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NOMBRES DECIMAUX 1.Les nombres entiers a. Ecriture en chiffres b. Ecriture en lettres 2.Les nombres décimaux a. Les sous-multiples de lunité b. Définition.

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1 NOMBRES DECIMAUX 1.Les nombres entiers a. Ecriture en chiffres b. Ecriture en lettres 2.Les nombres décimaux a. Les sous-multiples de lunité b. Définition dun nombre décimal DixièmesCentièmes Millièmes c. Différentes écritures d. Différentes décompositions DécimaleEn lettres Ecritures fractionnaires Parties entière + décimaleChiffre par chiffre

2 1.Les nombres entiers

3 Les nombres entiers sont les nombres que lon peut trouver dans la nature (en comptant avec ses doigts). Un tas de 1347 cailloux. Un troupeau de 200 moutons ; Exemples :

4 Chiffres hindous 11 e siècle Chiffres hindous (300 av. J.C.) Chiffres arabes (11 e siècle) Europe (15 e siècle) Chiffres relevés sur un carnet de chèques (20 e siècle)

5 Les chiffres que tu connais ont été inventés par les Hindous et ce sont les Arabes qui en ont propagé l'emploi. Mais ces chiffres ont mis plus de deux siècles pour atteindre notre pays. Le zéro n'est apparu qu'au 6 ème ou 7 ème siècle après J. C.

6 Avant d'utiliser les chiffres arabes, on utilisait les chiffres romains avec des abaques. et les comptes étaient faits

7 Les nombres entiers sécrivent à laide des dix chiffres : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Exemples : - 7 est un nombre entier dun seul chiffre est un nombre entier de dix chiffres ; et 0.

8 a. Ecriture en chiffres Pour écrire et lire un nombre entier, on le découpe par tranches de 3 chiffres en partant de la droite sécrit Exemple : et se lit un-milliard-quarante-neuf- millions-six-cent-cinquante-huit- mille-sept-cent-vingt-trois.

9 milliardsmillionsmilliersunités C e n t a i n e s C e n t a i n e s C e n t a i n e s C e n t a i n e s D i z a i n e s D i z a i n e s D i z a i n e s D i z a i n e s U n i t é s U n i t é s U n i t é s U n i t é s un-milliard-quarante- neuf-millions-six-cent-cinquante- huit-mille-sept-cent- vingt-trois

10 Remarque : La position d'un chiffre Exemple : Dans ,le de millions. milliardsmillionsmilliersunités Centaines Dizaines Unités indique ce qu'il représente. chiffre 4 est le chiffre des dizaines

11 b. Ecriture en lettres Règles dorthographe : - Les adjectifs numéraux (un, deux, trois etc …) sont invariables. Seuls vingt et cent prennent un s - Le trait d'union est utilisé systématiquement pour écrire les nombres composés. lorsqu'ils sont multipliés et non suivis par un autre nombre.

12 Exemples : 20 livres :vingt livres 80 élèves : huit-cent-six euros quatre-vingts élèves 87 : quatre-vingt-sept 100 euros : cent euros 200 euros :deux-cents euros 806 euros :

13 2. a. Sous multiples de lunité Les dixièmes Quand on partage une unité en 10 parties égales, on obtient 1 dixième 1 unité des dixièmes. 0,1.Un dixième se note : ou Dans lunité, il y a 10 dixièmes. donc

14 Les centièmes Quand on partage une unité en 100 parties égales, on obtient Dans lunité, il y a 1 centième 1 unité des centièmes. 0,01.Un centième se note : ou centièmes donc

15 Les millièmes Quand on partage une unité en parties égales, on obtient Dans lunité, des millièmes. 0,001. Un millième se note : ou il y a millièmes donc

16 b. Définition dun nombre décimal Un nombre décimal est un nombre Il est composé dune partie entière et dune partie décimale. et qui a un nombre fini de chiffres après la virgule. qui peut sécrire avec une virgule Exemple : 1 345, 789 Partie entière Partie décimale

17 Centièmes Dixièmes Millièmes Dix-millièmes Exemple : 1 345, 789 millions milliersunités Centaines Dizaines Unités Partie 1345,5,789 entière décimale

18 Centièmes Dixièmes Millièmes Dix-millièmes millions milliersunités Centaines Dizaines Unités Partie 15 entière décimale Remarque : un nombre décimal particulier. Un nombre entier est

19 Centièmes Dixièmes Millièmes Dix-millièmes millions milliersunités Centaines Dizaines Unités Partie 15 entière décimale 00, car 15 = 15,0 = 15,00 =... Exemple : 15 est un nombre décimal

20 c. Différentes écriture dun nombre décimal Exemple : 2,31 est une écriture décimale. Voici 2 écritures décimales : 006, et00,530 0 Simplifier Simplifier ces écritures décimales, si cest possible. Ecriture décimale

21 Voici 2 écritures décimales : 006, et00,530 0 Simplifier Simplifier ces écritures décimales, si cest possible. 006, = 00,530 0= 6, ,53 Il faut laisser un zéro dans la partie entière.

22 Dans lécriture décimale dun nombre, on peut supprimer les zéros placés - à gauche de sa partie entière ; - à droite de sa partie décimale. A RETENIR :

23 Ecriture en lettres Exemple : Ecris 2,31 en lettres. deux unités le mot « et » et trente-et-un centièmes. remplace la virgule ou bien deux unitéset trois dixièmes et un centième.

24 Ecritures fractionnaires Exemple : Ecris 2,31 en écriture fractionnaire. 2,31 = (231 centièmes) 2,31 = (2 310 millièmes) 2,31 = ( dix-millièmes)

25 Un nombre décimal peut sécrire dune infinité de façons en écritures fractionnaires. A RETENIR : Exemple : = = 2,31 =

26 d.Différentes décompositions : Exemple : 2,31 peut se décomposer en : 2,31 = unitéset31 centièmes partie entière + partie décimale

27 2,31 = unités et3 dixièmes centième et + Exemple : 2,31 peut se décomposer en : partie entière + partie décimale

28 + (7 1) = ( ) + ( ) + (2 100)+ (9 10) Dizaines de mille Dizaines Unités de mille CentainesUnités Décomposition chiffre par chiffre Exemple : peut se décomposer de la façon suivante :

29 2 Exemple : 2,31 peut se décomposer de la façon suivante : 2,31 = dixièmes centième + ( 3 )( 1 ) 2 unités

30 FIN


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