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1 Estimation ponctuelle Estimation par intervalle de confiance.

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1 1 Estimation ponctuelle Estimation par intervalle de confiance

2 2 Exemple : PAS moyenne ? Population cible : –« population générale » –sujets recrutés au sortir dune consultation de type « examen de santé » Mesure de la PAS chez chacun des sujets Résultat : estimation la plus « vraisemblable » moyenne des observations réalisées 128,0 mm Hg

3 3 On réitère létude nouvelle moyenne : 127,6 mm Hg Estimations ponctuelles Notion de fluctuations déchantillonnage Quelle est la « vraie » valeur moyenne de la PAS ? Réponse : ???

4 4 Estimation par intervalle de confiance 1 ère étude : IC95% = [126,2 ; 129,8] 2 ème étude : IC95% = [125,8 ; 129,4]

5 5 « Vraie » valeur : 128,2 mm Hg

6 6 Définition La probabilité que la « vraie » valeur moyenne (i.e. 128,2 mm Hg) soit comprise dans lintervalle de confiance à 95% est de 0,95 (ou 95%) Si on réitère lexpérience 100 fois, on peut espérer que 95 des intervalles de confiance contiennent la « vraie » valeur qui est de 128,2 mm Hg

7 7 Etendue de l IC95% Définition : Etendue = Borne supérieure - Borne inférieure Létendue quantifie la précision de lestimation : plus létendue est faible plus lestimation est précise

8 8 Etendue et taille déchantillon Exemple : –Cas1 : IC95% = [126,2 ; 129,8]étendue = 3,6 n = 120 (& écart-type = 10 mm Hg) –Cas2 : IC95% = [127,1 ; 128,9]étendue = 1,8 n = 480 (& écart-type = 10 mm Hg)

9 9 Plus la taille déchantillon est importante, plus létendue de lIC95% est faible : –pour réduire létendue de moitié, il faut inclure 4 fois plus de sujets –pour diviser létendue par k, il faut inclure k² fois plus de sujets

10 10 Etendue et variabilité de léchantillon Exemple : –Cas1 : IC95% = [126,2 ; 129,8]étendue = 3,6 n = 120 & écart-type = 10 mm Hg –Cas2 : les sujets doivent avoir entre 30 et 40 ans IC95% = [127,1 ; 128,9]étendue = 1,8 n = 120 & écart-type = 5 mm Hg

11 11 Plus léchantillon est hétérogène (i.e. plus la variance ou écart-type sont élevés), plus létendue est importante –létendue de l IC95% est directement proportionnelle à lécart-type de la variable mesurée

12 12 En résumé Estimation dIC95% pour tout paramètre (moyenne, pourcentage, médiane de survie, corrélation, différence moyenne …) Lestimation varie dun échantillon à lautre Létendue, reflet de la précision, est : –inversement proportionnelle à n (où n est la taille déchantillon) –proportionnelle à lécart-type de la mesure dintérêt


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