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ELEMENTS DE MACHINES Généralités sur la construction mécanique et les éléments de machines; Généralités sur la construction mécanique et les éléments de.

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1 ELEMENTS DE MACHINES Généralités sur la construction mécanique et les éléments de machines; Généralités sur la construction mécanique et les éléments de machines; Généralités sur la construction mécanique et les éléments de machines; Généralités sur la construction mécanique et les éléments de machines; Notions de sécurité; Notions de sécurité; Notions de sécurité; Notions de sécurité; Fonctions mécaniques élémentaires; Fonctions mécaniques élémentaires; Fonctions mécaniques élémentaires; Fonctions mécaniques élémentaires; Etude d’un mécanisme; Etude d’un mécanisme; Etude d’un mécanisme Etude d’un mécanisme Dimensions linéaires nominales; Dimensions linéaires nominales; Dimensions linéaires nominales Dimensions linéaires nominales Tolérances et ajustements; Tolérances et ajustements; Tolérances et ajustements; Tolérances et ajustements; Tolérances de formes et de positions; Tolérances de formes et de positions; Tolérances de formes et de positions Tolérances de formes et de positions États de surface; États de surface; États de surface; États de surface; Les liaisons. Les liaisons. Les liaisons Les liaisons

2 Introduction un système mécanique est un ensemble d’éléments et (ou) organes, liés entre eux pour répondre à une certaine fonction pendant une certaine durée de vie, en toute sécurité. un système mécanique est un ensemble d’éléments et (ou) organes, liés entre eux pour répondre à une certaine fonction pendant une certaine durée de vie, en toute sécurité.élémentsorganesélémentsorganes

3 Notions de sécurité la notion de sécurité est représentée de manière générale par le coefficient de sécurité que l’on définit par: la notion de sécurité est représentée de manière générale par le coefficient de sécurité que l’on définit par:  le rapport entre la contrainte réelle agissant dans l’élément de machine et la contrainte limite que le matériau constitutif de l’élément peut supporter. Dans la plupart des cas, calculer un élément de machine, c’est vérifier que le coefficient de sécurité est supérieur à l’unité. Dans la plupart des cas, calculer un élément de machine, c’est vérifier que le coefficient de sécurité est supérieur à l’unité.

4 Fonctions mécaniques élémentaires Considérons deux ensembles mécaniques (S1) et (S2), Considérons deux ensembles mécaniques (S1) et (S2), Ils sont en état physique de liaison, lorsque, sollicités par des actions extérieures, ils restent en contact par certaines de leurs surfaces pour pouvoir remplir une fonction donnée. Ils sont en état physique de liaison, lorsque, sollicités par des actions extérieures, ils restent en contact par certaines de leurs surfaces pour pouvoir remplir une fonction donnée.fonction S1S1 S2S2

5 Fonctions mécaniques élémentaires Lubrification, Lubrification, Lubrification, Protection et étanchéité Protection et étanchéité Protection et étanchéité Protection et étanchéité Liaison Liaison Liaison Mise en position Mise en position Mise en position Mise en position Guidage Guidage Guidage

6 Exemple Étau à serrage rapide Étau à serrage rapide

7 Étau à serrage rapide

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12 DIMENTIONS LINEAIRES NOMINALES En mécanique, les dimensions linéaires nominales (ou nombres préférentiels) désignent les dimensions d'une pièce : –longueur, –largeur, –diamètre des perçages, –Etc.

13 Dimensions linéaires nominales

14 Tolérances & Ajustements Dimensions (choix) Dimensions (choix)(choix) Tolérances Tolérances Tolérances Ajustement Ajustement Ajustement

15 Dimensions (choix) La normalisation impose de choisir parmi les dimensions linéaires nominales La normalisation impose de choisir parmi les dimensions linéaires nominales Rappel: –«nominal » signifie que la dimension réelle peut être légèrement différente en raison particulièrement des tolérances.

16 Tolérances la norme prévoit un choix tenant compte de deux paramètres :  la qualité des tolérances la qualité des tolérances la qualité des tolérances  la position des zones de tolérances. la position des zones de tolérances. la position des zones de tolérances.

17 Qualité de tolérance Il existe 18 qualités: IT 01, IT 0, IT 1, IT 2 … IT 15, IT 16. IT 01, IT 0, IT 1, IT 2 … IT 15, IT 16.Remarque: - La tolérance la plus faible correspond à la qualité 01, - La plus forte correspond à la qualité La tolérance dépend de la dimension nominale, elle est proportionnelle par paliers.

18 Qualité de tolérances

19 Position des zones de tolérances C’est la valeur de l’écart fondamental –Définition Définition –Désignation (contenant) Désignation (contenant)Désignation (contenant) –Désignation (contenu) Désignation (contenu)Désignation (contenu) –Position des zones de tolérance, Position des zones de tolérance,Position des zones de tolérance, –Principaux écarts (contenant) Principaux écarts (contenant)Principaux écarts (contenant) –Principaux écarts (contenus) Principaux écarts (contenusPrincipaux écarts (contenus –Calcul des écarts Calcul des écartsCalcul des écarts

20 Écart fondamental ISO –Il est normalisé –fonction de la dimension linéaire nominale, –indépendante de la qualité de tolérance (majorité des cas).

21 Désignation (contenu) Pour les arbres, par un symbole lettre minuscule (une ou parfois deux lettres) : Pour les arbres, par un symbole lettre minuscule (une ou parfois deux lettres) : a, b, c, cd, d,…,z, za, zb, zc.

22 Désignation (contenant) Pour les alésages par un symbole lettre majuscule (une ou parfois deux lettres) : A, B, CD, D,…,Z, ZA, ZB, ZC.

23 Position des zones de tolérance A noter que l’écart fondamental est nul pour H et h et (± IT/2) pour JS et js.

24 Principaux écarts (alésages)

25 Principaux écarts (arbres)

26 Principaux écarts (arbres) (arbres)

27 Calcul des écarts Contenant : Contenant : –Écart supérieur: ES = D max − D nom –Écart inférieur : EI = D min − D nom Contenu : Contenu : –Écart supérieur: es = d max − d nom –Écart inférieur : ei = d min − d nom

28 Ajustements « Le jeu, c'est l'âme de la mécanique. » En mécanique, le jeu est l'espace laissé entre deux pièces assemblées entre elles.

29 Ajustements On distingue le: On distingue le: –Jeu dans un assemblage de deux pièces uniquement (constituant un ajustement). Jeu dans un assemblage de deux pièces uniquement Jeu dans un assemblage de deux pièces uniquement –Jeu ne constituant pas un ajustement Jeu ne constituant pas un ajustementJeu ne constituant pas un ajustement

30 Jeu dans un assemblage de deux pièces uniquement C’est ce que l’on appelle de manière générale un AJUSTEMENT C’est ce que l’on appelle de manière générale un AJUSTEMENTAJUSTEMENT On distingue 3 types d'ajustements: On distingue 3 types d'ajustements: –avec jeu; avec jeu;avec jeu; –Serré (avec serrage); Serré –Incertain. Incertain CALCUL DU JEU CALCUL DU JEU CALCUL DU JEU CALCUL DU JEU Ajustements usuels normalisés Ajustements usuels normalisés Ajustements usuels normalisés Ajustements usuels normalisés Système arbre normal Système arbre normal Système arbre normal Système arbre normal Système alésage normal Système alésage normal Système alésage normal Système alésage normal Cotation Cotation Cotation

31 AJUSTEMENT Assemblage de deux pièces s'emboîtant par des formes complémentaires. Assemblage de deux pièces s'emboîtant par des formes complémentaires. Ces formes complémentaires peuvent elles coïncider parfaitement ? Non, essentiellement, pour causes de fabrication Non, essentiellement, pour causes de fabrication

32 Ajustement avec jeu - Contenant plus grand que le contenu; - Jeu positif; - Fonction: guidage

33 Ajustement avec serrage - Contenant plus petite que le contenu; - Contenant plus petite que le contenu; - Jeu négatif; - Jeu négatif; - Montage par déformation locale des pièces - Fonction: Assemblage - Fonction: Assemblage

34 Ajustement incertain - Les combinaisons n'aboutissent pas à un jeu de même signe. - Cas rarement utilisé car il peut poser des soucis du point vue industriel.

35 Calcul du jeu Dans le cas d'un ajustement, le jeu est donné par : Jeu = D alesage − d arbre

36 Calcul du jeu En réalité, le jeu résultant est compris entre les valeurs extrêmes qu’il peut prendre, à savoir : J max = D max − d min et et J min = D min − d max J min = D min − d max

37 Calcul du jeu D’où, l'intervalle de tolérance écart entre les cotes extrêmes admissibles. D’où, l'intervalle de tolérance écart entre les cotes extrêmes admissibles. IT jeu = J max − J min = (D max − d min ) − (D min − d max ) IT jeu = J max − J min = (D max − d min ) − (D min − d max ) Soit Soit IT jeu = IT alesage + IT arbre IT jeu = IT alesage + IT arbre Remarque: - la qualité d'un jeu, c’est-à-dire son incertitude, doit être partagée entre les deux pièces - Un jeu précis nécessitera des pièces d'autant plus précises.

38 Ajustements normalisés usuels

39 Système arbre normal système arbre normal, système arbre normal, –l'écart fondamental de l'arbre : h (es=0)

40 Système alésage normal système alésage normal, système alésage normal, l'écart fondamental de l'alésage : H l'écart fondamental de l'alésage : H (EI=0) (EI=0)

41 Cotation Alésage : Ø40H7 Arbre: Ø40g6 assemblage : Ø40H7g6

42 Jeu et cotation fonctionnelle Jeux ne constituant pas un ajustement, Jeux ne constituant pas un ajustement, Jeux ne constituant pas un ajustement, Jeux ne constituant pas un ajustement, Cotation fonctionnelle, Cotation fonctionnelle, Cotation fonctionnelle Cotation fonctionnelle Chaîne de côtes, Chaîne de côtes, –Côte condition, Côte condition,Côte condition, –Surfaces terminales, Surfaces terminales,Surfaces terminales, –Conditions et contraintes; Conditions et contraintes;Conditions et contraintes; –Exemple; Exemple; –Méthodologie. Méthodologie

43 Jeu ne constituant pas un ajustement Pour qu’un mécanisme fonctionne normalement, des conditions doivent être assurées: Pour qu’un mécanisme fonctionne normalement, des conditions doivent être assurées: –jeu, –serrage, –dépassement, –Réserve de filetage de montage, –Etc.

44 cotation fonctionnelle La cotation fonctionnelle permet la recherche des différentes cotes à respecter pour le bon fonctionnement d’un mécanisme donné: elle permet la détermination des spécifications fonctionnelles du système.

45 Côte condition La cote condition cc est un vecteur qui exprime une exigence fonctionnelle. vecteur Par convention, la cote condition (cc) sera représentée par un vecteur à double trait. –Une cc horizontale sera dirigée de gauche à droite. –Une cc verticale sera dirigée de bas en haut

46 a 1 a 3

47 a 1 a 3

48 Surfaces terminales Les 2 surfaces délimitant la cote condition sont appelés surfaces terminales. Les 2 surfaces délimitant la cote condition sont appelés surfaces terminales.surfaces terminalessurfaces terminales Les surfaces de contact entre les pièces sont appelées surfaces de liaison. Les surfaces de contact entre les pièces sont appelées surfaces de liaison.surfaces de liaisonsurfaces de liaison Si la cote condition est positive on parle de jeu, dans le cas contraire on parle de serrage. Si la cote condition est positive on parle de jeu, dans le cas contraire on parle de serrage.

49 Établissement d’une chaîne de côtes Une chaîne de cotes est un ensemble de cotes nécessaires et suffisantes au respect de la cote condition cc. Une chaîne de cotes est un ensemble de cotes nécessaires et suffisantes au respect de la cote condition cc. Contraintes à respecter: Contraintes à respecter: –1 1 –2 2 –3 3 –4 4 –5 5

50 Contraintes 1 La chaîne de cotes débute à l'origine du vecteur condition et se termine à son extrémité.La chaîne de cotes débute à l'origine du vecteur condition et se termine à son extrémité.

51 Contraintes 2 Chaque cote de la chaîne, commence et se termine sur la même pièce. Chaque cote de la chaîne, commence et se termine sur la même pièce.

52 Contraintes 3 Il ne peut y avoir qu'une seule cote par pièce dans une même chaîne de cotes.Il ne peut y avoir qu'une seule cote par pièce dans une même chaîne de cotes.

53 Contraintes 4 La chaîne de cotes doit être la plus courte possible, afin de faire intervenir le moins de cotes possible. La chaîne de cotes doit être la plus courte possible, afin de faire intervenir le moins de cotes possible.

54 Contraintes 5 Le passage d'une cote de la chaîne à la suivante se fait par la surface d'appui entre les deux pièces cotées. Le passage d'une cote de la chaîne à la suivante se fait par la surface d'appui entre les deux pièces cotées.

55 Exemple Relation vectorielle : J=a 1 +a 3 Projection: J=a 1 -a 3 Conditions extrêmes: J min =a 1min +a 3max ; J max =a 1max +a 3min La différence conduit à la relation sur les intervalles de tolérance La différence conduit à la relation sur les intervalles de tolérance Cette propriété impose de choisir pour les cotes conditions des IT les plus larges possibles, afin de réduire le coût des pièces entrant dans la constitution de la chaîne. Cette propriété impose de choisir pour les cotes conditions des IT les plus larges possibles, afin de réduire le coût des pièces entrant dans la constitution de la chaîne.

56 Chaîne de cotes – cotation fonctionnelle

57 Tolérances géométriques On en distingue quatre types : –Tolérances de forme, Tolérances de forme,Tolérances de forme, –Tolérances d'orientation, Tolérances d'orientationTolérances d'orientation –Tolérances de position, Tolérances de position,Tolérances de position, –Tolérances de battement Tolérances de battementTolérances de battement

58 Tolérances géométriques de formes Ligne quelconque Forme d’une ligne quelconque (profil ou contour) Surface quelconque Forme d’une surface quelconque Rectitude Une ligne quelconque du plan suivant une direction donnée, doit être comprise entre deux droites parallèles distante de la valeur de la tolérance. Circularité Le profil (que l'on espère assez proche de la forme circulaire !) doit être compris entre deux cercles concentriques et coplanaires dont la différence des rayons est inférieure ou égale à la valeur de tolérance. La circonférence intérieure est la plus grande circonférence inscrite dans le profil tandis que la circonférence extérieure est la plus petite circonférence circonscrite dans le profil. Planéité La surface plane tolérancée doit être comprise entre deux plans parallèles distants de la valeur de la tolérance donnée. Cylindricité La surface tolerancée doit être comprise entre deux cylindres coaxiaux dont les rayons diffèrent de la valeur de la tolérance. Le cylindre extérieur est le plus petit cylindre circonscrit. La zone de tolérance n'est contrainte ni en position, ni en orientation.

59 Tolérances géométriques d’orientation Inclinaison La surface tolérancée est comprise dans une zone de tolérance définie par deux plans parallèles distants de la valeur de la tolérance. La zone de tolérance est contrainte en orientation seulement. Parallélisme La surface tolérancée est comprise dans une zone de tolérance définie par deux plans parallèles distants de la valeur de la tolérance et parallèles au plan de référence. la zone de tolérance est contrainte en orientation seulement. Perpendicula rité Perpendicularité d’une ligne (axe) ou d’une surface par rapport à une droite ou un plan de référence.

60 Tolérances géométriques de position Spécification de Localisation Localisation de lignes, axes ou surfaces entre eux ou par rapport à un ou plusieurs éléments. Coaxialité/conce ntricité Concentricité d’un axe ou d’un point par rapport à un axe ou un point de référence. Symétrie Symétrie d’un plan médian ou d’une ligne médiane (axe) par rapport à u_ne droite ou un plan de référence.

61 Tolérances géométriques de battement Battement simple La zone de tolérance est limitée pour chaque position radiale, par deux circonférences distantes de t situées sur le cylindre de mesurage dont l'axe coïncide avec l'axe de référence. Battement simple radial Battement simple radial La zone de tolérance est limitée dans chaque plan de mesurage perpendiculaire à l'axe par deux cercles concentriques distants de t dont le centre coïncide avec l'axe de référence. Battement simple oblique Battement simple oblique La zone de tolérance est limitée sur chaque cône de mesurage par deux circonférences distantes de t. Chaque cône de mesurage a ses génératrices dans la direction spécifiée et son axe coïncide avec l'axe de référence. Battement total Battement total d’un élément sur l’axe de référence.

62 États de surface L'aptitude d'une pièce à une fonction donnée des caractéristiques de son état de surface. des caractéristiques de son état de surface. les états de surface caractérisent des profils à une échelle nettement inférieure à celle associée aux défauts géométriques (profil, cylindricité, planéité, …) les états de surface caractérisent des profils à une échelle nettement inférieure à celle associée aux défauts géométriques (profil, cylindricité, planéité, …) il existe de très nombreuses façons de caractériser l'état d'une surface. il existe de très nombreuses façons de caractériser l'état d'une surface.caractériser l'état d'une surface.caractériser l'état d'une surface.

63 États de surface On classe les défauts géométriques en quatre ordres de grandeur : On classe les défauts géométriques en quatre ordres de grandeur : –Défauts du premier ordre; –Défauts du premier ordre; Défauts du premier ordreDéfauts du premier ordre –Défauts du deuxième ordre; Défauts du deuxième ordreDéfauts du deuxième ordre –Défauts du troisième et du quatrième ordre ; Défauts du troisième et du quatrième ordreDéfauts du troisième et du quatrième ordre –Désignation; Désignation –Représentation sur un dessin. Représentation sur un dessinReprésentation sur un dessin

64 Défauts du premier ordre Ce sont les défauts de forme (unité : mm) : Ce sont les défauts de forme (unité : mm) : –Écarts:  de rectitude,  de circularité,  de planéité,  de cylindricité.

65 Défauts du deuxième ordre Défauts du deuxième ordre Ondulation (unité : micron) : Ondulation (unité : micron) : –ligne enveloppe supérieure du deuxième ordre passant par la majorité des saillies

66 Défauts du troisième et du quatrième ordre – caractérisent la rugosité de la surface.  Les défauts du troisième ordre sont constitués par des stries ou sillons  les défauts du quatrième ordre sont des défauts apériodiques constitués par des arrachements, des fentes, etc.

67 États de surface Rp Pic maximal observé sur la longueur analysée. Si l'on pose un repère cartésien dont l'axe des abscisses est aligné sur la ligne centrale de la surface à mesurer, le pic maximal, lu sur l'axe des ordonnées, pourra également être noté Rp= ymax (voir diagramme ci-dessous) Rc Creux maximal observé sur la longueur analysée (voir diagramme ci-dessous). Rc : Rc= | ymin | Rt Rugosité totale. Elle correspond à la somme du pic maximal et du creux maximal observé sur la longueur analysée. Rt = Rp + Rc (voir diagramme ci-dessous) Ra Écart moyen, ou moyenne arithmétique des distances entre pics et creux successifs. "Ra" correspond à ladifférence entre cette distance moyenne et la "ligne centrale". Ce paramètre "moyen" permet de donner une indication générale résumant les autres paramètres de rugosité d'une surface donnée, et est par conséquent fréquemment utilisé.

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70 Les liaisons Définition; Définition; Définition Hypothèses; Hypothèses; Hypothèses Nature du contact; Nature du contact; Nature du contact Nature du contact Mobilités d’un solide; Mobilités d’un solide; Mobilités d’un solide Mobilités d’un solide Les liaisons élémentaires; Les liaisons élémentaires; Les liaisons élémentaires Les liaisons élémentaires Exemples Exemples Exemples

71 Définition Liaison mécanique Liaison mécanique On dit que deux pièces sont en liaison si elles sont en contact par l’intermédiaire de surface(s) ou de point(s).

72 Hypothèses solides indéformables, solides indéformables, formes géométriquement parfaites. formes géométriquement parfaites.

73 Nature du contact Contact ponctuel; Contact ponctuel; Contact ponctuel Contact ponctuel Contact linéique; Contact linéique; Contact linéique Contact linéique Contact surfacique. Contact surfacique. Contact surfacique Contact surfacique

74 Contact ponctuel La zone de contact est réduite à un point La zone de contact est réduite à un point

75 Contact linéique La zone de contact est réduite à une ligne qui n’est pas forcément une droite. La zone de contact est réduite à une ligne qui n’est pas forcément une droite.

76 Contact surfacique La zone de contact est une surface: La zone de contact est une surface: –Plan, –Cylindre, –Sphére.

77 mobilités d’un solide x z y Tx Tz Ty x z y Rx Rz Ry Rx : Rotation autour de l’axe x Ry : Rotation autour de l’axe y Rz : Rotation autour de l’axe z Tx : Translation le long de l’axe x Ty : Translation le long de l’axe y Tz : Translation le long de l’axe z

78 Les liaisons élémentaires A partir des trois volumes élémentaires (plan, cylindre, sphère) nous pouvons définir toutes les combinaisons de contact possibles. Plancylindresphère Plan cylindre sphère

79 Appui plan

80 Linéaire rectiligne

81 Ponctuelle

82 Pivot glissant

83 Linéaire annulaire

84 Sphérique ou rotule

85 REP. VOCABULAIRE TECH- NIQUE DES FORMES DEFINITION GENERALE AAlésage Forme contenante cylindrique ou non BArbre Élément contenu cylindrique ou non CArrondi Surface à section circulaire partielle qui est destinée à supprimer une arête vive. DBossage Saillie prévue sur une pièce afin de limiter la portée (surface d’appui) EChanfrein Petite surface obtenue par suppression d’une arête sur une pièce FCongé Surface à section circulaire partielle destinée à raccorder deux surfaces formant un angle rentrant GEmbase Élément d’une pièce destiné à servir de base HEpaulement Changement brusque de la section d’une pièce par usinage IFiletage Rainure(s) hélicoïdale(s) exécutée(s) à partir d’un cylindre ou d’un cône EXTERIEUR JGorge Dégagement étroit généralement arrondi à sa partie inférieure KLamage Logement cylindrique généralement destiné à « noyer » une tête de vis LMéplat Surface plane sur une pièce à section circulaire MNervure Partie saillante d’une pièce servant à augmenter la résistance ou la rigidité NRainure Entaille longue dans une pièce pour recevoir une clavette, une languette ou plus généralement un tenon O Trou oblong Trou plus long que large, terminé par deux demi-cylindres. PTaraudage Rainure(s) hélicoïdale(s) exécutée(s) à partir d’un cylindre ou d’un cône INTERIEUR

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87 Éléments de machine Entité matérielle remplissant une fonction donnée Entité matérielle remplissant une fonction donnée

88 Organes de machine Entité fonctionnelle composé de plusieurs éléments remplissant une fonction donnée Entité fonctionnelle composé de plusieurs éléments remplissant une fonction donnée

89 Lubrification entre deux surfaces en mouvement relatif se produit de la friction qui produit de la chaleur, d’où: entre deux surfaces en mouvement relatif se produit de la friction qui produit de la chaleur, d’où: –usure des pièces, –consommation d'énergie. La lubrification consiste en l’ajout d’une substance entre ces deux surfaces pour diminuer ces es effets. La lubrification consiste en l’ajout d’une substance entre ces deux surfaces pour diminuer ces es effets. Cette substance peut être de: Cette substance peut être de: –l'huile, –la graisse, –du graphite, –ou autres.

90 Protection et étanchéité L‘étanchéité est le résultat de l'interdiction d'un passage. L'étanchéité physique concerne l'interdiction de passage d'un solide, d’un fluide ou d’un gaz. Une enceinte est dite parfaitement étanche si aucune quantité de fluide qui y est contenue ne peut en sortir et si aucune particule ou fluide ne peut y entrer.

91 LIAISON Une liaison mécanique est, dans un mécanisme, la mise en relation de deux pièces par contact physique permettant de les rendre: Une liaison mécanique est, dans un mécanisme, la mise en relation de deux pièces par contact physique permettant de les rendre: –partiellement solidaires, –ou totalement solidaires. On parle alors de pièces liées et ce contact contribue éventuellement à la transmission d’un effort entre les deux pièces. On parle alors de pièces liées et ce contact contribue éventuellement à la transmission d’un effort entre les deux pièces. En mécanique, on parle de: En mécanique, on parle de: –liaison, –liaison cinématique –ou liaison mécanique.

92 Mise en position La mise en position doit définir complètement la position d’une pièce par rapport à une autre La mise en position doit définir complètement la position d’une pièce par rapport à une autre

93 Guidage Translation Translation Rotation Rotation


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