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L isostatisme - Les degrés de liberté - Les différentes liaisons.

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2 L isostatisme - Les degrés de liberté - Les différentes liaisons

3 Un solide en liberté dans lespace Est animé dun mouvement qui peut se décomposer en 6 mouvements élémentaires

4 3 translations : x y z T.x T.y T.z T.x T.y T.z

5 3 rotations : x y z R.z R.x R.y R.x R.y R.z

6 Ces 6 mouvements élémentaires Degrés De Liberté (DDL) T.x,T.y,T.z,R.x,R.y,R.z sont appelés les :

7 Sur une machine outil réglée, pour réaliser une série de pièces, en assurant une bonne stabilité des cotes réalisées, il est indispensable que chaque pièce prenne une position unique dans le porte pièce

8 On parle d isostatisme : Egale Position Lorsquune pièce est en mise en position « isostatique», tous ses degrés de liberté sont supprimés

9 Cet isostatisme est réalisé par lintermédiaire de différentes liaisons qui suppriment chacune un certain nombre de Degrés De Liberté (DDL)

10 Liaison appui plan 1/8 En posant ce prisme sur le plan, je limite sa liberté dans lespace...

11 Liaison appui plan 2/8 x y z Puis-je déplacer le solide suivant T.x sans rompre le contact surfacique* avec le plan ? * ici, plan sur plan oui non T.x T.y T.z R.x R.y R.z

12 REPONSE FAUSSE

13 Liaison appui plan 3/8 x y z Puis-je déplacer le solide suivant T.y sans rompre le contact surfacique avec le plan ? oui non T.x T.y T.z R.x R.y R.z REPONSE JUSTE

14 REPONSE FAUSSE

15 Liaison appui plan 4/8 x y z Puis-je déplacer le solide suivant T.z sans rompre le contact surfacique avec le plan ? oui non T.x T.y T.z R.x R.y R.z REPONSE JUSTE

16 REPONSE FAUSSE

17 Liaison appui plan 5/8 x y z Puis-je faire tourner le solide suivant R.x sans rompre le contact surfacique avec le plan ? oui non T.x T.y T.z R.x R.y R.z REPONSE JUSTE

18 REPONSE FAUSSE

19 Liaison appui plan 6/8 x y z Puis-je faire tourner le solide suivant R.y sans rompre le contact surfacique avec le plan ? oui non T.x T.y T.z R.x R.y R.z REPONSE JUSTE

20 REPONSE FAUSSE

21 Liaison appui plan 7/8 x y z Puis-je faire tourner le solide suivant R.z sans rompre le contact surfacique avec le plan ? oui non T.x T.y T.z R.x R.y R.z REPONSE JUSTE

22 REPONSE FAUSSE

23 Liaison appui plan 8/8 x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z REPONSE JUSTE L appui plan élimine 3 degrés de liberté : Une translationet2 rotations

24 Liaison linéaire rectiligne 1/5 x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Tout en conservant la liaison appui plan, on souhaite maintenant placer le prisme en appui sur la réglette

25 Liaison linéaire rectiligne 2/5 x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Puis-je déplacer le solide suivant T.x sans rompre le contact linéïque* avec la réglette ? * suivant une ligne oui non

26 REPONSE FAUSSE

27 Liaison linéaire rectiligne 3/5 x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Puis-je déplacer le solide suivant T.y sans rompre le contact linéïque avec la réglette ? oui non REPONSE JUSTE

28 REPONSE FAUSSE

29 Liaison linéaire rectiligne 4/5 x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Puis-je déplacer le solide suivant R.z sans rompre le contact linéïque avec la réglette ? oui non REPONSE JUSTE

30 REPONSE FAUSSE

31 Liaison linéaire rectiligne 5/5 x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z REPONSE JUSTE La liaison linéaire rectiligne élimine 2 degrés de liberté : Une translation etUne rotation

32 Liaison ponctuelle 1/2 x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Pour éliminer le dernier degré de liberté, jimpose le contact ponctuel du prisme avec le pion. (tout en conservant les deux autres liaisons)

33 Liaison ponctuelle 2/2 x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Ainsi, en respectant ces 3 liaisons, on peut reproduire à tout instant cette mise en position du prisme dans l espace

34 Maintien en position x y z T.x T.y T.z R.x R.y R.z Bien sûr, pour pouvoir usiner le prisme ainsi positionné, il est indispensable de prévoir un serrage qui limmobilisera sur ses appuis. On parle de Effort de serrage MAINTIEN EN POSITION (MAP)

35 Liaison linéaire annulaire 1/9 On place maintenant le cylindre ci-dessous sur le Vé court On considère qu il tient en équilibre sur 2 points 1 2

36 Liaison linéaire annulaire 2/9 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre suivant T.x sans perdre le contact avec les 2 points ? OUI NON T.xT.yT.z R.xR.yR.z

37 REPONSE FAUSSE

38 Liaison linéaire annulaire 3/9 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre suivant T.y sans perdre le contact avec les 2 points ? OUI NON Réponse exacte T.xT.yT.z R.xR.yR.z

39 REPONSE FAUSSE

40 Liaison linéaire annulaire 4/9 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre suivant T.z sans perdre le contact avec les 2 points ? OUI NON Réponse exacte T.xT.yT.z R.xR.yR.z

41 REPONSE FAUSSE

42 Liaison linéaire annulaire 5/9 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre suivant R.x sans perdre le contact avec les 2 points ? OUI NON Réponse exacte T.xT.yT.z R.xR.yR.z

43 REPONSE FAUSSE

44 Liaison linéaire annulaire 6/9 1 2 x y z Peut-on faire tourner le cylindre (un peu) suivant R.y sans perdre le contact avec les 2 points ? OUI NON Réponse exacte T.xT.yT.z R.xR.yR.z

45 REPONSE FAUSSE

46 Liaison linéaire annulaire 7/9 1 2 x y z Peut-on déplacer le cylindre (un peu) suivant R.z sans perdre le contact avec les 2 points ? OUI NON Réponse exacte T.xT.yT.z R.xR.yR.z

47 REPONSE FAUSSE

48 Liaison linéaire annulaire 8/9 1 2 x y z La liaison linéaire annulaire supprime 2 degrés de liberté : Réponse exacte T.xT.yT.z R.xR.yR.z - Deux translations

49 Liaison linéaire annulaire 9/9 Cette liaison correspond aussi à la liaison d un arbre dans un alésage court

50 2 4 Liaison pivot glissant 1/9 Ce cylindre long est placé sur un Vé long (ou 2 Vé courts) 1 3 On considère qu il repose sur 4 points x y z

51 Liaison pivot glissant 2/9 Peut-on déplacer le cylindre suivant T.x sans perdre le contact avec les 4 points ? OUI NON T.xT.yT.z R.xR.yR.z x y z

52 REPONSE FAUSSE

53 Liaison pivot glissant 3/9 Peut-on déplacer le cylindre suivant T.y sans perdre le contact avec les 4 points ? OUI NON T.xT.yT.z R.xR.yR.z Réponse exacte x y z

54 REPONSE FAUSSE

55 Liaison pivot glissant 4/9 Peut-on déplacer le cylindre suivant T.z sans perdre le contact avec les 4 points ? OUI NON T.xT.yT.z R.xR.yR.z Réponse exacte x y z

56 REPONSE FAUSSE

57 Liaison pivot glissant 5/9 Peut-on faire tourner le cylindre suivant R.x sans perdre le contact avec les 4 points ? OUI NON T.xT.yT.z R.xR.yR.z Réponse exacte x y z

58 REPONSE FAUSSE

59 Liaison pivot glissant 6/9 Peut-on faire tourner le cylindre suivant R.y sans perdre le contact avec les 4 points ? OUI NON T.xT.yT.z R.xR.yR.z Réponse exacte x y z

60 REPONSE FAUSSE

61 Liaison pivot glissant 7/9 Peut-on faire tourner le cylindre suivant R.z sans perdre le contact avec les 4 points ? OUI NON T.xT.yT.z R.xR.yR.z Réponse exacte x y z

62 REPONSE FAUSSE

63 Liaison pivot glissant 8/9 T.xT.yT.z R.xR.yR.z Réponse exacte x y z La liaison pivot glissant supprime 4 degrés de liberté : - 2 translations - 2 rotations

64 Liaison pivot glissant 9/9 Cette liaison correspond aussi à la liaison d un arbre dans un alésage long.

65 Isostatisme des pièces de révolution 1/6 La pièce ci-contre est positionnée comme sur le dessin. Sur la surface 1, la pièce est en liaison : - Appui plan - Linéaire rectiligne - Ponctuelle - Linéaire annulaire - Pivot glissant 1

66 REPONSE FAUSSE

67 Isostatisme des pièces de révolution 2/6 Sur la surface 2, la pièce est en liaison : - Appui plan - Linéaire rectiligne - Ponctuelle - Linéaire annulaire - Pivot glissant 1 2 Réponse exacte

68 REPONSE FAUSSE

69 Isostatisme des pièces de révolution 3/6 Dans le système daxes proposé, quel est le seul degré de liberté qui n est pas éliminé ? - T.x - T.y - T.z - R.x - R.y 1 2 Réponse exacte - R.z x y z

70 REPONSE FAUSSE

71 Isostatisme des pièces de révolution 4/6 Réponse exacte En effet, lélimination de 5 degrés de liberté est suffisant pour positionner une pièce de révolution, car il n est pas possible de distinguer une position angulaire particulière de la pièce autour de son axe de révolution Avant rotation Après rotation ?

72 Isostatisme des pièces de révolution 5/6 Quelle liaison faut-il ajouter à ce cylindre pour compléter sa mise en position ? - Appui plan - Linéaire rectiligne - Ponctuelle - Linéaire annulaire - Pivot glissant

73 REPONSE FAUSSE

74 Isostatisme des pièces de révolution 6/6 Réponse exacte Là encore, la mise en position du cylindre est considérée comme complète avec seulement 5 degrés de liberté éliminés.

75 Fin de l apprentissage Passez maintenant aux exercices du TP


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