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Lanalyse de variance à mesures répétées. ANOVA à mesures répétées Utilité: Lorsque des participants sont mesurés à plusieurs reprises (2 et +)

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Présentation au sujet: "Lanalyse de variance à mesures répétées. ANOVA à mesures répétées Utilité: Lorsque des participants sont mesurés à plusieurs reprises (2 et +)"— Transcription de la présentation:

1 Lanalyse de variance à mesures répétées

2 ANOVA à mesures répétées Utilité: Lorsque des participants sont mesurés à plusieurs reprises (2 et +)

3 Exemple Leffet dune technique de relaxation sur les migraines. groupe 1: semaine 1 groupe 2: semaine 2 groupe 3: semaine 3 groupe 4: semaine 4 groupe 5: semaine 5 Hypothèses:

4 Variance En ANOVA simple, la séparation des sommes de carrés (variation) est faite selon: Variation totale = inter groupe + intra groupe On utilisant les même sujets on arrive à séparer la variation intra groupe en variation inter sujets et en variation intra sujets. Par conséquent, la nouvelle séparation est alors : Variation totale = inter groupe + (inter sujets + intra sujets)

5 Variance (ANOVA simple) a Y = total c = condition e = erreur

6 Variance (ANOVA à mesures répétées) a c = condition e Y = total b Intra sujet Inter sujet

7 Table dANOVA F (k-1, (n-1)(k-1)) = test critique

8 Données Est-ce que les différences entre les moyennes est la conséquence dun effet de traitement? Ou est-ce uniquement de lerreur ?

9 Analyses descriptives

10 Postulats Assignation au hasard Symétrie composée: Les variances sont similaires (homogénéité des variances) et les covariances sont similaires (homogénéité des covariances) Matrice variances/covariances

11 Postulats Symétrie composée (suite) Si le postulat de symétrie composée nest pas respecté, il faut voir la sphéricité. Si le postulat de symétrie composée est rencontré alors la sphéricité est aussi rencontré (le contraire nest pas vraie). Sphéricité: les variances des différences entre chacun des traitements sont similaires.

12 Postulats Sphéricité (suite) Il existe le test de Mauchly pour tester la sphéricité, cependant ce test nest pas très robuste. Par conséquent, il vaut mieux utiliser les corrections. Greenhouse-Geiser Huynh-Feldt Donc, au lieu dutiliser un F avec dl 1 = k-1 et dl 2 =(n-1)(k-1) on va utiliser un F avec dl 1 =(k-1) et dl 2 =(n-1)(k-1). Où (epsilon) est donné par les différentes corrections. (note: si <0.7, le postulat de sphéricité nest pas rencontré)

13 Résultat

14 Résultat

15 Analyse de tendance Est-ce quun polynôme permet de décrire la relation ? Linéaire: y = mx+b

16 Analyse de tendance Est-ce quun polynôme permet de décrire la relation ? Quadratique: y = m 1 x+m 2 x 2 +b

17 Analyse de tendance Est-ce quun polynôme permet de décrire la relation ? Cubique: y = m 1 x+m 2 x 2 +m 3 x 3 +b

18 Analyse des contrastes Comme dhabitude Si le nombre de contrastes est plus grand que k-1 Dunn/Sidák Bonferroni


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