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Suites numériques. 1.Calculer u 1 a. u n = 2n² - 3 b. u 0 = 1 et pour tout n 0, u n+1 = 2 u n + 5 c. u 0 = 4 et pour tout n 1, u n = - u n-1 + 1 d. u.

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1 Suites numériques

2 1.Calculer u 1 a. u n = 2n² - 3 b. u 0 = 1 et pour tout n 0, u n+1 = 2 u n + 5 c. u 0 = 4 et pour tout n 1, u n = - u n d. u 0 = - 2 et pour tout n 0, u n+1 = 2 u n + n+1

3 2.Définir la suite dont les premiers termes sont calculés en colonne B a. b.

4 3.La suite (u n ) est arithmétique de raison r a. Calculer u 2 sachant que u 0 = 1 et r = 6 b. Calculer u 16 sachant que u 15 = 1 et r = -5 c. C alculer u 7 sachant que u 8 = 20 et r = 6

5 a. Exprimer u 5 en fonction de u 0 b. Exprimer u 10 en fonction de u 1 c. Exprimer u 8 en fonction de u 4 d. Exprimer u 5 en fonction de u 10 4.La suite (u n ) est arithmétique de raison r

6 5.Lire le premier terme et la raison de cette suite arithmétique a. b.

7 6.La suite (u n ) est géométrique de raison q a. Calculer u 2 sachant que u 0 = 1 et q = 6 b. Calculer u 16 sachant que u 15 = 1 et q = -5 c. Calculer u 7 sachant que u 8 = 20 et q = -2

8 a. Exprimer u 5 en fonction de u 0 b. Exprimer u 10 en fonction de u 1 c. Exprimer u 8 en fonction de u 4 d. Exprimer u 5 en fonction de u 10 7.La suite (u n ) est géométrique de raison q

9 8.Que fait ce programme entré sur AlgoBox ?

10 9.Que fait ce programme entré sur Xcasfr ?

11 10.Que fait ce programme entré sur Scilab ?

12 Solutions

13 1.Calculer u 1 a. u n = 2n² - 3 u 1 = -1 b. u 0 = 1 et pour tout n 0, u n+1 = 2 u n + 5 u 1 = 7 c. u 0 = 4 et pour tout n 1, u n = - u n u 1 = -3 d. u 0 = - 2 et pour tout n 0, u n+1 = 2 u n + n+1 u 1 = -3

14 2.Définir la suite dont les premiers termes sont calculés en colonne B a. b. u n = 3n + 5 pour n 0u 0 = 4 et pour n 0, u n+1 = 3 u n + 5

15 3.La suite (u n ) est arithmétique de raison r a.Calculer u 2 sachant que u 0 = 1 et r = 6 u 2 = 13 b.Calculer u 16 sachant que u 15 = 1 et r = -5 u 16 = -4 c. Calculer u 7 sachant que u 8 = 20 et r = 6 u 7 = 14

16 a. Exprimer u 5 en fonction de u 0 b. Exprimer u 10 en fonction de u 1 c. Exprimer u 8 en fonction de u 4 d. Exprimer u 5 en fonction de u 10 4.La suite (u n ) est arithmétique de raison r u 5 = u 0 +5r u 10 = u 1 +9r u 8 = u 4 +4r u 5 = u 10 -5r

17 5.Lire le premier terme et la raison de cette suite arithmétique a. b. u 0 = 5 r = -2 u 1 = -1 r = 1

18 6.La suite (u n ) est géométrique de raison q a.Calculer u 2 sachant que u 0 = 1 et q = 6 u 2 = 36 b.Calculer u 16 sachant que u 15 = 1 et q = -5 u 16 = -5 c. Calculer u 7 sachant que u 8 = 20 et q = -2 u 7 = -10

19 a.Exprimer u 5 en fonction de u 0 u 5 = u 0.q 5 b. Exprimer u 10 en fonction de u 1 u 10 = u 1.q 9 c. Exprimer u 8 en fonction de u 4 u 8 = u 4.q 4 d. Exprimer u 5 en fonction de u 10 u 5 = u 10.q -5 7.La suite (u n ) est géométrique de raison q

20 8.Que fait ce programme entré sur AlgoBox ? Affichage de la liste des nombres k ; v k pour 1 k 50 avec

21 9.Que fait ce programme entré sur Xcasfr ? Calcul du n-ième terme de la suite définie par u 0 =3 et u n+1 = 0.5u n ² - 5 pour tout n 0

22 10.Que fait ce programme entré sur Scilab ? Calcul et représentation graphique des n premiers termes de la suite définie par u n = n² + 4n pour tout n 1


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