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Ivan Perincic Capital économique analyse et reporting pour Fortis Assurances Le 02/04/2010 Etablissement dAccueil Fortis Assurances Direction Actuariat.

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1 Ivan Perincic Capital économique analyse et reporting pour Fortis Assurances Le 02/04/2010 Etablissement dAccueil Fortis Assurances Direction Actuariat et Produits 1 rue Blanche PARIS Maître de Stage Emmanuelle Cohen, Actuaire Encadrent Pédagogique Phillipe Artzner

2 Plan Introduction Le concept du capital économique Définition Utilisation Méthodologies ECAP vs. Solvency II Horizon Aggradation et Diversification Conclusion 1/19

3 Introduction Le capital économique est un outil qui nous permet dévaluer lexposition aux risque dun compagnie dassurance Quelques termes usuelles Modèle/Outil de projection Modèle Interne Formule Standard SCR Capital Réglementaire ECAP Capital Économique 2/19

4 Capital Economique Bilan Economique: Définition du Capital Economique (ECAP): « Montant de capital suffisant pour couvrir les pertes potentielles à un niveau de tolérance au risque donné et pour un horizon de temps spécifié. » VM(ACTIF) VM(PASSIF) FV Bilan Economique VM=Valeur de Marché FV= Fair Valur FV= VM(ACTIF)- VM(PASSIF) 3/19

5 Capital Economique PERTE Négatif de la FVECAP=-Min( FV)=Max(- FV) 4/19

6 Capital Économique CAPITAL ECONOMIQUE Gestion du Risque Mesure de rentabilité ajoutée au risque Prise des décisions Tarification et développement des produits? L'adéquation des Fonds Propres (Solvabilité II) Lutilisation 5/19

7 Méthodologies Présentation des 5 principales décisions pour la création dun modèle Cap ECO: 6/19

8 Méthodologies Présentation des 5 principales décisions pour la création dun modèle Cap ECO: Décision 1:Décision 2:Décision 3:Décision 4:Décision 5: Les risques a considérerHorizon Mesures du Risque Modélisation Agrégation et Diversification 6/19

9 Méthodologies (les décision) Décision 1: Les risques à modéliser 7/19

10 Méthodologies (les décision) Décision 2: Lhorizon 1 an Extinction du Passif Autre 8/19

11 Décision 3: Les Mesures de Risque Nous cherchons des mesures de risque de Perte « Downside Risk » Le VAR(Value at Risk) ou ES (Expected Shortfall) (CTE) : Soit L la fonction des pertes et une niveau de confiance 9/19 Méthodologies (les décision)

12 Décision 4: La Modélisation Lapproche Stochastique vs. Lapproche par des Stress Tests Lapproche Stochastique Simulation de la distribution de la FV (Fonds Propres Eco) Méthode Monte-Carlo avec10,000 Scénarios Application dune mesure de risque pour déduire ECAP 10/19

13 Méthodologies (les décision) Lapproche par des Stress Tests:. Développer une série des Stress-Tests Soit Arbitraire ex -50 bp sur la courbe des taux Soit en modélisant des facteurs de risque Déduire le capital économique 11/19

14 Décision 5: Agrégation et Diversification L'approche par les copules -Précision -Pas dhypothèses sur les facteurs de risque. -Difficile de déterminer la structure de dépendance. Variance- Covariance - Prend en compte leffet de la diversification.. - Hypothèse de la normalité des facteurs de risque.. L'addition par facteur de risque -Simple -Prudent - Pas de diversification -Corrélation parfaite MéthodeAvantagesInconvénientsComplexité 12/19

15 ECAP vs. Solvency II Article 101 Le capital de solvabilité requis correspond a la valeur en risque (Value-at-Risk) des fonds propres de base de l'entreprise d'assurance ou de réassurance, avec un niveau de confiance de 99,5 % a l'horizon d'un an. 13/19

16 Risque Actions et Immobilier Approche Formule Standard Actions -32% ou -40% (QIS4) Immobilier -20% (QIS4) Approche capital économique(Exemple) Modélisation de la facteur de risque Distribution Mesure Horizon Calibration 14/19

17 Risque de Taux Approche Formule Sandard Choc par maturité La Courbe des taux dintérêt Analyse en composantes principales PC1 PC2 PC3 15/19

18 Risque de Taux Approche Formule Sandard Choc par maturité La Courbe des taux dintérêt Analyse en composantes principales PC1 PC2 PC3 15/19

19 Risque de Taux Approche Formule Sandard Choc par maturité La Courbe des taux dintérêt Analyse en composantes principales PC1 PC2 PC3 15/19

20 Risque de marché Approche 1: Modèle ECAP Stochastique Détermination de FP eco en t=0 Pas de notion de lhorizon Approche 2: Modèle Interne SII Stochastique Détermination de FP eco en t=1=H Approche Simulation dans Simulation 16/19

21 Agrégation Solvabilité II propose une méthode dagrégation a deux niveau. Considérons une exemple simple Considérons deux sous-modules X et Y avec leurs matrices de corrélation respective A et B: Calcule de SCR par sous-module Calcule du SCR totale (*) 17/19

22 Agrégation Supposons que M représente une matrice de corrélation entre tout les facteurs de risque. Calcule direct du SCR totale En égalisant (*) et (**) nous obtenons : (**) 18/19

23 Conclusion Le capital économique nous permet davoir une mesure de lexposition aux risques dune compagnie dassurance. Il y a des points commun entre la notion de capital et réglementaire mais aussi des points de divergence. La notion de lhorizon ? Laggradation ? (CP 74) 19/19

24 Merci pour votre attention. 21/21

25 Diversification « Netting » Diversification entre des entités avec une exposition inverse aux même facteur de risque: Ex: Variation (+/-) de 1% de taux dintérêt pour un banque- assureur Effet de Corrélation Diversification entre des facteurs de risque EX 16/21


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