. Une base W peut être choisie WC=0 (2 vecteurs hortogonaux à C). Parmi toutes les solutions choisissons : Projetant léquation de mesure dans lespace de parité

96 Chap.2 / 96 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Résidus directionnels r(k) peut sexprimer comme suit : Lespace de parité est un espace de dimension 2. Le vecteur des résidus se déplacera suivant une direction specifique à chacune des pannes r1r1 r2r2 f1f1 f2f2 f3f3

97 Chap.2 / 97 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique EXEMPLE REDONDANCE STATIQUE Espace de parité statique u y2 y1 y2 x1x2 y3 Pour éliminer x, on cherche W tel que : Wy = WCx = 0

98 Chap.2 / 98 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Les résidus sont : Comme dim(W)=1x3, alors W = (a b c) Tous les vecteurs de la forme : W= [a 0 -a] annule WC Alors on trouve : On retrouve la redondance matérielle :

99 Chap.2 / 99 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Conclusion Redondance statique Il y a redondance statique si on peut trouver : un ensemble de vecteurs W orthogonaux à C. WC = 0 Les vecteurs lignes de W définissent l'espace de parité statique : En projetant l'équation de la mesure dans l'espace de parité, on obtient : RRA statique : W.Y = W.C.X = 0 Dans la réalité : Y = C.X + e + d

100 Chap.2 / 100 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique A bit more complex Analytical redundancy (dynamic)

101 Chap.2 / 101 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique State space model Continuous time Discrete time If there exists W such that WC = 0 then static redundancy relations can be found Analytical redundancy (dynamic)

102 Chap.2 / 102 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Dynamical Analytical redundancy (continuous) Dérivation de y

103 Chap.2 / 103 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Dynamic Analytical redundancy (Discrete) Dérivation de y

104 Chap.2 / 104 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique If there exists W such that W then Analytical redundancy (dynamic)

105 Chap.2 / 105 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique etc. Observability matrix OBS(A, C, p) Toeplitz matrix T(A, B, C, D, p) Analytical redundancy (general) Dérivation de y Dérivation de y (n)

106 Chap.2 / 106 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Expressions of dynamical ARRs If there exists W such that ARRs are : Rows of W are a basis of Ker(OBS), define the parity space Parity space dimension is number of sensors

107 Chap.2 / 107 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique RESUME REDONDANCE DYNAMIQUE Soit donné le système A linstant K+1 En utilisant (1) on a Alors: En généralisant à lordre p (1) (2) (3) (4)

108 Chap.2 / 108 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Conséquence du théorème de Cayley-Hamilton Il existe p tel que le rang de OBS(A,C,p) soit inférieur au nombre de lignes donc on peut trouver une matrice W telle que : W.OBS(A,C,p) = 0 L'espace supplémentaire à OBS, défini par W, est appelé "espace de parité". En projetant l'équation (3) dans cet espace, on obtient : Cette relation est appelée : "relation de redondance analytique dynamique". Le résidu est :

109 Chap.2 / 109 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Application numérique CB D D Calcul de W : dérivée ordre 1 : Dérivée jusquà lordre deux

110 Chap.2 / 110 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Trouvons alors 2 vecteurs W linéairement indépendants On fixe arbitrairement 2 inconnues Expressions des résidus W3 est une combinaison linéaire de W1 et W2

111 Chap.2 / 111 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Si r=0, on retrouve le modèle initial

112 Chap.2 / 112 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique Résidus dordre 2 Les matrices OBS et T seront : On obtient après calcul Analyse A lordre deux on obtient des résidus sensibles uniquement à Y2 Si on augmente lordre, on obtient les mêmes RRAs décalées dans le temps (filtrées) Résidu dordre 1 obtenu avant Résidu dordre 2

113 Chap.2 / 113 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap2: Redondance analytique ConclusionsConclusions detects any fault (if detectable) isolates any fault (if enough redundancy) estimates the unknown variable with several estimation versions needs noise models for statistical decision needs uncertainty models for set theoretic based decision

114 Chap.3 / 114 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis CHAP3: Structural Analysis

115 Chap.3 / 115 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis PLANPLAN Structural analysis Motivations Structural description Structural properties Matching Causal interpretation of matchings Subystems characterization System decomposition Conclusion

116 Chap.3 / 116 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Complex systems : hundreds of variables and equations Many different configurations Many different kinds of models (qualitative, quantitative, static, dynamic, rules, look-up tables, …) Description of physical plants as interconnected subsystems Analytic models not available The structural description of a system expresses only the links between the variables and the constraints MotivationsMotivations

117 Chap.3 / 117 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Digraph: definitions The digraph ? [Blanke and al. 2003] Graph whose set of vertices corresponds to the set of inputs u i, output y j and state variables x k and edges are defined as : An edge exists from vertex x k (respectively from vertex u l ) to vertex x j if and only if the state variable x k (respectively the input variable u l ) really occurs in the function F (i.e. vertex u i ) in the function An edge exists from vertex x k to vertex y j if and only if the state variable x k really occurs in the function g Physical means Digraph is a structural abstraction of the behaviour model where Edge represents mutual influence between variables : The time evolution of the derivative x i depends to the time evolution of x k

118 Directed graph representation x1x1 x2x2 u y x1x1 u y Edge represents mutual influence between variables: Means : the time evolution of the derivative depends to the time evolution of x 2 Directed graph representation

119 Chap.3 / 119 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Structural description Behaviour model of a system : a pair (C, Z) Z = {z 1, z 2,...z N } is a set of variables and parameters, C = {c 1, c 2,...c M } is a set of constraints variables quantitative, qualitative, fuzzy Constraints algebraic and differential equations, difference equations, rules, etc. time continuous, discrete

120 Bipartite Graph CORRECTOR PROCESS C X Y U SENSOR M U, subset of control variables Y, subset of measured variables X, subset of unknown variables K={Y}U{U} - + C : set of constraints FcFc FsFs FpFp Z : set of variables Structure = binary relation S : C x Z {0, 1} (f i, z j ) S(f i, z j )

121 Chap.3 / 121 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Bipartite graph A graph is bipartite if its vertices can be partitioned into two disjoint subsets C and Z such that each edge connects a vertex from C to one from Z. Bi-partite graph : links between variables and constraints

122 Chap.3 / 122 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis DefinitionDefinition The structural model of the system (C,Z) is a bipartite graphe (C,Z,A), Where A is a set of edges defined as follows (c i, z j ) A if the variable appears in the constraints c i Example : c 1 : U-Ri=0, c 2 : y-i=0 Z={i,u}, C ={c 1, c 2 }

123 Chap.3 / 123 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis ExampleExample ueue uCuC C uRuR i umum uLuL R L

124 Chap.3 / 124 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Example : bipartite graph

125 Chap.3 / 125 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Incidence matrix F/Z uRuR uLuL uCuC iz1z1 z2z2 umum ueue c1c c2c c3c c4c c5c c6c c7c Constraints Variables Z UnKnown variables Known variables

126 Chap.3 / 126 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis DefinitionsDefinitions Définition 1. On appelle structure du système le graphe bi-parti G(C, Z, A) où A est un ensemble darcs tels que : (c, z) C Z, a = (c, z) A la variable z apparaît dans la contrainte c Définition 2. On appelle structure dune contrainte c le sous-ensemble des variables Z(c) telles que : z Z(c), (c, z) A Définition 3. On appelle sous-système tout couple (, Z( )) où est un sous ensemble de C et Z( ) = c Z(c).

127 Chap.3 / 127 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis ExampleExample A subsystem is a pair (, Z( )) where is a subset of C and Z( ) = c, Z(c). C/Z uRuR uLuL uCuC iz1z1 z2z2 umum ueue c1c c2c c3c c4c c5c c6c c7c uRuR uLuL i c1c1 101 c2c2 011 Subsystem (R,L)

128 Chap.3 / 128 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Standard form c1c1 c2c2 c3c3 x1x1 x2x2 u y z1z1 z2z2 c5c5 c4c4

129 Chap.3 / 129 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Incidence matrix C/Z z1z1 z2z2 x1x1 x2x2 uy c1c c2c c3c c4c c5c c1c1 c2c2 c3c3 x1x1 x2x2 u y z1z1 z2z2 c5c5 c4c4

130 Chap.3 / 130 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Differential and algebraic equations Are used three kinds of equations: Differential Algebraic Measure Used variables are

131 Chap.3 / 131 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis ExampleExample Tankc 1 : dx(t)/dt - q i (t) + q o (t) = 0 Input valvec 2 : q i (t) - au(t) = 0 Output pipec 3 : q 0 (t) - k v (x(t)) = 0 Level sensor 1 c 4 : y 1 (t) - x(t) = 0 Level sensor 2 c 5 : y 2 (t) - x(t) = 0 Output flow sensorc 6 : y 3 (t) - q o (t) = 0 Control algorithm c 7 : u(t) = 1 if lmin y 1 (t) lmax u(t) = 0 else Differential constraint c 8 : z=dx/dt

132 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Bipartite graph z x(t)) q i (t) q o (t) u(t) y 1 (t) y 2 (t) y 3 (t) c8c1c2c3c4c5c6c7c8c1c2c3c4c5c6c7 c 1 : dx(t)/dt - q i (t) - q o (t) = 0 c 2 : q i (t) - au(t) = 0 c 3 : q 0 (t) - k v (x(t)) = 0 c 4 : y 1 (t) - x(t) = 0 c 5 : y 2 (t) - x(t) = 0 c 6 : y 3 (t) - q o (t) = 0 c 7 : u(t) = 1 if lmin x(t) lmax u(t) = 0 else c 8 : z=dx/dt

133 Chap.3 / 133 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Unknown variablesKnown variables Fi(i=1-8)xqiqi qoqo zuy1y1 y2y2 y3y3 C1C1 Tank C2C2 Valve C3C3 Pipe C4C4 LI C5C5 LI C6C6 FI C7LC C8Dif. Cons Incidence matrix of the hydraulic system

134 State space model and digraph Digraphe representation Bipartie graph representation

135 Chap.3 / 135 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Sous système : Caractérisation La condition dexistence dune RRA est liée à la caractérisation des sous systèmes Un sous système : Il est associé à lensemble des contraintes C i quil fait intervenir : cest un couple (C i,,Q(C i ) dans lequel Q(C i ) est lensemble des variables contraintes par C i Q(C i ) est décomposé en deux parties Qc(C i ): correspond aux variables connues Qx(C i ): correspond aux variables inconnues

136 Chap.3 / 136 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Unknown variablesKnown variables Fi(i=1-8)xqiqi qoqo Z=xuy1y1 y2y2 y3y3 C1C1 Tank C2C2 Valve C3C3 Pipe C4C4 LI C5C5 LI C6C6 FI C7LC C8Dif. Cons Exemple : Un sous système : cest un couple (C i,,Q(C i ) dans lequel Q(C i ) est lensemble des variables contraintes par Ci. Q(C i ) Q X (C i )Q C (C i ) CiCi Q(C i )

137 Chap.3 / 137 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis TYPES DE SOUS SYSTEMES Le nbre de solutions pour Qx(C i ) qui peuvent être obtenues à partir de Qc(C i ) caractérise chaque sous système. On distingue : Un système sous déterminé Juste déterminé Sur déterminé

138 Chap.3 / 138 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Sytème sous déterminé ? (C, Q(C)) est sous-déterminé si, pour toute valeur de Qc(C), l'ensemble des valeurs de Qx(C) vérifiant les contraintes C est de cardinal supérieur à un. : card(C)

139 Chap.3 / 139 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Système juste et surdéterminé (C, Q(C)) est juste déterminé si : card(C)=card(Qx(C)) Les variables inconnues Qx(C) peuvent être calculées de façon unique à partir des variables connues Qc(C) et des contraintes C. (C, Q(C)) est surdéterminé si : card(C)>card(Qx(C)) Causes Les variables Qx(C) peuvent être calculées de différentes façons à partir des variables connues Qc(C) et des contraintes C chaque sous-ensemble C i C fournit un moyen différent de calculer Qx(C)). Puisque les résultats de ces différents calculs doivent être identiques (il s'agit des mêmes variables physiques), l'écriture des relations d'égalité constitue l'ensemble des relations de redondance analytique cherché

140 Chap.3 / 140 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Example (1/2) y1y1 0 C 2 (y 1, U)= Z={X} U {K} X={u, i}, K={y 1, } C1: u-Ri=0 C2: y 1 -u=0 Sous-système : C 1 (i,u)=0 (C 1, Q(C 1 )) est sous-déterminé si, pour toute valeur de Q C (C 1 ), l'ensemble des valeurs de Qx(C 1 ) vérifiant les contraintes C 1 est de cardinal supérieur à un. (C 1, Q(C 1 )) est sous-déterminé 1 1 C 1 (i,u)=0 ui (C 2, Q(C 2 )) est juste déterminé : Card(C 2 )=1=Card(Q x (C 2 ) Card(C 1 )=1

141 Chap.3 / 141 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Example (2/2) Z=XUK X={u, i}, K={y 1, y 2, } C1: U-Ri=0 C2: y1-u=0 C3: y2-i=0 1 1 y1y1 0 C 2 (y 1, u)= C 1 (i,, u)=0 ui y2y2 0 C 3 (i, y 2 )= (C, Q(C)) est sur déterminé: Card(C)=3>Card(Q x (C)=2

142 Chap.3 / 142 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Example : Incidence matrix C/Zui C 1 (i,u)=0 y2y2 x={u, i} K={} C 1 : U-Ri=0 1 x={u, i} K={y 1 } C 1 : U-Ri=0 C 2 : y 1 –U=0 x={u, i} K={y 1, y 2, } C 1 : U-Ri=0 C 2 : y 1 –U=0 C 3 : y 2 -U=0 1 y1y1 0 C 2 (y 1, u)= y2y2 0 C 3 (u, y 2 )= i R u y1y1

143 Chap.3 / 143 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Canonical decomposition Any system can be uniquely decomposed into 3 subsystems : Over-constrained Just-constrained Under-constrained Only the over-constrained subsystem is monitorable C/Z x X-{x}y1y1 y2y2 f1f f2f c 1 : F 1 (y 1, x) = 0 c 2 : F 2 (y 2, x) = 0 Subsystem {c 1, c 2 } overdetermines the unknown variable x : x can be computed via two different ways, The two results have to be identical Example of overdetermined system x=(F 2 ) -1 (y 2 ) x=(F 1 ) -1 (y 1 )

144 Chap.3 / 144 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Matching (Couplage)

145 DéfinitionsDéfinitions Soit a A X, on note X(a) l'extrémité de a dans X et C X (a) l'extrémité de a dans C X. L'arc a peut s'écrire : a = (C x (a), X(a)) Considérons le graphe G(Cx, X, Ax), restriction du graphe structurel du système à l'ensemble des sommets appartenant à Cx (pour les contraintes) et à X (pour les variables), et où Ax représente l'ensemble des arcs qui relient Cx à X. XC G(Cx,X,Ax) A A={a 1, a 2, …a n ) X={x 1, x 2, …x n ) C={c 1, c 2, …c n )

146 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: IntroductionDéfinitionsDéfinitions Considérons le graphe G(Cx, X, Ax), restriction du graphe structurel du système à l'ensemble des sommets appartenant à Cx (contraintes) et à X (variables), et où Ax représente l'ensemble des arcs qui relient Cx à X. Soit a A X, on note X(a) l'extrémité de a dans X et C X (a) l'extrémité de a dans C X. L'arc a peut s'écrire : a = (C x (a), X(a)) XC A A={a 1, a 2, …a n ) X={x 1, x 2, …x n ) C={c 1, c 2, …c n ) X C(x) X(a) Cx(a) a

147 Chap.3 / 147 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Définition : un couplage G(Cx, X, A) is a matching on G(Cx, X, Ax) if and only if 1) A Ax 2) a1, a2 A a1 a2 Cx(a1) Cx(a2) X(a1) X(a2) Interpretation A matching is a set of pairs (c i,x i ) s.t. the variable x i can be computed by solving the constraint c i, under the hypothesis that all other variables are known X C(x) X(a 1 ) Cx(a 1 ) X C(x) X(a 2 ) Cx(a 2 ) a1a1 a2a2

148 Chap.3 / 148 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Examples and means A mathing is A subset of edges such that any two edges have non common node (neither in C nor in Z) Differents matchins can be defined on a bi-partite graph C 1 (i,, u)=0 C 2 (y 1, u)=0 C 3 (u, y 2 )=0 C1C1 C2C2 C3C3 i u y1y1 y2y2 C1C1 C2C2 C3C3 i u y1y1 y2y2 C1C1 C2C2 C3C3 i u y1y1 y2y2 Different matchings

149 Chap.3 / 149 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Matching on a bi-partite graph Concept of matching in a bipartite graph is a causal affectation which associates some system variables with the system constraints from wich they can be calculated. Two situations of matchings The variables cannot be matched : they cannot be calculated The variables can be matched in several ways : they can be calculated by different possibilities : there are redunduncaies : this case important for FDI

150 Chap.3 / 150 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Maximal matching A maximal matching on G(Cx, X, Ax) is a matching G(Cx, X, A) s.t.: A' A, A' A G(Cx, X, A') is not a mtaching. What is it ? A maximal matching is a matching such that no edge can be added without violating the no common node property C1C1 C2C2 C3C3 i u y1y1 y2y2 This matching is not maximal (C 2,y 1 ) can be added C1C1 C2C2 C3C3 i u y1y1 y2y2 This matching is maximal : Any matching can be added

151 Chap.3 / 151 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Complete matching A matching β is complete w.r.t to C (set of constraints ) respectively to Z (set of variables) if : z Z, c C such that (c,z) β : complete w.r.t. C c C, z Z such that (c,z) β : complete w.r.t. Z C1C1 C2C2 C3C3 i u y1y1 y2y2 This matching is complete w.r.t. to C (All constraints are matched) C 1 (i,, u)=0 C 2 (y 1, u)=0 C 3 (u, y 2 )=0 C1C1 i u C 1 (i,, u)=0 This matching is complete w.r.t. to C But incomplte w.r.t. to X

152 Chap.3 / 152 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Matching and the incidence matrix 1/2 Select at most one "1" in each row and in each column Each selected "1" represents an edge of the matching No other edge should contain the same variable : it is the only one in the row No other edge should contain the same constraint : it is the only one in the column.

153 Chap.3 / 153 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Matching and the incidence matrix 2/2 C1C1 C2C2 C3C3 i u y1y1 y2y2 y2y2 C/Zui y1y1 C 2 (y 1, u)=0 C 1 (u,i)=0 C 3 (u, y 2 )= y2y2 y2y2 C/Zui y1y1 C 2 (y 1, u)=0 C 1 (u,i)=0 C 3 (u, y 2 )= y2y2 C1C1 C2C2 C3C3 i u y1y1 y2y2

154 Chap.3 / 154 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Oriented graph associated with a matching Matched constraints the output is computed : the inputs are supposed to be known. The edges adjacents to a matched constraints are oriented C/Zxx1x1 x 2 x3x3 C1C1 111 C2C2 xxx C 3 xxx C 4 xxx C -1 (x 1,x 2,x 3 ) x1x1 x2x2 x3x3 x

155 Chap.3 / 155 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Oriented graph associated with a matching Causal and acausal constraint u-Ri=0 : acausal constraint have not a direction. The variables have the same status: the graph is non oriented u=Ri : causal constraint : i is known, u is calculated. Here the matching is chosen. The matched constraint is associated with one mathed variable and with some non matched one 0 u i C C: u-Ri=0 Non matched constraint u i C Matched constraint

156 Chap.3 / 156 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Oriented graph associated with a matching Non-matched constraints all the edges adjacent to a non-matched constraint are inputs. The relation C is redundant. All variables are inputs C/Zx1x1 x 2 x3x3 C1C1 111 C2C2 C 3 C x3x3 c1c1 Maximal matching w.r.t. to X But incomplte w.r.t. to C C 1 is redundant (is not used to eliminate X)

157 Chap.3 / 157 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Causal interpretation of matchings Causal graph ? The oriented bipartite graph which results from a causality assignment is named Causal graph Algebraic constraints At least one variable can be matched in a given constraint Non invertible algebraic constraints Consider C(x 1,x 2 )=0 C x1x1 x2x2 Possible matching x1x1 x2x2 C Impossible matching C/Zx1x1 x2x2 C11 1 x1x1 x2x2 C11 x

158 Chap.3 / 158 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Alternated chain What is alternated chains ? A path between two nodes (variables or constraints) alternates always successively variables and constraints nodes : this path is said alternated chain Lenth of alternated chain ? Number of constraints accrosed along the path Reachability A variable x 1 is reachable from variable x 2 if there exists an alternated chain from x 1 to x2

159 Chap.3 / 159 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Structural properties Diagnosability conditions

160 Chap.3 / 160 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Structural analysis Systems which have the same structural model are structurally equivalent Structural properties ? They are properties of the system structure, they are shared by all structurally equivalent systems Example : systems which only differ by the value of their parameters structural properties are independent of the values of the system parameters (true almost everywhere in the system parametric space).

161 Chap.3 / 161 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Structural observability Under derivative causality, the system is structurally observable if and only if : 1. All the unknown variables are reachable from the known ones (measure) 2. the over constrained and just-constrained subsystems are causal (no differential loop) 3. the under-constrained subsystems is empty

162 Chap.3 / 162 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Over-constrained system The system is over-constrained if There is a causal matching which is complete w.r.t. all the unknown variables but not w.r.t. all the constraints. The unknown variables can be expressed (in several ways) as functions of the known variables. The subsystem is observable and redundant

163 Chap.3 / 163 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Just-constrained subsystem The system is just-constrained if : 1) There is a causal matching which is complete w.r.t. all the unknown variables and all the constraints. 2) The unknown variables can be expressed as functions of the known variables. 3) The subsystem is observable

164 Chap.3 / 164 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Under-constrained system The system is under-constrained if There is no causal matching which is complete w.r.t. the unknown variables. Some unknown variables cant be expressed as functions of the known variables. The subsystem is not observable, and not monitorable.

165 Chap.3 / 165 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Structural monitorability The conditions for a fault to be monitoable are : 1. the subsustem is observable 2. the fault belongs to the structurally observable over constrained part of the subsystemm to be monitored

166 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «Surveillance des systèmes Industriels» Chap1: Introduction Example: Oriented graph from the matching Maximal matching w.r.t. to X Incomplète matching w.r.t. to C y1y1 C2C2 C1C1 C3C3 y2y2 0 edge Maximal matching w.r.t. to X Incomplète matching w.r.t. to C y1y1 C2C2 C1C1 C3C3 0 edge y2y2 i is computed in two ways differents

167 Chap.3 / 167 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Hydraulic example Pr R y V C1C1 C2C2 C3C3 V y qiqi qoqo z C4C4 y C3C3 V C2C2 qoqo C4C4 z qiqi C1C1 Zero Zero edge Maximal matching w.r.t. to X Incomplète matching w.r.t. to C Graphe bipartite Coupled variables

168 Chap.3 / 168 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Differential constraints Differential constraints Differential constraints can always be represented under the form : x 2 (t) = dx 1 (t) / dt. Derivative and integral causality Derivative causality Integral causality Initial conditions must be known

169 Chap.3 / 169 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis LoopsLoops Definitions In the oriented graph, loops are a special subset of constraints, which have to be solved simultaneously, because the output signals of some constraints in the loop are the inputs are some others in the same loop : the number of matched variables is equal to the number of constraints (length of the loop). Algebraic loop C/Zx1x1 x2x2 C1C1 11 C2C C3C3 V C2C2 qoqo x2x2 C1C1 x1x1 C2C2

170 Chap.3 / 170 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Differential loop: example V C2C2 C4C4 qiqi C1C1 z q0q0 Interpretation V, z, q 0 = 3 unknowns c 1, c 2, c 4 = 3 constraints there is one single (a finite number of) solution(s). R V

171 Chap.3 / 171 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Differential loop How to broke the loop Adding a sensor A matching without any differential loop is called a causal matching V C2C2 C4C4 qiqi C1C1 z q0q0 C3C3 y

172 Example just-constrained system V C2C2 C4C4 C1C1 z q0q0 C3C3 y qiqi C/Zz=dV/dtVqiqi qoqo y C1C C2C C3C C4C All unknown variables matched All constraints are matched Suppose input flow q i is unknown

173 Chap.3 / 173 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Example Over-constrained system V C2C2 C4C4 C1C1 z q0q0 C3C3 y u C5C5 qiqi C/Z z=dV/dt Vqiqi qoqo yu C1C C2C C3C C4C C5C All unknown variables matched C 1 is not matched Redundancy

174 Chap.3 / 174 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis What is happened in integral causality? V C2C2 C1C1 q0q0 C3C3 y u qiqi V(0) C5C5 C/Z V(0) Vqiqi qoqo yu C1C C2C C3C C5C X :All unknown variables matched C : All constraintsare matched The system is now just-determined : the matching is complete w.r.t to X and C. 1

175 Chap.3 / 175 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Example under-constrained system V C2C2 C4C4 C1C1 z q0q0 u qiqi C5C5 C/Z z=dV/dt Vqiqi qoqo u C1C C2C C4C C5C The system is not observable There is a differential loop

176 Chap.3 / 176 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Canonical decomposition Known variablesUnknown variables Over-constrained subsystem Just-constrained subsystem Under-constrained subsystem

177 Chap.3 / 177 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Conclusions (1/4) Structural analysis based on bipartite graphs is easy to understand, easy to apply, Shows the relation between constraints and components, Allows to : identify the monitorable part of the system, i.e. the subset of the system components whose faults can be detected and isolated,

178 Chap.3 / 178 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Conclusions (2/4) Advantages Easy to implement and suited for complex systems Allows to determine the FDI/FTC possibilities No a priori knowledge of the model equations is necessary Lack Structural analysis produces only structural properties

179 Chap.3 / 179 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Conclusiosn (3/4) :What we can do with structural analysis ? can the system be observed ? can all the system variables be computed from the knowledge of the sensors outputs can the system be controlled ? can the system be monitored ? can the malfunction of the system components be detected and isolated can the system be reconfigured ? can the system achieve some objective in spite of the malfunction of some components

180 Chap.3 / 180 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.3: Structural Analysis Conclusions 4/4 Actual properties are only potential when structural properties are satisfied. They can certainly not be true when structural properties are not satisfied. Structural properties are properties which hold for actual systems almost everywhere in the space of their independent parameters.

181 Chap.4 / 181 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs CHAP4 Observer-based approaches

182 Chap.4 / 182 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs IntroductionIntroduction Principe des méthodes FDI par observateur Reconstruction de la sortie du procédé à partir des observations issues des capteurs puis comparer cette estimation à la valeur réelle de cette sortie En fonction dee la nature du système on a: Cas déterministe : lestimation à laide des observateurs Cas stochastique : filtre de Kalman Un observateur ? Reconstructeur qui a pour but à partir des variables mesurées de permettre une estimation du vecteur détat

183 Chap.4 / 183 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs What is observer ? Process u x C y Given How to reconstruct based on output error

184 Chap.4 / 184 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Simulation of the observer C A-KC

185 Chap.4 / 185 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Observer and process A C + B PROCESS B K AA C OBSERVER

186 Chap.4 / 186 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Convergence (1/2) Convergence conditions

187 Chap.4 / 187 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Erreur destimation Convergence (2/2) sannule exponentiellement si (A-KC) est asymptotiquement stable i.e. valeurs propres (modes) sont à partie réelles négatives : Comment ? : Bien choisir K

188 Chap.4 / 188 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs RemarquesRemarques Conclusion Lerreur de reconstruction nest pas nulle: car les CI de lobservateur est choisi arbitrairement et celui du système inconnu Comment annuler lerreur : On ne peut agit que sur K : choisir alors K pour stabiliser la matrice A-KC assurant la convergence vers zéro de lerreur Techniques utilisées : Placement de pôles permet de fixer la vitesse de convergence en ajustant les coefficient de K (voir sur Matlab les instructions place et acker)

189 Chap.4 / 189 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Idée du diagnostic par observateur Impossible de générer lerreur destimation : car état réel nexiste pas (car non mesuré) Lerreur de reconstruction de la sortie y peut être calculée car on suppose quelle est mesurée Schéma de principe : Residual Process Observateur CompareCompare u

190 Chap.4 / 190 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Comment générater les résidus ? 1. Par simulation C A-KC Capteur y + - Résidu + + y process

191 Chap.4 / 191 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Calcul du résidu en Z Résidu

192 Chap.4 / 192 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Calcul du résidu en p (2) L (1)

193 Chap.4 / 193 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Calcul du résidu en p (1)-(2) : Résidu Aprés quelques simplifications Lemme dinversion de matrice : Résidu

194 Chap.4 / 194 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs convergence de lobservateur et sensibilité du résidu aux bruits Analyse de r(p) 1. Lerreur de reconstruction de la sortie dépend de lerreur destimation des CI 2. Dilemme convergence de lobservateur et sensibilité du résidu aux bruits Choisir le gain K de façon que lerreur converge rapidement (en imposant des valeurs propres de la matrice trés faible) Mais si K augmente trop, le résidu sensible aux bruits aléatoires

195 Chap.4 / 195 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs ExempleExemple Cas simple monovariable Convergence de lerreur Conditions de Stabilité

196 Chap.4 / 196 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs SimulationSimulation SIMULATION

197 Chap.4 / 197 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Exemple 2 Soit le système dont seul la sortie est mesurée 1.On reconstruit létat du système x par une estimation 2. Comment ? : on va corriger cet estimation par ladjonction de lerreur sur la mesure destimation sur la mesure par léquation 2. Équation dynamique de lerreur destimation 3. Convergence de cette erreur Trouver une matrice K telq ue A-KC soit stable (racines dans le cercle unité

198 Chap.4 / 198 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Exemple 2/3 Expression des résidus r(z) Application numérique Choix de K pour assurer la convergence

199 Chap.4 / 199 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs EXEMPLE ( 3/3) 1. Dead Beat Observer (à réponse pile) 2 pôles à lorigine En remplaçant A et B par leur valeurs :

200 Chap.4 / 200 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs ObservateurObservateur Observateur quelconque On impose une dynamique au système bouclé. Puis on détermine alors le gain K de lobservateur permettant dassurer cette dynamique Ayant fixé K, on peut calculer les résidus

201 Chap.4 / 201 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Suite exemple Expressions des résidus

202 Chap.4 / 202 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Observateur de Luenberger Généralisé Soit donné le système : 1. On veut estimer la sortie y(t) On utilise alors un observateur de gain K X(t) : état, u(t) : entrée d(t) : défauts e(t) : perturbations ou bruits (1) (2)

203 Chap.4 / 203 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Erreurs destimation 2. Equations dynamiques des erreurs destimation (1)- (2) 3. Transformée de Laplace de lerreur de sortie

204 Chap.4 / 204 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Remarque sur le résidu 1. Le résidu est sensible aux défauts d(p), aux perturbations et bruits e(p), mais aussi aux CI. Lobservation converge vers 0 pour t, on peut négliger les transitoires dues aux CI. 2.si d=0, e=0, on obtient lexpression obtenue précédemment. 3.Le gain K de lobservateur influe de façon semblable sur d et e : Alors il est difficile de générer un résidu sensible aux défauts à détecter mais insensible aux perturbations 4. Lanalyse des matrices G permet de savoir si les composants de d sont isolables des autres

205 Chap.4 / 205 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Différentes influences sur le résidu 1. Influence du bruit sur le résidu Soit e(t) un bruit réalisation dune variable aléatoire Esp(e(t)=0 Trouvons le résidu en fréquentiel r(p) En utilisant les équations ci-dessus on obtient les expressions des erreurs de reconstruction (en posant Ey=1 D=0 Observateur Fréquentiel

206 Chap.4 / 206 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Influence du bruit sur le résidu Négligeons dabord linfluence des CI Etude de linfluence du point de vue fréquentiel de e sur r(p) Réduction du bruit e(jω) sur r(jω) : chercher un gain de réglage K, en plaçant la pulsation de coupure du filtre tel que linfluence du bruit soit réduite

207 Chap.4 / 207 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Calcul du seuil dalarmes du résidu Soit données les hypotheses statistiques du bruit : Examinons lestimateur Si valeur moyenne du bruit du bruit e est nulle il en est de même pour lestimateur.

208 Chap.4 / 208 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Equation de propagation de la variance Application à erreur destimation Calcul du seuil dalarmes du résidu

209 Chap.4 / 209 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Calcul des seuils dalarme du résidu Calcul en régime stationnaire des seuils dalarme Déterminer un seuil dans la procédure de décision de la présence de fautes en fonction de la variance de y au delà duquel le résidu pourra être considéré nul (il y a réellement alarme) K V0V0 Détermination de la variance du résidu t Seuil 0 ALARME NORMAL

210 Chap.4 / 210 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs 2. Influence dune erreur de modélisation Problématique En pratique existence toujours dune erreur de modélisation Observateur construit à partir du modèle alors la sortie reconstruite est sensible aux erreurs de modélisation Le diagnostic se base sur lécart entre sortie reconstruite et réelle Difficile de séparer erreurs dues à la modélisation et celles dues aux fautes But Construire un observateur sensible aux défauts et peu sensible aux erreurs de modélisation

211 Chap.4 / 211 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs DéveloppementDéveloppement Modèle détat incertain : On se limite à une erreur sur A Estimation de létat calé sur A Cet observateur doit alors détecter, au travers de lerreur de reconstruction de la sortie, la perturbation du système A Traduit lapparition dune perturbation A sur le système Représente un observateur calé sur le système nominal

212 Chap.4 / 212 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Hypothèses sur erreur Hypothèses sur lerreur Bornée c.à.d. légère imprécision du modèle sur les coefficients Problème à résoudre : générer des résidus 1. peu sensibles à A 2. avec un maximum de sensibilité vis-à-vis des fautes

213 Chap.4 / 213 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Influence des incertitudes paramétriques 1. Influence des variations A sur les résidus Erreurs destimation (des équations précédentes ) : Domaine fréquentiel Lerreur de reconstruction est sensible aux imprécisions A et à létat x(t) (qui nest pas éliminée ici)

214 Chap.4 / 214 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Influence de lentrée et de A Influence de lentrée u sur le résidu Pour CI=0, et en remplaçant x(p) par son expression on a : Ainsi le résidu dépend de u et de A On exploite cette propriété pour distinguer sur le résidu les influences des défauts et des incertitudes Comment ? : Comme A est inconnu, on exprime lerreur de construction en fonction de ce quon lui applique u pour max ( A ) On va alors chercher une majoration de lerreur de construction si u est bornée : (on calcule le seuil pour max A )

215 Chap.4 / 215 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs DécisionDécision Schéma de décision 1.Si la valeur du résidu est en deçà du seuil : alors diagnostic réservé car lerreur est peut être due aux incertitudes 2.Au-delà de ce seuil lamplitude du résidu témoigne de la présence dune faute distincts des erreurs du modèle U (bornée) Majorant de lerreur de construction (du résidu) t 0 ALARME NORMAL

216 Chap.4 / 216 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Observateurs à entrées inconnues Problématique Modèles où la sortie des actionneurs nest pas mesurées Lévaluation des RRAs nécessite la connaissance des mesures et des entrées Alors : on utilise observateurs à entrées inconnues (UIO : Unknown Input Observers) Principe Soit un système avec des entrées connues u(t) et entrées inconnues

217 Chap.4 / 217 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Observateur à entrée inconnue Soit le système à entrée inconnue Considérons alors lobservateur : Lerreur de reconstruction sera alors : et sa dérivée

218 Chap.4 / 218 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs En dérivant puis en remplaçant x(t) et z(t) on aura: Posons : P = I+EC

219 Chap.4 / 219 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Lerreur de reconstruction de létat du UIO Lentrée étant inconnue on tente davoir : Cette reconstruction tend alors asymptotiquement vers zéro ssi:

220 Chap.4 / 220 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Procédure de calcul du UIO Calcul de linverse généralisée de CF Déduire P, puis G On fixe les pôles de N, on déduit K puis N On calcule L Lentrée inconnue nintervient pas dans lexpression du résidu.

221 Chap.4 / 221 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Estimation de lentrée inconnue Léquation du système initial : Si (CF) -1 existe, on aura

222 Chap.4 / 222 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Different UIO schemes SOS : Simplified Observer Scheme DOS : Dedicated Observer Scheme Only one UIO Allows to detect faults. No isolation possibilities Bank of UIO Each observer is sensitive to one fault (diagonal structure)

223 Chap.4 / 223 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs D.O.S w.r.t. actuators Actuators System Sensors u y UIO m u UIO 1 u1u1 u mu e1e1 e mu :::: Diagonal structure w.r.t. actuator faults

224 Chap.4 / 224 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs D.O.S w.r.t. sensors Diagonal structure w.r.t. sensors faults Actuators System Sensors u y UIO m u UIO 1 y1y1 y my e1e1 e mu ::::

225 Chap.4 / 225 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs G.O.S w.r.t. actuators y u Actuators System Sensors UIO m u UIO 1 u1u1 u mu e1e1 e mu :::: Each residual is affected by all faults except for one actuator fault

226 Chap.4 / 226 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs G.O.S w.r.t. sensors Actuators System Sensors u y UIO m u UIO 1 y1y1 y my e1e1 e mu :::: Each residual is affected by all faults except for one sensor fault

227 Chap.4 / 227 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs SYSTEM InputOutput Identification White Box Black Box Grey Box Identification based approach

228 Chap.4 / 228 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille «SUPERVISION DES SYSTEMES INDUSTRIELS». Chap.4: Diagnostic à laide dobservateurs Identification-based Residual Off line SYSTEM MODEL uy REF On line REF SYSTEM MODEL uy r(t) t > t 1 t < t 1 ^ - +

229 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design BOND GRAPH FOR SUPERVISION DESIGN Chapitre 5 Chap.5/ 229

230 Chap.5/ 230 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design PLANPLAN 1) Motivations et positionnement 2) Problématique des méthodes à base de modèles 3) Bond graph et le diagnostic 4) Conception dun système de supervision 5) Outil logiciel pour la conception de systèmes de supervision 6) Application a un générateur de vapeur

231 Chap.5/ 231 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design ContexteContexte Résultats de recherche depuis 12 ans B. Ould Bouamama and A.K. Samantaray. "Model-based Process Supervision. A Bond Graph Approach". Springer Verlag, To be published on 2007, Berlin. Thoma J.U. et B. Ould Bouamama. "Modeling and Simulation in Thermal and Chemical Engineering". A Bond Graph Approach. Springer Verlag, 219 pages, Berlin More : Web : Applications Projet Européens (CHEM, damadics) supervision de procédés chimiques et pétrochimiques, raffinerie de sucre,.. Projet nationaux : EDF Filtrage dalarmes Projet régional : supervision de procédés non stationnaires Outils logiciels développés Model Builder « FDIPAD » Génération de modèles et dindicateurs de fautes formels à partir des PIDs Analyse de la surveillabilité : placement de capteurs Génération de S-function ou code C pour la simulation La supervision aujourdhui dans lindustrie

232 Chap.5/ 232 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Integrated design for supervision P&ID Generate a dynamic and formal models Generate a dynamic and formal ARRS Optimal sensor placement Diagnosability results New sensor architecture Process Online implementation Data from sensors Sensors technical specifications Diagnosability analysis ARRs

233 Chap.5/ 233 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Model based in the supervision platform. Chem Project example TB3.4: Diagnosis using causal graph (IFP) Models TB5.4: Fault diagnosis and alarm management using causal graphs Causal graph Recovery decision List of faulty components TB7.2 : Reconfiguratio n List of faulty components Recovery decision List of faulty components TB5.1: Model builder for FDI design (LAIL) P&ID Residuals, Monitorability analysis, Dynamic model, DATA MANAGER DTM Measures TB5.2, TB3.2: Temporal Band Sequences (Thalles) Residuals Models

234 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 234 2) Problématique des méthodes à base de modèles Approche bond graph

235 Chap.5/ 235 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Model based approach : Issues MODELLING Modelling step is most important in FDI design obtaining the model is a difficult task The constraints are not deduced in a systematic way It is not trivial in the real systems to write the model under a "beautiful" form x=f(x,u,θ ). RESIDUAL GENERATION Eliminate the unknowns : analytic redundancy approach Existing methodology : parity space for linear, elimination theory (constraints under polynomial forms) Variables to be considered : all quantities constrained by the system components (process, actuators, sensors, algorithms) How to generate directly from the process ARRs and models : Bond graph tool well suited because of its causal and structural properties.

236 Chap.5/ 236 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Bond graph and diagnostic BOND GRAPH FOR MODELLING (1961) Control (1990) Diagnostic Qualitative Approach (1993) Quantitative approach (1995) Open loop Linear model Sensor and actuator faults Monoenergy Bond Graph Multienergy bond graph Closed loop Sensor, process and actuator faults Implementation

237 Chap.5/ 237 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design DEFINITION, REPRESENTATION DEFINITION REPRESENTATION P = e.f e f 1 2 Mechanical power :

238 Notion de causalités

239 Chap.5/ 239 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Electrical DOMAIN Mechanical (rotation) Hydraulic Chemical Thermal Economic Mechanical (translation) POWER VARIABLES FOR SEVERAL DOMAINS VOLTAGE u [V] CURRENT i [A] FORCE F [N] VELOCITY v [m/s] FLOW (f) EFFORT (e) TORQUE [Nm] [Nm] ANGULAR VELOCITY [rad/s] [rad/s] UNIT PRICE P u [$/unit] FLOW OF ORDERS f c [unit/period] CHEM. POTENTIAL [J/mole ] [J/mole ] MOLAR FLOW PRESSURE P [pa] VOLUME FLOW TEMPERATURE T [K] ENTROPY FLOW

240 Causal path and causality E C iCiC UCUC i F C iCiC UCUC Se:E UCUC iCiC Se:E UCUC i UCUC iCiC UCUC i C 0 Se:E iCiC Derivative causality 0 C Sf: i Integral causality

241 Chap.5/ 241 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Dualised sensors I Se Df R SSf R L i A R L i A R L Se: u i A RL circuit I Se Df R Bond graph model in integral causality For control and simulation Bond graph model in derivative causality with dualised sensor why ? Initial Conditions no knowns Df : as source of information

242 Système sous déterminé et surdéterminé De I Se Df C R SSe SSf I Se Df C R SSf Pas de conflit de causalité, Système sur-déterminé Conflit de causalité, Système sous-Déterminé ?

243 Chap.5/ 243 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design BG example (1/2) T2T2 On-Off VoVo QO QO PI T1T1

244 Chap.5/ 244 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design BG example (2/2) Tank2 0 C:C 1 De2 6 Tank1 0 C:C 1 De1 2 Pump MSf 1 1 T2T2 On-Off Valve1 1 R:R Valve 2 1 R:R 1 Se PI u1u1 On-offUSER u3u3 PI T1T1 VoVo QO QO Outflow to consumer

245 Chap.5/ 245 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Specialized software for Bond graph modelling

246 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 246 3) Bond graph and diagnostic : determinsit and robust case

247 Chap.5/ 247 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Hydraulic academic example R f3f3 f2f2 e2e2 f1f1 MSf Ps=0 FIPILI

248 Bond graph model 0 MSf C 1 Environnement 5 Se Z 0 1 C De:P Df:F De:P Df:F J0 J1 C R mP mF e2f2e2f2 e4f4e4f4 X s b m K MSf Se De Df Se MSf De:P Df:F R R

249 Chap.5/ 249 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design ARRs generation matching and incidence matrix f2f2 e 2 f4f4 e4e4 MSfSeDeDf J J C R mP mF Causal matching w.r.t all unknown variables but not w.r.t all the constraints Z=X K X K RRA1 RRA2

250 Chap.5/ 250 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Oriented graph associated with a matching mP e2e2 f2f2 De C MSf Df mF f4f4 J0 RRA1 MSf mP De Se Df mF f4f4 e2e2 J1 RRA2 Se R e4e4

251 Chap.5/ 251 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 251 \93 ARRS generation : Bi-partite graph and BG approach 1) Unknown variables elimination order in the oriented graph 2) Initial step for ARR generation : difficult to fix 1) Covering causal path in the BG which is a particular matching according to the affected causality 2) From Energy conservation law from 0 or 1 junction The goal is to study all the causal paths relating the considered junction to the sources and the sensors Bond graph Bi-partite graph

252 ARRS generation using BG approach (1/2) Environnement C R De:P Df:F Se MSf A) Bond graph model in integral causality

253 Chap.5/ 253 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 253 \93 ARRS generation using BG approach (2/2) 1- MSf 2-C-2-De 3-Df 01 Environnement C R Se MSf De*:P Df*:F 3- De 5-Se 4-R-4-Df Bond graph model in derivative causality detectors are dualised

254 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design FDI robuste using BG

255 Chap.5/ 255 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Quelques commentaires Méthodes qualitatives Lutilisation du flou ne règle pas le problème des observations situées aux frontières de plusieurs classes. Lapproche probabiliste suppose connue la probabilité a priori doccurrence de chaque classe de fonctionnement. Méthodes quantitatives Lespace de parité et les observateurs sont bien adaptés au diagnostic des défauts capteurs et actionneurs. Lapproche de filtrage suppose que les incertitudes et les défauts ninterviennent pas à la même fréquence. Les incertitudes paramétriques ne sont pas affichées explicitement par le modèle (en général détat) RRAs incertaines non générées automatiquement

256 Chap.5/ 256 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Approche proposée et contribution Outil utilisé: Modèles Bond Graphs sous forme LFT [B. Ould Bouamama 2002] et [G. Dauphin-Tanguy & al 1999 ] Performances recherchées Robustesse aux fausses alarmes Amélioration et contrôle des performances vis-à-vis des non détections et des retards dans les détections des défauts Contribution Génération automatique des RRAs robustes et des seuils adaptatifs de fonctionnement normal Définition dindices de sensibilité aux incertitudes paramétriques Définition dindices de détectabilité des défauts

257 Chap.5/ 257 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Intérêt des BGs pour le diagnostic robuste ? Approche intégrée : Une seule représentation : système physique, modèle BG incertain, RRAs robuste Représentation de tous les types dincertitudes. Les incertitudes paramétriques sont structurées, donc plus faciles à quantifier. Visualisation explicite des incertitudes paramétriques sur le modèle Lintroduction des incertitudes naffecte pas la causalité et les propriétés structurelles des éléments sur le modèle nominal. La partie incertaine du modèle est parfaitement séparée de sa partie nominale.

258 Modélisation LFT H(S) Δ u y z w Représentation LFT Fonction de transfert M Δ u y z w Représentation LFT Représentation détat

259 Modélisation LFT des éléments BG (1/2) Modélisation LFT des éléments BG (1/2) Système Physique Modèle bloc diagramme Modèle mathématique R fRfR eReR R fRfR eReR δRδR eReR e inc + + R n fRfR e Rn fRfR eReR

260 Chap.5/ 260 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Modélisation LFT des éléments BG (2/2) Modélisation LFT des éléments BG (2/2) R n f Rn e Rn eReR e inc + + δR δR R:R fRfR eReR R fRfR eReR 1 0 R:R n De*:z R MSe*:w R -δ R e Rn f 1 =f Rn e Rn e inc fRfR eReR zRzR wRwR -δ R

261 Chap.5/ 261 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Mise en oeuvre sur exemple R L i A R L i A R L Se: u i A 1 4 R:R n De*:z R MSe:w R Df: i I:L n 3 10 MSf:w L 7 Df*:z L 8 R:R 2222 I:L 3

262 Chap.5/ 262 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Analyse structurelle (1/2) Système propre et observable [C. Sueur & al 1989] Système surdéterminé Proposition : Sur un modèle bond graph destiné à la surveillance (mis en causalité dérivée), le système sera sous-déterminé si en dualisant les détecteurs, les éléments dynamiques ne peuvent pas être mis en causalité dérivée. Remarque: Lélément à lorigine du conflit de causalité sur un système observable sous déterminé, peut être mis en causalité intégrale lorsque les conditions initiales sont connues. Le système devient ainsi sur-déterminé.

263 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 5.2 Génération de RRAs robustes

264 Chap.5/ 264 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (1/1) I:L 3 1 Se: u R:R SSf: i Df: i 1- Se SSf- 2-R-2 SSf- 3- L- 3 R L i A R L i A R L Se: u i A

265 Chap.5/ 265 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Génération de RRAs robustes (1/2) MSe:w L R:R n I:L n De*:z L De*:z R Se: u SSf: i MSe:w R Se SSf R n SSf L n MSe:w R 7- MSe:w L

266 Chap.5/ 266 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Génération de RRAs robustes (2/2) MSe:w L R:R n I:L n De*:z L De*:z R Se: u SSf: i MSe:w R

267 Chap.5/ 267 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Algorithme de génération de RRAs robustes Vérification des propriétés structurelles sur le modèle BG nominal Le modèle BG en causalité dérivée avec capteurs dualisés est mis sous forme LFT; Les variables inconnues sont éliminées en parcourant les chemins causaux entre les éléments BG et les détecteurs; Les RRAs sont générées au niveau des jonctions 0 et 1, où toutes les variables associées sont connues; Les RRAs générées sont constituées de deux parties parfaitement séparées r : la partie nominale qui représente le résidu a : la partie incertaine utilisée pour calculer les seuils.

268 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 5. 3 Analyse de sensibilité

269 Chap.5/ 269 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Analyse de sensibilité des résidus (1/8) Indice de sensibilité normalisé Évalue lénergie apportée au résidu par lincertitude sur chaque paramètre en la comparant à lénergie totale apportée par toutes les incertitudes paramétriques.

270 Chap.5/ 270 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Analyse de sensibilité des résidus (2/8) Indice de sensibilité Indice de sensibilité normalisé δ i : Incertitude sur le i ème paramètre i Є {R, C, I, RS, TF, GY} ω i : i ème entrée modulée correspondant à Incertitude sur le i ème paramètre

271 Chap.5/ 271 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Analyse de sensibilité des résidus (3/8) MSe:w L R:R n I:L n De*:z L De*:z R Se: u SSf: i MSe:w R

272 Chap.5/ 272 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Analyse de sensibilité des résidus (4/8) Indice de détectabilité de défauts Types de défauts Défaut paramètrique: Déviation anormale de lun des paramètres du modèle de sa valeur nominale (noté Y j : % de la valeur nominale du paramètre j) Défaut structurel: Défaut qui engendre un changement dans la structure du système, donc dans la structure du modèle (noté Y s ).

273 Chap.5/ 273 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Définition: Lindice de détectabilité de défaut DI est la différence entre leffort (ou flux) apporté par les défauts en valeur absolue et celui apporté par lensemble des incertitudes en valeur absolue. Proposition: Condition de détectabilité de défauts Analyse de sensibilité des résidus (5/8)

274 Chap.5/ 274 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Analyse de sensibilité des résidus (6/8) Hypothèse : Leffort (ou le flux) apporté aux résidus par loccurrence simultanée de plusieurs défauts (en valeur absolue) est supérieur à leffort (ou le flux) apporté aux résidus par loccurrence dun seul défaut (en valeur absolue). Taux Détectable dun défaut paramétrique Valeur détectable dun défaut structurel

275 Chap.5/ 275 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Analyse de sensibilité des résidus (7/8) MSe:w 1L R:R n I:L n De*:z L De*:z R Se: u SSf: i MSe:w 1R Se: Y s MSe:w R MSe:w L

276 Chap.5/ 276 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Analyse de sensibilité des résidus (8/8) R:R n I:L n De*:z L De*:z R Se: u SSf: i Se: Y s MSe:w R MSe:w L

277 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Implémentation Informatique

278 Chap.5/ 278 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Implémentation Informatique (1/7) Outil utilisé: Symbols2000 Interface FDIPad Fenêtre expression Définition des variables internes comme variables globales Création de boites à outils réutilisables pour les systèmes incertains Création de boites à outils réutilisables pour les systèmes incertains à partir de celles déjà existantes en déterministe

279 Implémentation Informatique (2/7) R L i A R L i A R L Se: u i A

280 Chap.5/ 280 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Implémentation Informatique (4/7)

281 Chap.5/ 281 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Implémentation Informatique (5/7) 281 \83

282 Chap.5/ 282 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Implémentation Informatique (6/7)

283 Chap.5/ 283 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Implémentation Informatique (7/7)

284 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design ApplicationsApplications

285 285 CONCEPTION DUN SYSTEME DE SUPERVISION CONCEPTION DUN SYSTEME DE SUPERVISION

286 Chap.5/ 286 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design CADRE PROJET CHEM DEVELOPPER et IMPLEMENTER UN SYSTEME SOUS FORME MODULAIRE : Basé sur les outils de Statistique, théorie des systèmes, IA pour FDI,.. Pour: Améliorer la sécurité, Qualité des produits, Fiabilité des opérations, et Réduction des pertes économiques dues au fautes Appliqué aux Systèmes chimiques, pétrochimiques, Raffinage Où: process pilotes

287 Chap.5/ 287 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Cahier des charges Concevoir un outil logiciel pour générer sous forme symbolique Les modèles dynamiques Les RRAs La surveillabilité Pour : Nimporte quel processus thermofluides Intégrable dans un système de supervision Modèles et RRAs sous forme XML Convivial pour les opérateurs Introduction dicône métiers (approche fonctionnelle)

288 Chap.5/ 288 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Main activity SOFTWARESOFTWARE Formal residuals Formal dynamic model Monitorability analysis Technical specifications P & ID iagram XML format

289 Chap.5/ 289 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design HOW TO BUILD ARCHITECTURAL MODEL ? PID Generic data base Select process plant item Interconnect process plant item Check architectural consistency

290 Chap.5/ 290 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Graphical User Interface (1/2) Architectural model Behavioral model Data base

291 Chap.5/ 291 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design GENERIC DATA BASE

292 Chap.5/ 292 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design TECHNICAL SPECIFICATIONS AND MONITORABILITY ANALYSIS

293 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 293 DEMONSTRATIONSDEMONSTRATIONS Analyse de la surveillabilité structurelle et génération automatique de RRAs

294 Chap.5/ 294 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Vue générale

295 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 295 APPLICATION A UN GENERATEUR DE VAPEUR

296 Chap.5/ 296 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Supervision GUI

297 Chap.5/ 297 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design General Informations (1/2 Présentation The test plant is designed to be a scale-model of a power station. It is located at the University of Lille, in the laboratory of Automatic Control and Computers for Industry (LAIL, unit CNRS UMR 8021 Constitution The installation is mainly constituted of four subsystems: 1.a receiver with the feed water supply system, 2.a boiler heated by a 60kW thermal resistor, 3.a steam flow system, 4.a complex condenser coupled with a heat exchanger 5.Process delay system

298 Chap.5/ 298 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Production mode : the pilot process produces steam in a continuous mode. Power 60 kW. Nominal regime: 180°C Max., 10 bars. Produced steam flow: 85 kg/h. General Informations (2/2)

299 STEAM GENERATOR P & I DIAGRAM Process delay system FIR 10 PR 11 PIR 16 TR 17 PC 2 PR 14 PR 15 TR 38 PR 38 TR 29 PR 31 V1 V6 User PR 13 PR 12 ZC 1 V2 V11 BOILER LIR 9 8 LG 1 TR 5 PC 1 PIR 7 TR 6 Q 4 Thermal resistor LC 1 V10 60kW FIR 3 P2 P1 V9 STORAGE TANK TIR 2 LIR 1 LG 3 STEAM FLOW FEED WATER CONDENSER HEAT-EXCHANGER

300 Chap.5/ 300 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Number of sensors Pressure sensors 12 Temperature sensors 5 Level sensors 4 Flow sensors 1 Power sensor Number of actuators 8 1 Pump (switching level control in the boiler) 1 Thermal resistor (switching pressure control in the boiler) 1 Valve (Continuous pressure control in the condenser) 1 Valve (Continuous valve position) 3 discharge valves (switching level control in the condenser) 1 Three way-valve (continuous cooling water temperature control ) General Informations

301 Chap.5/ 301 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Number of equipment units 1 storage tank of 0.4 m 3 4 Pumps 1 Boiler of m 3 5 controlled valves 1 Controlled three-way-valve 1 Condenser coupled with an exchanger 1 Aero-refrigerator 1 Thermal resistor of 60 KW 1 PC-based digital control system 1 process delay system General Informations

302 Chap.5/ 302 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Failure scenarios Plant faults Water leak in the boiler by opening valve V11 Thermal insulation fault taking off the calorifuge sheet Pressure leak in the steam flow system by opening valve V3 Water leak in the storage tank by opening valve V10 Steam pipe blocked out by closing the manual valve V13 Actuator faults Any valve can be blocked open or closed Pump fault by switching off the power supply The actuator control signals can be modified Failure Discharge valves leak by opening valve V8 et V9 Sensor abrupt faults Any sensor can be temporary disconnected The sensor signals can be modified General Informations

303 Chap.5/ 303 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Reconfigurability Degraded mode: one or two discharge valves in running Use of one or two controlled valves in the steam flow system The long loop of the heat-exchanger in fault mode: degraded mode, only the short loop is in running mode Feeding pumps are redundant Sensor system can be reconfigured General Informations

304 Chap.5/ 304 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design The process can be used by anyone Automation System: Conventional instrumentation The used technology is the 4-20 mA Control system Two types of digital controllers are used: « On-off » and PI Controlled parameters: Boiler pressure, boiler level, condenser level, condenser pressure, Steam flow valve position and Cooling water temperature. Interface to this control system. supervision software " Panorama " General Informations

305 Chap.5/ 305 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 305 \93 WORD BOND GRAPH OF THE INSTALLATION Condenser Cooling circuit Condenser-Heat exchanger Boiler Steam expansion Feed water circuit Receiver Discharge valves Voltage source i U Thermal resistor

306 Chap.5/ 306 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Modelling hypothesis For the feeding circuit the liquid is incompressible. In the steam boiler, water and steam are in thermodynamic equilibrium, This is justified by the fact that we have a good homogenous mixture of the emulsion water-steam. The mixture is at uniform pressure, which means that we neglect surface tension of the steam bubbles. The boiler has a thermal capacity and is subject to heat losses towards the environment All variables are described by lumped parameters.

307 Chap.5/ 307 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 307 \93 MODELLING and SIMULATION Numerical using Matlab Simuling Software Formal model generation using symbols software

308 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 308 RRAs GENERATION

309 Chap.5/ 309 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Exemple dapplication de génération automatique de RRAs

310 Chap.5/ 310 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Exemple dapplication de génération automatique de RRAs (suite) Contraintes:

311 Chap.5/ 311 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Exemple dapplication de génération automatique de RRAs (suite) Elimination des variables inconnues:

312 Chap.5/ 312 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Exemple dapplication de génération automatique de RRAs (suite) RRA1: RRA2:

313 Chap.5/ 313 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Exemple dapplication de génération automatique de RRAs (suite) RRA3: RRA4: RRA5:

314 Chap.5/ 314 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Exemple dapplication de génération automatique de RRAs (suite) RRA6: RRA7: RRA8:

315 Chap.5/ 315 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Matrice des signatures des fautes Exemple dapplication de génération automatique de RRAs (suite)

316 Chap.5/ 316 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Supervision du GV (Schéma de supervision) RRA, MATRICE DES SIGNATURES DES FAUTES MODELE BG EVALUATION DES RRA, RESIDUS, PROCEDURE DE DECISION LISTE DES FAUTES ACCOMMODATION DES FAUTES, RECOFIGURATION CAPTEURS COMMANDE ACTIONNEURS GENERATEUR DE VAPEUR

317 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design 317 Génération automatique des RRAs

318 Chap.5/ 318 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Génération automatique des RRAs

319 Chap.5/ 319 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Génération automatique des RRAs

320 Chap.5/ 320 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Génération automatique des RRAs

321 Chap.5/ 321 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Matrice de surveillabilité

322 Chap.5/ 322 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Implementation : Panorama CCOM Interface 3. Data acquisition Panorama Supervision ControlsFaultsResiduals FCTINTPP Archives Mistral Alarms Data Server CCOM C++/java/G2 Interface CCOM Server CCOM Client TBxx PROCESS SUPERVISION SYSTEM TCP/IP COMMUNICATIO N SYSTEM 124

323 Chap.5/ 323 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design (Panorama: Editeur de synoptiques)

324 Chap.5/ 324 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Supervision du GV (Panorama: Régulation)

325 Chap.5/ 325 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Supervision du GV (Panorama: Définition des variables)

326 Chap.5/ 326 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Supervision du GV (Panorama: Définition des alarmes

327 Chap.5/ 327 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision designDécision Simple test

328 Chap.5/ 328 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Décision (suite) Two-sided CuSum

329 Chap.5/ 329 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design Décision (suite) Application de CuSum Simple test

330 Chap.5/ 330 Prof. Belkacem Ould BOUAMAMA, PolytechLille « Supervision des Systèmes Industriels» Chap5: Bond Graphs for Supervision design CONCLUSIONSCONCLUSIONS The interest of the presented approach : consists in the use of only one representation (bond graph modelling) for ARRs and dynamics models generation in symbolic format. the industrial designer can easily (because of integration of the functional tool as interface with the human operator) build the thermofluid dynamic model and ARRs Propose to the user a sensor placement to satisfy a given technical specification To add a new component in the data base in a generic way What are the limits in model based supervision ? The performances depend on the accuracy of the model Processes are no stationary : the models change There is not the method for supervision… but integration of tools is needed Real time applications are not yet used in industry : maintenance of implemented algorithms is difficult.


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