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Méthodes de prévision (STT-3220) Section 2 Tests dhétéroskédasticité: Test de Goldfeld-Quandt Version: 17 août 2005.

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1 Méthodes de prévision (STT-3220) Section 2 Tests dhétéroskédasticité: Test de Goldfeld-Quandt Version: 17 août 2005

2 STT-3220; Méthodes de prévision 2 Test de Goldfeld-Quandt Afin de motiver le test, supposons le modèle: Supposons que lon désire confronter: Exemple:

3 STT-3220; Méthodes de prévision 3 Test de Goldfeld-Quandt (suite) Le test est similaire au « test préliminaire », mais lesprit est assez différent. La procédure suggère deffectuer deux régressions: – lune avec les erreurs de petites variances, – lautre avec les erreurs de grandes variances. Si les variances résiduelles sont approximativement égales, on ne rejette pas; sinon on rejette la nulle.

4 STT-3220; Méthodes de prévision 4 Mise en œuvre du test de Goldfeld- Quandt 1. Ordonner les données selon la variable x: 2. Omettre les d observations du milieu. Par exemple, d = n/5. 3. Faire deux régressions: – 3.1 Une avec les premières (n-d)/2 observations. – 3.2 Une avec les dernières (n-d)/2 observations.

5 STT-3220; Méthodes de prévision 5 Mise en œuvre du test de Goldfeld- Quandt (suite) 4. Poser: 5. Sous la nulle:

6 STT-3220; Méthodes de prévision 6 Remarques sur le test de Goldfeld- Quandt La loi du test repose sur la normalité des erreurs. Le modèle de régression est. Mais quand on fait les deux régressions, on ne tient pas compte du fait que cest le même. Le choix de d est quelque peu arbitraire. Pour les observations au centre, les erreurs sont approximativement de même variance. Ces observations contribuent peu à distinguer la variabilité dans les deux groupes. On doit être en mesure dordonner selon la variabilité


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