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Auteures : Nathalie Charest et Chantal Prince Enseignantes de mathématique, CSRS.

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1 Auteures : Nathalie Charest et Chantal Prince Enseignantes de mathématique, CSRS

2 Les isométries sont des transformations qui conservent les dimensions de la figure initiale. En fait, ces transformations ont la propriété de conserver les distances entre les points. Les figures qui y sont associées sont dites isométriques. La translation, la rotation et la réflexion sont des isométries.

3 Si on prend deux figures isométriques quelconques dans un même plan, on peut rencontrer un des quatre cas présentés dans larbre ci-dessous. Chaque cas correspond à un type d isométrie. Départ Même orientation Traces parallèles oui non oui non ? ___________

4 Lorientation de mes deux figures est-elle la même? Premier cas: BCA A CB On peut lire dans ce sens ACB et ACB. Les lettres nayant pas changé de place, cela veut donc dire que lorientation des deux figures est la même.

5 Lorientation de mes deux figures est-elle la même? Est-ce que les points ont des traces parallèles? BC A A CB Premier cas:

6 Départ Même orientation Traces parallèles oui Translation Premier cas: Donc, de quelle transformation sagit-il? ? BC A A C B

7 Deuxième cas: A B C B A C Lorientation de mes deux figures est-elle la même? On peut lire dans ce sens ACB et AC B. Lorientation des deux figures est la même.

8 Deuxième cas: A B C B A C Lorientation de mes deux figures est-elle la même? Est-ce que les points ont des traces parallèles?

9 A B C B A C Donc, de quelle transformation s agit-il? Deuxième cas: Départ Même orientation Traces parallèles non Translation ? Rotation ? oui

10 Troisième cas: Lorientation de mes deux figures est-elle la même? On peut lire dans ce sens BCA et BAC. Lorientation des deux figures nest pas la même. AB CC BA Remarque que le sens dans lequel tu lis les lettres na pas dimportance en autant que tu conserves le même pour la figure et son image.

11 Troisième cas: Lorientation de mes deux figures est-elle la même? AB CC BA Est-ce que les points ont des traces parallèles?

12 Troisième cas: AB CC BA Donc, de quelle transformation sagit-il? Départ Même orientation Traces parallèles oui non oui non ? Translation ? Rotation Réflexion ?

13 Quatrième cas: AB C C BA L orientation de mes deux figures est-elle la même? Est-ce que les points ont des traces parallèles?

14 Donc, de quelle transformation sagit-il? AB C C BA Départ Même orientation Traces parallèles oui non oui non ? Translation ? Rotation Symétrie glissée ? Réflexion AB C Quatrième cas: ?

15 Départ Même orientation Traces parallèles oui non oui non ? Translation ? Rotation ? Symétrie glissée ? Réflexion En résumé:


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