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Rappels de Thermodynamique Chapitre 1 : Généralités – Comportement de la matière.

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1 Rappels de Thermodynamique Chapitre 1 : Généralités – Comportement de la matière

2 Définitions - notations Système thermodynamique Système thermodynamique S E E

3 Système Fermé Ouvert Echange de Matière avec lextérieur qmqm qmqm Autres échanges W : travailQ : chaleur Q W - + Convention de signe

4 Définir létat du système ! 3 variables détat dépendantes Température :T°K ou °C Pression :pPa = J/m 3 ou bar, atm, mmHg… Volume massique : vm 3 /kg ETAT = 2 informations indépendantes Fonctions détat : u, h, s ….

5 Transformations thermodynamiques Quasi statique T1, p1, v1T2, p2, v2 SF SO qm T1, p1, v1 qm T2, p2, v2 Réversible W Q

6 Evolutions courantes Les iso…- isotherme T = cste - isobarep = cste - isochorev = cste - isenthalpeh = cste - isentrope s = cste Adiabatique : sans échange de chaleur avec lextérieur Qe = 0 Polytropique : qui suit une loi de type p.v k = cste Adiabatique réversible dun gaz parfait : p.v = cste

7 Propriétés dune substance pure Composition chimique homogène et stable abcde Ta Tsat Liquide Liquide saturé x = 0 Mélange LV 0 p et T cstes (psat et Tsat) vav v Apport de chaleur à pression constante

8 Courbes de saturation p T eau NH3 1atm -33°C100°Cv T bulle rosée C LV MLV p = cste vLvLv C EAU : C à 374,14°C, 22,09 MPa, 0,003155m 3 /kg

9 C T Courbes de saturation SOLIDE LIQUIDE VAPEUR

10 Surfaces thermodynamiques

11 Tables thermodynamiques Tsatpsat

12 Trouver létat dune substance ! Liquide : si T < Tsat à p connue ou v < v L ou u < u L... Vapeur : si T > Tsat à p connue ou v > v v ou h > h v.... Mélange LV : si v L < v

13 Les diagrammes thermodynamiques Diagramme (h, s) cycle moteur Diagramme (h, logp) cycle recepteur Diagramme (T, s) Diagramme (p, v)système fermé Tracé des évolutions, données par lecture...

14 Equations détat LIQUIDEv = cste p COURBE DE VAPORISATION L V Antoine ln psat = A - [ B / (Tsat – C)] EauA = 11,68B = 3816C = 46,13T °K, p bars Imcompressible pour un liquidev = v L h = h L u = u L s = s L à la Température du pb

15 VAPEUR près de C GAZ réel : p.v = Z.r.T Z : facteur de compressibilité obtenu par pr = p / p C Tr = T / T C Fin du chapitre !... Autres modèles : Van der Waals, Beattie,... r = R / M avec R = 8,3144 J/mole°K M = masse molaire kg/mole VAPEUR loin de CGaz parfait : p.v = r.T Pa m 3 /kg °K J/kg°K

16 Chapitre 2 : Travail – Chaleur – Principes de la thermodynamique

17 Travail - Chaleur >> Energie mécanique We>> Energie calorifique Qe WeQe Travail Chaleur Énergie ordonnéeÉnergie désordonnée Energie du système a augmenté Actions des forces extérieures sur EActions calorifiques entre E et extérieur

18 Travail en SF évolution réversible en J en J/kg Acycle p v p v A Clapeyron Évolution motrice Cycle moteur Cycle recepteur

19 Evolutions réversibles en SF Isochorev = cste we = 0 Isobarep = cste we = - p. v = p (v 1 -v 2 ) Polytropique p.v k = cste we = (p 2 v 2 -p 1 v 1 )/(k-1) Isotherme GP T = cste et pv = rT => pv = cste we = p 1 v 1 ln(v 1 /v 2 ) = rT ln(p 2 /p 1 )

20 Tracé dans Clapeyron v p isobare isochore polytropique Isotherme GP

21 Premier principe de la thermo En système fermé : 1PSF Variation dénergie interne = u 2 – u 1 (J/kg) Variation dénergie cinétique = (c 2 2 – c 1 2 )/2 (J/kg) weqe 1 2 Majorité des cas Travail+Chaleur= +

22 Energie interne dune substance LIQUIDE u = f(T) u = u L à la température du Pb ou du = C(T).dT et u = C. T à C cst GAZ PARFAITu = f(T) et du = Cv(T).dT Si Cv cst [gaz idéal] => u = Cv. T C chaleur spécifique du liquide (J/kg°K) Cv chaleur spécifique à volume constant du gaz (J/kg°K)

23 Mélange liquide-vapeur u = (1-x).u L +x.u V ou u lue directement dans un diagramme Gaz réel ou vapeur u obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes

24 En système ouvert : 1PSO 12 wiqe Travail indiqué des parties mobiles de la machine sur le fluide Variation denthalpie = h 2 -h 1 avec h = u + p.v Variation dénergie potentielle = g.(z 2 -z 1 ) ~ 0 Cas des tuyèresMajorité des cas

25 Ecriture généralisée du 1PSO P1P1 P2P2 P3P3 1 2 qm 1 qm 2 qm 3 qm 4 qm PCM 1PSO généralisé

26 Enthalpie dune substance LIQUIDEA- cas général p.v h = u = f(T) => h = h L à la température du Pb ou dh = C(T).dT et h = u = C. T à C cst GAZ PARFAITh = f(T) et dh = Cp(T).dT Si Cp cst [gaz idéal] => h = Cp. T Cp chaleur spécifique à pression constante du gaz (J/kg°K) h = u + p.v B- cas des pompes h = u + (pv) et u h = (pv)

27 Mélange liquide-vapeur h = (1-x).h L +x.h V ou h lue directement dans un diagramme Gaz réel ou vapeur h obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes Relations de Mayer r = Cp(T) – Cv(T) = Cp(T)/Cv(T) Gaz idéal = Gaz parfait à cst =>r = Cp - Cv = Cp/Cv

28 Deuxième principe de la thermo Température absolue°K Variation dentropie du système échange de chaleur avec lextérieur Apport de chaleur interne dû aux irréversibilités Dégradation dénergie noble en chaleur interne

29 Conséquences…! Evolution réversibleqint = 0 et qe = Evolution irréversibleqint > 0 Evolution adiabatiques ne peut que croître Evolution adiabatique réversible est isentropique s = cste

30 Relations entre fonctions détat Obtenues en envisageant une évolution réversible en SF T.ds = du + p.dv T.ds = dh – v.dp + dh = du + d(pv) h = u + p.v

31 Variation dentropie dune substance LIQUIDETds = CdT => s = C ln(T 2 /T 1 ) GAZ IDEALTds = CvdT+pdv = CpdT-vdp => s = Cv ln(T 2 /T 1 ) + r ln(v 2 /v 1 ) s = Cp ln(T 2 /T 1 ) - r ln(p 2 /p 1 ) Mélange liquide-vapeur s = (1-x).s L +x.s V ou s lue directement dans un diagramme Gaz réel ou vapeur s obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes

32 Cas dune isentropique dun GI Tds = CpdT- vdp =0 et rdT = vdp+pdv pv = cste

33 Méthode danalyse dun problème Quelle est la nature du système ? ouvertoufermé ? => 1er principe + écriture de we si SF Quelle est la nature de lévolution ? => loi dévolution Quelle est la nature du fluide ? => fonctions détat u, h, s du fluide 2ème principe si nécessaire Fin du chapitre !


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