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Chapitre 1 :Comment démontrer que deux droites sont parallèles ?

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1 Chapitre 1 :Comment démontrer que deux droites sont parallèles ?

2 I) Le bilan des propriétés que lon connait déjà : Propri é t é n°1 : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parall è les. Donn é es : (d 1 ) et (d 2 ) sont perpendiculaires à (d) Conclusion (d 1 ) // (d 2 )

3 Propri é t é n°2 : Si deux droites sont parall è les à une même droite alors elles sont parall è les. Donn é es : (d 1 ) et (d 2 ) sont parall è les à (d) Conclusion (d 1 ) // (d 2 )

4 Propriété n°3 : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors les côtés opposés sont parallèles. Données : ABCD est un parallélogramme Conclusion (AB)//(CD) ou (BC)//(AD)

5 Propri é t é n°4 : Si deux angles alternes internes sont de même mesure alors deux des droites sont parall è les et la troisi è me est une s é cante. Données : les angles et sont alternes internes et de même mesure Conclusion Les droites (BA) et (BA) sont parallèles et (AB) est sécante aux deux droites parallèles

6 Propri é t é n°5 : Si deux angles correspondants sont de même mesure alors deux des droites sont parall è les et la troisi è me est une s é cante. Données : les angles et sont correspondants et de même mesure Conclusion Les droites (CA) et (BA) sont parallèles et (AB) est sécante aux deux droites parallèles

7 Données : A et B ont pour image A et B par la symétrie de centre O. Conclusion (AB)//(AB) Propriété n°6 : Si, une droite est limage dune autre droite par une symétrie centrale alors les 2 droites sont parallèles.

8 II) La nouvelle propriété : Si,dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.


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