La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Méthodes de prévision (STT-3220) Sections 2 et 3 Hétéroskédasticité et corrélation sérielle Version: 11 décembre 2008.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Méthodes de prévision (STT-3220) Sections 2 et 3 Hétéroskédasticité et corrélation sérielle Version: 11 décembre 2008."— Transcription de la présentation:

1 Méthodes de prévision (STT-3220) Sections 2 et 3 Hétéroskédasticité et corrélation sérielle Version: 11 décembre 2008

2 STT-3220; Méthodes de prévision 2 Problème des variances inégales (hétéroskédasticité) et de la corrélation sérielle On rappelle les conditions de Gauss-Markov: Sous ces conditions, le Théorème de Gauss- Markov dit que la méthode des moindres carrés est une bonne procédure.

3 STT-3220; Méthodes de prévision 3 Une première situations où les conditions de Gauss-Markov ne sont pas satisfaites (Section 2) Hétéroskédasticité – Problème des variances inégales. Essentiellement cest la seconde condition qui ne tient plus. – Exemple: Relation de lépargne en fonction du revenu. Plus le revenu est élevé, alors en moyenne, il est attendu que le revenu discrétionnaire, en moyenne, sera plus grand. Cependant, la façon de disposer du revenu discrétionnaire varie grandement. On parle de la variance dans le comportement des individus qui augmente avec le revenu (les gens ont plus de choix concernant la gestion de lépargne).

4 STT-3220; Méthodes de prévision 4 Détection de lhétéroskédasticité Méthodes graphiques: – On effectue une régression ordinaire. – On détermine les résidus. – On fait des graphiques des résidus 2 versus les valeurs prédites. – Toute forme de motif est un signe dhétéroskédasticité.

5 STT-3220; Méthodes de prévision 5 Mesures pour contrer les effets de lhétéroskédasticité – Il existe des tests statistiques qui permettent de détecter si les variances semblent inégales Test de Goldfeld-Quandt; Test de Breush-Pagan-Godfrey; Test de White. – Il est possible de considérer la technique des moindres carrés généralisés afin de tenir compte des variances inégales. – Note: dautres tests existent que lon nabordera pas ici: Test de Park; Test de Glejser.

6 STT-3220; Méthodes de prévision 6 Une seconde situation où les conditions de Gauss-Markov ne sont pas satisfaites (Section 3) Problème de corrélation sérielle – Ceci représente une introduction aux données dépendantes. – Dans ce cas-ci, cest la troisième condition de Gauss-Markov qui ne tient plus. – Il existe des tests pour mesurer la dépendance dans les résidus: Test (simple) de bruit blanc; Test de Durbin-Watson. – Possible de considérer également les moindres carrés généralisés comme technique destimation.

7 STT-3220; Méthodes de prévision 7 Hétéroskédasticité On rappelle que le modèle est: La méthode des moindres carrés (OLS): On remarque que même si les variances sont inégales, cest-à-dire, alors lestimateur OLS est sans biais:

8 STT-3220; Méthodes de prévision 8 Même en présence derreurs hétéroskédastiques, OLS est sans biais Le modèle est: Lespérance de lestimateur OLS est:

9 STT-3220; Méthodes de prévision 9 Le problème se situe au niveau de la variance La variance de lestimateur OLS nest plus donnée par Les estimateurs donnés dans les logiciels sont des estimateurs biaisés. Il nest pas clair si le biais sera positif (sur-estimation) ou négatif (sous-estimation). Le coefficient de détermination R 2, lestimateur usuel s 2 et les tests statistiques risquent dêtre affectés.

10 STT-3220; Méthodes de prévision 10 Test de lhypothèse linéaire générale À titre dexemple, considérons le modèle de régression linéaire multiple: Parmi les tests dhypothèses fondamentaux, on retrouve le test: Ce test est un cas particulier du test de lhypothèse linéaire générale:

11 STT-3220; Méthodes de prévision 11 Test de lhypothèse linéaire générale (suite) Le test de lhypothèse linéaire générale est: Or Le test est basé sur:

12 STT-3220; Méthodes de prévision 12 Tests de lhypothèse linéaire générale et hétéroskédasticité On constate quà travers lestimateur OLS, nest pas forcément un estimateur sans biais de la variance de b. Ainsi, les tests dhypothèses entourant les coefficients, telsrisquent dêtre affectés. Sous Gauss-Markov, un intervalle de confiance pour est donné par. En présence dhétéroskédasticité est biaisé.

13 STT-3220; Méthodes de prévision 13 En résumé Lutilisation des logiciels standards risque de fournir des résultats faussés en présence dun problème dhétéroskédasticité. Essentiellement, les logiciels utilisent les formules présumant que les variances sont constantes. En présence dhétéroskédasticité, ce ne sont pas les bonnes formules qui sont implantées.


Télécharger ppt "Méthodes de prévision (STT-3220) Sections 2 et 3 Hétéroskédasticité et corrélation sérielle Version: 11 décembre 2008."

Présentations similaires


Annonces Google