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17 - Induction. Points essentiels Le flux magnétique; La loi de Faraday; La loi de Lenz; Le générateur électrique; Valeurs moyennes et valeurs efficaces.

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1 17 - Induction

2 Points essentiels Le flux magnétique; La loi de Faraday; La loi de Lenz; Le générateur électrique; Valeurs moyennes et valeurs efficaces.

3 Flux magnétique Flux magnétique: quantité mathématique représentant le nombre de lignes de champ magnétique traversant une surface.

4 Cas 1 Champ magnétique uniforme à la surface A

5 Cas 2 Champ magnétique uniforme non à la surface

6 Loi de Faraday La f.e.m. induite dans un circuit fermé est proportionnelle au taux de variation du flux magnétique traversant la surface délimitée par le circuit. Michael Faraday ( )

7 La loi de Lenz Leffet de la f.e.m. induite est tel quil soppose à la variation de flux qui le produit. N S N S I I

8 Les générateurs

9 Valeurs moyennes et valeurs efficaces

10 Exercice Un champ magnétique de 12 teslas est produit dans lentrefer dun puissant aimant. On y insère une petite sonde possédant 25 enroulements et dont laire est de 15 cm 2. Si on fait pivoter la sonde à la fréquence de 3 tours par seconde, quelle force électromotrice obtiendra-t-on aux bornes de celle-ci? Quelle amplitude de courant obtiendra-t-on si on connecte une résistance de 20 aux bornes de cette sonde? Quelle tension continue faudrait-il utiliser pour que la résistance de 20 puisse développer la même quantité de chaleur quavec ce générateur de tension alternative? Si on double la fréquence de rotation de la sonde, par quel facteur la force électromotrice sera-t-elle augmentée? Si on double ensuite le nombre denroulements, par quel facteur la force électromotrice sera-t-elle encore augmentée?

11 Solution La force électromotrice maximum est donnée par lexpression: = NBS donc on aura: MAX = 25 (12 T)(15 10 –4 m 2 )(2 3 s –1 ) = 8,5 volts. Puisque I MAX = MAX / R, on aura: I MAX =(8,5 V) / 20 = 0,42 A Pour obtenir un même dégagement de chaleur avec une tension continue, il faudrait que cette dernière ait une valeur correspondant à la valeur efficace donnée par: V EFF = 0,707 MAX = 0,707 (8,5 V) = 6,0 V. Daprès la formule MAX = BS, si on double, on double la force électromotrice aux bornes de la sonde, soit MAX = 12 V. En doublant également le nombre denroulements, on doublera encore la FEM aux bornes de la sonde, soit MAX = 24 V.

12 Exercices suggérés 1701, 1702, 1703 et 1705.


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