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NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation.

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1 NOTION DE METAPOPULATION

2 Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation Appliqué

3 Trois constats Concept de Métapopulation

4 Métapopulation Définition dune métapopulation Une métapopulation est un ensemble de populations locales qui sont susceptibles de séteindre et qui sont connectées entre elles par la migration. La persistance de la métapopulation dépend dun équilibre stochastique entre les extinctions locales et la recolonisation de sites vacants.

5 Métapopulation

6 Types de métapopulations Métapopulation « îles-continent » « source-puits »

7 Types de métapopulations Métapopulation

8 Extinction Causes stochastiques Stochasticité démographique Stochasticité génétique stochasticité environnementale Catastrophes naturelles Causes déterministes Métapopulation

9 Temps avant extinction: modèle de Foley Métapopulation

10 Probabilité dextinction: modèle de Foley Métapopulation Risque dextinction :

11 Probabilité dextinction: effet de la taille de population Métapopulation

12 Probabilité dextinction: effet du taux de croissance et de sa variance Métapopulation

13 Métapopulation Temps avant extinction: modèle de Lande avec

14 Probabilité dextinction: scénario de Caughley Métapopulation

15 Métapopulation La capacité daccueil est une fonction puissance de la surface du patch : K = DA E diminue lorsque A augmente

16 Probabilité dextinction: scénario de Caughley Métapopulation

17 Métapopulation

18 Migration - Colonisation Métapopulation Deux processus: Migration (dispersion) 1. Causes à léchelle locale 2. Causes à léchelle de la métapopulation Colonisation

19 Efficacité de la migration Métapopulation Effect de la connexion physique (présence de corridors) Effet de la distance de dispersion

20 Métapopulation

21 Migration Métapopulation La probabilité quun patch vacant accueille des immigrants diminue exponentiellement avec son isolement :

22 Colonisation Métapopulation La colonisation est une fonction du nombre dimmigrants :

23 Colonisation Métapopulation M ij = m j ij P ij

24 Colonisation Métapopulation Le nombre dimmigrants dépend de la connectivité S i du patch i

25 Dynamique Métapopulation Modèle à deux populations en temps continu Cas général

26 Dynamique Métapopulation Modèle à deux populations en temps continu Cas simple

27 Dynamique Métapopulation Modèle à deux populations en temps continu K 1 = 50 K 2 = 250 r 1 = r 2 = 2 m = 1 = 0 (lignes continues) = 0,9 (lignes pointillées)

28 Dynamique Métapopulation Modèle à deux populations en temps continu K 1 = 50 K 2 = 250 r 1 = r 2 = 2 m 1 = 0,3 m 2 = 1 (lignes pointillées)

29 Dynamique Métapopulation Modèle à deux populations en temps continu

30 Dynamique Métapopulation Modèle à deux populations en temps continu < 1 K 1 = 50 K 2 = 250 r 1 = r 2 = 2 m = 1 1 = 1 = 0,1 = 0 (lignes continues) = 0,5 (lignes pointillées)

31 Dynamique Métapopulation Modèle à deux populations en temps continu K 1 = 50 K 2 = 250 r 1 = r 2 = 2 m = 1 1 = 0,1 et 2 = 1 = 0 (lignes continues) = 0,5 (lignes pointillées)

32 Dynamique Métapopulation Modèle à deux populations en temps discret Modèle de Ricker Equilibre si r < 2

33 Dynamique Métapopulation Modèle à deux populations en temps discret Modèle de Ricker Cyclique si 2 < r < 2,5

34 Dynamique Métapopulation Modèle à deux populations en temps discret Modèle de Ricker Chaotique si r > 2,5

35 Dynamique Métapopulation Modèle à deux populations en temps discret Modèle de Ricker r = 3 Connexion à t = 100

36 Dynamique Métapopulation Modèle de Levins (temps continu) t1t1 titi tntn

37 Dynamique Métapopulation Modèle de Levins (temps continu) Analogie avec le modèle logistique La métapopulation persistera si c > e

38 Dynamique Métapopulation Modèle en « îles-continent » t1t1 titi tntn

39 Dynamique Métapopulation Modèle en « îles-continent » (temps continu) La métapopulation persiste tant quil y a de la colonisation

40 Dynamique Métapopulation Modèles spatialement explicites a) Modèles à maillage 1-e (y-x) t e t+1 (1-e)Rc>e

41 Dynamique Métapopulation Modèles spatialement explicites b) Modèle réaliste simple t 1-p i pipi eiei t+1 C i (t)

42 Dynamique Métapopulation Modèles spatialement explicites b) Modèle réaliste simple

43 Dynamique Métapopulation Modèles spatialement explicites c) Modèles à fonction dincidence 1- c i e i e i c i

44 Dynamique Métapopulation Modèles spatialement explicites c) Modèles à fonction dincidence (t+1) = (t)P

45 Dynamique Métapopulation Modèles spatialement explicites d) Modèles de populations subdivisées en temps discret j Sites Rappel cycle de vie dans la cas dune population Modèle de Leslie-Lewis

46 j Sites Dynamique Métapopulation Modèles spatialement explicites d) Modèles de populations subdivisées en temps discret k

47 Dynamique Métapopulation Modèles spatialement explicites d) Modèles de populations subdivisées en temps discret nombre de nouveaux-nés femelles dans le site j par femelle dâge i dans le site k

48 Dynamique Métapopulation Modèles spatialement explicites d) Modèles de populations subdivisées en temps discret proportion de survivants dans le site j parmi les femelles dâge i-1 dans le site k

49 Dynamique Métapopulation d) Modèles de populations subdivisées en temps discret

50 Dynamique Métapopulation d) Modèles de populations subdivisées en temps discret N*(t+1) = M N*(t) (np,1) (np,np) (np,1) Det (M – I) = 0 taux de multiplication de la métapopulation N*(t) est le vecteur propre à droite structure dâge stable par site


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