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Le tolérancement inertiel Maurice Pillet Professeur des Universités Université de Savoie Laboratoire SYMME.

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1 Le tolérancement inertiel Maurice Pillet Professeur des Universités Université de Savoie Laboratoire SYMME

2 Présentation QLIO Professeur à – – Département QLIO Directeur de Recherche au laboratoire SYMME Consultant auprès des entreprises dans le domaine de la qualité Domaine de compétence : « Les démarches damélioration de la performance industrielle » Auteur de plusieurs ouvrages :

3 Limiter la variabilité ! 15H15H10 Brigitte Mathieu Agnès Bertrand Denis Brigitte Mathieu Denis Agnès Bertrand ppm ppm 4 32 ppm ppm ppm

4 Limiter la variabilité ! 15H Brigitte Inertie = 1 Mathieu Inertie = 1.87 Agnès Inertie = 3.66 Bertrand Inertie = 25 Denis Inertie = H Brigitte Inertie = 1 Mathieu Inertie = 1.87 Denis Inertie = 3.16 Agnès Inertie = 3.66 Bertrand Inertie = 25 Inertie limite = 3

5 Comment interpréter une tolérance ? Cible Quelle est la différence entre la 1 et la 2 ?

6 Un exemple 0.01 A A A 2.10±0.005 Jeu 0.02±0.015

7 Comportement des systèmes 10,03 ± 0,02 9,98 ± 0,02 Jeu idéal = 0,05 Premier cas Alésage = 10,01 Arbre = 10,005 Alésage = 10,05 Arbre = 10,005 Second cas Jeu = 0.005Jeu = 0.045

8 Acceptable Jeu idéal Qualité dun produit, dune caractéristique Arbre Alésage En plaçant la pièce sur la cible, on rend l assemblage « robuste » par rapport aux autres éléments de l assemblage Zone à risque (jeu faible) Zone à risque trop de jeu Zone d assemblage robuste

9 Et si on assemble 4 Pièces 1% x 1% x 1% x 1% = 1/ %

10 Oui Mais ! 100% x 100% x 100% x 100% = 100% 100%

11 Une vision des tolérances à revoir La tolérance est dépassée de 1/2 micron ! Quelle belle Qualité !

12 Les limites du pire des cas La division de lintervalle de tolérance sur la cote condition conduit à des tolérances très serrées sur les caractéristiques élémentaires En cas de production bien conduite, la qualité demandée est très supérieure au juste nécessaire

13 Les limites du tolérancement statistique Si on se contente du simple critère de conformité (Cpk>1.33) On peut faire 100% de non-conformes sur la condition avec 100% de conformes sur les caractéristiques !

14 Le tolérancement inertiel a b c d e Moyenne a, Écart type a Moyenne b, Écart type b Moyenne c, Écart type c Moyenne d, Écart type d Moyenne e, Écart type e Condition Moyenne : e–( a+ b+ c+ d) Variance : ² a + ² b+ ² c + ² d + ² e Ce qui donne le fonctionnement c'est : La moyenne La variance Idée : Tolérancer la cible, et l'écart quadratique autour de la cible

15 Le Tolérancement inertiel - une réponse ? Max Min Tolérancement traditionnel Cible Tolérancement inertiel Inertie Écart type Écart Moyenne/cible I Max

16 Représentation graphique Limites de fluctuation de la moyenne pour la dispersion observée Limites de fluctuation de la dispersion (6sigma) pour le décentrage observée

17 Les situations extrêmes acceptées Centré =0 Dispersion nulle = 0 = 1 Le décentrage maximal est égal à linertie Linertie est égale à lécart type dans le cas dune situation centrée Les produits sont répartis entre ± 3 inerties

18 La conformité avec le tolérancement inertiel 10 (I 0.1) 10.1 Une pièce I² = 0.1²= Un lot 10.3 Acceptée Acceptée

19 L indicateur Cp et Cpi Deux indicateurs Indépendants de la normalité Adaptés à la pièce unitaire comme à la série Même définition dans les cas bilatéraux ou unilatéraux Garanti la qualité du produit assemblé Inertie mesurée sur la pièce ou le lot Inertie maximale autorisée Inertie potentielle avec un centrage parfait

20 Le tolérancement Inertiel abcd e Condition B0.02 B b valeur nominale tolérance Condition = e – a – b – c – d Variance = Variances

21 Appliquer linertiel en production ,01 - 0,07 Avant : Dans ou hors tolérance 10 (I 0.01) Après : Inertie du lot est-elle bonne ?

22 Tolérancement inertiel ou statistique 9,98 I(0.01) 9,98 ±0.03 Tout est dit ! Il faut changer BEAUCOUP les habitudes de production En plus il faut imposer le centrage Les pièces peut être "Bonne" et le lot mauvais Il faut changer les habitudes de production Tolérancement Inertiel Tolérancement Statistique

23 Le problème du mélange des lots LSS LSI Pp=1.96 Ppk=1.37Pp=1.78 Ppk=1.58Pp=1.93 Ppk=1.48Pp=2.08 Ppk=1.39 Pp=1.12 Ppk=1.01

24 Additivité des inerties Cas des presses à injecter

25 Le problème du mélange de lots I² = 2.99I² = 1.59I² = 1.57I² = 3.39 I² = 2.38 Moyenne des inerties² I² max = 3.5 Cpi = 1.16Cpi = 2.20Cpi = 2.23 Cpi = 1.21 Cpi = 1.03

26 Le contrôle de réception en inertiel Contrôle Acceptation Refus Echantillon Lot Décision Inertie Risques : Accepter un lot d'inertie inacceptable (risque client) Refuser un lot d'inertie acceptable (risque fournisseur) Variation en fonction de l'échantillon

27 Les variations dues à léchantillonnage Cible + inertie Maximale Prélèvement 1 Prélèvement 2 Prélèvement 3 Risque client : trouver une inertie meilleure Risque fournisseur : trouver une inertie moins bonne

28 Cas sigma inconnu – Application Inertie sur le plan : I = 0.02 On ne connaît pas sigma Le client choisit daccepter une inertie I = dans 10% des cas Risque beta = 10% Le fournisseur accepte de se voir refuser une inertie I = dans 5% des cas Risque alpha = 5% Fournisseur Client

29 Méthode proposée 9,98 I(0.02) Risque client On accepte dans 10% des cas un lot qui a une inertie égale à Risque Fournisseur On refuse dans 5% des cas un lot qui a une inertie égale à % 0% Probabilité d'accepter le lot A Risque 95% B 10% risque C Inertie du lot

30 Méthode proposée 9,98 I(0.02) Risque client Risque client Risque Fournisseur Risque Fournisseur On calcule le ratio for = 0.05 and = ,332421,375821, ,202 62,390461,355861, , ,940501,338901, , ,744541,324941, , ,630581,311981, , ,554621, , , ,500661, , , ,458701, , , ,424741, , , ,397781, , ,151 n = 36

31 Méthode proposée 9,98 I(0.02) Risque client Risque client Risque Fournisseur Risque Fournisseur n = 36 On calcule la limite d'acceptation I A = 0.02 (idem I dans cet exemple) Prélèvement

32 Méthode proposée - alternative 9,98 I(0.02) Risque client Risque client I= Risque Fournisseur Risque Fournisseur I =0.017 Taille déchantillon Taille déchantillon 36 Inertie acceptation Inertie acceptation Risque client Risque client I = Risque Fournisseur Risque Fournisseur I = Taille déchantillon Taille déchantillon 15 Inertie acceptation Inertie acceptation 0.02

33 Le problème du tri Cible + inertie Maximale Prélèvement L'inertie n'est pas valide ! Pourtant nous avons besoin des pièces !

34 Le problème du tri Cible + inertie Maximale On calcule des limites de tri pour que après tri, la nouvelle inertie soit acceptable


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