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PUISSANCES PUISSANCES DE DIX. ACTIVITE PREPARATOIRE.

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1 PUISSANCES PUISSANCES DE DIX

2 ACTIVITE PREPARATOIRE

3 FEU DARTIFICE APPUYER SUR UNE TOUCHE POUR LANCER LE FEU DARTIFICE

4 FEU DARTIFICE

5

6

7

8

9

10

11 Déterminer le nombre n de boules pour chaque niveau de feu dartifice. Niveau 1 : n = 3 Niveau 2 : n = 9 Niveau 3 : n = 27 En déduire le nombre n de boules pour le niveau 8. Niveau 8 :n = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 n = 6561 = 3 × 3 = 3 × 3 × 3 Quel serait le nombre n de boules pour le niveau 100 ? Il nest pas pratique de réaliser une telle opération. Nous allons donc utiliser la fonction « puissance » pour simplifier ces calculs.

12 ACTIVITE 1 Votre calculatrice comporte une touche « puissance » notée en général : ou Utiliser cette touche pour effectuer les calculs comportant les écritures de type : Calculer puis comparer les opérations suivantes : 6 fois 4 fois

13 A RETENIR : PUISSANCE Soit a un réel non nul et n un entier strictement supérieur à 1 : n facteurs Soit a un réel non nul et n un entier naturel non nul :

14 ACTIVITE 2 Calculer puis comparer les résultats suivants : Les lettres a, b et c désignent des réels non nuls, les lettres n et p désignent des entiers naturels : PROPRIETES

15 ACTIVITE 2 Calculer puis comparer les résultats suivants : Les lettres a, b et c désignent des réels non nuls, les lettres n et p désignent des entiers naturels : PROPRIETES

16 APPLICATIONS Utiliser les propriétés pour simplifier puis calculer les nombres suivants :

17 Utiliser les propriétés pour simplifier puis calculer les nombres suivants :

18 PUISSANCES DE DIX Utiliser la calculatrice pour calculer les nombres suivants : 10 5 = 10 3 = 10 2 = 10 1 = 10 0 = = = = = = ,1 0,01 0,001 0,0001 0,00001 A RETENIR Si n est un entier naturel non nul :

19 EXERCICES EXERCICE 1 : As-tu déjà vécu un milliard de secondes ? un milliard de secondes = s Calculons le nombre d heures que représentent s Calculons le nombre de jours que représentent ,8 Heures Calculons le nombre dannées que représentent 11574,1 jours 1 milliard de secondes représentent environ 31,7 ans

20 EXERCICES EXERCICE 2 : La distance d de la terre au soleil est denviron km. Ecrire ce nombre comme le produit du plus petit entier possible et dune puissance de dix : La célérité de la lumière est c = km/s. Ecrire ce nombre comme le produit du plus petit entier possible et dune puissance de dix : Calculer le temps, en secondes, que met la lumière pour parcourir la distance soleil terre : La lumière met 500 secondes pour parcourir la distance soleil terre

21 Milli centi déci unité déca hecto kilo 0,001 0,01 0, EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix. EXERCICES

22 Milli centi déci unité déca hecto kilo 0,001 0,01 0, EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix. EXERCICES

23 Milli centi déci unité déca hecto kilo 0,001 0,01 0, EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix. EXERCICES

24 Milli centi déci unité déca hecto kilo 0,001 0,01 0, EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix. EXERCICES

25 Milli centi déci unité déca hecto kilo 0,001 0,01 0, EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix. EXERCICES

26 Milli centi déci unité déca hecto kilo 0,001 0,01 0, EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix. EXERCICES

27 Milli centi déci unité déca hecto kilo 0,001 0,01 0, EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix. EXERCICES

28 Milli centi déci unité déca hecto kilo 0,001 0,01 0, EXERCICE 3 : Compléter le tableau par des puissances de dix. EXERCICES


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