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© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH1 Chapitre 1: Introduction.

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1 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH1 Chapitre 1: Introduction

2 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH2 Le but de ce module est de : Comprendre larchitecture des microcontrôleurs. Développer des programmes en Assembleur et en langage C et les tester sur des simulateurs et des maquettes. Réaliser un mini projet a base dun microcontrôleur de la famille Microchip.

3 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH3 IntroductionArchitecture et fonctionnement des PIC 16F84Le jeu dinstructionsLes modes dadressageLes interruptionsLe TIMERLe WATCHDOG

4 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH4 Le mini-projet se déroule pendant la deuxième période. Le mini-projet est réalisé par binôme. Un sujet ne peut être pris par plus dun binôme. Le projet doit être réalisé sur les PIC 16F877. Une soutenance est prévue durant la dernière semaine du semestre pour présenter le mini-projet.

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6 1800 : pile de Volta 1826 : loi dohm 1831 : premier relais électrique 1837 : télégraphe de Morse 1847 : lois de kirchhoff 1866 : dynamo 1876 : téléphone (Bell) 1904 : la diode, premier tube à vide 1907 : la triode à vide (Lee de Forest) 1909 : premier central téléphonique automatique 1914 : premier circuits électroniques 1946 : ENIAC (Electronic Numeral Integrator and Calculator) : premier calculateur électronique (17468 tubes électroniques, 1500 relais, 30 tonnes, 15O KW, 5000 additions par seconde) : transistor à pointes germanium (brattain, bardeen, shockley) Nobel : transistor silicium (G. Teal, TI) 6 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

7 1959 : circuit intégré (J. Kilby Nobel 2000 en parallèle avec Noyce) assemblage sur un même substrat de résistances, condensateurs et transistors interconnectés : transistor à effet de champ (FET) : transistor MOS 1970 : mémoire DRAM 1024 bits Intel 1971 : microprocesseur 4004, Intel 1980 : microcontrôleur 8 bits ASIC Microélectronique CMOS 1990 : microcontrôleur 32 bits 2000 « convergence » des S T I C: Sciences de l information et de la communication S O C IP (composant virtuel matériel/logiciel) < 2010 : 1 processeur CMOS = 1 milliard de transistors sur une puce …nouveaux types de mémoires 7© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

8 8 Taille Nombre Mais pas seulement ….. © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

9 En 1965, Gordon Moore, un des fondateurs de la société Intel remarqua que le nombre de transistors dans un circuit intégré doublait tous les 18 à 24 mois. Cette observation est devenue une loi, dite loi de Moore et na pas été démentie jusquà présent. Pour les microprocesseurs, grâce à dautres améliorations telles que laddition de nouveaux circuits, lamélioration en vitesse a été de quatre à cinq tous les trois ans. 9© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

10 10 Année Transistors Fréq (Khz) Tech (µm)10,00,13 Intel 4004Intel Pentium 4 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

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12 12© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

13 13© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

14 14 Tag RFID Capteurs Robots © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

15 15© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

16 16 Mobilité Multimédia Connectivité © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

17 17© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

18 un contrôleur est un dispositif qui - placé au cœur dun processus - surveille lévolution dun événement et compare son état (ou sa valeur) à une donnée prédéterminée, pour intervenir dès que les limites préfixées sont atteintes. Son travail consiste à surveiller (lire) la valeur dune situation, et à la comparer en permanence à une valeur fixée davance. © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH18

19 Les plus souples de tous les contrôleurs sont évidemment les contrôleurs faisant appel à lélectronique, et plus particulièrement les microcontrôleurs Selon un arrêté français du 14 septembre 1990 relatif à la terminologie des composants électroniques « Circuit intégré comprenant essentiellement un microprocesseur, ses mémoires, et des éléments personnalisés selon l'application » © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH 19

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22 22© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

23 23 Une mémoire pour le programme et les données. Double utilisation des BUS données et dadresses. Employée dans la plupart des processeurs (Intel 80xx, Motorola HC05, …)

24 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH24 Mémoire programme et mémoire données séparée. Bus indépendant pour chaque mémoire. Utilisée dans les microcontrôleurs de Microchip

25 CISCRISC AvantagesJeu dinstructions riche1.Jeu dinstructions facile à mémoriser. 2.Le code est compact, chaque instruction dure un cycle. Inconvénients1.Durée dune instruction variable. 2.Codage sur plusieurs octets Jeu dinstruction pauvre © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH25

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27 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH27 Mémoires Contrôle ALU Contrôle ALU Ports E/S Timer

28 Microprocesseurs Architecture: CPU mono-chip, nécessite des circuits additionnels externes RISC: Reduced Instruction Set Computer CISC: Complex Instruction Set Computer Exemples: Pentium-Series, PowerPC, MIPS,… © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH28

29 Microcontrôleurs Architecture: CPU, RAM, ROM, interfaces Serie/Parallèle, timer, circuits dinterruptions. Applications: contrôle / commande de processus. Caractéristiques: pas dexigence de vitesse, jeu dinstructions compact. Exemples: 8051, 68HC11, PIC,… © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH29

30 Processeurs numériques des signaux (DSP) Architecture: CPU optimisée pour le traitement mathématique temps réel rapide et répétitif RAM, ROM, interfaces série / parallèle, timer, circuits dinterruptions Exemples: ADSP-21xx, AD-BF-5xx, AD-TS-xxx, TMS320Cxx,… © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH30

31 R ÉFÉRENCE F ABRICANT V ITESSE RAM (O) ROM / EPROM / FLASH (K O ) EEPROM(K O ) E / S L OGIQUES T IMER E NTRÉES A NALOGIQUES P ARTICULARITÉ 8051Intel12 Mhz1284 KoX C71Microchip20 Mhz361Kx14X1314RISC 6805 S2Motorola4 MHz641 KoX HC11 A1Motorola8 MHz256X AT90S 8515Atmel20 MHz5124 Ko RISC ST 6265Thomson8 MHz1284 Ko © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH31

32 Contrôle des processus industriels: régulation, pilotage. Appareil de mesure: affichage, calcul statistique, mémorisation. Automobile: ABS, injection, GPS, airbag Téléphones: fax, portable, modem) Electroménager : lave-vaisselle, lave-linge, four micro-onde) © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH32

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34 34© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

35 35 Les différents types de caractères © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

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37 37 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

38 38 On utilise dix symboles différents: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } Nimporte quelle combinaison des symboles { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } nous donne un nombre. Partie fractionnelle Partie entière 345, 567 Poids fort Poids faible © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

39 39 Dans le système binaire, pour exprimer nimporte quelle valeur on utilise uniquement 2 symboles : { 0, 1}. Un nombre dans la base 2 peut être écrit aussi sous la forme polynomial ( 1101) 2 La base Un bit ( ) 2 Le bits du poids forts Le bits du poids faible © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

40 40 Sur un seul bit : 0, 1 DécimalBinaire Sur 3 Bits DécimalBinaire Sur 2 bits : © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

41 41 8 symboles sont utilisés dans ce système: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } Exemple 1 : Exemple 2 : Le nombre (1289) nexiste pas dans la base 8 puisque les symboles 8 et 9 nappartiennent pas à la base. © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

42 42 On utilise seize (16) symboles différents: HexadécimalDécimal A10 B11 C12 D13 E14 F15 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

43 43 Dans une base X, on utilise X symboles distincts pour représenter les nombres. La valeur de chaque symbole doit être strictement inférieur à la base X. Chaque nombre dans une base X peut être écrit sous sa forme polynomiale. © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

44 44 Cette conversion est assez simple puisque il suffit de faire le développement en polynôme de ce nombre dans la base X, et de faire la somme par la suite. Exemple : © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

45 45 Effectuer les transformations suivantes à la base 10 (123) 6 =(?) 10 (1100,11) 2 =(?) 10 (2563) 8 =(?) 10 (1ABC) 16 =(?) 10 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

46 Exemple 1 : (35) 10 =(?) 2 Le principe consiste à faire des divisions successives du nombre sur 2, et prendre le reste des divisions dans lordre inverse. Après division : on obtient : (35) 10 =(100011) 2 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

47 47 Un nombre réel est constitué de deux parties : la partie entière et la partie fractionnelle. La partie entière est transformée en effectuant des divisions successives. La partie fractionnelle est transformée en effectuant des multiplications successives par 2. Exemple : 35,625=(?) 2 P.E= 35 = (100011) 2 PF= 0,625 = (?) 2 ( 0,625)=(0,101) 2 Donc 35,625=(100011,101) 2 0,625 * 2 = 1,25 0,25 * 2 = 0,5 0,5 * 2 = 1,0 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

48 48 Exemple 2: (0,6) 10 =(?) 2 0,6 * 2 = 1,2 0,2 * 2 = 0,4 0,4 * 2 = 0,8 0,8 * 2 = 1,6 (0,6)= (0,1001) 2 Remarque : Le nombre de bits après la virgule va déterminer la précision. Exercice : Effectuer les transformations suivantes : (23,65)=(? ) 2 (18,190)=(?) 2 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

49 49 La conversion se fait en prenant les restes des divisions successives sur la base X dans le sens inverse Exemple : 35 = (?) 3 35=(1022) 3 Question : Effectuer les transformations suivantes : (43) 10 =(?) 2 =(?) 5 =(?) 8 =(?) 16 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

50 (101011) 2 (133) 5 (2B) (53) 8 43 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

51 51 Il nexiste pas de méthode pour passer dune base b1 à une autre base b2 directement. Lidée est de convertir le nombre de la base b1 à la base 10, en suit convertir le résultat de la base 10 à la base b2. b1 b2 10 Développement en polynôme Divisions successives ? © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

52 52 Exemple : ( 34) 5 =(?) (19) 10 =(25) 7 ( 34) 5 =(25) 7 Exercice : effectuer les transformations suivantes (43) 6 =(?) 5 =(?) 8 (2A) 16 =(?) 9 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

53 53 BinaireOctal En octal chaque, symbole de la base sécrit sur 3 bits en binaire.. Lidée de base est de replacer chaque symbole dans la base octal par sa valeur en binaire sur 3 bits ( faire des éclatement sur 3 bits ). Exemples : (345) 8 =( ) 2 (65,76) 8 =( , ) 2 (35,34) 8 =( , ) 2 Remarque : le remplacement se fait de droit à gauche pour la partie entière et de gauche à droite pour la partie fractionnelle. © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

54 54. Lidée de base est de faire des regroupements de 3 bits à partir du poids faible.. Par la suite remplacer chaque regroupement par la valeur octal correspondante. Exemple : ( ) 2 =( ) 2 =(31226) 8 ( , 10101) 2 = ( , ) 2 =(624,51) 8 Remarque : le regroupement se fait de droit à gauche pour la partie entière et de gauche à droite pour la partie fractionnelle. © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

55 55 HexadécimalDécimal A10 B11 C12 D13 E14 F15. En Hexa chaque symbole de la base sécrit sur 4 bits.. Lidée de base est de replacer chaque symbole par sa valeur en binaire sur 4 bits ( faire des éclatement sur 4 bits ). Exemple : (345B) 16 =( ) 2 (AB3,4F6) 16 = ( , ) 2 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

56 56. Lidée de base est de faire des regroupements de 4 bits à partir du poids faible. Par la suite remplacer chaque regroupement par la valeur Héxa correspondante. Exemple : ( ) 2 =( ) 2 =(32A6) 16 ( ,10101) 2 = ( , ) 2 =(194,A8) 16 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

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58 58 Le résultat final : (5036) En octal 11 sécrit En octal 8 sécrit © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

59 59 Le résultat final : (C2B6) A En hexa 11 sécrit B B 18 En hexa 18 sécrit C 6 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

60 60 Effectuer les opérations suivantes et transformer le résultat au décimal à chaque fois: (1101) 2 +(111) 2 =(?) 2 (43) 8 +(34) 8 =(?) 8 (AB1) 16 +(237) 8 =(?) 16 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

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62 Il existe deux types dentiers : les entiers non signés ( positifs ) et les entiers signés ( positifs ou négatifs ) Problème : Comment indiquer à la machine quun nombre est négatif ou positif ? Il existe 3 méthodes pour représenter les nombres négatifs : Signe/ valeur absolue Complément à 1( complément restreint ) Complément à 2 ( complément à vrai ) 62© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

63 Si on travail sur n bits, alors le bit du poids fort est utilisé pour indiquer le signe : 1 : signe négatif 0 : signe positif Les autres bits ( n -1 ) désignent la valeur absolue du nombre. Exemple : Si on travail sur 4 bits Signe Valeur absolue 1001 est la représentation de Signe Valeur absolue 0001 est la représentation de © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

64 valeurVAsigne Les valeurs sont comprises entre -3 et N +3 - ( 4-1 ) N + (4 -1 ) -(2 2 -1) N +( ) -(2 (3 -1) -1) N +(2 (3 -1) - 1 ) Sur 3 bits on obtient : Si on travail sur n bits, lintervalle des valeurs quon peut représenter en S/VA : -(2 (n -1) -1) N +(2 (n -1) -1 ) 64© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

65 Cest une représentation assez simple. On remarque que le zéro possède deux représentations +0 et -0 ce qui conduit à des difficultés au niveau des opérations arithmétiques. Pour les opérations arithmétiques il nous faut deux circuits : lun pour laddition et le deuxième pour la soustraction. Lidéal est dutiliser un seul circuit pour faire les deux opérations, puisque a- b =a + ( -b ) 65© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

66 On appel complément à un dun nombre N un autre nombre N tel que : N+N=2 n -1 n : est le nombre de bits de la représentation du nombre N. Exemple : Soit N=1010 sur 4 bits donc son complément à un de N : N= ( )-N N=(16-1 )-(1010) 2 = (15 ) - (1010) 2 = (1111) 2 – (1010) 2 = © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

67 Pour trouver le complément à un dun nombre, il suffit dinverser tous les bits de ce nombre : si le bit est un 0 mettre à sa place un 1 et si cest un 1 mettre à sa place un 0. Exemple : Sur 4 BitsSur 5 Bits 67© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

68 Dans cette représentation, le bit du poids fort nous indique le signe ( 0 : positif, 1 : négatif ). Le complément à un du complément à un dun nombre est égale au nombre lui même. CA1(CA1(N))= N Exemple : Quelle est la valeur décimale représentée par la valeur en complément à 1 sur 6 bits ? Le bit poids fort indique qu'il s'agit d'un nombre négatif. Valeur = - CA1(101010) = - (010101) 2 = - ( 21) 10 68© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

69 Valeur décimal Valeur en binaire Valeur en CA On remarque que dans cette représentation le zéro possède aussi une double représentation ( +0 et – 0 ). Si on travail sur 3 bits : Dans cette représentation, le bit du poids fort nous indique le signe. 69© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

70 Sur 3 bits on remarque que les valeurs sont comprises entre -3 et N +3 - ( 4-1 ) N + (4 -1 ) -(2 2 -1) N +( ) -(2 (3 -1) -1) N +(2 (3 -1) -1 ) Si on travail sur n bits, lintervalle des valeurs quon peut représenter en CA1 : -(2 (n -1) -1) N +(2 (n -1) -1 ) 70© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

71 Si on suppose que a est un nombre sur n bits alors : a + 2 n = a modulo 2 n et si on prend le résultat sur n bits on va obtenir la même valeur que a. a + 2 n = a Exemple : soit a = 1001 sur 4 bits 2 4 = Si on prend le résultat sur 4 bits on trouve la même valeur de a = © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

72 Trouver le complément à vrai de : sur 8 bits ? CA2( )= CA1( )+ 1 CA1( )= ( ) CA2( )=( )+ 1 = ( ) Remarque 1 : Pour trouver le compétemment à 2 dun nombre : il faut parcourir les bits de ce nombre à partir du poids faible et garder tous les bits avant le premier 1 et inverser les autres bits qui viennent après © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

73 Dans cette représentation, le bit du poids fort nous indique le signe ( 0 : positif, 1 : négatif ). Le complément à deux du complément à deux dun nombre est égale au nombre lui même. CA2(CA2(N))= N Exemple : Quelle est la valeur décimale représentée par la valeur en complément à deux sur 6 bits ? Le bit poids fort indique qu'il s'agit d'un nombre négatif. Valeur = - CA2(101010) = - ( ) = - (010110) 2 = - ( 22) 73© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

74 valeurValeur en binaire Valeur en CA Si on travail sur 3 bits : Dans cette représentation, le bit du poids fort nous indique le signe. On remarque que le zéro na pas une double représentation. 74© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

75 Sur 3 bits on remarque que les valeurs sont comprises entre -4 et N N + (4 -1 ) N +( ) -2 (3 -1) N (2 (3 -1) -1 ) Si on travail sur n bits, lintervalle des valeurs quon peut représenter en CA2 : -(2 (n -1) ) N +(2 (n -1) -1 ) La représentation en complément à deux ( complément à vrai ) est la représentation la plus utilisée pour la représentation des nombres négatifs dans la machine. 75© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

76 Effectuer les opérations suivantes sur 5 Bits, en utilisant la représentation en CA2 Le résultat est positif (01101) 2 = ( 13) 10 Le résultat est positif (00101) 2 = ( 5) Report 76© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

77 Le résultat est négatif : Résultat = - CA2 (10011) = -( 01101) = - 13 Le résultat est positif (00000) 2 = ( 0) 10 Report 77© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

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79 Un nombre réel est constitué de deux parties : la partie entière et la partie fractionnelle ( les deux parties sont séparées par une virgule ) Problème : comment indiquer à la machine la position de la virgule ? Il existe deux méthodes pour représenter les nombre réel : Virgule fixe : la position de la virgule est fixe Virgule flottante : la position de la virgule change ( dynamique ) 79© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

80 Dans cette représentation la partie entière est représentée sur n bits et la partie fractionnelle sur p bits, en plus un bit est utilisé pour le signe. Exemple : si n=3 et p=2 on va avoir les valeurs suivantes valeurP.FP.ESigne + 0,0 + 0,25 + 0,5 + 0,75 + 1, Dans cette représentation les valeurs sont limitées et nous navons pas une grande précision 80© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

81 Chaque nombre réel peut sécrire de la façon suivante : N= ± M * b e M : mantisse, b : la base, e : lexposant Exemple : 15,6 = 0,156 * ( 110,101) 2 = - (0,110101) 2 * 2 +3 (0,00101) 2 = ( 0,101) 2 * 2 -2 Remarque : on dit que la mantisse est normalisée si le premier chiffre après la virgule est différent de 0 et le premier chiffre avant la virgule est égale à 0. 81© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

82 Dans cette représentation sur n bits : La mantisse est sous la forme signe/valeur absolue 1 bit pour le signe et k bits pour la valeur. Lexposant ( positif ou négatif ) est représenté sur p bits. Signe mantisseExposantMantisse normalisée 1 bit p bits k bits Pour la représentation de lexposant on utilise : * Le complément à deux * Exposant décalé ou biaisé 82© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

83 On veut représenter les nombres ( 0,015) 8 et -( 15, 01) 8 en virgule flottante sur une machine ayant le format suivant : Signe mantisseExposant en CA2Mantisse normalisée 1 bit 4 bits 8 bits (0,015) 8 =(0, ) 2 = 0,1101 * 2 -5 Signe mantisse : positif ( 0) Mantisse normalisé : 0,1101 Exposant = -5 utiliser le complément à deux pour représenter le -5 Sur 4 bits CA2(0101)= bit 4 bits 8 bits 83© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

84 - (15,01) 8 = - (001101,000001) 2 = - 0, * 2 4 Signe mantisse : négatif ( 1) Mantisse normalisée : 0, Exposant = 4, en complément à deux il garde la même valeur ( 0100) bit 4 bits 8 bits Remarque : si la mantisse est sur k bits et si elle est représentée sur la machine sur k bits tel que k> k, alors la mantisse sera tronquée : on va prendre uniquement k bits perdre dans la précision. On remarque que la mantisse est sur 10 bits ( ), et sur la machine seulement 8 bits sont utilisés pour la mantisse. Dans ce cas on va prendre les 8 premiers bits de la mantisse 84© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

85 en complément à 2, lintervalle des valeurs quon peut représenter sur p bits : - 2 (p -1) N 2 (p -1) -1 Si on rajoute la valeur 2 (p -1) à tout les terme de cette inégalité : - 2 (p -1) + 2 (p -1) N + 2 (p -1) 2 (p -1) (p -1) 0 N + 2 (p -1) 2 p - 1 On pose N= N + 2 (p -1) donc : 0 N 2 p -1 Dans ce cas on obtient des valeur positives. La valeur 2 p-1 sappelle le biais ou le décalage 85© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

86 Avec lexposant biaisé on a transformé les exposants négatifs à des exposants positifs en rajoutons à lexposant la valeur 2 p -1. Exposant Biaisé = Exposant réel + Biais 86© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

87 On veut représenter les nombres ( 0,015) 8 et -( 15, 01) 8 en virgule flottante sur une machine ayant le format suivant : Signe mantisseExposant décaléMantisse normalisée 1 bit 4 bits 11 bits (0,015) 8 =(0, ) 2 = 0,1101 * 2 -5 Signe mantisse : positif ( 0) Mantisse normalisé : 0,1101 Exposant réel = -5 Calculer le biais : b= = 8 Exposant Biaisé = = +3 = ( 0011) bit 4 bits 11 bits 87 © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

88 - (15,01) 8 =(001101,000001) 2 = 0, * 2 4 Signe mantisse : négatif ( 1) Mantisse normalisée : 0, Exposant réel = + 4 Calculer le biais : b= = 8 Exposant Biaisé = = +12 = ( 1100) bit 4 bits 11 bits 88© ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH

89 Fin du premier Chapitre © ESPRIT 2009 H.JEDIDI & M.ABDALLAH89


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