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L A C O U S T I Q U E TPE 1S : Rupture Et Continuité DEGLAIRE Maxime DOILLON Thibaut WILEMME Guillaume.

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2 L A C O U S T I Q U E TPE 1S : Rupture Et Continuité DEGLAIRE Maxime DOILLON Thibaut WILEMME Guillaume

3 I n t r o d u c t i o n De nombreux physiciens de tout temps ont cherché à lier musique et sciences théoriques : cest lacoustique. Nous chercherons à savoir si il y a une différence entre un la dune guitare acoustique et un la dune flûte à bec?

4 N o t i o n s Dans cette rubrique, nous allons aborder les grandes définitions et principes qui permettront détudier les sons.

5 Le Son Afin de rentrer dans le vif du sujet, il est important de rappeler le sens dun terme couramment employé et pourtant relativement difficile à expliquer : un son. Un son est une sensation quune personne perçoit du à un mouvement ordonné de molécules qui se propage dans les fluides (liquides et gaz) ainsi que les solides. Lorigine de ce mouvement est un corps en déplacement rapide. Un son (musical) est un signal périodique caractérisé par 4 traits qui le rendent unique: La fréquence Lamplitude Le timbre La durée

6 La Fréquence Un son est périodique, par conséquent, il a une fréquence qui est le nombre de figure identiques à elles-même pendant 1 seconde : f = 1/T Où : f est la fréquence en Hertz (Hz) T est la période dune figure en seconde (s) 16 Hz Hz Audibilité humaine InfrasonsUltrasons

7 Période dun signal simple Un signal simple est de la forme dune sinusoïde.

8 Décomposition en série de Fourier Le signal sonore peut donc être décomposé en signaux que lon appelle harmoniques. Le plus petit des harmoniques est nommé fondamental. Si un fondamental a une fréquence f, alors lharmonique de fréquence nf sera le n e harmonique(avec n ) Théorème de Fourier : tout mouvement périodique complexe peut se décomposer en une somme de mouvement périodique simple dont les fréquences sont des multiples entier de la fréquence la plus petite.

9 Application de la loi de Fourier Soit g la fonction définie sur par : x0.92 sin(x) sin(2x) sin (5x) Cette courbe est sa représentation graphique

10 En décomposant en série de Fourier cette courbe nous obtenons : La courbe jaune : y = 0.92 sin (x) La courbe rouge : y = 0.46 sin (2x) La courbe verte : y = 0.20 sin (5x)

11 LAmplitude Lamplitude dun son est sa force, son volume sonore. Il sagit de la valeur moyenne de ces surpressions donnée en Pascal (Pa). Les oreilles humaines sont sensibles de Pa (seuil daudibilité) à 20 Pa (seuil de douleur). Ce qui correspond à une intensité de 10 W/m à 1W/m (autre unité pour définir la puissance sonore) Cependant, il est difficile dimaginer la puissance grâce à ces deux unités, cest pourquoi le décibel (dB) a été pensé. Avec lutilisation de la fonction logarithme (fonction dont la dérivée est la fonction inverse), le seuil minimal pourrait être de 0 dB car log 1 = 0. Cette fonction (que lon définit sur [10 ;1] est : x10log(x/10 ) -12

12 Amplitude dun signal simple

13 Le Timbre Le timbre dun son est en quelque sorte sa couleur. Cest ce qui différencie deux voix à loreille. Beaucoup de facteurs interviennent dans cette caractéristique, notamment sa décomposition en série de Fourier. Dautres facteurs sont plus difficiles à établir scientifiquement. Par exemple, le type de matériau de linstrument a un rôle dans le timbre ou même la taille des ongles dun guitariste. Cest fin Novembre 2005 seulement qua été créé le logiciel « prisma » capable de représenter visuellement le timbre complet dun son. Les conséquences à lécoute du timbre relèvent plus à la psychoacoustique (étude des sensations auditives de lhomme) quà lacoustique. En effet, un son peut paraître doux à quelquun et brutal à un autre.

14 La Durée Bien sur, un son nest pas illimité dans le temps, il a un début et une fin contrairement à une fonction périodique comme le sinus. Il nest pas continu. Dans la musique, les notes ont une durée bien précise (elle est indiquée sur la partition à partir de leur forme écrite).

15 La Note Une note est un son défini par une fréquence bien précise. Il existe 7 noms de notes (do, ré, mi, fa, sol, la, si, rangées dans cet ordre du plus grave au plus aiguë) formant un octave. Il y a 8 octaves audibles par les oreilles humaines et donc cest pour cela quexistent plusieurs do, ré, mi,... (la fréquence dune note de loctave supérieur est doublée) Plus on se rapprochera de loctave 8, plus la note sera aiguë. Beaucoup dinstruments ne peuvent émettre toutes ces notes. La flûte à bec se limite à loctave 4 par exemple. La note de référence est celle du diapason: le la de loctave 3 a une fréquence de 440 Hz.

16 La guitare acoustique est un instrument de musique à cordes pincées qui se joue avec les doigts. Les cordes sont au nombre de 6 et sont rangées de la plus grosse (qui produira les notes les plus graves) à la plus fine (qui produira les notes les plus aiguës). Une caisse amplifie le son des cordes. Guitare acoustique

17 Flûte à bec La flûte à bec est un instrument de musique à vent de la famille des bois. Cest un tube ouvert aux deux extrémités et muni dune embouchure et dun biseau pour produire un son. Des trous sont disposés sur la partie supérieure et un seul sur la partie inférieur. Ainsi, en bouchant plusieurs trous quand on souffle dans le bec, on obtient des notes différentes.

18 E c o u t e Voilà, il me semble que vous disposez des compétences nécessaires pour commencer. Place à la partie musicale de ce TPE.

19 Ecoute FlûteGuitare Cliquez sur le son que vous voulez écoutez

20 Quavez-vous entendu? Au delà de la durée qui est différente, on remarque que le la de la flûte est plus intense, son volume est supérieur à celui de la guitare. Les ressentis sur le timbre varient chez les personnes, il ny a pas quune seule possibilité. Cest pourquoi nous ne remarquerons ici simplement la différence de timbre. Le son de la flûte paraît plus aiguë que le son de la guitare

21 G O L D W A V E

22 Quavez-vous vu? Les deux courbes sont différentes mais paraissent être périodiques. Le la de la flûte ressemble presque à un signal simple (courbe en forme de sinusoïde) alors que celui de la guitare est plus complexe. Leurs timbres sont différents. Leurs amplitudes sont différentes. Ensuite, nous observons que la période de la flûte seffectue 4 fois en à peu près 5ms et que celle de la guitare seffectue 1 seule fois en 5 ms.

23 Exploitation Flûte : La période T flûte de ce la est de 5/4 ms. f = 1/T donc f flûte = 1/1,25.10 = 800 Hz -3 Guitare: La période T guitare de ce la est de 5 ms. f guitare = 1/5.10 = 200 Hz -3 Or, nous savons que ces notes sont des la et que le la doctave 3 à une fréquence de 440Hz. Puisque pour passer dun octave supérieur on double la fréquence, alors nous déduisons les fréquences des la doctave 2 et 4 : la doctave 2 : 220 Hz la doctave 4 : 880 Hz Ainsi, le la de la flûte est doctave 4 (il est plus aiguë) et celui de la guitare est doctave 2 (il est plus grave).

24 C o n c l u s i o n La guitare et la flûte sont deux instruments qui visuellement sont différents. Dun côté, nous avons un instrument à cordes qui émet un son lorsque lon fait vibrer une corde. De lautre côté, nous avons un instrument un vent dans lequel il faut souffler pour créer un son. Le la4 de la flûte est plus aiguë, sa durée et son timbre sont différents, son intensité est plus forte. Son signal est simple. Au contraire, le la2 de la guitare est plus grave, son intensité est plus faible. Son signal est complexe. Par conséquent, par la théorie et la pratique, nous pouvons dire quun la dune guitare et un la dune flûte sont différents.

25 S o u r c e s Musique et Physique, Chérif Zananiri


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