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Auteures : Nathalie Charest et Chantal Prince Enseignantes de mathématique, CSRS.

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1 Auteures : Nathalie Charest et Chantal Prince Enseignantes de mathématique, CSRS

2 Note: Dans le plan cartésien, le centre dhomothétie est défini par le point dorigine O (o,o). Une homothétie est une transformation géométrique qui permet de tracer une figure semblable à une figure initiale. Rappel : Toute homothétie se définit par un point fixe appelé centre (O) et un rapport d homothétie (k). Une figure est semblable à un figure donnée lorsquil y a un agrandissement de la figure initiale ou lorsquelle reste identique ou lorsquil y a réduction de la figure initiale.

3 Voyons leffet dune homothétie de rapport k = 2 sur les points A (1,2) et B (-1,-1) y x A (2,4) A (1,2) B (-2,-2) B (-1,-1) On remarque que les coordonnées initiales des points A et B ont été multipliées par 2. En résumé, toutes les règles dhomothétie sont définies comme suit : h (O, k) : (x,y) (kx, ky) *Peu importe le k, on le multiplie avec «x» et avec «y».

4 Pratiquons un peu, à toi de jouer! y x A BC Trouve dabord les coordonnées de chaque sommet du triangle initial. Vérifie tes réponses : A(-3,-1) B(-1,-4) C(-3,-4) Tu dois effectuer une homothétie dont k = -1 sur le triangle ci-dessous.

5 Multiplie maintenant les coordonnées de chaque sommet par le rapport dhomothétie k. À toi de vérifier tes calculs A (-3x-1, -1x-1) A (3,1) B (-1x-1, -4x-1) B (1,4) C (-3x-1,-4x-1) C (3,4) y x A BC A(-3,-1) B(-1,-4) C(-3,-4)

6 y x A BC Place les sommets de ton image et trace-la. A (3,1) B (1,4) C (3,4) A (3,1) C(3,4)B(1,4)


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