Photoélasticité du verre Claude Guillemet 1 - Principales étapes des études sur la photoélasticité du verre 2 - Applications de la photoélasticité dans.

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1 Photoélasticité du verre Claude Guillemet 1 - Principales étapes des études sur la photoélasticité du verre 2 - Applications de la photoélasticité dans la technologie verrière

2 Figures dinterférences observées en lumière polarisée par Seebeck, en 1813, sur des pièces de verre trempé

3 Comportement optique du verre contraint mécaniquement n0n0 n0n0 n or n ex uniaxe positif (ellipsoïde allongé) uniaxe négatif (ellipsoïde aplati) tractioncompression

4 O x1x1 x3x3 x2x2 3 3 n3n3 n1n1 n1n1 Orientation des indices de réfraction principaux par rapport à la contrainte

5 Relations biréfringence-contrainte (Maxwell) Relations biréfringence-déformation (Neumann) Correspondance entre les coefficients photoélastiques

6 polariseur axe de la lumière polarisée u1u1 u u2u2 u1u1 u2u2 axe de la lumière polarisée polariseur u1u1 u u2u2 d u1u1 u2u2 différence de chemin optique contrainte objet transparent axe de lanalyseur Lexamen photoélastique analyseur

7 Constante photoélastique des verres de silicate de plomb 0 102030 40 50 60 708090100 -2 1 2 3 4 Waxler Filon Pockels teneur en PbO (%) constante photoélastique C (TPa -1 )

8 Théorie de Mueller Biréfringence théorique provenant des déplacements relatifs des atomes (effet de réseau) Biréfringence réellement mesurée effet photoél. total effet atomique effet de réseau

9 effet de la polarisation des ions n e > n 0 (effet atomique) effet de la déformation du réseau n e < n 0 réseau non contraint n e = n 0 Représentation de leffet de réseau et de leffet atomique

10 Constantes photoélastiques absolues de la silice

11 Grandeurs photoélastiques de différents verres daprès Matusita et al.

12 Représentation schématique de leffet de réseau et de leffet atomique sur les verres contenant des oxygènes pontants et des oxygènes non pontants a - réseau non déformé b - réseau déformé élastiquement daprès Matusita [10] a b silicium oxygène pontant oxygène non pontant

13 Principales circonstances où apparaissent des contraintes résiduelles dans les verres

14 Influence des contraintes résiduelles sur la résistance mécanique Il y a fracture lorsque

15 compression extension Contraintes de membrane dans le ruban de verre flotté en sortie détenderie

16 source lumineuse filtre monochromatique moteur polariseur tournant vitesse constante /4 ruban de verre analyseur pyromètre infrarouge dispositifs mobiles transversalement enregistreur microprocesseur axe du ruban Analyse des contraintes de membrane du ruban de verre flotté

17 Mesure photoélastique avec un polariseur tournant Le déphasage est proportionnel à la contrainte : Incertitude sur < 10 -1 MPa

18 Schéma de principe de la méthode dOrowan pour la mesure des contraintes superficielles et sont les angles limites de réflexion totale pour les vibrations respectivement perpendiculaire et parallèle à la surface

19 Ondes guidées sur la face étain du verre flotté

20 X i x analyseur polariseur Schéma de principe du fonctionnement de lEpibiascope

21 lampe lentille fente P1P1 E d d c c B P2P2 R oculaire figure 13 Schéma optique de lépibiascope Schéma optique de lEpibiascope

22 Mesure de la contrainte superficielle avec lEpibiascope Différence de marche : Pente des franges :

23 Franges dinterférence obtenues avec lEpibiascope échantillon recuitéchantillon trempé

24 source polariseur orientable échantillon objectif oculaire Schéma du stratoréfractomètre

25 Franges dinterférences produites à linfini par les ondes guidées à la surface dun verre sodocalcique trempé chimiquement vibration parallèle à la surfacevibration normale à la surface

26 1,520 1,5211,5221,5231,5241,525 1,526 0 5 10 15 20 ordre dinterférence m indice de réfraction n vibration perpendiculaire à la surface vibration parallèle à la surface a profondeur z ( m) 1,520 1,521 1,522 1,523 1,524 1,525 0 1020 30 405060 70 8090 indice de réfraction n vibration perpendiculaire à la surface vibration parallèle à la surface b courbes expérimentales reliant lordre dinterférence et lindice de la couche sur laquelle le rayon se réfléchit. profils dindice calculés à partir des courbes a

27 Profil de contrainte calculé à partir des profils dindice -100 -200 -300 -400 -500 -600 10 2030 4050 607080 0 profondeur z ( m) contrainte (MPa)

28 Modulation spatiale de la lumière polarisée diffusée par un solide sous contrainte z I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 z

29 Modulation de la lumière diffusée le long dun pinceau lumineux se propageant dans une feuille de verre trempé

30 photomultiplicateur analyseur tournant liquide dindice y x M M Premier dispositif danalyse de contraintes fondé sur la détermination de la forme de la vibration diffusée

31 Mesure du déphasage de la lumière diffusée dans une feuille de verre trempé laser moteur pas à pas /2 /4 lame à faces parallèles caméra vidéo échantillon prisme micro- ordinateur dispositif dorientation automatique

32 Profil de contrainte dans lépaisseur d une feuille de verre trempé, mesuré en lumière diffusée 1 23 4 5 67 8 épaisseur z (mm) 30 0 -30 -60 -90 -120 contrainte (MPa)

33 z t liquide dindice lumière polarisée aa coupe aa z Dispositif optique pour la photoélasticité intégrée

34 010 -100 (MPa) Contraintes méridiennes sur les surfaces interne ( ) et externe ( ) avant ( ) et après ( ) ouverture dune bouteille de champagne

35 -3 -20123 t (MPa) 10 20 30 40 50 60 70 z (mm) z Contraintes méridiennes sur les surfaces interne ( ) et externe ( ) du fût dune bouteille à bière

36 Conclusion La maîtrise de la résistance mécanique des pièces de verre implique le contrôle des contraintes résiduelles par la mesure de leffet photoélastique