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1 Approche par contraintes des problèmes dordonnancement et daffectation Structures temporelles et mécanismes de propagation Pierre Lopez LAAS-CNRSToulouse.

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1 1 Approche par contraintes des problèmes dordonnancement et daffectation Structures temporelles et mécanismes de propagation Pierre Lopez LAAS-CNRSToulouse

2 2 Plan Contexte et bilan des activités Contexte et bilan des activités Travaux de recherche Travaux de recherche Problèmes considérés Problèmes considérés Techniques de propagation de contraintes Techniques de propagation de contraintes Structures support pour la propagation Structures support pour la propagation Bilan des contributions / Prospective Bilan des contributions / Prospective Participation à projets Participation à projets

3 3 Curriculum Vitæ 1987DEA Automatique, Informatique Industrielle et Traitement du Signal 1991 Doctorat dAutomatique Approche énergétique pour lordonnancement de tâches sous contraintes de temps et de ressources Attaché Temporaire dEnseignement et de Recherche, Attaché Temporaire dEnseignement et de Recherche, ENSEEIHT/INP ENSEEIHT/INP 1992 Chargé de Recherche au CNRS, LAAS – CR1 (1996) Vacataire à lUniversité Paul Sabatier, à lINSAT, Vacataire à lUniversité Paul Sabatier, à lINSAT, à lENSEEIHT à lENSEEIHT 2003Responsable au LAAS du groupe de recherche MOGISA

4 4 Le LAAS-CNRS Unité Propre du CNRS ( chercheurs, ITA) Unité Propre du CNRS ( chercheurs, ITA) Rattaché au Département Sciences et Technologies de lInformation et de la Communication (STIC) Rattaché au Département Sciences et Technologies de lInformation et de la Communication (STIC) Directeurs : Malik Ghallab et Antonio Muñoz Yagüe Directeurs : Malik Ghallab et Antonio Muñoz Yagüe 100 ITA 100 ITA 200 cherch. permanents (CNRS+EN) 200 cherch. permanents (CNRS+EN) 200 doctorants 200 doctorants 14 Groupes de recherche organisés en 4 Pôles thématiques Micro et Nano Systèmes (MINAS) Modélisation, Optimisation et Conduite des Systèmes (MOCOSY) Robots et Systèmes Autonomes (ROSA) Systèmes Informatiques Critiques (SINC)

5 5 Le groupe MOGISA Modélisation, Optimisation, Gestion Intégrée de Systèmes dActivités Modélisation, Optimisation, Gestion Intégrée de Systèmes dActivités créé en avril 2003… créé en avril 2003… 8 permanents, 7 doctorants 8 permanents, 7 doctorants élaboration de modèles, conception de méthodes, développement doutils pour la maîtrise de systèmes discrets complexes Thématiques scientifiques Thématiques scientifiques Planification de la production Planification de la production Ordonnancement Ordonnancement Optimisation combinatoire Optimisation combinatoire Coopération, coordination et organisation en réseaux Coopération, coordination et organisation en réseaux Applications Applications Pilotage intégré de chaînes logistiques Pilotage intégré de chaînes logistiques LORA : Logiciel dORdonnancement et dAffectation LORA : Logiciel dORdonnancement et dAffectation Planification automatique de personnel navigant Planification automatique de personnel navigant Pilotage et ordonnancement coopératifs dateliers Pilotage et ordonnancement coopératifs dateliers

6 6 Enseignement Domaines Domaines Ordonnancement (ouvrage) Ordonnancement (ouvrage) Théorie des graphes (polycopié) Théorie des graphes (polycopié) Gestion de production Gestion de production Simulation des systèmes à événements discrets Simulation des systèmes à événements discrets Formations Formations Ecole Doctorale Systèmes Ecole Doctorale Systèmes INSA Génie Informatique et Industriel INSA Génie Informatique et Industriel ENSEEIHT/INP ENSEEIHT/INP DESS Ingénierie de la Production Alimentaire, St-Denis DESS Ingénierie de la Production Alimentaire, St-Denis Mastère Informatique-Productique, Tunis Mastère Informatique-Productique, Tunis TEC Monterrey, Mexique TEC Monterrey, Mexique Toulouse

7 7 Animation de la recherche Revues / Congrès / Projets Revues / Congrès / Projets Lecteur pour revues/congrès (Ordo t, R.O., I.A., Contraintes…) Lecteur pour revues/congrès (Ordo t, R.O., I.A., Contraintes…) Organisation et co-éditeur pour MOSIM03 Organisation et co-éditeur pour MOSIM03 Expertise de projets scientifiques (national, régional, …) Expertise de projets scientifiques (national, régional, …) Groupes Groupes Contraintes et RO (GdR Algorithmique, Langages et Programmation) : co-animateur Contraintes et RO (GdR Algorithmique, Langages et Programmation) : co-animateur GOThA : coordonnateur de 1989 à 1999 (~ 50 réunions) GOThA : coordonnateur de 1989 à 1999 (~ 50 réunions) Bermudes : organisation locale de 2 rencontres Bermudes : organisation locale de 2 rencontres ROADEF : membre ROADEF : membre Membre nommé de la Commission de Spécialistes de lUniversité de Tours (27 è section) Membre nommé de la Commission de Spécialistes de lUniversité de Tours (27 è section) Membre des conseils scientif. MOCOSY et ROSA du LAAS Membre des conseils scientif. MOCOSY et ROSA du LAAS

8 8 (co-)Encadrement de thèses M.-L. Levy Méthodes par décom- position temporelle et problèmes dordonnancement P. Torres Structures/mécanismes pour la propagation de contraintes en ordo t L. Haudot Une approche orientée utilisateur pour la conception de systè- mes coopératifs en ordonnancement de production A. Hélias Agrégation/abstrac- tion de modèles pour lanalyse et lorganisation de réseaux de flux… C. Mancel Modélisation/résolu- tion de POC dans les applications spatiales O. Fournier Conception de la commande dun SAP : apport des graphes et de lordo t cyclique

9 9 Production et rayonnement scientifique 13 publications dans des revues à comité de lecture 13 publications dans des revues à comité de lecture 3 conférences invitées dans des congrès 3 conférences invitées dans des congrès 3 ouvrages (1 co-auteur et 2 co- éditeurs) 3 ouvrages (1 co-auteur et 2 co- éditeurs) 6 contributions à ouvrages 6 contributions à ouvrages 50 communications à des congrès ou workshops 50 communications à des congrès ou workshops 4 jurys de thèse 4 jurys de thèse Session invitée du « Advanced Summer Institute 96 » du réseau dexcellence « Intelligent Control and Integrated Manufacturing Systems » (ICIMS-NoE) Session invitée du « Advanced Summer Institute 96 » du réseau dexcellence « Intelligent Control and Integrated Manufacturing Systems » (ICIMS-NoE) Collaborations : LI Tours, LI Avignon, LGI la Réunion, LIP2 Tunisie, INRA Collaborations : LI Tours, LI Avignon, LGI la Réunion, LIP2 Tunisie, INRA

10 10 Plan Contexte et bilan des activités Contexte et bilan des activités Travaux de recherche Travaux de recherche Problèmes considérés Problèmes considérés Techniques de propagation de contraintes Techniques de propagation de contraintes Structures support pour la propagation Structures support pour la propagation Bilan des contributions / Prospective Bilan des contributions / Prospective Participation à projets Participation à projets

11 11 Problèmes dordonnancement Etant donné Etant donné un ensemble de tâches un ensemble de tâches un ensemble de ressources un ensemble de ressources AB 2 temps quand exécuter les tâches ? quand exécuter les tâches ? début (1), durée (2), fin (3) comment affecter les ressources aux tâches ? comment affecter les ressources aux tâches ? nature et intensité (4), séquencement (5) Applications Applications organisation du travail dans un atelier de fabrication organisation du travail dans un atelier de fabrication gestion de projet gestion de projet confection demplois du temps confection demplois du temps conception dalgorithmes de gestion (informatique, spatial, …) conception dalgorithmes de gestion (informatique, spatial, …) Problème difficile (aspect combinatoire de la résolution) Problème difficile (aspect combinatoire de la résolution)

12 12 Job-shop 10 travaux-10 machines

13 13 Les contraintes Contraintes temporelles Contraintes temporelles Contraintes de ressources est i pipi lft i st i ft i affectation affectation tâche i ressource 1 ? ? ressource 2 ? ressource 3 disjonctives cumulatives partage partage

14 14 Problèmes considérés Problèmes mixtes dordonnancement et daffectation Problèmes mixtes dordonnancement et daffectation Ressources Ressources non préemptibles non préemptibles disjonctives ou cumulatives disjonctives ou cumulatives hétérogènes et polyvalentes hétérogènes et polyvalentes Affectation : ensemble de ressources possibles Affectation : ensemble de ressources possibles durées dépendantes des ressources durées dépendantes des ressources pour k, durée des tâches variables p i,k [p i,k min, p i,k max ] pour k, durée des tâches variables p i,k [p i,k min, p i,k max ] Exemple : Job Shop avec affectation Exemple : Job Shop avec affectation travail 1 travail 2

15 15 Plan Contexte et bilan des activités Contexte et bilan des activités Travaux de recherche Travaux de recherche Problèmes considérés Problèmes considérés Techniques de propagation de contraintes Techniques de propagation de contraintes Structures support pour la propagation Structures support pour la propagation Bilan des contributions / Prospective Bilan des contributions / Prospective Participation à projets Participation à projets

16 16 Programmation par contraintes Prise de décision CSP Propagation de contraintes Définition du problème contraintes initiales introduction nouvelle contrainte explicitation dune contrainte (déduction logique) Inspiré de Baptiste/Le Pape/Nuijten

17 17 Propagation de contraintes Ensemble de techniques permettant Ensemble de techniques permettant la vérification de la validité dune solution la vérification de la validité dune solution un renforcement de consistance par suppression (filtrage) des valeurs des variables nappartenant à aucune solution un renforcement de consistance par suppression (filtrage) des valeurs des variables nappartenant à aucune solution réduction de domaines réduction de domaines déduction de nouvelles contraintes déduction de nouvelles contraintes x z xz y x = y y z d(x 2 ) x1x1 x2x2 d(x 1 ) d(x 2 ) d(x 1 ) la détection dune inconsistance globale la détection dune inconsistance globale

18 18 Propagation de contraintes de temps Modèle : Graphe Potentiels-Bornes / Graphe de contraintes Modèle : Graphe Potentiels-Bornes / Graphe de contraintes Algorithmes des problèmes temporels simples (STP) Algorithmes des problèmes temporels simples (STP) Consistance darc AC#, Bellman-Ford Consistance darc AC#, Bellman-Ford Consistance de chemin PC#, Floyd-Warshall ( O(n 3 ) ) Consistance de chemin PC#, Floyd-Warshall ( O(n 3 ) ) x0x0 [p j,k 2 min, p j,k 2 max ] [p j,k 1 min, p j,k 1 max ] [p i,k 2 min, p i,k 2 max ] [p i,k 1 min, p i,k 1 max ] st i [est i,lst i ] ft i [eft i,lft i ] st j [est j,lst j ] ft j [eft j,lft j ] [est i, lst i ] [eft j, lft j ] OU x0x0 [p j,k 2 min, p j,k 2 max ] [p i,k 1 min, p i,k 1 max ] st i [est i,lst i ] ft i [eft i,lft i ] st j [est j,lst j ] ft j [eft j,lft j ] [est i, lst i ] [eft j, lft j ]

19 19 Propagation en ordonnancement Exemple : paires de disjonction Tâche 3 Tâche 2 Tâche 1 t 1. Règle délimination lft j - est i < p i + p j i non avant j problème disjonctif j avant i 2. Réduction de domaines ajustements de est i et lft j Tâche 3 Tâche 2 Tâche 1 t 3. Propagation

20 20 Propagation de contraintes de ressources - Partage Opérations locales Opérations locales paires de disjonction paires de disjonction précédences conjonctives précédences conjonctives ensembles ascendants/descendants ensembles ascendants/descendants EFF/LSL EFF/LSL précédences non conjonctives (Not-First / Not-Last) précédences non conjonctives (Not-First / Not-Last) edge-finding

21 21 Opérations locales : formulation étendue Prise en compte de toutes les informations temporelles Prise en compte de toutes les informations temporelles ex : une contrainte entre st i et ft j peut être plus restrictive que la différence entre domaines temporels... ex : une contrainte entre st i et ft j peut être plus restrictive que la différence entre domaines temporels... Nouvelle formulation exploitant les résultats dun graphe potentiels- bornes minimal Nouvelle formulation exploitant les résultats dun graphe potentiels- bornes minimal OU st j ft i ft j st i graphe minimal obtenu par propagation de type consistance de chemins (FW) [a,b] st j ft i ft j st i a > 0 i non avant j recouvre la proposition classique ( lft j - est j < p j + p j i non avant j ) recouvre la proposition classique ( lft j - est j < p j + p j i non avant j ) Raisonnement Raisonnement étendu (NRJ) étendu (NRJ) extensible extensible à dautres règles délimination

22 22 Propagation de contraintes de ressources - Partage Opérations globales Opérations globales réfutation dune décision par simple propagation sur le problème global réfutation dune décision par simple propagation sur le problème global Singleton Arc-Consistance ou « shaving » Singleton Arc-Consistance ou « shaving » Squelette d'un algorithme SAC Squelette d'un algorithme SAC AC(X, D, C) pour x X et pour v D x x v x v AC(X, D, C {x v}) AC(X, D, C {x v}) si inconsistance si inconsistance C C { (x v)} AC(X, D,C)

23 23 Extension et classification des méthodes de shaving

24 24 Propagation de contraintes de ressources - Partage Energie maximale fournie sur [t 1,t 2 ] W(t 1,t 2 ) = A (t 2 -t 1 ) Consommation de i commençant à st i sur [t 1,t 2 ] w(i, t 1,t 2 ) = a i max[0,min(ft i,t 2 )-max(st i,t 1 )] calcul de bornes min / max de la consommation règles de propagation localisation relative ou absolue des tâches A t1t1 t2t2 est i lft i aiai Raisonnement énergétique Raisonnement énergétique intégration des contraintes de temps et de ressource par évaluation déchanges énergétiques intégration des contraintes de temps et de ressource par évaluation déchanges énergétiques entre tâches et ressources entre tâches et ressources sur des intervalles de temps sur des intervalles de temps

25 25 Propagation de contraintes de ressources - Affectation i T k, j P k, i T k, j P k, PkPk TkTk M j M j \ {k} M j M j \ {k} j non avant i ET i non avant j k j P k, j P k, M j M j \ {k} M j M j \ {k} p jk [p j min, p j max ] FW

26 26 Plan Contexte et bilan des activités Contexte et bilan des activités Travaux de recherche Travaux de recherche Problèmes considérés Problèmes considérés Techniques de propagation de contraintes Techniques de propagation de contraintes Structures support pour la propagation Structures support pour la propagation Bilan des contributions / Prospective Bilan des contributions / Prospective Participation à projets Participation à projets

27 27 Groupes de Tâches à Rang Inclus (GTRI) Intervalle de rangs = domaine de positions non démontrées interdites dans une séquence Intervalle de rangs = domaine de positions non démontrées interdites dans une séquence GTRI = ensemble de tâches dintervalles de rangs inclus dans celui dune base ( B-pyramide dintervalles de rangs) GTRI = ensemble de tâches dintervalles de rangs inclus dans celui dune base ( B-pyramide dintervalles de rangs) Compromis Indépendance (GAT) vs. Permutabilité (GTRE) Compromis Indépendance (GAT) vs. Permutabilité (GTRE) 12R g (k) nR d (k) ……… rangs 1234 A B C D A C D B

28 28 Intervalles de tâches IT extension [A,E]={A,B,C,D,E} [B,E]={B,C,D,E} [A,A]={A,B,C,D} [B,D]={B,C,D} [B,B]={B} [E,E]={D,E} [D,D]={D} A B C D E Caseau & Laburthe 94 Caseau & Laburthe 94 Intérêt Intérêt prise en compte des intervalles dexécution pour réduire le nombre de sous-ensembles à considérer (par rapport à la relation dinclusion) prise en compte des intervalles dexécution pour réduire le nombre de sous-ensembles à considérer (par rapport à la relation dinclusion) O(2 n ) O(n 2 ) [i, j]={x T | est i est x et lft x lft j }

29 29 Intervalles de tâches Agrègent des informations symboliques et numériques Agrègent des informations symboliques et numériques Représentation synthétique des ensembles de tâches en conflit de ressources Représentation synthétique des ensembles de tâches en conflit de ressources Support pour le renforcement de consistance aux bornes Support pour le renforcement de consistance aux bornes Ajustements modifient Ajustements modifient lensemble des IT lensemble des IT Maintenance dynamique des IT lourde et difficile Maintenance dynamique des IT lourde et difficile Contrôle et parcours des IT non hiérarchisé Contrôle et parcours des IT non hiérarchisé [i,j] i k {i,j} j i k j i k {i,j,k} j

30 30 A B C D E Treillis dintervalles de tâches (TIT) ABCDE ABCD B BCDE BCD DE D ABCDE BCDE ABCD BCD B CDE CD DE D BD CD BCD BD DDD D D D D B A B C E E A C D Diagramme de Gantt Diagramme de Hasse Représentation matricielle ITs ABCDE BCDE ABCD BCD B DE D est i lft i

31 31 Application sur IT complétude Partition temporelle du treillis nombre dIT nécessaire et suffisant TIT et propagation de contraintes i i i avant S i après S i non dans S Pour une tâche i et un Pour une tâche i et un ensemble S (edge-finding) max s lft s - min s est s < p i + s p s lft i - min s est s < p i + s p s max s lft s - min s est s < p i + s p s max s lft s - est i < p i + s p s i avant S i après S Nouvelle structure pour le support et le Nouvelle structure pour le support et le contrôle de règles de consistance aux bornes Support commun et paramétrable Support commun et paramétrable Premières expérimentations encourageantes (comparaison Premières expérimentations encourageantes (comparaison avecedge-finder de Nuijten)

32 32 Plan Contexte et bilan des activités Contexte et bilan des activités Travaux de recherche Travaux de recherche Problèmes considérés Problèmes considérés Techniques de propagation de contraintes Techniques de propagation de contraintes Structures support pour la propagation Structures support pour la propagation Bilan des contributions / Prospective Bilan des contributions / Prospective Participation à projets Participation à projets

33 33 Bilan des contributions «Pré-analyse» de problèmes dordonnancement «Pré-analyse» de problèmes dordonnancement structuration temporelle structuration temporelle décomposition pour lapplication des règles de propagation décomposition pour lapplication des règles de propagation Groupes de Tâches à intervalles de Rangs Inclus Groupes de Tâches à intervalles de Rangs Inclus Treilllis dIntervalles de Tâches Treilllis dIntervalles de Tâches Proposition dun modèle, le Graphe Potentiels-Bornes, et dalgorithmes pour la propagation de contraintes temporelles non conjonctives Proposition dun modèle, le Graphe Potentiels-Bornes, et dalgorithmes pour la propagation de contraintes temporelles non conjonctives Proposition dun algorithme générique pour la propagation de conditions «non premières/non dernières» Extension des déductions des opérations locales et du raisonnement énergétique par un rapprochement avec les TCSP Extension des techniques dopérations globales («shaving») Mécanismes de propagation de contraintes et stratégies de recherche pour des problèmes mixtes (ordonnancement et affectation)

34 34 Prospective Problèmes mixtes dordonnancement et daffectation Problèmes mixtes dordonnancement et daffectation mécanismes de propagation dans la phase de résolution nouvelles stratégies dexploration arborescente recherche à déviation limitée (LDS) définition dheuristiques de sélection des tâches et des ressources Génération de colonnes Génération de colonnes cas à forte explosion combinatoire cas à forte explosion combinatoire algorithmes de recherche de chemins sous contraintes de ressources algorithmes de recherche de chemins sous contraintes de ressources hybridation programmation linéaire/approche par contraintes hybridation programmation linéaire/approche par contraintes Projet LORA… Projet LORA… tâches de durée contingente (observée en cours dexécution) tâches de durée contingente (observée en cours dexécution) projet projet activités de services activités de services agro-alimentaire/pharmaceutique agro-alimentaire/pharmaceutique

35 35 Plan Contexte et bilan des activités Contexte et bilan des activités Travaux de recherche Travaux de recherche Problèmes considérés Problèmes considérés Techniques de propagation de contraintes Techniques de propagation de contraintes Structures support pour la propagation Structures support pour la propagation Bilan / Prospective Bilan / Prospective Participation à projets Participation à projets

36 36 SCOOP Système Coopératif pour lOrdonnancement de Production Système Coopératif pour lOrdonnancement de Production Atelier Pièces de Tôlerie Cambrée « mise en panoplies » Atelier Pièces de Tôlerie Cambrée « mise en panoplies » Aide à la décision dun préparateur Aide à la décision dun préparateur Extraction et modélisation des connaissances Extraction et modélisation des connaissances Mécanismes de propagation liés au séquencement de tâches Mécanismes de propagation liés au séquencement de tâches Développement en CHIP/XGIP dune maquette de système interactif Développement en CHIP/XGIP dune maquette de système interactif

37 37 LORA Logiciel dORdonnancement et dAffectation Logiciel dORdonnancement et dAffectation réalisation dune plate-forme logicielle pour lordonnancement et laffectation réalisation dune plate-forme logicielle pour lordonnancement et laffectation Modèle générique des « diagrammes de tâches » pour la spécification de processus Modèle générique des « diagrammes de tâches » pour la spécification de processus Développement en Ada + Gtk (J.-E. Doucet) Développement en Ada + Gtk (J.-E. Doucet) Définition dun langage général pour la représentation des processus de réalisation, des moyens, des savoir-faire, des objectifs et des solutions (basé sur des schémas XML) Définition dun langage général pour la représentation des processus de réalisation, des moyens, des savoir-faire, des objectifs et des solutions (basé sur des schémas XML) Modalités dinteraction entre les modules constituant la plate- forme Modalités dinteraction entre les modules constituant la plate- forme Créer les outils permettant de classifier un problème, de faire appel à un algorithme de résolution, de stocker la(les) solution(s) produite(s) et de la(les) visualiser Créer les outils permettant de classifier un problème, de faire appel à un algorithme de résolution, de stocker la(les) solution(s) produite(s) et de la(les) visualiser

38 38 Optimisation boucle de programmation pour une mission sur Mars Optimisation boucle de programmation pour une mission sur Mars Optimisation des télécommunications orbiteur/sondes Optimisation des télécommunications orbiteur/sondes Programmation linéaire et génération de colonnes Programmation linéaire et génération de colonnes Développement en Ilog Concert/Cplex Développement en Ilog Concert/Cplex Aide à la décision pour la programmation des expériences Aide à la décision pour la programmation des expériences Propagation des contraintes dénergie électrique et de MdM (raisonnement énergétique) Propagation des contraintes dénergie électrique et de MdM (raisonnement énergétique) NETLANDER These two sub-problems are actually linked by the electrical energy resource of the probes, used both to achieve experiments and to communicate with orbiters. However the decomposition is justified since the two sub- problems arise at different stages of the project. Scientists workplan data analysis Science operations requests Workplan preparation NetLander Mission Operations Center Relay Orbiter NetLander Probe #i Science operations requests Workplan preparation workplan execution … On-board storage workplan upload On-board storage Probe /orbiter view slots Earth/ orbiter view slots workplan upload Workplan analysis and preparation during standard daytime On-board storage workplan data download On-board storage Workplan data update workplan data download and new workplan upload 2 "independent" sub-problems probes/orbiters communication slots planning problem experiments planning problem Scientists

39 39 PLEIADES Programmation des prises de Programmation des prises de vues dun satellite dobservation de la Terre super-agile Génération de colonnes Génération de colonnes Algorithme de chemins sous Algorithme de chemins sous contraintes de fenêtres temporelles (VRPTW) pour la détermination de pseudo-séquences Développement en Ilog Concert/Cplex Développement en Ilog Concert/Cplex

40 40 Approche par contraintes des problèmes dordonnancement et daffectation Structures temporelles et mécanismes de propagation Pierre Lopez LAAS-CNRSToulouse


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