La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Auteures : Nathalie Charest et Chantal Prince Enseignantes de mathématique, CSRS.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Auteures : Nathalie Charest et Chantal Prince Enseignantes de mathématique, CSRS."— Transcription de la présentation:

1 Auteures : Nathalie Charest et Chantal Prince Enseignantes de mathématique, CSRS

2 Une homothétie est une transformation géométrique qui permet de tracer une figure semblable à une figure initiale. Une figure est semblable à une figure donnée lorsquil y a un agrandissement de la figure initiale ou lorsquelle reste identique ou lorsquil y a réduction de la figure initiale. Toute homothétie se définit par un point fixe appelé centre (O) et un rapport d homothétie (k).

3 Voici la règle h(0, 2) Cest une homothétie de centre 0 0 Le rapport dhomothétie est de 2. Donc K=2 A DC B Homothétie de rapport positif et |K| > 1

4 Voici la règle h(0, 2) 0 A DC B Homothétie de rapport positif et |K| > 1 Trace des lignes pointillées du centre à chaque sommet et prolonge-les le plus possible. Mesure maintenant chaque segment du centre dhomothétie à chaque sommet 4cm

5 Voici la règle h(0, 2) 0 A DC B Homothétie de rapport positif et |K| > 1 Fais de même pour les autres segments! 4cm 7cm 6cm 4,5 cm m 0A = 4 cm m 0B = 7 cm m 0C = 6 cm m 0D = 4,5 cm

6 Voici la règle h(0, 2) 0 A DC B Homothétie de rapport positif et |K| > 1 On doit maintenant placer les points images de chaque sommet. Pour cela, on doit prendre les mesures de chaque segment mesuré précédemment et les multiplier par le rapport dhomothétie K. m 0A = 4 cm x 2 = 8cm m 0B = 7 cm x 2 = 14cm m 0C = 6 cm x 2 = 12cm m 0D = 4,5 cm x 2 = 9cm

7 Voici la règle h(0, 2) 0 A DC B Homothétie de rapport positif et |K| > 1 Maintenant, il te reste simplement à placer tes points images en mesurant avec ta règle à partir du centre 0. 8 cm m 0A = 4 cm x 2 = 8cm m 0B = 7 cm x 2 = 14cm m 0C = 6 cm x 2 = 12cm m 0D = 4,5 cm x 2 = 9cm Remarque: Toutes les mesures se prennent par rapport au centre 0.

8 9 cm Voici la règle h(0, 2) 0 A DC B Homothétie de rapport positif et |K| > 1 m 0A = 4 cm x 2 = 8cm m 0B = 7 cm x 2 = 14cm m 0C = 6 cm x 2 = 12cm m 0D = 4,5 cm x 2 = 9cm 8 cm Fais de même pour tous les autres sommets! 14 cm 12cm

9 Voici la règle h(0, 2) 0 A DC B Homothétie de rapport positif et |K| > 1 Il te reste relier tes nouveaux sommets pour former limage du trapèze ABCD.

10 Voici la règle h(0, 2) 0 A DC B Homothétie de rapport positif et |K| > 1 Noublie pas de nommer ton trapèze image ABCD A D C B Que remarques-tu à propos de la grosseur de limage? La figure image est 2 fois plus grosse que la figure initiale. 2 Fois ce qui est représenté par le rapport dhomothétie k = 2

11 Voici la règle h(0, -1) 0 AB Homothétie de rapport négatif et égale à |1| 1)Trace des lignes pointillées! 2)Mesure maintenant chacun de tes segments en commençant par le centre 0. m 0A = 4 cm m 0B = 7 cm m 0C = 6 cm m 0D = 4,5 cm CD 4 cm

12 3)Place tes points images en mesurant avec ta règle à partir du centre 0, mais de l autre côté du centre d homothétie puisque le rapport est négatif. Voici la règle h(0, -1) 0 A DC B m 0A = 4 cm x -1 = - 4 m 0B = 7 cm x -1 = - 7 m 0C = 6 cm x -1 = - 6 m 0D = 4,5 cm x -1 = - 9 Te souviens-tu comment trouver tes points images? Multiplie chaque longueur de segments par le rapport dhomothétie K. Chaque ligne en pointillée est comme une droite numérique qui a son centre au point 0; puisque les mesures trouvées sont négatives, on doit les mettre à gauche du centre 0. Homothétie de rapport négatif et égale à |1|

13 Voici la règle h(0, -1) 0 A DC B m 0A = 4 cm x -1 = - 4 m 0B = 7 cm x -1 = - 7 m 0C = 6 cm x -1 = - 6 m 0D = 4,5 cm x -1 = cm 3)Place tes points images en mesurant avec ta règle à partir du centre 0, mais de l autre côté de la figure initiale puisque le rapport est négatif. Fais de même pour les autres points images. Homothétie de rapport négatif et égale à |1|

14 0 A DC B A B C D Trace maintenant ta figure image et nomme ce trapèze ABCD Voici la règle h(0, -1) Homothétie de rapport négatif et égale à |1|

15 0 A DC B A B C D Homothétie de rapport négatif et égale à |K|=1 Voici la règle h(0, -1) Que remarques-tu à propos de la figure image? La figure image est de la même grosseur que la figure initiale lorsque le k=1. Elle est située de l autre côté du centre d homothétie par rapport à la figure initiale puisque le rapport est négatif.

16 Homothétie de rapport positif et |K| <1 Voici la règle h(0, 1/2) 1)Trace des lignes pointillées! 2)Mesure maintenant chacun de tes segments en commençant par le centre 0. 0 A B C 9 cm

17 Homothétie de rapport positif et |K| <1 Voici la règle h(0, 1/2) 1)Trace des lignes pointillées! 2)Mesure maintenant chacun de tes segments en commençant par le centre 0. 0 m 0A = 9 cm m 0B = 11 cm m 0C = 7,5 cm A B C 9 cm 11 cm 7,5 cm

18 Homothétie de rapport positif et |K| <1 Voici la règle h(0, 1/2) 0 A B C 4,5 cm m 0A = 9 cm x 1/2 = 4,5 m 0B = 11 cm x 1/2 = 5,5 m 0C = 7,5 cm x 1/2 = 3,75 Pour placer les points images, tu dois tout d abord faire tes calculs pour savoir où placer tes points images.

19 Homothétie de rapport positif et |K| <1 Voici la règle h(0, 1/2) 0 A B C 4,5 cm 3,75 cm 5,5 cm m 0A = 9 cm x 1/2 = 4,5 m 0B = 11 cm x 1/2 = 5,5 m 0C = 7,5 cm x 1/2 = 3,75 Place maintenant tes points images. Tu dois tout d abord faire tes calculs pour savoir où placer tes points images.

20 Homothétie de rapport positif et |K| <1 Voici la règle h(0, 1/2) 0 A B C 4,5 cm 3,75 cm 5,5 cm m 0A = 9 cm x 1/2 = 4,5 m 0B = 11 cm x 1/2 = 5,5 m 0C = 7,5 cm x 1/2 = 3,75 Place maintenant tes points images. Tu dois tout d abord faire tes calculs pour savoir où placer tes points images. C B A

21 Homothétie de rapport positif et |K| <1 Voici la règle h(0, 1/2) 0 A B C Que remarques-tu à propos de la figure image? La figure image est plus petite que la figure initiale lorsque le 0

22 La règle d homothétie h(0, k) est caractérisée par un point 0 nommé centre d homothétie et un nombre k nommé rapport dhomothétie. Lorsque le rapport d homothétie est positif, limage se retrouve du même côté que la figure initiale par rapport au centre d homothétie. Et lorsque le rapport d homothétie est négatif, limage se retrouve de lautre côté du centre d homothétie par rapport à la figure initiale. Si |k|> 1, lhomothétie produit un agrandissement. Si |k|=1, lhomothétie produit une figure isométrique. Si |k|<1, lhomothétie produit une réduction. En résumé:


Télécharger ppt "Auteures : Nathalie Charest et Chantal Prince Enseignantes de mathématique, CSRS."

Présentations similaires


Annonces Google