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Méthode de détection et isolation de défauts de capteurs à base de données Université de Lille 1 PolytechLille LAGIS UMR 8146 : Laboratoire d'Automatique,

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1 Méthode de détection et isolation de défauts de capteurs à base de données Université de Lille 1 PolytechLille LAGIS UMR 8146 : Laboratoire d'Automatique, de Génie Informatique et Signal Komi Midzodzi PEKPE

2 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE2 Plan position du problème méthode proposée fondement de la méthode exemple dapplication conclusion et extension de la méthode - relations matricielles - génération de résidus - sensibilité des résidus - détermination de la taille des matrices

3 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE3 Système Calculateur Position du problème

4 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE4 Motivation incertitude liée à lutilisation des modèles mathématiques les paramètres peuvent évoluer lentement le modèle mathématique nest pas toujours disponible

5 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE5 Description de la méthode déterminer i

6 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE6 Cas système linéaire Détecter et isoler les défauts de capteurs, connaissant uniquement : - les entrées (u k ) - les sorties ( y k ) Objectif

7 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE7 Fondements de la méthode : relation matricielle

8 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE8 Pour i suffisamment grand : relation matricielle Fondements de la méthode :

9 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE9 matrice de résidu sil ny a pas apparition de défaut : Fondements de la méthode :

10 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE10 sil y a apparition dun défaut système à linstant k : défaut système Fondements de la méthode :

11 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE11 sil y a apparition dun défaut actionneur : défaut dactionneur Fondements de la méthode :

12 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE12 défaut de capteur sil y a apparition dun défaut sur le capteur « h » à linstant k : Fondements de la méthode :

13 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE13 Fondements de la méthode : span(M) désigne le sous-espace engendré par les lignes de la matrice M sensibilité aux défauts : condition de sensibilité

14 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE14 condition de sensibilité sensibilité maximale aux défauts : span(M) désigne le sous-espace engendré par les lignes de la matrice M Fondements de la méthode :

15 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE15 sélection du vecteur résidu Fondements de la méthode :

16 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE16 détermination de la taille des matrices Fondements de la méthode :

17 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE17 Détermination de la taille des matrices Fondements de la méthode :

18 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE18 Détermination de la taille des matrices Fondements de la méthode :

19 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE19 Comparaison avec lespace de parité Espace de parité Méthode proposée Connues Le modèle (A, B, C, D) Les entrées u k Les sorties y k Connues Les entrées u k Les sorties y k Suppression de linfluence de létat k i ( Y k – H d i U k ) Suppression de linfluence de H i Suppression de linfluence de létat Choisir i tel que :

20 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE20 Complémentarité avec lespace de parité Espace de parité Méthode proposée

21 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE21 Exemple dapplication amplitude(f k )=10% y W k bruit blanc RSB(y k 1,w k 1 ) = 19db, RSB(y k 2,w k 2 ) = 19db, RSB(y k 3,w k 3 ) = 19db, V k bruit blanc var(v k ) = I 3

22 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE22 Les entrées et les sorties du système Figure 2 : entrées du système Figure 3 : sorties du système

23 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE23 Détermination de la taille des matrices Figure 1 : évolution du critère J(i) en fonction de la taille de la matrice de Hankel

24 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE24 Figure 4 : les défauts (amplitude(f k )=10% y) Figure 5 : les résidus (obtenus pour i=17, j=68) Les résidus

25 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE25 Extension aux systèmes non linéaires (décomposition en série de Taylor) Conclusion et extension de la méthode Application au moteur asynchrone dans ses plages de non linéarité Application aux bio-réacteurs : détection des changements détat - basée uniquement sur la connaissance des entrées et des sorties - génère un résidu structuré par construction - saffranchit des incertitudes paramétriques - résultat prouvé dans le cadre des systèmes dynamiques linéaires

26 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE26 Systèmes non linéaires (décomposition en série de Taylor) Extension de la méthode la fonction h(u) est indéfiniment dérivable dans un ouvert O de lespace des ū k

27 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE27 Systèmes non linéaires (décomposition en série de Taylor) Extension de la méthode

28 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE28 Application au moteur asynchrone commandé par trois tensions alternatives : va, vb, vc système non linéaire à vitesse variable linéaire en vitesse constante quatre sorties : - trois courants : ia, ib, ic - une vitesse : modèle en abc

29 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE29 Figure 6 : entrées du système Figure 7 : sorties du système Application au moteur asynchrone amplitude(f k )=10% y

30 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE30 Application au moteur asynchrone Figure 9 : résidus obtenus à laide dun polynôme dordre 1 (i=12, j=72) amplitude(f k )=10% y Figure 8 : les instants dapparition des défauts

31 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE31 Application au moteur asynchrone Figure 10 : résidus obtenus à laide dun polynôme dordre 1 (i=12, j=72) Figure 11 : résidus obtenus à laide dun polynôme dordre 1 amplitude(f k )=10% y Figure 8 bis : les instants dapparition des défauts

32 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE32 Application au bioréacteur

33 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE33 Figure 12 : les entrées in et D Application au bioréacteur

34 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE34 Figure 13 : les sorties Application au bioréacteur

35 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE35 Figure 14 : résidu obtenu par approximation polynomiale dordre 1 Application au bioréacteur

36 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE36 Figure 15 : résidu obtenu par approximation polynomiale dordre 2 Application au bioréacteur

37 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE37 Figure 16 : résidu obtenu par approximation polynomiale dordre 3 Application au bioréacteur

38 Méthode de détection et isolation de défauts de capteurs à base de données Université de Lille 1 PolytechLille LAGIS UMR 8146 : Laboratoire d'Automatique, de Génie Informatique et Signal Komi Midzodzi PEKPE

39 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE39 Figure 3 (bis) : les défauts (amplitude(f k )= 10% y) Figure 5 : détection de défauts (i=17, j=68) par FMA Détection de défauts

40 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE40 Figure 9 : détection de défauts (i=12, j=72) par FMA Figure 8 : les instants dapparition des défauts Application au moteur asynchrone amplitude(f k )=10% y

41 15/03/2006K. Midzodzi PEKPE41 Figure 30 : résidu obtenu par approximation polynomiale dordre 7 Application au bioréacteur


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